同軸式徑向推桿分度凸輪機構設計

張靜雙

（天津機電職業(yè)技術學院 機械系，天津 300131）

0 引言

凸輪機構是一種高副機構，由于凸輪機構可通過合理設計凸輪曲線輪廓，從而推動從動件實現(xiàn)各種預期的運動規(guī)律，因而廣泛應用于各種自動機械?，F(xiàn)在經常使用的分度凸輪機構的原理都是利用凸輪的外輪廓線來推動分度盤邊緣的滾子轉動，從而實現(xiàn)凸輪分度運動。凸輪每轉動一周時推動一個滾子（特殊情況下可能有多個滾子）轉動。這種傳動方式，雖然凸輪和滾子在某些位置具有重合度，使分度運動具有一定的連續(xù)性，但是本質上仍然屬于間歇性的連續(xù)運動，因此開發(fā)研究快速間歇分度機構的一個關鍵問題就是使凸輪和滾子的外輪廓表面在分度傳動的過程中能夠始終處于接觸的狀態(tài)。

本課題研究的新型快速凸輪分度機構，不僅保證了凸輪與滾子的外輪廓線在整個分度傳動的過程中始終保持接觸的狀態(tài)，還突破了現(xiàn)有的凸輪分度機構以凸輪作為主動輪轉動來撥動從動滾子轉動的方式。

1 新型機構的提出與選取

1.1 機構的傳動原理

圖1為凸輪分度機構的機構簡圖。輸入軸1與驅動環(huán)2設計為一個固定聯(lián)接。沿著驅動環(huán)2徑向布置路徑，與推桿6、7形成移動副，根據(jù)動程角、分度數(shù)以及輸出軸想要預期實現(xiàn)的凸輪運動分度規(guī)律，設計出與箱體固定連接的共軛凸輪9的內廓線，該凸輪內輪廓線分別與推桿兩頭的滾子8接觸。輸出軸3上固聯(lián)有曲柄4，曲柄4與推桿通過軸承5接觸。

圖1 凸輪分度機構簡圖

當輸入軸處于連續(xù)順時針轉動狀態(tài)時，推桿在驅動環(huán)的帶動下由初始位置A 從靜止開始隨之轉動。推桿在轉動的同時由于受到推桿端部的滾子8和外凸輪廓線AB 段的同時作用而產生了徑向位移，這樣通過推桿推動曲柄4實現(xiàn)機構的分度轉動；當凸輪廓線BC 段恰好設計為推桿的廓線時，則滾子8 開始作單純滾動，曲柄停留在原位保持不動。當輸入主軸帶動推桿繼續(xù)轉動以后，上述運動過程依次呈周期性反復，從而實現(xiàn)機構的連續(xù)性分度運動。

1.2 機構的特點與結構

本文所研究的推桿式快速分度凸輪機構與其他常用的幾種分度凸輪機構相比，具有以下幾個不同點：

（1）從這種機構的傳動過程來說，假設該機構的分度數(shù)為m，那么每當輸入軸轉動一周時就可以實現(xiàn)機構的m 次分度；目前設計中經常用到其他幾類分度凸輪機構，當輸入軸每轉動一周的情況下僅能夠實現(xiàn)1次分度。因此新型的凸輪分度結構在輸入軸的轉速相同的情況下，可以實現(xiàn)的分度數(shù)為常用分度凸輪機構的m 倍；也可以說，本凸輪分度機構可以實現(xiàn)一般分度凸輪機構在m 倍轉速下才有可能實現(xiàn)的分度功能。由此可見，這種傳動方式不但可以實現(xiàn)低速情況下的分度傳動，而且可以大大提高分度的效率。

（2）目前常用的分度機構輸出軸在轉動時由于帶動分度結構動作，會對主軸產生周期性的慣性負荷，這種主軸產生的周期性的慣性負荷會引發(fā)分度機構的周期性振動，這樣會加速元件的老化，減少其使用壽命。而本凸輪分度機構可以將慣性負荷通過一對推桿來進行平衡，如果推桿和凸輪廓線間的壓力角經過優(yōu)化計算，一方面可以增大該機構反行程情況下的自鎖程度，同時可以有效地抑制輸入軸轉動時由于分度產生的速度上的波動。因此，該種凸輪分度形式在理論上可以保證極高的分度精度。

（3）該種分度結構形式在布局上使輸入軸與輸出軸在同一條軸線上，因此制造時結構比較緊湊，可以節(jié)省空間，容易小型化。承載復合式載荷主要集中在推桿軸線平衡往復移動時產生的慣性力上，與徑向力相比承載力比較大。

（4）該種機構與其他常用分度凸輪機構相比在設計上更加簡便。對應于不同的應用場合，如果需要變更分度數(shù)等關鍵的設計參數(shù)時，只需重新設計凸輪的內廓線即可以實現(xiàn)，不需要像其他常用分度凸輪機構一樣必須從頭到尾全部重新設計和加工。

2 凸輪廓線方程

根據(jù)圖1，以曲柄中心為原點建立坐標系o－xy，如圖2所示。

圖2中，o為輸出軸軸心，R 為曲柄中心距，r為軸承半徑，L 為推桿的長度，θ 為輸入軸轉角，τ0為輸出軸初始角，τ為輸出軸轉角，S 為輸出軸轉動中心到推桿平底的距離，R0為基圓半徑。

當主動軸等速轉動至任意角度θ時，推桿頂部滾子的中心點，也就是在坐標方程的凸輪廓線上的P點，其運動矢量方程為：

因此理論廓線方程可以表示為：

轉化為極坐標方程為：

根據(jù)凸輪廓線設計方法，凸輪的輪廓線實際上是理論輪廓線的外等距曲線。

圖2 分度凸輪機構坐標

假設逆時針方向為曲線的正方向，rg為滾子的半徑，n為單位法向矢量，那么就可以推導出凸輪理論廓線的外等距曲線，因此凸輪實際廓線為：

根據(jù)凸輪廓線方程，選取表1所示設計參數(shù)，采用軟件MATLAB編程，可求出此種分度機構的幾個共軛凸輪輪廓線，見圖3。

表1 機構參數(shù)

圖3 不同參數(shù)下兩共軛凸輪理論廓線

3 機構的三維造型

我們對分度數(shù)為奇數(shù)的兩個凸輪兩推桿情況進行凸輪機構的三維造型和仿真，通過仿真來說明這種凸輪分度機構的運動形式及優(yōu)點。

選定一組機構參數(shù)如表2所示。

表2 機構參數(shù)

首先在SolidWorks環(huán)境中調入生成的凸輪二維輪廓線坐標點的機構參數(shù)，從而生成凸輪的外輪廓線，再根據(jù)凸輪外徑的參數(shù)，通過拉伸的方式就可以在SolidWorks環(huán)境中生成凸輪的三維實體模型，如圖4所示。因為這種機構形式存在一個主動軸的初始位置，所以有必要在這兩個共軛凸輪實體上做出標記，用來注明兩片凸輪的裝配順序及兩片凸輪的相對位置。

圖5中的推桿是這種凸輪分度機構的重要組成部件，推桿呈對稱式結構。在SolidWorks中通過拉伸等操作就可以生成凸輪各部分的三維實體模型，輸入軸驅動環(huán)和輸出軸曲柄的造型分別如圖6、圖7所示。

圖4 凸輪

圖5 推桿

對生成的各主要部件進行組裝，得到如圖8所示的裝配圖。

圖6 輸入軸驅動環(huán)

圖7 輸出軸曲柄

4 結論

本文分析了國內外的研究狀況及當前機械工業(yè)對凸輪機構的要求。介紹了徑向推桿式凸輪機構的基本結構和運作原理，此種新型機構具有高分度、高精度、傳遞功率大、設計參數(shù)選擇范圍廣、輸入輸出同軸以及結構緊湊等特點。利用MATLAB計算出該分度輪廓線的幾個共軛凸輪廓線并在SolidWorks環(huán)境中生成凸輪的輪廓線及其三維實體模型。實際仿真表明，該凸輪結構的基本結構是實用可靠的，可以滿足各種可靠性要求，并能在反復重載的工作環(huán)境下正常工作。

圖8 零件裝配圖

［1］ 陶學恒.包絡蝸桿分度凸輪機構理論與技術的研究［D］.大連：大連理工大學，1997：3.

［2］ 王其超.新型球面包絡蝸桿分度凸輪機構研究［J］.機械科學與技術，1999，18（2）：19－21.

［3］ 曲繼芳.活齒傳動理論［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1993.

［4］ 牧野洋.自動機械機構學［M］.胡茂松，譯.北京：科學出版社，1980.

［5］ 彭國勛，肖正揚.自動機械中的凸輪機構設計［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1990.

［6］ 殷鴻梁，朱邦賢.間歇運動機構設計［M］.上海：上海科學技術出版社，1996.