李冶與封龍書院

滹沱河南岸的不遠處，有一座山峰，和重巒疊嶂的太行群峰比起來，既不高聳，也欠偉岸。但是，當這座山峰和一個人聯(lián)系在一起時，它的身價馬上倍增。這座山就是封龍山，而這個人就是名享中外的李冶。

李冶（1192年～1279年），字仁卿，號敬齋，欒城人。原名李治，因恥與唐高宗同名，便將“治”字去掉一點，改為“冶”。他在金元時期社會動蕩、生活顛沛流離的情況下，潛心研究數(shù)學，攀上13世紀數(shù)學高峰，成為古代著名數(shù)學家、學者和教育家。他與秦九韶、楊輝、朱世杰并稱為“宋元四大數(shù)學家”，也是世界公認的才華出眾的數(shù)學家。

現(xiàn)在，封龍山以其深厚的歷史文化底蘊，成為人們朝拜的歷史文化名山，成為旅游圣地。人們攀頂?shù)欠?，在陶醉于自然風光的同時，也不忘到山的南麓尋訪書院舊址，感悟先哲遺風。

不戀翰院愛書院

李冶是個怪人，用封建社會的價值觀來衡量，他有點犯傻。

李冶雖然沒有顯赫的家庭背景，但也算出身于官宦之家。他的父親李遹（字平甫），在金朝章宗和衛(wèi)紹王時期任大興（今北京市大興區(qū)）縣府推官。李冶就出生在大興。時值金朝由盛轉(zhuǎn)衰、政局不穩(wěn)、社會動蕩時期，蒙古軍隊大舉向金朝進攻，腐朽的金朝內(nèi)已潛伏著亡國的危機。李遹生性正直善良，李遹的上司胡沙虎是一個深得朝廷寵信的奸臣，“聲勢炎炎，人莫敢仰視”，動輒打罵同僚，欺壓百姓，甚至虐殺無辜。李遹置個人生死禍福于度外，常常據(jù)理力爭，只因為官謹慎，才免遭毒手。為了防備不測，李遹還是把老小送回故鄉(xiāng)欒城，李冶便到鄰縣元氏求學去了。至寧元年（1213年），由于胡沙虎篡權(quán)亂政，李遹托疾辭職，攜全家隱居河南陽翟（今河南禹縣）。

隱居的日子是艱辛的，但貧困不奪志。李冶的志，就是追逐學問。受其父親的影響，李冶自幼聰明穎悟，酷愛讀書，常常手不釋卷，而且涉獵面廣，數(shù)學、文學、史學和經(jīng)學，樣樣苦鉆。在他看來，學問比財富更可貴。他說：“積財百萬，不如薄技在身”。因此史贊他“公幼讀書，手不釋卷，性穎悟，有成人之風”。他在隱居的日子里，仍舊博覽群書，勤于思考，他與好友元好問一起讀書鉆研，拜文學家趙秉文、楊云翼為師。很快李冶成為滿腹經(jīng)綸的飽學之士，以博學多才、品性高雅在文人墨客圈中嶄露頭角。時人稱贊他“經(jīng)為通儒，文為名家”。

但是，他又是一個與那個時代不合拍的書生。在封建社會，所有讀書人的人生之途是早已劃定了的，那就是由學子到仕途兩部曲。在那樣的社會環(huán)境下，他不能免俗，也邁出過這樣的人生步子。

金哀宗正大七年（1230年），李冶赴洛陽參加科考，中詞賦科進士，被任命為高陵（今屬陜西）主簿，還沒有來得及赴任，高陵就被蒙古軍隊攻占，后又改任權(quán)知鈞州事。當時正值金元酣戰(zhàn)之際，物資調(diào)度十分頻繁，李冶職掌出納，沒有一點差錯。開興元年（1232年）正月，鈞州也被蒙古軍攻破，李冶換上平民服裝，北渡黃河，避難流亡，流落到忻（今山西忻州）、崞（今山西原平北）一帶，開始了漫長而艱辛的流浪生活。

就這樣，蒙古滅金的歷史事變，關(guān)閉了他人生仕宦的大門，打碎了他的仕途夢。

等這扇大門再一次向他敞開時，已是人到中年的20多年以后。李冶已結(jié)束流亡，回到家鄉(xiāng)，在封龍山結(jié)廬講學。

那是忽必烈還沒有登上蒙古帝位的時候，主持大漠以南漢地軍政事宜。忽必烈抱負遠大，一心想建立大業(yè)。他四處招攬人才，充當他的謀士。他聽說李冶德才兼?zhèn)洌阍?257年派李冶同鄉(xiāng)、藁城人董文用專程到封龍山請李冶。忽必烈是讓董文用這樣對李冶講的：“久聞仁卿學優(yōu)才高，德行潛藏不露，久欲一見，請勿推辭?！崩钜辈⒉皇悄欠N從心底就排斥官府的人，也沒有民族身份的偏見，于是，爽快地跟隨董文用，風塵仆仆趕往開平（今內(nèi)蒙古正藍旗）面見忽必烈。二人一見面，忽必烈便迫不及待地問李冶：“金朝在河南的官哪一位最賢能？”李冶答道：“平安時刻與危險時刻能保持操守如一的，只有完顏仲德。”忽必烈又問李冶，完顏合答和蒲瓦怎么樣？李冶答道：“這兩個人缺少謀略，而皇上對他們卻任之不疑，這正是金朝滅亡的原因?！痹谡劦饺瞬艈栴}時，他說：“天下未嘗乏材，求則得之，舍則失之，理勢然耳。”李冶還向忽必烈闡述了自己的政治見解：“為治之道，不過立法度、正紀綱而已。紀綱者，上下相維持；法度者，賞罰示懲勸。”并提出：“辨奸邪、去女謁、屏讒慝、減刑罰、止征伐”五條政治主張，得到了忽必烈的贊賞。

這就是史載的有名的“潛邸策對”。

李冶會見忽必烈后，又回到封龍山，繼續(xù)講學著書。

時間又過了兩年多，1260年忽必烈繼位，采納了李冶的部分建議，并起用了李冶推薦的儒生。可以這樣說，這對蒙古統(tǒng)治者吸收并采用漢文化治理統(tǒng)一后的元帝國，起了重要作用。

1261年，忽必烈在開平建翰林國史院，特邀請李冶出任翰林學士。李冶以老病為辭，婉言謝絕。至元二年（1265年），朝廷又征召李冶為翰林學士。他勉強赴任，但是，就職僅僅一個月，他就不干了。他認為，翰林院里寫文章，要唯天子之命是從；在史館編史，要接受宰相監(jiān)督，這是聽命于人的書生之事，是官府內(nèi)衙役們的事，自己不能暢所欲言，不能以自己的標準判斷是非，于是他再次以老病為由辭去翰林學士職務(wù)，再次回到封龍山。

十三世紀的世界數(shù)學之星

君子濟世何止在官？遠離仕途的李冶，一門心思撲在了追求學問上，用學識水平和科學成就來實現(xiàn)他的人生價值。

金朝的滅亡給李冶生活帶來不幸，但，這又是他一生的重要轉(zhuǎn)折點。正是這種流浪生活，使他遠離仕途，擯棄功利，潛心鉆研，埋頭著述，40多年樂此不疲。

流浪的日子是艱辛的。這一時期，李冶的生活處境非常艱難，要為衣食而奔波，常常不得溫飽，幾乎到了“饑寒不能自存”的地步，但他泰然處之，以讀書治學為樂。居室狹小，卻書籍盈屋，《真定府志》記載，說李冶的屋“聚書環(huán)堵，人所不堪”，但他卻“處之裕如也”。他的學生焦養(yǎng)直說他：“雖饑寒不能自存，亦不恤也”，在“流離頓挫”中，“亦未嘗一日廢其業(yè)”。與李冶同時代的硯堅稱贊李冶“世間凡是沒有見過的書，無所不讀，對任何不懂的細小事物，也全都認真研究”。

1234年初，金、元之爭，以金朝為蒙古所滅而畫上了句號。

此時的他已是人到中年，對于學術(shù)和讀書，已經(jīng)有了獨到的精辟觀念，他說：“學有三，積之之多不若取之之精，取之之精不若得之之深?！贝藭r的李冶雖然以博學多才名噪當時，但他為人謙虛，并不喜歡出名，他曾對人說：“名會成為我眼中的障礙。”

李冶的學問是多方面的，包括數(shù)學、文學、歷史、天文、哲學、醫(yī)學?！对沸戮帯分匈澴u他：“凡天文象數(shù)，名物之學，無不精研?！彼簧鲱H豐，除有著名的數(shù)學著作《測圓海鏡》和《益古演段》外，還著有《敬齋文集）40卷，《壁書叢削》12卷，《泛說》40卷，《古今難》40卷，《敬齋古今黈》。

在眾多的研究領(lǐng)域，李冶最高的學術(shù)成就是數(shù)學。

李冶的數(shù)學研究，是以“天元術(shù)”為主要研究方向的，李冶總結(jié)并完善了天元術(shù)，使之成為中國獨特的半符號代數(shù)，于1248年，在流亡的艱難日子里，寫成了代數(shù)名著《測圓海鏡》，這是天元術(shù)的代表作。

李冶創(chuàng)立了半符號代數(shù)，這種半符號代數(shù)的產(chǎn)生，要比歐洲早300年左右，取得了當時世界數(shù)學研究的最高水平。

在李冶之前，已經(jīng)開始有人研究天元術(shù)，并對天元術(shù)作過一些闡述，只是都不夠完整詳盡。李冶在《測圓海鏡》中，對天元術(shù)作了詳盡的說明。所謂天元術(shù)，就是一種用數(shù)學符號列方程的方法。在中國，列方程的思想可追溯到漢代的《九章算術(shù)》，書中用文字敘述的方法建立了二次方程，但沒有明確的未知數(shù)概念。到唐代，已發(fā)展到列出三次方程，但仍是用文字敘述的，而且尚未掌握列方程的一般方法。經(jīng)過北宋賈憲、劉益等人的工作，求高次方程正根的問題基本解決了。隨著數(shù)學問題的日益復雜，迫切需要一種普遍的建立方程的方法，天元術(shù)便在北宋應(yīng)運而生了。但直到李冶之前，天元術(shù)還是比較膚淺的，記號混亂、復雜，演算繁瑣，天元術(shù)的作用還十分有限。李冶在前人的基礎(chǔ)上，將天元術(shù)改進成一種更簡便而實用的方法。他研究了在各種條件下用天元術(shù)求圓徑的問題，寫成《測圓海鏡》12卷，這是他一生中的最大成就和貢獻。在書中，李冶總結(jié)出一套簡明實用的天元術(shù)程序，并給出化分式方程為整式方程的方法。他發(fā)明了負號和一套先進的小數(shù)記法，采用了從零到九的完整數(shù)碼。《測圓海鏡》重在列方程，用天元術(shù)導出許多高次方程（最高為六次）。

李冶的天元術(shù)應(yīng)用到生產(chǎn)和科研領(lǐng)域，解決了一系列難題。元代郭守敬編《授時歷》，就用天元術(shù)來求周天弧度，瞻思利用天元術(shù)計算工程土方。元代數(shù)學家朱世杰曾說：“以天元演之，明源活法，省功數(shù)倍?！币浴稖y圓海鏡》為代表的天元術(shù)理論，對后世數(shù)學影響很大。李冶死后，天元術(shù)經(jīng)二元術(shù)、三元術(shù)，迅速發(fā)展為四元術(shù)，成功地解決了四元高次方程組的建立和求解問題，達到宋元數(shù)學的頂峰。

李冶的學術(shù)成就是多方面的。終其一生研究，除數(shù)學外，在文史等方面也深有造詣，“于六藝百家，靡不串通”。他晚年完成的《敬齋古今黈》與《泛說》是兩部內(nèi)容豐富的著作，積多年筆記而成。《泛說》一書已失傳，僅存數(shù)條于《敬齋古今黈》附錄。據(jù)《元朝名臣事略》中的幾段引文及書名來看，這是一本隨感錄，記錄李冶對各種事物的見解?！毒待S古今黈》則是一本讀書筆記，“上下千古，博極群書”，頗有獨到見解?！捌鋾杂喺f文，以考證佐其議論，詞鋒駿利，博辯不窮?！痹凇毒待S古今黈》中涉及文字考訂內(nèi)容的達130余處，總結(jié)漢語規(guī)律，考訂字音、字義，處處精雕細琢。在《敬齋古今黈》中，也有大量的史學研究內(nèi)容，表現(xiàn)出很高的史學造詣。李冶在天文學研究方面也卓有成績，在《敬齋古今黈》中，他對流星雨的記載生動而翔實。他還對當時的天文學理論提出了新見解，并注意到當時的歷法有不準確之處，認真研究出其中原因和解決辦法。李冶的醫(yī)學造詣也很深，提出了系統(tǒng)而實用的養(yǎng)生觀念，在《敬齋古今黈》中專題論述了育兒、健身、人體動靜和勞逸及陰陽等的辯證關(guān)系，且列舉了一些實際的治療方法。

另外，李冶還作過不少詩，其中有五首保存在《元詩選癸集》中，從這些詩作可見李冶有很深的文學造詣。李冶還著有《文集》40卷與《壁書叢削》12卷，均已失傳。

朗朗書聲滿封龍

完成《測圓海鏡》后，李冶離開桐川來到太原，藩府官員曾請他出仕，他婉言謝絕了。不久，他又流落到平定，平定侯慕名把他接到帥府居住。但是李冶眷戀著家鄉(xiāng)，也眷戀著自己求學時的元氏，1251年，便離開平定，回到元氏定居。他先在封龍山下買了一塊田產(chǎn)，用以維持生計，開始收徒講學。

由于李冶才高德厚，從學的學生越來越多，李冶便在封龍山宋代李昉的讀書堂舊址，修建了封龍書院。

在這里，李冶講學20多年。他以數(shù)學教育為主，同時講授文史知識。他治學嚴謹，教學有方。他的教育不是功利性的，而是面向大眾的，對大眾化教育進行了有益的探索。他主張順應(yīng)人性，根據(jù)人的不同情況進行教育，以期達到勸善明理的教育目的。他本著有教無類的教育原則，對于求學的人，不限出身、不限年齡，因材施教，因而廣受愛戴和推崇，弟子多達千人。他培養(yǎng)出一大批優(yōu)秀人才，較為知名的有：史天澤子史杠、史祀，廉訪使荊幼紀，集賢學士焦養(yǎng)直，廉訪僉事張翼，翰林修撰承直郎王德淵，多至“名不能悉數(shù)”。實踐證明，他的教育思想對后世具有深遠影響?！胺恺垥骸币蚶钜倍劽谶?。在李冶影響下，以至真定一帶書院教育興盛，如河北著名學者劉因、高健在鹿泉創(chuàng)辦太行書院，明代真定府城創(chuàng)辦崇正書院，而李冶故鄉(xiāng)欒城仿封龍書院建龍岡書院，興盛于清康、乾、道光時期。

李冶一邊講學，一邊繼續(xù)從事學術(shù)研究。閑暇時節(jié)，李冶常與元好問、張德輝一起游封龍山，時人稱三人為“龍山三老”。李冶的好友文學家元好問，詩書文章在當時頗富盛名，時人常常將二人并稱元李。

由于李冶講學日久，門徒眾多，聲名遠播。元至元二年（1265年），劉天祿在平定州建“四賢堂”，以祭祀金元時期的文壇領(lǐng)袖楊云翼、趙秉文、元好問和李冶，由此可見李冶在當時名聲之高、影響之大。

（責編：孫達）