朱麗萍
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)知識(shí)多而且復(fù)雜,解題教學(xué)成為了鞏固和提高數(shù)學(xué)能力和成績的重要手段.如何有效地避免題海戰(zhàn)術(shù),提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的效率,成為了數(shù)學(xué)教師教學(xué)的關(guān)鍵.如何掌握和利用正確的方法,提高學(xué)生的解題能力和效率,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的相互銜接和貫通,打開學(xué)生的解題思路,成為了教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).
反思是學(xué)生在數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中主動(dòng)思考的一個(gè)習(xí)慣,是學(xué)生對(duì)解題過程的方法和結(jié)果進(jìn)行獨(dú)立的評(píng)判和調(diào)整.對(duì)解題過程進(jìn)行反思,不僅可以幫助學(xué)生回顧和鞏固過去的解題過程,而且還有助于學(xué)生對(duì)解題過程中的技巧和方法進(jìn)行總結(jié),及時(shí)地發(fā)現(xiàn)自己在解題過程中的問題,并且努力找到解題的方案.通過解題反思,學(xué)生可以學(xué)會(huì)和掌握發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力,并且提高數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng).培養(yǎng)學(xué)生在解題中的反思習(xí)慣,可以有效地提高解題的效率,避免題海戰(zhàn)術(shù),更能夠節(jié)省學(xué)生的時(shí)間,使學(xué)生能夠把更多的時(shí)間花在提高解題能力上.
一、高中生數(shù)學(xué)解題反思的現(xiàn)狀
1.解題的主動(dòng)性不足,常常依靠老師
在高中三年的學(xué)習(xí)過程中,肯定會(huì)面臨一定的困難,部分學(xué)生常常對(duì)一些有難度的題目束手無策,希望依靠老師來幫忙解決問題.隨著學(xué)生不斷地面對(duì)數(shù)學(xué)中的難題,部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題充滿了畏難的心理,沒有主動(dòng)解決問題的勇氣,所以解題中的反思也談不上.
2.解題過程中的數(shù)學(xué)知識(shí)不完備,遷移能力差
在完成數(shù)學(xué)習(xí)題中,有些學(xué)生雖然已經(jīng)知道了考查的數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容,但是還沒有形成解題的能力.對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不能夠熟練,對(duì)于解題方法不能夠很好的理解,對(duì)于數(shù)學(xué)概念、公理等的了解和掌握都停留在表面上,不能夠達(dá)到舉一反三、靈活應(yīng)用,不能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移等,在解題的過程中常常使過程復(fù)雜化.
3.缺少對(duì)習(xí)題的反思習(xí)慣部分學(xué)生注重解題的數(shù)量,對(duì)于自己曾經(jīng)的錯(cuò)誤則很少給予反思,常常在下次解題過程中再次犯相同的錯(cuò)誤.對(duì)于做錯(cuò)的題目不愿意進(jìn)行獨(dú)立的思考,不愿意努力改正,不愿意整理和反思自己的解題思路,這種解題習(xí)慣導(dǎo)致了數(shù)學(xué)解題效率的低下.數(shù)學(xué)反思不僅需要完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系,更需要學(xué)生的主動(dòng)獨(dú)立思考的習(xí)慣,只有這樣才能提高解題的效率.
二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)解題反思的措施和方法
1.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣
對(duì)于高中學(xué)生來說,普遍具有一種思想認(rèn)識(shí),那就是認(rèn)為時(shí)間比較緊,希望自己能夠把時(shí)間多花費(fèi)到完成作業(yè)上,對(duì)于做錯(cuò)的習(xí)題則很少進(jìn)行思考.這種解題上的誤區(qū)在于學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)解題能力和解題數(shù)量成正比例的關(guān)系,他們解題更多的是為了完成任務(wù),缺少解題中的反思過程.所以要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考習(xí)慣,特別是對(duì)于過去解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤要通過反思進(jìn)行避免.只有這樣,才能有效地提高學(xué)生的解題能力,避免出現(xiàn)一知半解、會(huì)而不全的現(xiàn)象.
在教學(xué)過程中,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思,改變過去教師講解,學(xué)生做題的單一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.
2.通過講解典型習(xí)題,幫助學(xué)生學(xué)會(huì)解題反思的習(xí)慣
通過對(duì)解題過程中的錯(cuò)題進(jìn)行講解,特別是大部分學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤方法和習(xí)慣,對(duì)于學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣具有重要的促進(jìn)作用.這種暴露典型錯(cuò)誤的方法,使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己解題中的問題,進(jìn)而養(yǎng)成主動(dòng)反思的習(xí)慣,這就需要我們做好對(duì)典型習(xí)題的分析.
通過此題,旨在培養(yǎng)學(xué)生在比較函數(shù)的大小問題上,很多時(shí)候只需要轉(zhuǎn)換為研究一個(gè)函數(shù)的最大值和最小值的思想.在本題中,需要構(gòu)造函數(shù)并考慮其單調(diào)性,特別是關(guān)于函數(shù)求導(dǎo),需要熟悉求導(dǎo)公式.
通過反思以上幾種方法,可以將求函數(shù)最大值和最小值的方法進(jìn)行整合,可以有效地鞏固數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能,在解題的過程中,可以根據(jù)題目形式的不同進(jìn)行優(yōu)化選擇,如果一種方法比較復(fù)雜可以選擇其他比較簡單的方法,優(yōu)化解題的過程,提高解題的效率.
3.幫助學(xué)生掌握反思的習(xí)慣
在數(shù)學(xué)解題的過程中,很多學(xué)生不自覺地陷入到題海戰(zhàn)術(shù)中,認(rèn)為只有這樣才能有效地提高數(shù)學(xué)成績,提高數(shù)學(xué)能力.這種現(xiàn)象背后的一個(gè)主要的原因就在于學(xué)生沒有掌握反思的習(xí)慣.對(duì)于數(shù)學(xué)題目來說,其本身是知識(shí)和技巧的載體,學(xué)生通過解數(shù)學(xué)題目可以掌握數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)也掌握了解決數(shù)學(xué)題目的技巧和方法.但是很多學(xué)生純粹為了解題而解題,沒有認(rèn)真地思考題目所包含的數(shù)學(xué)知識(shí),不能根據(jù)數(shù)學(xué)題目實(shí)現(xiàn)舉一反三,導(dǎo)致在數(shù)學(xué)解題的過程中,同樣的題目不斷地重復(fù),浪費(fèi)了學(xué)生大量的時(shí)間和精力,而且效率也比較低下.
如果學(xué)生能夠掌握反思的習(xí)慣,對(duì)于做過的題目進(jìn)行總結(jié)和思考,那么再遇到同樣的題目的時(shí)候可以忽略,把精力用在自己容易犯錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)上,用在自己不熟悉的題型上.這樣,可以有效地提高數(shù)學(xué)解題的效率.就像華羅庚所講的那樣,先讀厚,再讀薄,最終把數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力裝在了學(xué)生的大腦中.
總之,在數(shù)學(xué)解題的過程中,常常會(huì)面對(duì)新的題型,同時(shí)學(xué)生對(duì)題目的難度也充滿了未知,在這種情況下更要加強(qiáng)解題的反思,掌握好不同題目基本的解題方法和技巧,然后主動(dòng)地進(jìn)行整合.在數(shù)學(xué)的解題過程中并非一帆風(fēng)順,除了對(duì)題目反思之外,還應(yīng)注意考試心態(tài)的反思.每年的高考中都會(huì)有新的數(shù)學(xué)題型出現(xiàn),這些題型看似復(fù)雜,但是都是可以利用常規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決,很多學(xué)生在時(shí)間比較緊張的情況下,往往容易失去信心,導(dǎo)致發(fā)揮失常現(xiàn)象的出現(xiàn),所以在平時(shí)的考試中除了對(duì)試題進(jìn)行反思外,我們也可以對(duì)考試中的心態(tài)、考試答題的技巧等進(jìn)行反思.
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)知識(shí)多而且復(fù)雜,解題教學(xué)成為了鞏固和提高數(shù)學(xué)能力和成績的重要手段.如何有效地避免題海戰(zhàn)術(shù),提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的效率,成為了數(shù)學(xué)教師教學(xué)的關(guān)鍵.如何掌握和利用正確的方法,提高學(xué)生的解題能力和效率,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的相互銜接和貫通,打開學(xué)生的解題思路,成為了教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).
反思是學(xué)生在數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中主動(dòng)思考的一個(gè)習(xí)慣,是學(xué)生對(duì)解題過程的方法和結(jié)果進(jìn)行獨(dú)立的評(píng)判和調(diào)整.對(duì)解題過程進(jìn)行反思,不僅可以幫助學(xué)生回顧和鞏固過去的解題過程,而且還有助于學(xué)生對(duì)解題過程中的技巧和方法進(jìn)行總結(jié),及時(shí)地發(fā)現(xiàn)自己在解題過程中的問題,并且努力找到解題的方案.通過解題反思,學(xué)生可以學(xué)會(huì)和掌握發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力,并且提高數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng).培養(yǎng)學(xué)生在解題中的反思習(xí)慣,可以有效地提高解題的效率,避免題海戰(zhàn)術(shù),更能夠節(jié)省學(xué)生的時(shí)間,使學(xué)生能夠把更多的時(shí)間花在提高解題能力上.
一、高中生數(shù)學(xué)解題反思的現(xiàn)狀
1.解題的主動(dòng)性不足,常常依靠老師
在高中三年的學(xué)習(xí)過程中,肯定會(huì)面臨一定的困難,部分學(xué)生常常對(duì)一些有難度的題目束手無策,希望依靠老師來幫忙解決問題.隨著學(xué)生不斷地面對(duì)數(shù)學(xué)中的難題,部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題充滿了畏難的心理,沒有主動(dòng)解決問題的勇氣,所以解題中的反思也談不上.
2.解題過程中的數(shù)學(xué)知識(shí)不完備,遷移能力差
在完成數(shù)學(xué)習(xí)題中,有些學(xué)生雖然已經(jīng)知道了考查的數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容,但是還沒有形成解題的能力.對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不能夠熟練,對(duì)于解題方法不能夠很好的理解,對(duì)于數(shù)學(xué)概念、公理等的了解和掌握都停留在表面上,不能夠達(dá)到舉一反三、靈活應(yīng)用,不能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移等,在解題的過程中常常使過程復(fù)雜化.
3.缺少對(duì)習(xí)題的反思習(xí)慣部分學(xué)生注重解題的數(shù)量,對(duì)于自己曾經(jīng)的錯(cuò)誤則很少給予反思,常常在下次解題過程中再次犯相同的錯(cuò)誤.對(duì)于做錯(cuò)的題目不愿意進(jìn)行獨(dú)立的思考,不愿意努力改正,不愿意整理和反思自己的解題思路,這種解題習(xí)慣導(dǎo)致了數(shù)學(xué)解題效率的低下.數(shù)學(xué)反思不僅需要完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系,更需要學(xué)生的主動(dòng)獨(dú)立思考的習(xí)慣,只有這樣才能提高解題的效率.
二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)解題反思的措施和方法
1.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣
對(duì)于高中學(xué)生來說,普遍具有一種思想認(rèn)識(shí),那就是認(rèn)為時(shí)間比較緊,希望自己能夠把時(shí)間多花費(fèi)到完成作業(yè)上,對(duì)于做錯(cuò)的習(xí)題則很少進(jìn)行思考.這種解題上的誤區(qū)在于學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)解題能力和解題數(shù)量成正比例的關(guān)系,他們解題更多的是為了完成任務(wù),缺少解題中的反思過程.所以要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考習(xí)慣,特別是對(duì)于過去解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤要通過反思進(jìn)行避免.只有這樣,才能有效地提高學(xué)生的解題能力,避免出現(xiàn)一知半解、會(huì)而不全的現(xiàn)象.
在教學(xué)過程中,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思,改變過去教師講解,學(xué)生做題的單一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.
2.通過講解典型習(xí)題,幫助學(xué)生學(xué)會(huì)解題反思的習(xí)慣
通過對(duì)解題過程中的錯(cuò)題進(jìn)行講解,特別是大部分學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤方法和習(xí)慣,對(duì)于學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣具有重要的促進(jìn)作用.這種暴露典型錯(cuò)誤的方法,使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己解題中的問題,進(jìn)而養(yǎng)成主動(dòng)反思的習(xí)慣,這就需要我們做好對(duì)典型習(xí)題的分析.
通過此題,旨在培養(yǎng)學(xué)生在比較函數(shù)的大小問題上,很多時(shí)候只需要轉(zhuǎn)換為研究一個(gè)函數(shù)的最大值和最小值的思想.在本題中,需要構(gòu)造函數(shù)并考慮其單調(diào)性,特別是關(guān)于函數(shù)求導(dǎo),需要熟悉求導(dǎo)公式.
通過反思以上幾種方法,可以將求函數(shù)最大值和最小值的方法進(jìn)行整合,可以有效地鞏固數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能,在解題的過程中,可以根據(jù)題目形式的不同進(jìn)行優(yōu)化選擇,如果一種方法比較復(fù)雜可以選擇其他比較簡單的方法,優(yōu)化解題的過程,提高解題的效率.
3.幫助學(xué)生掌握反思的習(xí)慣
在數(shù)學(xué)解題的過程中,很多學(xué)生不自覺地陷入到題海戰(zhàn)術(shù)中,認(rèn)為只有這樣才能有效地提高數(shù)學(xué)成績,提高數(shù)學(xué)能力.這種現(xiàn)象背后的一個(gè)主要的原因就在于學(xué)生沒有掌握反思的習(xí)慣.對(duì)于數(shù)學(xué)題目來說,其本身是知識(shí)和技巧的載體,學(xué)生通過解數(shù)學(xué)題目可以掌握數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)也掌握了解決數(shù)學(xué)題目的技巧和方法.但是很多學(xué)生純粹為了解題而解題,沒有認(rèn)真地思考題目所包含的數(shù)學(xué)知識(shí),不能根據(jù)數(shù)學(xué)題目實(shí)現(xiàn)舉一反三,導(dǎo)致在數(shù)學(xué)解題的過程中,同樣的題目不斷地重復(fù),浪費(fèi)了學(xué)生大量的時(shí)間和精力,而且效率也比較低下.
如果學(xué)生能夠掌握反思的習(xí)慣,對(duì)于做過的題目進(jìn)行總結(jié)和思考,那么再遇到同樣的題目的時(shí)候可以忽略,把精力用在自己容易犯錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)上,用在自己不熟悉的題型上.這樣,可以有效地提高數(shù)學(xué)解題的效率.就像華羅庚所講的那樣,先讀厚,再讀薄,最終把數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力裝在了學(xué)生的大腦中.
總之,在數(shù)學(xué)解題的過程中,常常會(huì)面對(duì)新的題型,同時(shí)學(xué)生對(duì)題目的難度也充滿了未知,在這種情況下更要加強(qiáng)解題的反思,掌握好不同題目基本的解題方法和技巧,然后主動(dòng)地進(jìn)行整合.在數(shù)學(xué)的解題過程中并非一帆風(fēng)順,除了對(duì)題目反思之外,還應(yīng)注意考試心態(tài)的反思.每年的高考中都會(huì)有新的數(shù)學(xué)題型出現(xiàn),這些題型看似復(fù)雜,但是都是可以利用常規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決,很多學(xué)生在時(shí)間比較緊張的情況下,往往容易失去信心,導(dǎo)致發(fā)揮失?,F(xiàn)象的出現(xiàn),所以在平時(shí)的考試中除了對(duì)試題進(jìn)行反思外,我們也可以對(duì)考試中的心態(tài)、考試答題的技巧等進(jìn)行反思.
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)知識(shí)多而且復(fù)雜,解題教學(xué)成為了鞏固和提高數(shù)學(xué)能力和成績的重要手段.如何有效地避免題海戰(zhàn)術(shù),提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的效率,成為了數(shù)學(xué)教師教學(xué)的關(guān)鍵.如何掌握和利用正確的方法,提高學(xué)生的解題能力和效率,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的相互銜接和貫通,打開學(xué)生的解題思路,成為了教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).
反思是學(xué)生在數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中主動(dòng)思考的一個(gè)習(xí)慣,是學(xué)生對(duì)解題過程的方法和結(jié)果進(jìn)行獨(dú)立的評(píng)判和調(diào)整.對(duì)解題過程進(jìn)行反思,不僅可以幫助學(xué)生回顧和鞏固過去的解題過程,而且還有助于學(xué)生對(duì)解題過程中的技巧和方法進(jìn)行總結(jié),及時(shí)地發(fā)現(xiàn)自己在解題過程中的問題,并且努力找到解題的方案.通過解題反思,學(xué)生可以學(xué)會(huì)和掌握發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力,并且提高數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng).培養(yǎng)學(xué)生在解題中的反思習(xí)慣,可以有效地提高解題的效率,避免題海戰(zhàn)術(shù),更能夠節(jié)省學(xué)生的時(shí)間,使學(xué)生能夠把更多的時(shí)間花在提高解題能力上.
一、高中生數(shù)學(xué)解題反思的現(xiàn)狀
1.解題的主動(dòng)性不足,常常依靠老師
在高中三年的學(xué)習(xí)過程中,肯定會(huì)面臨一定的困難,部分學(xué)生常常對(duì)一些有難度的題目束手無策,希望依靠老師來幫忙解決問題.隨著學(xué)生不斷地面對(duì)數(shù)學(xué)中的難題,部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題充滿了畏難的心理,沒有主動(dòng)解決問題的勇氣,所以解題中的反思也談不上.
2.解題過程中的數(shù)學(xué)知識(shí)不完備,遷移能力差
在完成數(shù)學(xué)習(xí)題中,有些學(xué)生雖然已經(jīng)知道了考查的數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容,但是還沒有形成解題的能力.對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不能夠熟練,對(duì)于解題方法不能夠很好的理解,對(duì)于數(shù)學(xué)概念、公理等的了解和掌握都停留在表面上,不能夠達(dá)到舉一反三、靈活應(yīng)用,不能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移等,在解題的過程中常常使過程復(fù)雜化.
3.缺少對(duì)習(xí)題的反思習(xí)慣部分學(xué)生注重解題的數(shù)量,對(duì)于自己曾經(jīng)的錯(cuò)誤則很少給予反思,常常在下次解題過程中再次犯相同的錯(cuò)誤.對(duì)于做錯(cuò)的題目不愿意進(jìn)行獨(dú)立的思考,不愿意努力改正,不愿意整理和反思自己的解題思路,這種解題習(xí)慣導(dǎo)致了數(shù)學(xué)解題效率的低下.數(shù)學(xué)反思不僅需要完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系,更需要學(xué)生的主動(dòng)獨(dú)立思考的習(xí)慣,只有這樣才能提高解題的效率.
二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)解題反思的措施和方法
1.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣
對(duì)于高中學(xué)生來說,普遍具有一種思想認(rèn)識(shí),那就是認(rèn)為時(shí)間比較緊,希望自己能夠把時(shí)間多花費(fèi)到完成作業(yè)上,對(duì)于做錯(cuò)的習(xí)題則很少進(jìn)行思考.這種解題上的誤區(qū)在于學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)解題能力和解題數(shù)量成正比例的關(guān)系,他們解題更多的是為了完成任務(wù),缺少解題中的反思過程.所以要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考習(xí)慣,特別是對(duì)于過去解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤要通過反思進(jìn)行避免.只有這樣,才能有效地提高學(xué)生的解題能力,避免出現(xiàn)一知半解、會(huì)而不全的現(xiàn)象.
在教學(xué)過程中,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思,改變過去教師講解,學(xué)生做題的單一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.
2.通過講解典型習(xí)題,幫助學(xué)生學(xué)會(huì)解題反思的習(xí)慣
通過對(duì)解題過程中的錯(cuò)題進(jìn)行講解,特別是大部分學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤方法和習(xí)慣,對(duì)于學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣具有重要的促進(jìn)作用.這種暴露典型錯(cuò)誤的方法,使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己解題中的問題,進(jìn)而養(yǎng)成主動(dòng)反思的習(xí)慣,這就需要我們做好對(duì)典型習(xí)題的分析.
通過此題,旨在培養(yǎng)學(xué)生在比較函數(shù)的大小問題上,很多時(shí)候只需要轉(zhuǎn)換為研究一個(gè)函數(shù)的最大值和最小值的思想.在本題中,需要構(gòu)造函數(shù)并考慮其單調(diào)性,特別是關(guān)于函數(shù)求導(dǎo),需要熟悉求導(dǎo)公式.
通過反思以上幾種方法,可以將求函數(shù)最大值和最小值的方法進(jìn)行整合,可以有效地鞏固數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能,在解題的過程中,可以根據(jù)題目形式的不同進(jìn)行優(yōu)化選擇,如果一種方法比較復(fù)雜可以選擇其他比較簡單的方法,優(yōu)化解題的過程,提高解題的效率.
3.幫助學(xué)生掌握反思的習(xí)慣
在數(shù)學(xué)解題的過程中,很多學(xué)生不自覺地陷入到題海戰(zhàn)術(shù)中,認(rèn)為只有這樣才能有效地提高數(shù)學(xué)成績,提高數(shù)學(xué)能力.這種現(xiàn)象背后的一個(gè)主要的原因就在于學(xué)生沒有掌握反思的習(xí)慣.對(duì)于數(shù)學(xué)題目來說,其本身是知識(shí)和技巧的載體,學(xué)生通過解數(shù)學(xué)題目可以掌握數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)也掌握了解決數(shù)學(xué)題目的技巧和方法.但是很多學(xué)生純粹為了解題而解題,沒有認(rèn)真地思考題目所包含的數(shù)學(xué)知識(shí),不能根據(jù)數(shù)學(xué)題目實(shí)現(xiàn)舉一反三,導(dǎo)致在數(shù)學(xué)解題的過程中,同樣的題目不斷地重復(fù),浪費(fèi)了學(xué)生大量的時(shí)間和精力,而且效率也比較低下.
如果學(xué)生能夠掌握反思的習(xí)慣,對(duì)于做過的題目進(jìn)行總結(jié)和思考,那么再遇到同樣的題目的時(shí)候可以忽略,把精力用在自己容易犯錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)上,用在自己不熟悉的題型上.這樣,可以有效地提高數(shù)學(xué)解題的效率.就像華羅庚所講的那樣,先讀厚,再讀薄,最終把數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力裝在了學(xué)生的大腦中.
總之,在數(shù)學(xué)解題的過程中,常常會(huì)面對(duì)新的題型,同時(shí)學(xué)生對(duì)題目的難度也充滿了未知,在這種情況下更要加強(qiáng)解題的反思,掌握好不同題目基本的解題方法和技巧,然后主動(dòng)地進(jìn)行整合.在數(shù)學(xué)的解題過程中并非一帆風(fēng)順,除了對(duì)題目反思之外,還應(yīng)注意考試心態(tài)的反思.每年的高考中都會(huì)有新的數(shù)學(xué)題型出現(xiàn),這些題型看似復(fù)雜,但是都是可以利用常規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決,很多學(xué)生在時(shí)間比較緊張的情況下,往往容易失去信心,導(dǎo)致發(fā)揮失常現(xiàn)象的出現(xiàn),所以在平時(shí)的考試中除了對(duì)試題進(jìn)行反思外,我們也可以對(duì)考試中的心態(tài)、考試答題的技巧等進(jìn)行反思.