初中數(shù)學(xué)課堂中閱讀分析能力的培養(yǎng)策略與實(shí)施

數(shù)學(xué)是一種文化，也是一種語言，而語言的學(xué)習(xí)離不開閱讀分析能力的培養(yǎng)。由于數(shù)學(xué)具有精確、嚴(yán)謹(jǐn)和高度抽象等特點(diǎn)，因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀分析能力具有重要意義。基于此，筆者根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)出六個(gè)策略。

一、閱讀教材，規(guī)范數(shù)學(xué)表達(dá)能力

閱讀數(shù)學(xué)教材應(yīng)注意三點(diǎn)：一是通過閱讀、理解數(shù)學(xué)概念，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈；二是通過閱讀例題的解答，規(guī)范數(shù)學(xué)語言，提升理解能力，從而學(xué)會(huì)建模；三是通過練習(xí)，學(xué)會(huì)解題技巧，活用數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如：為了普及法律知識(shí)，增強(qiáng)法制意識(shí)，倉前中學(xué)組織了普法知識(shí)競賽，3個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績分別選出10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分100分）如表1所示。

提問：（1）請(qǐng)從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量出發(fā)，對(duì)3個(gè)年級(jí)的決賽成績進(jìn)行分析。（2）如果在每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些，并說明理由。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，每個(gè)統(tǒng)計(jì)量都有其優(yōu)點(diǎn)和局限性，因此，分析事物時(shí)，只有比較多個(gè)統(tǒng)計(jì)量，才能作出正確、合理的決策。要比較多個(gè)統(tǒng)計(jì)量，就要較好地理解概念，而概念的理解離不開閱讀數(shù)學(xué)教材。

二、閱讀錯(cuò)題，提高思維批判能力

閱讀數(shù)學(xué)錯(cuò)題，旨在讓學(xué)生改正錯(cuò)誤，提升辨別能力，提高閱讀的精確性和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

例如：如圖1所示，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE。求證：∠BAE=∠CAE。

證明：在△AEB和△AEC中，

∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE。

∴△AEB≌△AEC（第一步）

∴∠BAE=∠CAE（第二步）

提問：這一證明過程是否正確？若正確，請(qǐng)寫出每一步的推理根據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的推理過程。

解決此類問題，必須明確三角形全等的判定定理中沒有邊邊角定理。通過閱讀數(shù)學(xué)錯(cuò)題，讓學(xué)生改正錯(cuò)誤，既使學(xué)生較好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又令學(xué)生具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維批判能力。

三、閱讀趣題，提升語言轉(zhuǎn)化能力

“數(shù)學(xué)趣題”，即把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，編出有趣的數(shù)學(xué)問題。閱讀“數(shù)學(xué)趣題”，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活，做到學(xué)以致用。

在《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)題：

今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深、葭長幾何？

這道題涉及生活實(shí)例，要解答這道題，就必須將生活實(shí)例數(shù)學(xué)化、符號(hào)化和圖形化，使其轉(zhuǎn)化為已知直角三角形斜邊和一條直角邊，求另一條直角邊的幾何問題。另外，這道例題較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)閱讀分析中的原則——邊讀邊畫圖，邊讀邊思考。

四、閱讀圖表，獲取正確信息

通過閱讀圖表，從中獲取正確信息，這是學(xué)生解答數(shù)學(xué)題時(shí)必備的能力。

例如：某班13位同學(xué)參加每周一次的大掃除。按學(xué)校的衛(wèi)生要求須完成總面積為80m2的三個(gè)項(xiàng)目的任務(wù)，三個(gè)項(xiàng)目的面積比例和每人每分鐘完成各項(xiàng)的工作量如圖2所示。

提問：（1）從上述統(tǒng)計(jì)圖中可知：每人每分鐘能擦課桌椅_m2；能擦玻璃_m2。擦課桌椅、掃地和拖地的面積分別是_m2、_m2和_m2。（2）如果x人每分鐘擦玻璃的面積是ym2，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_。（3）13位同學(xué)一起完成掃地和拖地的任務(wù)后，將他們分成兩組，一組擦玻璃，一組擦課桌椅。如果你是衛(wèi)生委員，那么如何分配才能以最快的速度完成任務(wù)呢？

解析：這道題貼近學(xué)生的生活，主要考查學(xué)生是否能從圖中獲取正確的數(shù)據(jù)信息。針對(duì)（1）、（2）這兩個(gè)問題，我們可從圖象中直接獲取數(shù)據(jù)信息。針對(duì)（3）這個(gè)問題，關(guān)鍵在于如何理解“最快”二字。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，擦玻璃和擦課桌椅所用的時(shí)間相同時(shí)，可以滿足最快完成任務(wù)的要求，因此，可根據(jù)時(shí)間相等列出方程式。

培養(yǎng)學(xué)生從圖表中獲悉正確信息的能力，可讓學(xué)生體會(huì)到：數(shù)學(xué)既源于生活，又為生活服務(wù)。

五、閱讀難題，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律

在初中數(shù)學(xué)課堂上，閱讀分析的要義在于：抓住問題本質(zhì)，利用知識(shí)整合，建構(gòu)新知識(shí)，解決新問題。在這一過程中，既要有發(fā)散思維，又要有創(chuàng)新能力。

例如：在數(shù)1，2，3，…，2014前添加符號(hào)（“+”和“-”），并依次運(yùn)算，所得的最小非負(fù)數(shù)是多少？

解析：面對(duì)這道難度較大的數(shù)學(xué)題，學(xué)生難以入手。仔細(xì)讀題，我們發(fā)現(xiàn)：若干個(gè)整數(shù)和的奇偶性只與奇數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)。當(dāng)加數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，和是奇數(shù)；當(dāng)加數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，和是偶數(shù)。由于從1到2014共有1007個(gè)奇數(shù)，所以它們的和為奇數(shù)，故最小非負(fù)數(shù)不小于1。再細(xì)細(xì)研究，我們發(fā)現(xiàn)：在連續(xù)的4個(gè)自然數(shù)n，n+1，n+2，n+3之間添加符號(hào)“+”和“-”，即有n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0，這就啟發(fā)我們將4個(gè)數(shù)看作一組，然后按上述規(guī)律添加符號(hào)，即（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+……+（2009-2010-2011+2012）-2013+2014=1。所以，所求最小非負(fù)數(shù)是1。

閱讀分析難度較大的數(shù)學(xué)題，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后用規(guī)律解決問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題。其關(guān)鍵在于：從已知條件中探尋問題的本質(zhì)，進(jìn)行大膽的猜想、推測，然后驗(yàn)證，得出一般性規(guī)律，最后進(jìn)行解答。這類比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題涉及知識(shí)面較廣，開放度較高且靈活性較強(qiáng)，因此，需要較強(qiáng)的閱讀分析能力：既要讀出它的內(nèi)在聯(lián)系，又要進(jìn)行知識(shí)間的整合，還需數(shù)學(xué)方法的活用（例如：聯(lián)想、類比等）。

六、閱讀新知，巧用知識(shí)遷移

“閱讀新知”，即通過閱讀分析，學(xué)習(xí)新知識(shí)，解決新問題。既使學(xué)生鞏固舊知識(shí)，又提高學(xué)生解決問題的能力。

例如：在梯形ABCD中，BC∥AD，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)。我們稱EF為梯形的中位線，請(qǐng)猜測EF與上底AD和下底BC的關(guān)系并進(jìn)行證明。

遇到這類問題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生沉著冷靜地仔細(xì)研讀試題，找準(zhǔn)突破口，將未知轉(zhuǎn)化為已知，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開閱讀新知識(shí)。只有閱讀新知識(shí)，才能體會(huì)舊知識(shí)的價(jià)值，體會(huì)知識(shí)間的融會(huì)貫通，從而形成完整的知識(shí)體系。只有通過知識(shí)的遷移、轉(zhuǎn)化，巧用數(shù)學(xué)方法解決問題，才能給學(xué)生指明解決問題的方向。

在初中數(shù)學(xué)課堂中，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀分析能力具有三個(gè)意義：一是使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析、理解越發(fā)深入、細(xì)致；二是令學(xué)生獨(dú)立思考、解題數(shù)學(xué)問題的能力明顯提高；三是讓學(xué)生在提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的同時(shí)提高其他學(xué)科的學(xué)習(xí)能力。不過，要在初中數(shù)學(xué)課堂上更好地培養(yǎng)學(xué)生的閱讀分析能力，還應(yīng)處理好三個(gè)問題：一是重視小組合作探究在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性；二是正確看待教師的新定位；三是耐心傾聽學(xué)生的新問題，保護(hù)學(xué)生的思維火花。

歸根結(jié)底，教師應(yīng)引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生能夠提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生帶著數(shù)學(xué)問題閱讀、思考，解決問題，掌握數(shù)學(xué)的思想和方法。

（作者單位：浙江省杭州市余杭區(qū)倉前中學(xué)）

（責(zé)任編輯：李星辰 梁金）