利用橡皮泥制作起伏地表物理模型進(jìn)行直流電法實(shí)驗(yàn)

梁鐵成，孫建國(guó)，孫章慶

（吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130026）

直流電法室內(nèi)實(shí)驗(yàn)是地球物理電法教學(xué)的重要組成部分，也是室內(nèi)教學(xué)的重要實(shí)驗(yàn)手段，它對(duì)野外地質(zhì)工作具有重要的指導(dǎo)意義，例如：利用電法勘探找水［1］、找礦，尤其是在找金屬礦等方面［2］是一種重要的方法。因此，很有必要對(duì)直流電法室內(nèi)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行深入的研究。

1 直流電法室內(nèi)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒牧系倪x擇

傳統(tǒng)的地球物理電法室內(nèi)教學(xué)實(shí)驗(yàn)和野外勘探室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)大都是采用水槽（水池）里的水或沙子、泥土等物質(zhì)作為圍巖介質(zhì)來(lái)制作實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷摹Ｆ渲?，水的?dǎo)電均勻性很好，但它很難用于制作起伏地表模型。泥土看似一種用于制作起伏地表模型的經(jīng)濟(jì)實(shí)惠而又可行的選材，但在制作時(shí)需要手動(dòng)壓實(shí)，這會(huì)影響整個(gè)模型密度的均勻性，從而影響實(shí)驗(yàn)效果。相關(guān)實(shí)驗(yàn)也表明在對(duì)土模型的測(cè)量過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)非正常電位突跳，這便是由模型介質(zhì)的不均勻性導(dǎo)致電阻率變化所引起的。當(dāng)然針對(duì)土模型存在的問(wèn)題，可以在土模型中適量加入水分，使其變成濕土，然而土模型中的水分滲透卻存在易揮發(fā)和水分不均勻等問(wèn)題。通常土模型表面的水分會(huì)在半天之內(nèi)幾乎揮發(fā)殆盡而致其出現(xiàn)龜裂，但土模型表層以下水分卻揮發(fā)相對(duì)較慢，這就會(huì)出現(xiàn)了土模型中的含水量不一致，結(jié)果還是會(huì)導(dǎo)致整個(gè)模型的不均勻。此外在土模型比較干燥時(shí)通常使用灑水的方法來(lái)使模型保濕，這種情況也存在人為的水分不均勻，并且土模型的密度大，其質(zhì)量大不利于移動(dòng)，若將模型固定好，則出現(xiàn)深度越大的泥土壓實(shí)程度越高，而表面的泥土尤其是用于制作出起伏地表形態(tài)的泥土，通常土質(zhì)疏松不易壓實(shí)，這也會(huì)導(dǎo)致整個(gè)介質(zhì)模型均勻性極差。除了泥土之外，沙子也可以用于制作起伏地表模型，但沙介質(zhì)的導(dǎo)電均勻性難以保證，而且沙子表面疏松，電極插入沙介質(zhì)中接觸的緊密度難以保證。

針對(duì)這些材料在制作起伏地表模型時(shí)的缺陷，為了尋找到適合制作起伏地表物理模型的材料，我們做了大量的選材實(shí)驗(yàn)研究，最終認(rèn)為橡皮泥是比較穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)材料（“用橡皮泥模型室內(nèi)模擬直流電法的實(shí)驗(yàn)方法”已經(jīng)獲得中華人民共和國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)局頒發(fā)的發(fā)明專(zhuān)利證書(shū)，專(zhuān)利號(hào)為ZL200910218051.0）［3］。以下將針對(duì)實(shí)際的具體模型制作的選材過(guò)程、橡皮泥材料的特點(diǎn)、用其制作起伏地表模型的方法，以及在制作的模型中進(jìn)行室內(nèi)直流電法實(shí)驗(yàn)的相關(guān)問(wèn)題作介紹。

2 模型制作

2.1 模型材料的最終確定

為了能在現(xiàn)有的條件下得到起伏地表的電法實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停覀冊(cè)谑覂?nèi)做了大量的實(shí)驗(yàn)，先后采用了很多不同的材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如面粉、花泥、不同密度的海綿等，最終選用在橡皮泥模型上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。橡皮泥（創(chuàng)意泥）是用膠、紙纖維、膨脹樹(shù)脂、滑石粉、羧甲基纖維素、水、無(wú)毒顏料色素等優(yōu)質(zhì)原料制作而成的，它柔軟并且含有水分，適合制作各種電法模型，包括水平地表模型、起伏地表模型等，并易于在這些模型中開(kāi)展相應(yīng)的直流電法實(shí)驗(yàn)。用橡皮泥做模型材料，其優(yōu)點(diǎn)是電阻率均勻、易于制作起伏地表模型，缺點(diǎn)是成本略高些。但是，考慮到模型可以做到接近實(shí)際野外地質(zhì)情況，可以解決實(shí)際地質(zhì)現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)效果好，略高的實(shí)驗(yàn)成本也是值得的。

2.2 橡皮泥模型的制作

在模型制作時(shí)，首先根據(jù)教學(xué)或野外地質(zhì)工作的實(shí)際需要，將實(shí)驗(yàn)區(qū)或野外工作區(qū)地質(zhì)體縮小到一定比例；然后將橡皮泥揉捏軟化放入盒內(nèi)壓實(shí)，并按地表形態(tài)在橡皮泥上做出山梁和溝谷等地形，如果地質(zhì)體中有斷層或礦體，應(yīng)按斷層或礦體的產(chǎn)狀和相對(duì)位置預(yù)設(shè)在橡皮泥中；最后，將橡皮泥填入設(shè)計(jì)好的長(zhǎng)方體木箱中，填滿(mǎn)壓實(shí)，得到相應(yīng)的模型。本次實(shí)驗(yàn)采用的木箱長(zhǎng)、寬、高分別為100cm、60cm、50cm。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及理論公式

用橡皮泥模仿野外實(shí)際起伏地表形狀，做成長(zhǎng)方體的模型，沿模型的長(zhǎng)度方向做直流電法剖面法實(shí)驗(yàn)。要認(rèn)真測(cè)量各測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，并按要求將測(cè)量結(jié)果做成各種曲線(xiàn)即可。實(shí)驗(yàn)中主要測(cè)量?jī)x器是DDC－2B電子自動(dòng)補(bǔ)償儀，主要采用中間梯度法進(jìn)行測(cè)量，并利用常規(guī)直流電阻率法的視電阻率表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算處理［4］。

如圖1 所示，中間梯度法裝置［5－6］的符號(hào)為AMN－B。實(shí)驗(yàn)時(shí)A 電極與B 電極分別插在模型兩端，為了減少邊界效應(yīng)，A 電極與B 電極分別插在距邊界10.0cm 左右。A 和B兩極之間為測(cè)點(diǎn)M 和N，電極M 與N 之間的點(diǎn)距為1.0～3.0cm，布置完電極后按常規(guī)中間梯度法逐點(diǎn)測(cè)量，依次測(cè)量至B 點(diǎn)，再依據(jù)直流電法通用公式算出各點(diǎn)的視電阻率值，根據(jù)各點(diǎn)的視電阻率值繪出視電阻率曲線(xiàn)。

中間梯度裝置特點(diǎn)是供電電極AB 的距離很大，且固定不變，測(cè)量電極MN 一般在其中間1／3之間地段逐點(diǎn)測(cè)量，記錄點(diǎn)為MN 的中點(diǎn)。其視電阻率ρs表達(dá)式為

式中，ΔUMN為MN 之間的電位差（mV），I為MN 之間的電流（mA）。

KMN為裝置系數(shù)，計(jì)算公式：

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證用橡皮泥模型模擬直流電法的實(shí)驗(yàn)，我們選擇了中間梯度裝置分別在水平模型、山脊模型、山谷模型和高阻模型上開(kāi)展實(shí)驗(yàn)［7－8］，構(gòu)建了與實(shí)際復(fù)雜的地質(zhì)情況較為接近的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?－12］。

4.1 水平地表均勻介質(zhì)模型

實(shí)驗(yàn)時(shí)模型的大小為0.9m×0.4m×0.2m，電源電壓20V，電源電極A 極位置15cm，B位置95cm（模型邊緣位于10cm 和100cm 處），MN 距離2cm，測(cè)量電極M 從30cm 移動(dòng)到80cm 處。

利用中間梯度裝置視電阻率公式對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可以得到相應(yīng)的視電阻率曲線(xiàn)，如圖2所示。視電阻率曲線(xiàn)與水平地表均勻介質(zhì)的理論曲線(xiàn)不相符，理論曲線(xiàn)應(yīng)該是相對(duì)平穩(wěn)的，幾乎近于水平的直線(xiàn)形態(tài)，這是因?yàn)橄鹌つ嗄Ｐ偷倪吔缬绊懸鸬?。模型的長(zhǎng)、寬、高分別為0.9m、0.4m 和0.2m，而沿0.9 m 的長(zhǎng)邊做中間梯度法，將AB 兩電極放置在距邊界15cm 和95cm 處，無(wú)疑邊界的影響因素很明顯。另外，中間梯度法的測(cè)量電極MN 應(yīng)該在A(yíng)B 間1／3處逐點(diǎn)測(cè)量，但我們?yōu)榱说玫礁嗟臄?shù)據(jù)取的范圍太大，測(cè)量電極MN 之間的距離又太小引起了很多異常值的出現(xiàn)。從圖2中可以看出，x 軸距離邊界從35cm～75cm 測(cè)量數(shù)值相對(duì)穩(wěn)定，電位差和視電阻率曲線(xiàn)變化比較平穩(wěn)。

4.2 山脊地表均勻介質(zhì)模型

借鑒在水平地表獲得的數(shù)據(jù)，在制作了山脊橡皮泥模型后，采用了MN＝2cm 測(cè)量電極距的方法，其他物理模型實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：山脊位置45cm～63cm；山脊高5cm；山脊直徑18cm；電源電壓20V；A 位置15 cm；B 位置95cm。測(cè)量電極M 仍從30cm 移動(dòng)到80 cm。利用常規(guī)直流電法視電阻率計(jì)算公式處理數(shù)據(jù)并繪制成圖。如圖3所示，可以看出電位差和視電阻率曲線(xiàn)平滑穩(wěn)定，并符合理論的中間梯度裝置的均勻介質(zhì)山脊地形電位差和視電阻率曲線(xiàn)。

圖2 中間梯度均勻水平介質(zhì)電位差曲線(xiàn)與視電阻率曲線(xiàn)

圖3 中間梯度山脊電位差曲線(xiàn)與視電阻率曲線(xiàn)

4.3 山谷地表均勻介質(zhì)模型

物理模型實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：MN＝2cm；山谷位置：中心位于55cm 處；山谷大小直徑18cm 圓形山谷最大深度5cm；電源電壓20V；A 位置15cm；B 位置95 cm。測(cè)量電極M 仍從30cm 移動(dòng)到80cm。利用電位差公式和視電阻率公式處理數(shù)據(jù)并繪制成圖。如圖4所示，電位差和視電阻率曲線(xiàn)光滑穩(wěn)定，符合中間梯度裝置均勻介質(zhì)山谷地表的理論曲線(xiàn)。

圖4 中間梯度山谷電位差曲線(xiàn)與視電阻率曲線(xiàn)

4.4 直立高阻木板在水平地表均勻介質(zhì)中模型

直立高阻板狀體在中間梯度法測(cè)量情況下異常明顯，是物理模擬較好的實(shí)驗(yàn)素材。利用木板充當(dāng)直立高阻體，將其放在地表水平的均勻橡皮泥模型中。其基本參數(shù)為：直立高阻板位置44cm；高阻板頂端距地表距離3.5cm；點(diǎn)源電壓20V；A 位置15cm；B位置95cm；MN＝2cm。其電位差和視電阻率曲線(xiàn)如圖5所示，測(cè)量數(shù)據(jù)穩(wěn)定光滑，計(jì)算出的電阻率也很穩(wěn)定，并符合直立高阻板狀體在均勻介質(zhì)水平地表情況下引起的異常。

圖5 中間梯度直立高阻板電位差曲線(xiàn)與視電阻率曲線(xiàn)

5 結(jié)論

橡皮泥做模型主要具有如下優(yōu)點(diǎn)：黏合性和塑形性好，易于實(shí)現(xiàn)制作起伏地表模型，易于制作層狀界面、斷層、礦體，模型中的水分相對(duì)于土槽模型更均勻且不易揮發(fā)，并且材料質(zhì)量輕便于移動(dòng)，制作簡(jiǎn)單。在橡皮泥制作的模型上進(jìn)行直流電法實(shí)驗(yàn)時(shí)，可能會(huì)取較小的電極距，而小電極距會(huì)導(dǎo)致誤差變大，因此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)盡量采用適當(dāng)較大的電極距，當(dāng)然在條件允許的情況下增加模型的大小是理想的選擇。對(duì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析表明，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能和理論數(shù)據(jù)很好地吻合，說(shuō)明采用橡皮泥制作起伏地表物理模型，并在對(duì)應(yīng)的模型上開(kāi)展室內(nèi)直流電法物理模擬實(shí)驗(yàn)是完全可行的。

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