等壁厚螺桿鉆具定子管擠壓成形的有限元分析

王 可，郭明性，孫興偉

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870）

0 引言

目前公認(rèn)的螺桿鉆具定子的加工方法是將橡膠澆鑄在定子殼體的光滑內(nèi)壁，橡膠襯套的內(nèi)表面是螺旋曲面，橡膠層襯套厚薄不均。該螺桿鉆具定子在工作時(shí)，容易導(dǎo)致定子過早失效，縮短了螺桿鉆具的使用壽命。采用等壁厚螺桿鉆具替代普通螺桿鉆具，由金屬取代了現(xiàn)有定子上的大部分合成橡膠，只圍繞著殼內(nèi)基礎(chǔ)鋼體的內(nèi)表面固定了很薄的一層合成橡膠，從根本上解決了目前螺桿鉆具因不等壁厚橡膠引起的問題。迄今，等壁厚螺桿鉆具定子主要采用金屬切削加工和鑄造成型，由于兩種加工的成本高，效率低，因此作者提出等壁厚螺桿鉆具定子滾壓成形技術(shù)。滾壓成形技術(shù)將提高加工生產(chǎn)率，消除定子管的內(nèi)部缺陷，節(jié)約材料，使得工件有較佳的綜合力學(xué)性能，并達(dá)到一定的精度要求。［1，2］

1 有限元模擬的理論基礎(chǔ)

1.1 影響擠壓變形抗力的主要因素［3］

（1）組織的影響：當(dāng)定子管被加熱到約850℃時(shí)，發(fā)生相變，變形抗力會(huì)發(fā)生變化。

（2）變形溫度對(duì)變形抗力的影響：溫度升高，金屬原子間結(jié)合力降低，變形抗力降低。

（3）變形速度對(duì)變形抗力的影響：變形速度的增大引起熱效應(yīng)增大，從而降低了變形抗力；另外，變形時(shí)間加快，使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的發(fā)生與發(fā)展時(shí)間不足，又使變形抗力增加。冷變形時(shí)變形速度對(duì)應(yīng)力影響較??；而在熱變形時(shí)變形速度的提高將引起應(yīng)力提高。

（4）變形程度對(duì)變形抗力的影響：隨著變形程度的增加，將會(huì)產(chǎn)生加工硬化現(xiàn)象，提高變形抗力。

1.2 擠壓變形的基本假設(shè)

由于定子管的擠壓成形是一個(gè)較為復(fù)雜的過程，因此，為了得到有指導(dǎo)意義的解，在研究擠壓成形的力學(xué)行為時(shí)，將采用以下假設(shè)進(jìn)行處理［4，5］：①定子管是由連續(xù)介質(zhì)組成的，內(nèi)部不存在任何間隙；②定子管內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的化學(xué)成分、組織都是均勻并且相同的；③擠壓成形中的外力指的就是表面力，即體積力為零；④將定子管的整體作為研究對(duì)象時(shí)，假設(shè)其處于平衡狀態(tài)，當(dāng)把該整體劃分為有限個(gè)單元體作為研究對(duì)象時(shí)，每個(gè)單元體將仍處于平衡狀態(tài)；⑤假設(shè)定子管受外力之前處于自平衡狀態(tài)，即初始應(yīng)力為零；⑥擠壓變形為塑性變形，雖然體積也有微小變化，但相對(duì)塑性變形量來說是很小的，因此可忽略不計(jì)，即假設(shè)體積保持不變。

2 有限元模型的建立

本文建立了基于六滾輪擠壓定子管過程的有限元模型，如圖1所示，采用42CrMo鋼作為定子管材料，壁厚為19mm。將6 個(gè)滾輪以管的中心線為軸心均勻分布，同步對(duì)鋼管進(jìn)行擠壓。在不同的工件溫度、滾輪外形、進(jìn)給速度的情況下，采用不同管徑的鋼管，使得擠壓后定子管截面的內(nèi)輪廓線最大直徑（大徑）為Φ138mm，最小直徑（小徑）為Φ112mm。利用有限元分析軟件可分析擠壓成形過程中的三維流動(dòng)，提供極有價(jià)值的工藝分析數(shù)據(jù)。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 工件溫度對(duì)定子管輪廓線和加工載荷的影響

圖2為滾輪外形尺寸。圖3、圖4 為采用外形尺寸為R＝5mm、θ＝90°、D＝100mm 的滾輪分別對(duì)溫度為1 200 ℃和20 ℃的定子管以v＝2mm／s擠壓進(jìn)給26mm 后的截面圖和加工載荷曲線。對(duì)比圖3、圖4可以發(fā)現(xiàn)，溫度對(duì)加工后定子輪廓線幾乎沒有影響，而對(duì)加工載荷影響較大。當(dāng)T＝1 200 ℃時(shí)，F(xiàn)≈120 kN；當(dāng)T＝20 ℃時(shí)，F(xiàn)≈250kN。模擬分析結(jié)果表明：溫度越高，加工載荷越小。

圖1 定子管滾壓成形過程效果圖

圖2 滾輪外形尺寸

圖3 定子管截面圖和載荷曲線（T＝1 200 ℃，v＝2mm／s）

對(duì)本文中所給出的定子管進(jìn)行擠壓加工，可以在常溫下進(jìn)行（常溫加工時(shí)不需要添加加熱設(shè)備），載荷約為熱加工時(shí)的2倍。

圖4 定子管截面圖和載荷曲線（T＝20 ℃，v＝2mm／s）

3.2 滾輪進(jìn)給速度對(duì)定子管輪廓線和加工載荷的影響

圖5、圖6、圖3、圖7 為采用外形尺寸為R＝5mm、θ＝90°、D＝100mm 的滾輪對(duì)溫度為1 200 ℃的定子管分別以v＝0.1 mm／s，v＝0.14 mm／s，v＝2mm／s，v＝100mm／s擠壓進(jìn)給22mm 和26mm 后所得。對(duì)比圖5、圖6、圖3、圖7可以發(fā)現(xiàn)，進(jìn)給速度對(duì)加工后定子管輪廓線有較大影響，當(dāng)v＝0.1mm／s時(shí)，輪廓線大徑與加工前比較未發(fā)生收縮現(xiàn)象；當(dāng)v＝0.14mm／s時(shí)，略有收縮；而當(dāng)v＝2mm／s和v＝100 mm／s時(shí)，則發(fā)生明顯收縮，但二者輪廓線幾乎沒有區(qū)別。不同進(jìn)給速度時(shí)加工載荷也有所不同，當(dāng)v＝0.1 mm／s和v＝0.14mm／s時(shí)，F(xiàn)≈38kN；當(dāng)v＝2mm／s和v＝100mm／s時(shí)，F(xiàn)≈120kN。

圖5 定子管截面圖和載荷曲線（v＝0.1mm／s）

圖6 定子管截面圖和載荷曲線（v＝0.14mm／s）

圖7 定子管截面圖和載荷曲線（v＝100mm／s）

大量不同速度時(shí)的模擬分析結(jié)果表明：當(dāng)v＝0.1 mm／s左右某一值時(shí)，定子管內(nèi)輪廓線大徑不收縮，進(jìn)給速度的微小變化對(duì)輪廓線影響很大，工作載荷也會(huì)發(fā)生變化；當(dāng)v＞va（va為0.1mm／s至1mm／s之間某一值）時(shí)，進(jìn)給速度對(duì)加工后定子管輪廓線影響不大，工作載荷幾乎不變。

若對(duì)本文中所給出的定子管進(jìn)行擠壓加工，速度可選擇5mm／s～10mm／s的常速（雖然采用v＝0.1 mm／s左右低速時(shí)，可以使定子內(nèi)輪廓線大徑不收縮，靈活控制內(nèi)輪廓線，但采用液壓缸進(jìn)給時(shí)，速度不易準(zhǔn)確控制，增加成本，難以達(dá)到預(yù)期目的）。

3.3 滾輪外形對(duì)定子管輪廓線和加工載荷的影響

圖8、圖3、圖9為采用外形尺寸為R＝5mm，D＝100mm，θ＝30°、90°、120°的滾輪對(duì)溫度為1 200 ℃的定子管以v＝2 mm／s 的速度擠壓進(jìn)給34 mm、26 mm、24mm 后所得。隨著θ的增大，擠壓點(diǎn)處壁厚增大，內(nèi)輪廓線凸圓弧弧長(zhǎng)減小，對(duì)加工載荷影響不大，F(xiàn)≈120kN。

圖8 定子管截面圖和載荷曲線（θ＝30°）

圖9 定子管截面圖和載荷曲線（θ＝120°）

圖3、圖10為采用外形尺寸為R＝5mm、θ＝90°、D＝100mm 和200mm 的滾輪對(duì)溫度為1 200℃的定子管以v＝2mm／s的速度擠壓進(jìn)給26mm、27mm 后所得。由圖3和圖10可知，D 對(duì)加工后定子管輪廓線影響不大，而對(duì)加工載荷有一定影響。當(dāng)D＝100mm時(shí)，F(xiàn)≈120kN；當(dāng)D＝200mm 時(shí)，F(xiàn)≈165kN。模擬分析結(jié)果表明：直徑越大，加工載荷越大。

若對(duì)本文中所給出的定子管進(jìn)行擠壓加工，滾輪外形尺寸可采用R＝5mm，θ＝90°，D 可根據(jù)設(shè)計(jì)設(shè)備時(shí)的機(jī)械結(jié)構(gòu)而定，尺寸不宜過大，以避免擠壓力過大。

圖10 定子管截面圖和載荷曲線（D＝200mm）

4 結(jié)論

本文利用有限元分析軟件對(duì)定子管加工過程進(jìn)行分析，得出工件溫度、滾輪外形、進(jìn)給速度對(duì)定子管輪廓線和加工載荷的影響，并針對(duì)給定的定子管確定出其加工條件。當(dāng)進(jìn)行不同規(guī)格定子管的擠壓成形時(shí)，可以根據(jù)本文中的方法選擇恰當(dāng)?shù)募庸l件，建模后進(jìn)行仿真分析，為該規(guī)格定子管滾壓成形提供參考依據(jù)。

［1］ 利弗·尼立克，吉姆·布倫南.螺桿泵與井下螺桿鉆具［M］.侯玉芳，譯.北京：石油工業(yè)出版社，2009.

［2］ 李茂.等壁厚螺桿鉆具定子加工工藝研究［D］.成都：西南石油大學(xué)，2006：1－7.

［3］ 李連詩(shī).鋼管塑性變形原理［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，1985.

［4］ 尹飛鴻.有限元法基本原理及應(yīng)用［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［5］ 張莉，李升軍.DEFORM 在金屬塑性成形中的應(yīng)用［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.