“變異理論”在小學數(shù)學課堂教學中的演繹

其實，“變異理論”早已在小學數(shù)學課堂中存在，本文旨在通過兩個教學片段揭示“變異理論”對小學數(shù)學教學的重要意義。

一、一元硬幣是圓柱體

“認識圖形”這一內(nèi)容的教學目標之一是讓學生認識圓柱體，即讓學生通過看一看、摸一摸、滾一滾及描一描等方法，對圓柱形物體的共同特征產(chǎn)生感性的認識。

當我拿出一個一元硬幣時，全班沒有一個學生認為它是圓柱體；當我拿出10個一元硬幣摞在一起時，學生都認為那是圓柱體，因為上下兩個面是大小一樣的圓形，且從上到下一樣粗。這時，我拿掉2個一元硬幣，問學生：“這時還是圓柱體嗎？”學生回答：“是?！比缓?，我再拿掉2個一元硬幣，問學生：“現(xiàn)在還是圓柱體嗎？”學生回答：“是”。我接著問：“為什么？”學生回答：“雖然變矮了，但還是符合圓柱體的特征?！庇谑牵依^續(xù)往下拿一元硬幣，繼續(xù)提問，直到只剩一個一元硬幣時，我問學生：“還是圓柱體嗎？”學生回答：“是?！边@時，要進一步檢驗學生是否真正理解，可拿一個更薄一些的一分硬幣，問學生：“這是圓柱體嗎？”學生回答：“是?！比绻€要進一步檢驗學生是否真正理解，就拿出一個用紙剪成的圓片，問學生：“這是圓柱體嗎？”學生回答：“是。”這樣，教學目的達到了。

在教學過程中，教師給學生出示的物品要在高矮、厚薄及粗細等方面有所變化，然后，教師引導學生仔細觀察。這樣，圓柱體的本質(zhì)屬性顯現(xiàn)出來，有助于學生真正理解和運用圓柱體的概念。

二、角的大小與邊長無關，與開口大小有關

在教學“角的初步認識”這一內(nèi)容時，學生難以理解“角的大小與邊長無關，與開口大小有關”。為了突破這一難點，最好的辦法是讓學生做一個活動角。首先，學生操作角的兩條邊讓角發(fā)生變化。我說“兩邊打開，再打開一點……”然后，讓學生說一說角的變化。接著，我說“合上一點，再合上一點……”然后，讓學生說一說角的變化。其次，我問學生：“為什么角會發(fā)生這樣的變化？”學生說：“角的‘嘴巴’變大，所以角變大；角的‘嘴巴’變小，所以角變小?！庇谑牵壹皶r小結(jié)：“角的張口越大角越大，反之角越小。”最后，我希望教學進一步深入，于是，我讓同桌的兩個學生分別展示一個角，并要求兩個學生展示的角一樣大。這時，同桌的兩個學生發(fā)現(xiàn)，雖然他們展示的邊長短不一，但做成的角可以一樣大。為了讓學生做到真正理解，我要求學生拿出剪刀把角的一條邊或兩條邊剪下一部分，看看角的大小是否發(fā)生了變化。這樣，通過不同層次的教學活動，學生便透徹地理解了比較抽象的概念。

在小學數(shù)學教學中，有意識地運用“變異理論”，有助于學生抓住“異中之同”，從而較好地掌握抽象的概念。當然，在運用“變異理論”時，關鍵在于：按照恰當?shù)捻樞蛴薪M織地呈現(xiàn)適宜的例子，以引導學生通過具體實例認識概念的關鍵屬性。

（作者單位：首都師范大學附屬育新學校）

（責任編輯：梁金）