社會醫(yī)療保險基金委托代管的激勵機(jī)制

路 云 鄧玉林 吳應(yīng)宇 花 磊

(1東南大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院,南京210096)

(2河海大學(xué)商學(xué)院,南京 210098)

(3東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,南京210096)

社會醫(yī)療保險基金是指國家為保障人民的基本醫(yī)療,由醫(yī)療保險經(jīng)辦機(jī)構(gòu)按國家有關(guān)規(guī)定,向單位和個人籌集,用于職工基本醫(yī)療保險的專項(xiàng)基金.近年來,由于社會醫(yī)療保險基金規(guī)模越來越大,出現(xiàn)了政府委托商業(yè)保險公司參與醫(yī)療保障經(jīng)辦管理的趨勢.由于醫(yī)?；鸬恼吣繕?biāo)是“收支平衡,略有結(jié)余”,因此,政府委托保險公司代管醫(yī)?；鸬哪康牟⒎鞘腔鹗找嬖礁咴胶?而是在滿足一定結(jié)余率的基礎(chǔ)上,將醫(yī)保基金用于參保人群的醫(yī)療費(fèi)用報銷[1].傳統(tǒng)的H-M模型中委托人期望收益為線性函數(shù)的情況在此處不再適用[2].關(guān)于委托代理模型中放松其線性期望假設(shè)的研究陸續(xù)出現(xiàn).Ecker等[3]采用橢球算法對非線性的委托代理模型進(jìn)行了建模與求解.Dempe[4]利用雙層規(guī)劃建立了一個凸代理模型,但并沒有從數(shù)學(xué)上給出最終解決方案.Cecchini等[5]采用雙層規(guī)劃方法從數(shù)理上解決了非線性契約問題,并對比了線性假設(shè)情況,認(rèn)為非線性假設(shè)能夠得到最優(yōu)解.郭曉明[6]將企業(yè)的線性成本函數(shù)調(diào)整為非線性成本函數(shù),研究了委托代理的模式.然而,這些研究均不能準(zhǔn)確描述中國醫(yī)?；鸬拇苣Ｊ?

本文基于傳統(tǒng)的H-M委托代理模型,設(shè)計了能夠描述中國醫(yī)?；甬a(chǎn)出期望的非線性函數(shù),構(gòu)建了保險公司代管醫(yī)療保險基金的委托代理模型.在此基礎(chǔ)上,利用仿真計算研究最優(yōu)的激勵機(jī)制,并給出了相應(yīng)的政策建議.

1 社會醫(yī)療保險基金委托代理模型

本文模型是基于H-M委托代理模型的調(diào)整.傳統(tǒng)的委托代理模型假定委托人是經(jīng)濟(jì)人,其目標(biāo)是使得自身收益最大化.本文中,由于政府是非營利性組織,醫(yī)保基金現(xiàn)收現(xiàn)付的性質(zhì)決定了其目標(biāo)并非是收益越大越好,而是存在一個年度最佳結(jié)余率,在保證最佳結(jié)余率的前提下最大限度使用基金,以滿足參保人群醫(yī)療費(fèi)用的報銷.因此,傳統(tǒng)的H-M模型中委托人期望收益為線性函數(shù)的情況在此處不再適用.

政府自行管理醫(yī)?；饡r,由于專業(yè)經(jīng)驗(yàn)缺乏、業(yè)務(wù)人員不充足等原因,實(shí)際的結(jié)余率往往低于或高于年度最佳結(jié)余率,政府委托保險公司代管基金,最終目標(biāo)是為了獲得基金的年度最佳結(jié)余率.政府對保險公司的考核按月進(jìn)行,隨著保險公司努力程度的不斷提高,基金的實(shí)際結(jié)余率應(yīng)與年度最佳結(jié)余率的誤差越來越小,從而越來越接近于政府設(shè)定的最佳結(jié)余率.因此,將委托人的產(chǎn)出函數(shù)設(shè)計為

(1)

式中,π為政府獲得的目標(biāo)產(chǎn)出;a為商業(yè)保險公司的行動變量;θ為政府期望的醫(yī)療保險基金年度最佳結(jié)余率;ε為外生的自然因素(如市場的穩(wěn)定性或政策的變化),服從N(0,σ2)分布,其中σ2反映了自然因素的不確定性.該函數(shù)曲線如圖1所示.從曲線的變化趨勢可以看出,隨著時間的推移,實(shí)際結(jié)余率越來越趨近于最佳結(jié)余率θ.

假設(shè)政府為風(fēng)險中性,則政府的期望效用可表示為

圖1 委托人產(chǎn)出函數(shù)

(2)

式中,v表示政府效用.

假定政府考慮基于貨幣激勵的線性合同為S=α+β[1-(π-θ)2].其中,S為政府的激勵成本;α為政府給予保險公司的固定報酬;β為政府對保險公司的激勵政策,反映保險公司享受的浮動報酬和激勵機(jī)制要求其承擔(dān)的風(fēng)險(風(fēng)險分擔(dān)).

保險公司的效用函數(shù)為E(u)=u(s(π)-c(a))[7].其中,u為保險公司獲得的效用;c(a)為保險公司努力工作的成本.該效用函數(shù)具有不變絕對風(fēng)險規(guī)避特征,即u=-e-ρω.其中,ρ為絕對風(fēng)險規(guī)避度,反映保險公司的風(fēng)險偏好,ρ越大表示越不喜歡風(fēng)險,本文假定保險公司為風(fēng)險厭惡者,即ρ>0;ω為保險公司實(shí)際貨幣收入.

假定保險公司成本為c(a)=ba2/2.其中,b為保險公司行動的成本系數(shù),b>0,則保險公司的期望收入為E(ω)=s(π)-c(a).保險公司的風(fēng)險成本為ρβ2σ2/2[7].因此,保險公司效用函數(shù)為[8]

(3)

由此可得,保險公司的參與約束(IR)為

(4)

設(shè)a′為保險公司相對于最優(yōu)行動a的另一行動,則保險公司的激勵約束(IC)為

(5)

政府的行為是在約束條件下選擇合適的α和β,以獲得最佳的a,達(dá)到最優(yōu)的結(jié)余率[9].模型如下:

(6)

2 模型仿真

目標(biāo)函數(shù)是非線性的,且形式較為復(fù)雜,無法進(jìn)行解析求解.下面通過仿真分析以討論政府應(yīng)采取何種激勵政策來影響保險公司的行為以及保險公司的特征對其自身行為的影響.仿真內(nèi)容包括:① 政府行為對保險公司行為的影響,即α,β如何影響a;② 外界風(fēng)險對政府行為的影響,即σ2如何影響β;③ 保險公司的成本特征對其行為的影響,即b如何影響a;④ 保險公司的風(fēng)險偏好與外界的風(fēng)險程度的相關(guān)關(guān)系以及該相關(guān)關(guān)系對政府行為的影響,即ρ與σ2的關(guān)系以及該關(guān)系對α,β的影響.

2.1 政府行為對保險公司行為的影響

當(dāng)b=1,ρ=1,σ2=0.01時,公司行為a隨β的變化趨勢見圖2.

圖2 a-β關(guān)系圖

由圖2可知,保險公司行為不隨固定收益α的變化而變化,其努力程度隨β的增加而不斷增加.這是因?yàn)棣羶H是決定代理人是否參與代理的關(guān)鍵因素,而與參與后代理人的行為無關(guān).因此,政府可以通過提高β來激勵保險公司不斷提高自身的努力程度[10].

命題1固定收益α決定保險公司是否參與契約.一旦保險公司參與契約,其后期行為不再受固定收益的影響,只受浮動收益β的影響.因此,只要保險公司參與契約,政府即可通過調(diào)整浮動收益β來對保險公司進(jìn)行激勵.

2.2 外界風(fēng)險對政府行為的影響

增加β的同時也會提高保險公司所承受的風(fēng)險.當(dāng)保險公司風(fēng)險成本過高時,參與約束就會起作用,導(dǎo)致保險公司拒絕委托而不是參與委托.下面通過仿真來驗(yàn)證β和σ2的關(guān)系.

當(dāng)α=0,b=1,ρ=1時,假定0≤β≤200,外界風(fēng)險σ2與政府行為β的關(guān)系曲線見圖3.

圖3 σ2-β關(guān)系圖

由圖3可知,β的取值受到外界風(fēng)險σ2的影響.這種影響不是漸變式的,而是突變式的,即σ2存在一個閾值.本次仿真中該閾值等于1.當(dāng)σ2<1時,β取其最大值100;當(dāng)σ2≥1時,β取其最小值0.由此表明,當(dāng)σ2<1(即外部風(fēng)險較小)時,保險公司參與委托代理的意愿更強(qiáng),此時政府可以完全采用浮動收益的方式進(jìn)行激勵;當(dāng)σ2≥1(即外部風(fēng)險較大)時,保險公司參與委托代理的意愿減弱,此時政府為了滿足參與約束條件(即式(4)),就必須設(shè)置一定的固定收益,采用固定收益和浮動收益相結(jié)合的激勵機(jī)制,以保證保險公司在參與代理的前提下最大限度地達(dá)到政府期望.因此,政府需要根據(jù)不同的外部風(fēng)險來制定不同的激勵方式.

下面探討在不同的外部風(fēng)險下政府應(yīng)采取的具體激勵方案.

1) 外部風(fēng)險較小時政府的激勵政策

2) 外部風(fēng)險較大時政府的激勵政策

命題2外部風(fēng)險會影響政策的激勵政策.當(dāng)外部風(fēng)險低于閾值時,政策可采用固定收益為0、僅通過與風(fēng)險相掛鉤的浮動收益措施進(jìn)行激勵,即可獲得最大期望收益.當(dāng)外部風(fēng)險高于閾值時,政府就必須采用固定收益和浮動收益并用的激勵方法,以保證保險公司參與契約,其付出的總代理費(fèi)用則更高.

2.3 保險公司內(nèi)部成本特征對自身行為的影響

當(dāng)α=1,β=10,ρ=1,σ2=0.01時,保險公司的行為隨其成本特征的變化趨勢見圖4.

圖4 a-b關(guān)系圖

作為企業(yè)的成本特征系數(shù),b決定了企業(yè)在特定努力水平下的成本大小.圖4顯示,保險公司的努力程度a與成本系數(shù)b呈反向變化關(guān)系,即在其他條件不變的情況下,隨著內(nèi)部成本的不斷增大,保險公司愿意付出的努力程度不斷降低.當(dāng)b不斷增大至某一閾值b*時,無論政府如何激勵,保險公司也不會增加其努力程度(即a=0).因此,政府需要選擇內(nèi)部成本系數(shù)較小的保險公司,以保證在同樣的激勵制度下保險公司的努力程度較高.一般而言,管理經(jīng)驗(yàn)豐富、規(guī)模較大、人員流動性較低的公司,其內(nèi)部成本系數(shù)較小.

命題3保險公司的努力程度與其內(nèi)部成本系數(shù)呈反比.在其他條件不變的情況下,隨著內(nèi)部成本的不斷增大,保險公司愿意付出的努力程度不斷降低.因此,政府應(yīng)該選擇內(nèi)部成本系數(shù)較小,即管理經(jīng)驗(yàn)豐富、規(guī)模較大、人員流動性較低的保險公司參與代理.

2.4 保險公司風(fēng)險偏好對外界風(fēng)險閾值的影響

當(dāng)α=1,β=10,b=1,σ2=0.01時,保險公司的風(fēng)險偏好ρ與外界風(fēng)險σ2的閾值γ的關(guān)系曲線見圖5.

圖5 ρ與γ的變化圖

圖5顯示,ρ與σ2的閾值是此消彼長的,即保險公司的風(fēng)險規(guī)避度越大,其所能忍受的外部風(fēng)險的閾值就越小.由2.2節(jié)可知,此時政府需要采取固定收益與浮動收益相結(jié)合的方式來進(jìn)行激勵,其付出的代理費(fèi)用總額較高.反之,當(dāng)保險公司的風(fēng)險規(guī)避度越小,其所能接受的外部風(fēng)險的閾值就越大,此時政府只需采取浮動收益的方式來進(jìn)行激勵,其總代理費(fèi)用較低.因此,在政府進(jìn)行委托代理時,應(yīng)該側(cè)重于選擇那些風(fēng)險規(guī)避度小的保險公司,以保證能夠以最小的代理費(fèi)用獲得最大的產(chǎn)出.一般而言,資產(chǎn)規(guī)模較大、成立時間較長、財務(wù)狀況穩(wěn)健的公司,其風(fēng)險規(guī)避度較小.

命題4保險公司的風(fēng)險規(guī)避度與其所能忍受的外部風(fēng)險的閾值呈負(fù)相關(guān)關(guān)系.政府應(yīng)選擇風(fēng)險規(guī)避度較小、資產(chǎn)規(guī)模較大、成立時間較長、財務(wù)狀況穩(wěn)健的保險公司,以保證能夠以最小的代理費(fèi)用獲得最大的收益.

3 結(jié)語

本文采用非線性產(chǎn)出函數(shù)研究了政府對保險公司代管社會醫(yī)療保險基金的激勵機(jī)制,在仿真計算的基礎(chǔ)上得到一系列的命題.目前由于我國醫(yī)?；鸫荏w制不規(guī)范,導(dǎo)致外部風(fēng)險較大,因此政府應(yīng)采取固定收益和浮動收益相結(jié)合的激勵機(jī)制,既保證保險公司的參與約束,又能不斷提高其努力程度.待市場逐步穩(wěn)定、法律法規(guī)健全、風(fēng)險降低的時候,政府可以轉(zhuǎn)變至完全采用浮動收益的激勵機(jī)制.政府應(yīng)盡量選擇內(nèi)部成本系數(shù)較低(即管理經(jīng)驗(yàn)豐富、規(guī)模較大、人員流動性較低)的保險公司來參與代理,以保證在同樣的激勵制度下保險公司的努力程度較高.此外,還應(yīng)盡量選擇風(fēng)險規(guī)避度小、成立時間較長、財務(wù)狀況穩(wěn)健的保險公司,以保證能夠以最小的代理費(fèi)用獲得最大的產(chǎn)出收益.關(guān)于醫(yī)療機(jī)構(gòu)的行為對醫(yī)?；疬\(yùn)行平衡的影響機(jī)制以及對醫(yī)療機(jī)構(gòu)的激勵機(jī)制,將在后續(xù)工作中進(jìn)一步研究.

)

[1] Aksha V. A study of PPP models for social health care insurance [R]. New Delhi, India: Centre for Public Policy Research, 2012.

[2] Holmstrom B, Milgrom P. Aggregation and linearity in the provision of intertemporal incentives [J].Econometrica, 1987,55(2): 303-328.

[3] Ecker J G, Kupferschmid M. A computational comparison of the ellipsoid algorithm with several nonlinear programming algorithms[J].SIAMJournalonControlandOptimization, 1985,23(5): 657-674.

[4] Dempe S. Computing optimal incentives via bilevel programming[J].Optimization:AJournalofMathematicalProgrammingandOperationsResearch, 1995,33(1): 29-42.

[5] Cecchini M, Ecker J, Kupferschmid M,et al. Solving nonlinear principal-agent problems using bilevel programming[J].EuropeanJournalofOperationalResearch, 2013,230(2): 364-373.

[6] 郭曉明.非線性成本函數(shù)條件下委托-代理模式研究[D].廣州:暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院,2008.

[7] 張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海:上海人民出版, 1996:399-441.

[8] Kyle A S, Ouyang H, Xiong W. Prospect theory and liquidation decisions[J].JournalofEconomicTheory, 2006,129(1): 273-288.

[9] Demski J S, Fellingham J C, Lin H H. Useful additional evaluation measures[J].JournalofManagementAccountingResearch, 2008,20(S1): 165-173.

[10] 陳斐,鄧玉林, 達(dá)慶利.基于展望理論的知識型員工激勵機(jī)制[J].東南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2012,42(5):1016-1020.

Chen Fei, Deng Yulin, Da Qingli. Incentive mechanism for knowledge workers based on prospect theory[J].JournalofSoutheastUniversity:NaturalScienceEdition, 2012,42(5): 1016-1020. (in Chinese)