基于三維動(dòng)力學(xué)模型的重型卡車(chē)動(dòng)態(tài)參數(shù)對(duì)平順性的影響

Le Van Quynh 張建潤(rùn) 王 園 孫小娟 Nguyen Van Liem

(1東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京211189)(2太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,越南太原23000)

目前市場(chǎng)對(duì)重型卡車(chē)的性能要求越來(lái)越高,其中車(chē)輛行駛平順性是提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的最重要指標(biāo)之一.車(chē)輛動(dòng)態(tài)參數(shù)對(duì)其行駛的平順性有著重要影響,并且車(chē)輛平順性與路面損失之間有較強(qiáng)的相關(guān)性[1-2].關(guān)于車(chē)輛動(dòng)態(tài)參數(shù)對(duì)駕駛員乘車(chē)舒適性和道路友好性影響的研究,國(guó)內(nèi)外學(xué)者通常采用半車(chē)、整車(chē)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型甚至是多體動(dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)模型進(jìn)行分析,評(píng)價(jià)不同車(chē)輛懸架參數(shù)、輪胎、速度和路面等級(jí)對(duì)乘車(chē)舒適性和道路友好性的影響[1-8],并對(duì)車(chē)輛懸架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化與控制[2,5,6,8].

近年來(lái),改進(jìn)駕駛室和座椅懸架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)已成為國(guó)內(nèi)外汽車(chē)行業(yè)研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題.文獻(xiàn)[9]建立了整車(chē)振動(dòng)仿真模型,但只考慮了駕駛室懸架參數(shù)對(duì)乘車(chē)舒適性的影響.文獻(xiàn)[10]以座椅垂向加權(quán)加速度均方根值為優(yōu)化目標(biāo),對(duì)駕駛室懸架參數(shù)進(jìn)行了匹配優(yōu)化.文獻(xiàn)[11]運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE) 技術(shù)進(jìn)行駕駛室懸置系統(tǒng)參數(shù)的仿真分析與改進(jìn).文獻(xiàn)[12]在建立駕駛室懸置系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)模型時(shí)采用柔性化的駕駛室,通過(guò)道路試驗(yàn)測(cè)得仿真模型的激勵(lì)和驗(yàn)證信號(hào),以座椅處的俯仰角加權(quán)加速度均方根值為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)駕駛室懸置參數(shù)進(jìn)行了正交試驗(yàn)匹配.但上述研究都只考慮了駕駛室懸架參數(shù)對(duì)駕駛室垂向和前后的振動(dòng),因而不能完全反映車(chē)輛在路面不平順上行駛產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)駕駛員舒適性的影響.

車(chē)輛在路上行駛時(shí),路面不平、發(fā)動(dòng)機(jī)不平衡慣性力、風(fēng)力等都會(huì)引起駕駛室的3個(gè)方向6自由度的振動(dòng).綜合研究結(jié)果表明,駕駛室垂向的振動(dòng)、前后和左右的晃動(dòng)對(duì)駕駛員舒適性和身體健康的影響最大.針對(duì)此問(wèn)題,本文建立了13自由度的三維動(dòng)力學(xué)模型,以路面隨機(jī)不平度為激擾,以座椅垂向、駕駛室的俯仰角和側(cè)傾角的加權(quán)加速度均方根值為目標(biāo)函數(shù),采用Matlab/Simulink軟件對(duì)建立的整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真,分析和評(píng)價(jià)不同車(chē)輛懸架、輪胎、駕駛室懸架和駕駛員座椅懸架參數(shù)對(duì)駕駛員座椅垂向的振動(dòng)、駕駛室前后和左右晃動(dòng)的影響.研究結(jié)果能為車(chē)輛動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù).

1 三軸重型卡車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

綜合上述研究結(jié)果可知,目前平順性對(duì)整車(chē)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行建模與求解主要有以下3種方法:① 用實(shí)際結(jié)構(gòu)來(lái)簡(jiǎn)化整車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的物理模型和數(shù)學(xué)模型,然后利用計(jì)算機(jī)軟件來(lái)求解與優(yōu)化數(shù)學(xué)模型;② 利用CAD軟件來(lái)建模,然后運(yùn)用CAE等動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行求解與優(yōu)化;③ 采用上述2種方法聯(lián)合求解.本文采用第1種方法,為了分析車(chē)輛動(dòng)態(tài)參數(shù)對(duì)平順性影響,選擇了某三軸重型卡車(chē),其前軸為非獨(dú)立懸架系統(tǒng),2個(gè)后軸為拖臂式懸架系統(tǒng),建立了三維整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型,如圖1所示.

圖1 三軸重型卡車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

圖1中,Kij,KTij,Kcej和Ks分別為車(chē)輛懸架系統(tǒng)、輪胎、駕駛室懸架系統(tǒng)和座椅懸架系統(tǒng)的剛度;Cij,CTij,Ccej和Cs分別為車(chē)輛懸架系統(tǒng)、輪胎、駕駛室懸架系統(tǒng)和座椅懸架系統(tǒng)的阻尼;mai,mb,mc和ms分別為車(chē)輛簧下、車(chē)身、駕駛室和座椅的質(zhì)量;Iai,Ibx,Icx和Iby,Icy分別為車(chē)軸以及駕駛室、車(chē)身繞x和y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;zai,zb,zc和zs分別為車(chē)軸、車(chē)身、駕駛室和座椅的垂直位移;θai,θb和θc分別為車(chē)軸、車(chē)身和駕駛室的俯仰角位移;φb和φc為車(chē)身和駕駛室的側(cè)傾角位移;qij分別為各車(chē)輪的路面不平度激勵(lì);lk和bm為幾何尺寸；i=1,2,3;j=R,L;e=1,2;k=1,2,…,10;m=1,2,…,8.

根據(jù)圖1的動(dòng)力學(xué)模型,可建立的車(chē)輛振動(dòng)微分方程為

(1)

式中,FTi為輪胎垂向反力,即

(2)

Fi為車(chē)輛懸架系統(tǒng)垂向反力,即

(3)

Fce為駕駛室懸架系統(tǒng)垂向反力,即

(4)

Fs為駕駛員座椅懸架系統(tǒng)垂向反力,即

(5)

式中,當(dāng)i=1,k1=1,k2=7,k3=6,m1=1,m2=2,m3=3,e=1時(shí)，u1=2；當(dāng)i=2,3,k1=2,5,k2=8,k3=9,m1=6,m2=7，8,m3=4,e=2時(shí),u1=1;當(dāng)j=R時(shí),u2=1;當(dāng)j=L時(shí),u2=2.

2 路面不平順的模擬

車(chē)輛在不平順路面上行駛引起的振動(dòng)直接影響車(chē)輛的舒適性.隨機(jī)路面不平順值采用Dodds等[13]提出的計(jì)算公路路面不平度中的PDS函數(shù)模擬式，即

(6)

式中,Sq(n)為路面不平度功率譜密度函數(shù);n為空間頻率,是波長(zhǎng)λ的倒數(shù),表示每米長(zhǎng)度中包含的波數(shù);n0為參考空間頻率,取為0.1 m-1;ω為頻率指數(shù),其值決定路面功率譜密度的頻率結(jié)構(gòu),此處取ω=2;Sq(n0)為路面不平度系數(shù),其值根據(jù)路況確定,根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO8068[14]和中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB7031—86[15],將路面功率譜密度按照路面不平度分為A～H 八個(gè)等級(jí).

假設(shè)路面不平度為零均值平穩(wěn)高斯隨機(jī)過(guò)程,則對(duì)式(6)采用逆傅里葉變換后得到

(7)

式中,q(t)為路面不平度;fi為時(shí)間頻率,與空間頻率的關(guān)系為n=f/v,v為車(chē)輛行駛速度;φi為從0～2π均勻分布的隨機(jī)相位;t為時(shí)間.

3 仿真與結(jié)果分析

采用Matlab/Simulink對(duì)整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了仿真分析,三軸重型卡車(chē)結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1.

本文以最常見(jiàn)公路路面B 級(jí)作為仿真基礎(chǔ),重型卡車(chē)車(chē)輛以速度v=72 km/h在路面勻速行駛.圖2表示座椅垂向加速度as、駕駛室俯仰角加速度aφc和側(cè)傾角加速度aθc的變化情況.由圖可以得到,駕駛員座椅垂向、駕駛室俯仰角和側(cè)傾角的加權(quán)加速度均方根值分別為0.600 2 m/s2，0.056 1 rad/s2和2 865 rad/s2.依據(jù)ISO 2631-1標(biāo)準(zhǔn)[16](當(dāng)加權(quán)加速度均方根值在0.5～1.0 m/s2時(shí)，駕駛員不舒適),可以判定三軸重型卡車(chē)駕駛員座椅垂向加權(quán)均方根值為0.600 2 m/s2時(shí),駕駛員感覺(jué)不舒適.

表1 三軸重型卡車(chē)的結(jié)構(gòu)參數(shù)[17]

圖2 車(chē)輛以速度v=72 km/h勻速行駛的加速度曲線

下面就不同車(chē)輛懸架、車(chē)胎、駕駛室懸架和駕駛員座椅懸架的參數(shù)對(duì)駕駛員座椅垂向振動(dòng)、駕駛室前后和左右晃動(dòng)的影響進(jìn)行研究.

3.1 車(chē)輛懸架參數(shù)對(duì)平順性的影響

車(chē)輛在路面平順行駛時(shí),懸架的剛度和阻尼不僅直接影響到車(chē)輛的安全性(如操縱穩(wěn)定性、零部件耐久性、道路友好性),而且影響到平順性.故本文對(duì)建立的模型進(jìn)行仿真計(jì)算,并分析不同車(chē)輛懸架參數(shù)對(duì)駕駛員座椅垂向加權(quán)加速度均方根值(aws)、駕駛室俯仰角加權(quán)加速度均方根值(awφc)和側(cè)傾角加權(quán)加速度均方根值(awθc)的影響.

3.1.1 車(chē)輛懸架剛度的影響

設(shè)車(chē)輛懸架剛度K=0.2K0,0.4K0,…,2.0K0,K0=[K1R,K1L,K2R,K2L,K3R,K3L]T,不同阻尼C=0.5C0,1.0C0,1.5C0,C0=[C1R,C1L,C2R,C2L,C3R,C3L]T,車(chē)輛在B級(jí)路面上以速度v=72 km/h行駛時(shí),其他條件不變，不同車(chē)輛懸架的剛度與阻尼對(duì)aws,awφc和awθc值的影響如圖3所示.由圖可知,隨著車(chē)輛懸架剛度的增加,3種加權(quán)加速度均方根值均都增加,使得駕駛員舒適性降低.由圖3(a)可知:當(dāng)車(chē)輛懸架剛度增大1.4倍后,aws增加迅速,尤其當(dāng)車(chē)輛懸架的阻尼值較小時(shí),對(duì)駕駛員舒適性有明顯的影響,依據(jù)ISO 2631-1標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)加權(quán)加速度均方根值在1.25～2.50 m/s2時(shí),駕駛員感覺(jué)不很舒適.由圖3(b)和(c)可知,當(dāng)車(chē)輛懸架剛度增大1.6倍后,awφc和awθc增加較快,會(huì)導(dǎo)致駕駛室產(chǎn)生較大的晃動(dòng),尤其是在車(chē)輛懸架阻尼較小時(shí)，駕駛室晃動(dòng)更大.但車(chē)輛在同樣行駛條件下,隨著車(chē)輛懸架剛度值的降低,車(chē)輛懸架動(dòng)撓度卻有所增加,這又會(huì)增加行駛中撞擊限位塊的概率,從而使平順性變壞.動(dòng)撓度過(guò)大還會(huì)影響車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性.

圖3 不同車(chē)輛懸架剛度對(duì)加權(quán)加速度均方根值的影響

3.1.2 車(chē)輛懸架阻尼的影響

設(shè)車(chē)輛懸架阻尼C=0.2C0,0.4C0,…,2.0C0,C0=[C1R,C1L,C2R,C2L,C3R,C3L]T,車(chē)輛懸架剛度K=0.5K0,1.0K0,1.5K0,K0=[K1R,K1L,K2R,K2L,K3R,K3L]T,其他條件不變,車(chē)輛在B級(jí)路面上以速度v=72 km/h行駛時(shí),不同車(chē)輛懸架阻尼與剛度對(duì)aws,awφc和awθc的影響如圖4所示.由圖4可知,隨著車(chē)輛懸架阻尼的增加,3種加權(quán)加速度均方根值都先迅速降低然后略微增大,車(chē)輛懸架阻尼對(duì)駕駛員舒適性有明顯的影響.由于重型卡車(chē)平順性與道路友好性是緊密相關(guān)的[1],因而車(chē)輛阻尼的合理選擇不僅可提高駕駛員的舒適性,而且可提高道路的友好性.當(dāng)車(chē)輛懸架阻尼接近1.6C0時(shí),駕駛員舒適性和道路友好性將達(dá)到最小值.

圖4 不同車(chē)輛懸架阻尼對(duì)加權(quán)加速度均方根值的影響

3.2 車(chē)輪剛度對(duì)平順性的影響

車(chē)輛行駛時(shí)車(chē)輪剛度不僅影響到道路友好性、操縱穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性,而且影響到車(chē)輛平順性.車(chē)輛在與3.1節(jié)相同的行駛條件下,可得到不同車(chē)輪剛度參數(shù)(KT=0.2KT0,0.4KT0,…,2.0KT0，KT0為卡車(chē)車(chē)輪剛度，CT0為卡車(chē)車(chē)輪阻尼)對(duì)aws,awφc和awθc的影響.由圖5可知:① 隨著車(chē)輪剛度增加,加權(quán)加速度均方根值都先迅速增加然后略微減小,這會(huì)導(dǎo)致駕駛員舒適性降低;② 車(chē)輪阻尼變化對(duì)駕駛員的舒適性影響較小;③ 車(chē)輪剛度越小,駕駛員的舒適性越好,但是車(chē)輪剛度過(guò)低,會(huì)增加側(cè)向偏離,影響操縱穩(wěn)定性,同時(shí),還使?jié)L動(dòng)阻力增加,車(chē)輪壽命降低;④ 提高重型卡車(chē)輪胎充氣壓力,既提高了輪胎承載性能,又節(jié)約了燃油消耗,減小了運(yùn)輸成本.但車(chē)輪剛度與充氣壓力緊密相關(guān),充氣壓力的增大會(huì)引起車(chē)輪剛度的增大,使車(chē)輛對(duì)駕駛員乘坐舒適性降低,對(duì)道路的友好性也變差[1,3].但當(dāng)車(chē)輪剛度超過(guò)1.6KT0后,車(chē)輪參數(shù)對(duì)駕駛員乘坐舒適性不產(chǎn)生影響.為了提高駕駛員乘坐舒適性和避免對(duì)高速公路路面的早期破壞,應(yīng)限制高壓輪胎的使用.為了提高重型卡車(chē)的平順性,需要對(duì)懸架系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行改進(jìn),下面分析駕駛室和駕駛員座椅懸架參數(shù)對(duì)駕駛員乘坐舒適性的影響.

圖5 不同車(chē)輪剛度對(duì)加權(quán)加速度均方根值的影響

3.3 駕駛室懸架參數(shù)對(duì)平順性的影響

用類(lèi)似方法,在同樣車(chē)輛行駛條件下分析不同駕駛室懸架參數(shù)對(duì)aws,awφc和awθc的影響.

3.3.1 駕駛室懸架剛度的影響

不同駕駛室懸架剛度Kc(Kc=0.2Kc0,0.4Kc0,…,2.0Kc0,Kc0為卡車(chē)駕駛室懸架剛度，Cc0為卡車(chē)駕駛室懸架阻尼)與aws,awφc和awθc的關(guān)系如圖6所示.從圖6(a)可以看出,駕駛員座椅垂向加速度均方根值隨著駕駛室懸架剛度的增大而增大,這會(huì)引起駕駛員乘坐舒適性的降低.當(dāng)駕駛室懸架剛度接近0.6Kc0時(shí),駕駛員座椅垂向加速度均方根值將達(dá)到最小值,此時(shí)滿(mǎn)足駕駛室懸架的動(dòng)撓度條件.但是從圖6(b)和(c)可以看出,當(dāng)駕駛室俯仰角和側(cè)傾角加速度均方根值增加時(shí),駕駛室的晃動(dòng)明顯增加,從而降低了駕駛員的舒適性.為了減少駕駛室的晃動(dòng),目前重型卡車(chē)駕駛室通過(guò)3種設(shè)計(jì)方法進(jìn)行改進(jìn):① 駕駛室懸架中的一種輔助彈性元件采用橫向穩(wěn)定桿[12];② 半主動(dòng)和主動(dòng)的駕駛室采用懸架阻尼控制[18];③ 采用聯(lián)合方法.

圖6 不同駕駛室懸架剛度對(duì)加權(quán)加速度均方根值的影響

3.3.2 駕駛室懸架阻尼的影響

不同駕駛室懸架阻尼Cc與aws,awφc和awθc的關(guān)系如圖7所示.由圖可知,隨著駕駛室阻尼的增加,加權(quán)加速度均方根值都降低,使得駕駛員乘坐舒適性得到提高.當(dāng)駕駛室懸架阻尼為2.4Cc0左右時(shí),駕駛員座椅垂向加速度均方根值達(dá)到最小值.由圖7(a)可知,當(dāng)采用較小駕駛室懸架剛度時(shí),駕駛室懸架阻尼將增加，而駕駛員座椅垂向加權(quán)加速度將變小,從而使駕駛座椅垂向振動(dòng)迅速減低,使駕駛員的舒適性得到提高.但是從圖7(b)和(c)可以看出,隨著駕駛室懸架阻尼的增加，駕駛室俯仰角和側(cè)傾角加速度明顯增加,導(dǎo)致駕駛室的晃動(dòng)明顯增加,降低了駕駛員的舒適性.當(dāng)駕駛室懸架阻尼超過(guò)某一限值時(shí),隨著aws,awφc和awθc逐漸變大,駕駛員的舒適性也逐漸變差.

圖7 不同駕駛室懸架阻尼對(duì)加權(quán)加速度均方根值的影響

3.4 座椅懸架參數(shù)對(duì)平順性的影響

在同樣車(chē)輛行駛條件下分析駕駛員座椅懸架不同參數(shù)對(duì)aws,awφc和awθc的影響.

3.4.1 座椅懸架剛度的影響

不同駕駛員座椅剛度Ks變化與aws,awφc和awθc的關(guān)系如圖8所示.由圖可知,駕駛員座椅懸架剛度變化對(duì)駕駛員乘坐舒適性有明顯的影響.從圖8(a)和(c)可以看出,駕駛員座椅垂向和駕駛室側(cè)傾角的加速度均方根值隨著駕駛員座椅懸架剛度的增大而降低,從而使駕駛員的舒適性也隨之降低.當(dāng)駕駛員座椅懸架剛度接近0.8Ks0(Ks0為卡車(chē)座椅剛度)時(shí),駕駛員座椅垂向和駕駛室側(cè)傾角的加速度均方根值達(dá)到最小值,并滿(mǎn)足座椅懸架的動(dòng)撓度條件.但是從圖8(b)可以看出,駕駛室俯仰角加速度明顯增加,導(dǎo)致駕駛室的晃動(dòng)明顯增加,使得駕駛員的舒適性降低.當(dāng)駕駛員座椅懸架剛度超過(guò)2Ks0時(shí)，對(duì)駕駛員乘坐的舒適性沒(méi)有意義.

圖8 不同駕駛員座椅懸架剛度對(duì)加權(quán)加速度均方根值的影響

3.4.2 座椅懸架阻尼的影響

不同駕駛室懸架阻尼Cs與aws,awφc和awθc的關(guān)系如圖9所示. 從圖9中可知,隨著駕駛室阻尼增加,加權(quán)加速度均方根值都降低,駕駛員乘坐舒適性得到提高.當(dāng)駕駛室懸架阻尼接近2Cs0(Cs0為卡車(chē)駕駛室懸架阻尼)時(shí),駕駛員座椅垂向加速度均方根值達(dá)到最小值.從圖9(a)可知,當(dāng)懸架剛度值較小時(shí)，隨著座椅懸架阻尼增加，aws則減小,從而引起駕駛座椅垂向振動(dòng)迅速減低,駕駛員乘坐的舒適性得到提高.但是從圖9(b)可以看出,隨著座椅懸架阻尼增加，awφc明顯增加,駕駛室的晃動(dòng)明顯增強(qiáng),導(dǎo)致駕駛員乘坐的舒適性降低.當(dāng)駕駛室懸架阻尼超過(guò)一定限值時(shí),aws,awφc和awθc逐漸變大,使得駕駛員乘坐的舒適性也逐漸變差.從圖9(b)和(c)可以看出,隨著駕駛員懸架阻尼增加,awφc和awθc逐漸減小,導(dǎo)致駕駛室的晃動(dòng)逐漸減弱,但影響較小.

圖9 不同駕駛員座椅懸架阻尼對(duì)加權(quán)加速度均方根值的影響

4 結(jié)論

1) 在懸架系統(tǒng)中,剛度和阻尼參數(shù)的合理匹配有助于駕駛員乘坐舒適性的增加.

2) 當(dāng)駕駛室和駕駛員座椅的懸架剛度分別接近0.6Kc0和0.8Ks0時(shí),駕駛員座椅垂向的加權(quán)加速度均方根值將達(dá)到最小值.隨著駕駛室和駕駛員座椅的懸架剛度增加,aws,awφc和awθc均先增加然后逐漸降低,導(dǎo)致駕駛員乘坐的舒適性降低.

3) 當(dāng)車(chē)輛、駕駛室和駕駛員座椅的懸架阻尼分別接近1.6C0,2.4Cc0和2Cs0時(shí),aws,awφc和awθc將達(dá)到最小值.隨著車(chē)輛、駕駛室和駕駛員座椅的懸架阻尼增加,aws,awφc和awθc先減少然后逐漸增加,使得駕駛員乘坐的舒適性迅速提高然后逐漸減低.

本文僅考慮了不同車(chē)輛動(dòng)態(tài)參數(shù)對(duì)車(chē)輛平順性的影響,對(duì)于非簧載質(zhì)量、簧載質(zhì)量、路面不平順和車(chē)輛速度對(duì)車(chē)輛平順性影響,將在后續(xù)的研究中進(jìn)一步完成.

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[1] 張洪信,陳秉聰,張鐵柱,等. 重型車(chē)輛平順性與對(duì)路面損傷關(guān)系的研究[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2002,33(3): 1-3.

Zhang Hongxin,Chen Bingcong,Zhang Tiezhu,et al. Relationship between smoothness of a heavy vehicle and its caused damage to pavement[J].TransactionsoftheChineseSocietyforAgriculturalMachinery,2002,33(3): 1-3. (in Chinese)

[2] Guglielmino E,Sireteanu T,Stammers C W,et al.Semi-activesuspensioncontrolimprovedvehiclerideandroadfriendliness[M]. London: Springer,2008.

[3] 鄭仲浪,呂彭民. 大型貨車(chē)對(duì)路面的動(dòng)作作用力[J]. 長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,29(2): 101-106.

Zheng Zhongliang,Lü Pengmin. Dynamic load of large trucks acting on pavement[J].JournalofChang’anUniversity:NaturalScienceEdition,2009,29(2): 101-106. (in Chinese)

[4] Le Van Quynh,Zhang Jianrun,Liu Xiaobo,et al. Nonlinear dynamic analysis of interaction between vehicle and road surfaces for 5-axle heavy truck[J].JournalofSoutheastUniversity:EnglishEdition,2011,27(4): 405-409.

[5] Lu Sun. Optimum design of “road-friendly” vehicle suspension systems subjected to rough pavement surfaces[J].AppliedMathematicalModelling,2002,26(5): 635-652.

[6] 鄭仲浪,呂彭民. 基于舒適性及道路友好性的拖掛車(chē)輛懸架參數(shù)優(yōu)化方法[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2009,9(5): 49-54.

Zheng Zhongliang. Lü Pengmin. Optimization method of suspension parameters for articulated vehicle based on ride comfort and road-friendliness[J].JournalofTrafficandTransportionEngineering,2009,9(5): 49-54. (in Chinese)

[7] Yang Yong,Ren Weiqun,Chen Liping,et al. Study on ride comfort of tractor with tandem suspension based on multi-body system dynamics[J].AppliedMathematicalModelling,2009,33(1): 11-33.

[8] Tsampardoukas G,Stammers C W,Guglielmino E. Hybrid balance control of a magnetorheological truck suspension[J].JournalofSoundandVibration,2008,317(3/4/5): 514-523.

[9] 徐中明,張志飛,賀巖松,等. 重型卡車(chē)駕駛室乘坐舒適性研究[J]. 中國(guó)機(jī)械工程,2004,15(17): 1584-1586.

Xu Zhongming,Zhang Zhifei,He Yansong,et al. Research on improving the ride comfort of cab for heavy-duty truck[J].ChinaMechanicalEngineering,2004,15(17): 1584-1586. (in Chinese)

[10] 李鵬飛,馬力,何天明,等. 商用車(chē)駕 駛室懸置隔振仿真研究[J]. 汽車(chē)工程,2005,27(6): 741-743.

Li Pengfei,Ma Li,He Tianming,et al. A simulation study on vibration isolation of cab mounts in a commercial vehicle[J].AutomotiveEngineering,2005,27(6): 741-743. (in Chinese)

[11] 陳靜,曹曉琳,王登峰,等. 重型商用車(chē)駕駛室空氣懸置系統(tǒng)的匹配優(yōu)化[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2009,29(5): 1125-1127.

Chen Jing,Cao Xiaolin,Wang Dengfeng,et al. Matching and optimization of heavy commercial vehicle[J].JournalofJilinUniversity:EngineeringandTechnologyEdition,2009,29(5): 1125-1127. (in Chinese)

[12] 張軍峰,賀巖松,楊海威,等. 基于俯仰角加速度的駕駛室懸置系統(tǒng)修改[J]. 中國(guó)機(jī)械工程,2012,23(18): 2258-2262.

Zhang Junfeng,He Yansong,Yang Haiwei,et al. Modification of cab suspension system based on pitch angular acceleration[J].ChinaMechanicalEngineering,2012,23(18): 2258-2262. (in Chinese)

[13] Dodds C J,Robson J D. The description of road surface roughness[J].JournalofSoundandVibration,1973,31(2): 175-183.

[14] International Organization for Standardization. ISO 8068 mechanical vibration-road surface profiles-reporting of measured data [S]. Switzerland: International Organization for Standardization,1995.

[15] 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì). GB7031—86車(chē)輛振動(dòng)輸入路面平度表示方法[S]. 北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,1986.

[16] International Organization for Standardization. ISO 2631-1 Mechanical vibration and shock-evaluation of human exposure to whole body vibration-part1: general requirements [S]. Switzerland: International Organization for Standardization,1997.

[17] Li Bohao. 3-D dynamic modeling and simulation of a multi-degree of freedom 3-axle rigid truck with traling arm bogie suspension[D]. New South Wales,Australia: University of Wollongong,2006.

[18] Graf Ch,Maas J. Commercail vehicle cabin with active air suspension for improved ride comfort[C]//Proceedingof2011IEEE/ASMEInternationalConferenceonAdvancedIntelligentMechatronics. Budapest,Hungary,2011: 259-264.