基于尺度 空間極值的織物起球目標(biāo)檢測(cè)

徐增波，周 勝

(1.上海工程技術(shù)大學(xué)服裝學(xué)院，上海 201620;2.揚(yáng)州市職業(yè)大學(xué)，江蘇揚(yáng)州 225009)

織物表面抗起球等級(jí)是紡織品性能評(píng)估中一項(xiàng)主要指標(biāo)?，F(xiàn)有的專家主觀評(píng)估結(jié)果往往差異較大，怎樣客觀準(zhǔn)確地把握起球等級(jí)是近年來(lái)一直研究的課題，其中比較集中的方向是采用計(jì)算機(jī)視覺(jué)評(píng)估方式，即將起球織物圖像通過(guò)CCD攝像機(jī)及采集卡等設(shè)備輸入計(jì)算機(jī)，然后應(yīng)用圖像分析(如Wold 紋理模型［1］、多尺度小波匹配器［2］、圖像分割［3］、模板匹配及直方圖擬合［4］、多尺度二維雙樹(shù)復(fù)小波變換［5］、邊緣流分割［6］、二維小波變換［7］等)、切面投影［8－10］或體視重建［11］等途徑提取反應(yīng)起球等級(jí)的特征指標(biāo)，再通過(guò)模式識(shí)別算法對(duì)統(tǒng)計(jì)的特征指標(biāo)值進(jìn)行最終的等級(jí)評(píng)估。以往文獻(xiàn)在提取起球特征指標(biāo)時(shí)，共性之處為先分割再識(shí)別，即先通過(guò)基于灰度直方圖統(tǒng)計(jì)閾值算法對(duì)毛球目標(biāo)及其背景紋理進(jìn)行分割，然后再對(duì)所分割每個(gè)毛球進(jìn)行面積及形狀閾值濾波，即毛球識(shí)別，最后再根據(jù)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行特征指標(biāo)統(tǒng)計(jì)，如個(gè)數(shù)、面積、分布等。其不足之處在于:1)織物紋理及毛球形態(tài)的多樣性導(dǎo)致毛球目標(biāo)及其所在的隨機(jī)背景紋理灰度變化較大，很難設(shè)計(jì)出較好的自適應(yīng)分割算法，且分割確定毛球目標(biāo)的閾值并沒(méi)有客觀標(biāo)準(zhǔn)，從而導(dǎo)致不同的分割算法來(lái)分割同一幅起球圖像，會(huì)得到不同的分割結(jié)果;2)該分割算法只是利用了圖像灰度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，并沒(méi)有利用毛球及其背景紋理本身的灰度輪廓分布特征。

本文在建立織物起球等級(jí)客觀評(píng)估系統(tǒng)時(shí)，提出應(yīng)用尺度-空間極值的理論［12］進(jìn)行毛球目標(biāo)的自動(dòng)識(shí)別與分割算法。具體過(guò)程為:1)根據(jù)毛球表面灰度輪廓分布統(tǒng)計(jì)特征建立二維各向異性高斯分布模型;2)應(yīng)用高斯尺度空間理論及精簡(jiǎn)的毛球二維各向同性高斯模型，構(gòu)造與檢測(cè)該模型目標(biāo)不可分離和可分離匹配濾波器非常近似的高斯偏導(dǎo)多項(xiàng)式，以其對(duì)圖像匹配能量輸出作為尺度選擇依據(jù)，再根據(jù)尺度空間極值原則，在相鄰尺度與空間分布中與模型相匹配處匹配輸出局部最大來(lái)進(jìn)行毛球目標(biāo)定位(空間)及尺寸(尺度)確定;3)基于定位的毛球及各向同性尺度，計(jì)算其局部結(jié)構(gòu)張量矩陣，得到該毛球歸一化各向異性度及指向，然后計(jì)算其二維各向異性高斯目標(biāo)模型參數(shù)，最后根據(jù)確定的模型參數(shù)進(jìn)行毛球的局部分割與全局毛球目標(biāo)識(shí)別與融合。本文算法優(yōu)點(diǎn)在于以目標(biāo)灰度輪廓分布特征作為識(shí)別出發(fā)點(diǎn)，并與高斯尺度空間理論相結(jié)合，選擇與毛球目標(biāo)尺度相匹配的檢測(cè)算子，從尺度及空間上來(lái)定位及識(shí)別毛球。同已有多尺度小波濾波應(yīng)用［5，7－8］相比，因本文采用的是連續(xù)而非二進(jìn)尺度，對(duì)任一尺寸下的毛球目標(biāo)都有匹配能量極大輸出，而二進(jìn)小波濾波存在尺度間隙，很難獲得嚴(yán)格尺度匹配下的濾波輸出，因此對(duì)毛球的定位與尺度估計(jì)都較差。同時(shí)利用本文估計(jì)的毛球目標(biāo)模型參數(shù)(如取向度及長(zhǎng)徑比等)既能為后續(xù)客觀等級(jí)評(píng)估提取更多的特征指標(biāo)，也能為織物起球性能分析提供參考。

1 高斯尺度空間基本理論

對(duì)于給定某信號(hào)f:RN→R，其高斯尺度空間L:RN×R+→R，定義如下方程［12］的線性擴(kuò)散方程解:

式中:x= (x1，x2，…，xN)∈RN;t為尺度系數(shù);?2為拉普拉斯算子，其解為L(zhǎng)(x，t)=f(x)*Gt(x)，其中* 表示卷積。G:RN×R+{0}→R給出表示標(biāo)準(zhǔn)差σ =的N維高斯分布。

已經(jīng)證明高斯尺度空間是唯一的線性尺度空間，具有平移及旋轉(zhuǎn)不變性，且隨著尺度的變大不會(huì)有新的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，即局部極大、極小值不會(huì)隨著尺度的增加而增加，該性能與神經(jīng)生理學(xué)研究中哺乳動(dòng)物視網(wǎng)膜及視覺(jué)皮層的高斯導(dǎo)數(shù)視覺(jué)反應(yīng)模型比較一致，其模型如式(3)所示，其中α、β為偏導(dǎo)數(shù)階數(shù)，該式即為尺度選取的理論依據(jù)。

2 檢測(cè)算法設(shè)計(jì)

2.1 毛球目標(biāo)模型

通?？椢锉砻嫫鹎蚴且?yàn)槔w維與外介質(zhì)或自身相互纏繞而成，物理結(jié)構(gòu)上多數(shù)呈內(nèi)緊外松，經(jīng)一定傾角的光投射，會(huì)形成可辨別的陰影，因此在起球織物圖像中，毛球區(qū)域相對(duì)于周圍區(qū)域在灰度上呈一種圓狀突起變化，該變化適于用二維高斯函數(shù)建模。圖1(a)為25幅典型毛球灰度分布圖(單個(gè)毛球的局部圖像)，圖1(b)為其統(tǒng)計(jì)平均圖像，圖1(c)示出圖1(b)各毛球模擬結(jié)果。從圖中可知，毛球取向、大小及長(zhǎng)寬比各有不同，具有各向異性，所以本文用各向異性高斯分布函數(shù)作為毛球目標(biāo)模型，如式(4)所示。

其中x=［x y］T(即N=2)，K=

2.2 模型匹配算子構(gòu)造

由高斯尺度空間理論可知，其平滑卷積核為可分離的各向同性二維高斯函數(shù)(見(jiàn)式(2))，所以在毛球目標(biāo)尺度檢測(cè)及定位時(shí)先將目標(biāo)模型從式(4)精簡(jiǎn)至式(2)，即式(4)中K=

圖1 典型毛球灰度圖、統(tǒng)計(jì)分布圖及其各向異性高斯函數(shù)模擬Fig.1 Typical pilling grayscale distribution(a)，pilling average grayscale 3-D distribution(b)and its anisotropic Gaussian fitting surface(c)

根據(jù)匹配濾波器設(shè)計(jì)原則，為了識(shí)別分布于背景噪聲中毛球目標(biāo)，要求所設(shè)計(jì)的模型匹配器對(duì)圖像匹配濾波后目標(biāo)區(qū)域能量輸出極大化而背景噪聲區(qū)域能量輸出得到抑制。對(duì)于形如式(2)的毛球目標(biāo)模型，其不可分離與可分離最優(yōu)匹配濾波器頻域表達(dá)式［2］分別如下:

圖2 不可分離與可分離匹配濾波器點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)分布示意圖Fig.2 Point spread functions of nonseparable(a)and separable(b)matched filters

根據(jù)可分離與不可分離匹配濾波頻域表達(dá)式，本文構(gòu)造高斯尺度-空間匹配濾波能量輸出函數(shù)為Mn，如式(7)所示，其中t起尺度歸一化作用，α為加權(quán)系數(shù)，這里取 α =1.0。

再另 F1(x)=?xx(Gt(x))+?yy(Gt(x))，F(xiàn)2(x)=?xxyy(Gt(x))，其頻域表達(dá)式分別為:

式(10)、(11)與式(5)、(6)基本一致，說(shuō)明 Mn在尺度-空間濾波時(shí)可近似為高斯目標(biāo)匹配濾波輸出。

2.3 尺度空間極值計(jì)算

式(12)中?為梯度算子，該式表明任一尺度t上目標(biāo)匹配檢測(cè)位置為局部空間鄰域Mn極大，且不會(huì)隨尺度變化而漂移;式(13)表明固定空間目標(biāo)位置x處的匹配尺度輸出局部Mn極大。這里在目標(biāo)定位及尺度檢測(cè)時(shí)先進(jìn)行最優(yōu)尺度的搜索，然后再在該尺度上進(jìn)行空間的定位。

圖3為一局部毛球圖像及其中心點(diǎn)在尺度t=0.2～462下的Mn曲線圖。圖中峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)最優(yōu)尺度為t=15.82，圖3(b)為所檢測(cè)的最優(yōu)尺度標(biāo)簽圖。由圖可見(jiàn)用該方法所檢測(cè)到的毛球尺度與實(shí)際毛球尺寸基本一致。

圖4示出毛球圖像的尺度檢測(cè)及匹配定位結(jié)果。

2.4 毛球目標(biāo)模型修正

對(duì)于各向異性目標(biāo)檢測(cè)，其局部的方向信息可通過(guò)計(jì)算局部結(jié)構(gòu)張量矩陣(即二階矩陣) μ(，s) 獲得:

圖3 局部毛球圖像中心點(diǎn)最優(yōu)尺度檢測(cè)示意圖Fig.3 Scale selection demonstration at central point in local pilling image.(a)Original image;(b)Labeled image，circle representing detected scale corresponding tomaxima of M n in(c);(c)Signature of t-Mn

圖4 毛球圖像的尺度檢測(cè)及定位結(jié)果標(biāo)簽圖Fig.4 Pilling object location and scale detection for fabric pilling image.(a)Original image;(b)Detected scalemap;(c)M n map with scale corresponding to(b);(d)Pilling object labeled using scale-spacemaxima

圖5 毛球目標(biāo)模型的橢圓曲線示意圖Fig.5 Illustration of pilling object ellipse curvemodel

圖6為圖4(d)毛球模型修正后的標(biāo)簽圖。由圖可知，毛球的二維各向異性高斯模型能更好地描述細(xì)長(zhǎng)毛球目標(biāo)指標(biāo)。

圖6 圖4修正的毛球目標(biāo)模型標(biāo)簽圖Fig.6 Pilling object labeled with adjusted model in Fig.4

2.5 毛球目標(biāo)分割及識(shí)別

在毛球特征指標(biāo)提取及起球等級(jí)評(píng)估過(guò)程中，毛球擴(kuò)展區(qū)域是關(guān)鍵指標(biāo)，它與測(cè)試樣本的起球纖維含量、起球嚴(yán)重程度具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，這就要求毛球區(qū)域分割接近最佳分割點(diǎn)，過(guò)大或過(guò)小的分割閾值都會(huì)對(duì)細(xì)小目標(biāo)的毛球評(píng)估產(chǎn)生影響。本文采用基于毛球目標(biāo)高斯模型參數(shù)估計(jì)的局部直方圖閾值法，局部分割區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)短軸比例=a的橢圓區(qū)域，局部閾值為m+b*σ，m為局部區(qū)域灰度均值，σ為灰度標(biāo)準(zhǔn)差，a、b為調(diào)節(jié)系數(shù)(一般取a=2.0，b=0.5)。因?yàn)楦咚钩叨?空間極大法檢測(cè)的毛球是基于各向同性高斯目標(biāo)模型，導(dǎo)致起球圖像中一些值較大的橢圓毛球可能被誤檢測(cè)為多個(gè)分離毛球，因此在毛球目標(biāo)局部分割后還需進(jìn)行區(qū)域融合處理，即在局部分割區(qū)域內(nèi)只保留與橢圓中心連通的閾值區(qū)域，如果該區(qū)域與其他已分割毛球區(qū)域連通，則將這2個(gè)連通區(qū)域的毛球目標(biāo)進(jìn)行融合，新毛球目標(biāo)模型通過(guò)對(duì)融合區(qū)域最小二乘橢圓擬合獲得，其結(jié)構(gòu)張量矩陣估計(jì)及對(duì)應(yīng)二維橢圓曲線表達(dá)式如式(16)～(18)所示。式中N(x，y)為毛球目標(biāo)分割及融合區(qū)域二值分布函數(shù)，其中D為圖7中局部毛球分割的白色區(qū)域，所對(duì)應(yīng)灰色曲線即為擬合的橢圓曲線。同時(shí)如果分割后的毛球區(qū)域小于一定面積，則剔除該毛球，以防織物表面的細(xì)小毛羽或其他紋理組織點(diǎn)的干擾。

圖7 典型毛球局部分割區(qū)域的橢圓曲線擬合圖Fig.7 Local segmented typical pilling objects fitting with ellipsemodels

圖8為圖4(a)毛球分割和識(shí)別結(jié)果圖，其中圖8(a)和(b)分別為分割結(jié)果對(duì)比用的全局低閾值和高閾值毛球目標(biāo)分割圖，圖8(c)為基于局部橢圓區(qū)域的閾值預(yù)分割圖。同圖8(a)、(b)相比可看出，基于尺度-空間極值定位及局部橢圓閾值的毛球分割精度得到較大提高。圖8(d)為區(qū)域融合及小區(qū)域剔除后的毛球分割圖，圖8(e)為最終毛球識(shí)別標(biāo)簽圖。由圖可知，毛球數(shù)經(jīng)融合等后處理后大為減少。

圖8 圖4(a)的毛球目標(biāo)分割和識(shí)別結(jié)果圖Fig.8 Results of pilling object segmentation and recognition in Fig.4(a).(a)Pilling object segmentation with global low grayscale threshold;(b)Pilling object segmentation with global high grayscale threshold;(c)Pilling object segmentation before postprocessing;(d)Pilling object segmentation after postprocessing;(e)Pilling object labeled with results in(b)

3 結(jié)果分析

圖9為3幅起球織物圖像的毛球分割及結(jié)果標(biāo)簽圖。從上至下分別為平紋毛織物、牙簽條毛織物及大網(wǎng)格色織毛織物。圖9(a)為原始圖像，圖9(b)為經(jīng)過(guò)基于Wold紋理模型分解后含有毛球信息的非確定性紋理圖像［2］，圖9(c)為毛球分割圖像，圖9(d)為毛球標(biāo)簽圖。從圖中可看出，3幅起球織物中分布著不同數(shù)量、大小及灰度強(qiáng)度的毛球，采用基于高斯尺度-空間極值的毛球目標(biāo)檢測(cè)算法能較準(zhǔn)確地識(shí)別出這些毛球，而基于各向異性高斯模型參數(shù)的毛球局部區(qū)域分割算法能較好地分割出毛球的擴(kuò)展區(qū)域，同時(shí)還能剔除所識(shí)別的假毛球。

4 結(jié)論

本文根據(jù)毛球高斯目標(biāo)模型，將匹配濾波應(yīng)用至高斯尺度-空間理論中，通過(guò)構(gòu)造與可分離及不可分離匹配濾波器非常近似的高斯偏導(dǎo)多項(xiàng)式作為尺度-空間極值計(jì)算依據(jù)，進(jìn)行毛球的定位及現(xiàn)狀識(shí)別，結(jié)合二維各向異性高斯模型參數(shù)估計(jì)及以此進(jìn)行的局部區(qū)域分割，實(shí)現(xiàn)毛球目標(biāo)的識(shí)別與融合。通過(guò)實(shí)際試樣分析可知，該方法能較好地分割出毛球的擴(kuò)展區(qū)域，并能提取毛球形狀等指標(biāo)。

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