一種敏感電路式露點(diǎn)測(cè)量方法

聶 晶 孟曉風(fēng) 汪 爍 鄭 睿

(北京航空航天大學(xué)慣性技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191)

空氣中水汽的含量，即所謂的濕度.濕度的精密、快速測(cè)量是化學(xué)傳感器中的難點(diǎn)之一.通常用水汽壓(也稱絕對(duì)濕度)、相對(duì)濕度、露點(diǎn)溫度、混合比，干濕球溫度差和飽和比等物理量表示.其中露點(diǎn)溫度的測(cè)量已被國(guó)際公認(rèn)為最精密的濕度測(cè)量方法.

露點(diǎn)測(cè)量其關(guān)鍵技術(shù)在于露點(diǎn)的探測(cè)與識(shí)別.目前主要的露點(diǎn)識(shí)別技術(shù)有光電法、聲波法以及圖像識(shí)別法［1］.美國(guó)GE公司研制的光電精密露點(diǎn)儀、瑞士MBW公司生產(chǎn)的精密露點(diǎn)儀以及英國(guó)的MICHELL儀器公司生產(chǎn)的系列精密露點(diǎn)儀等均是基于露點(diǎn)冷凝面對(duì)光的散射效應(yīng)來控制和生成露點(diǎn).芬蘭Vaisala公司推出的DM系列露點(diǎn)儀則是采用高靈敏度的聲波代替光信號(hào)進(jìn)行露點(diǎn)探測(cè).文獻(xiàn)［2－3］研究了新型顯微成像式露點(diǎn)傳感器，利用光學(xué)電容耦合器件對(duì)鏡面生成露/霜前后圖像的差異進(jìn)行檢測(cè).

本文提出了一種利用考比茲電路特性對(duì)露點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別從而達(dá)到對(duì)露點(diǎn)溫度測(cè)量的新方法，它能夠在一些工作生產(chǎn)環(huán)境下提供一個(gè)快速的濕度預(yù)警.本方法具有測(cè)量方法簡(jiǎn)單、靈敏度高、可靠性好、成本低的優(yōu)點(diǎn).

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

濕度敏感探頭如圖1所示，由一個(gè)諧振頻率為6 MHz的AT切型石英晶體諧振器與一個(gè)半導(dǎo)體制冷器以及散熱器組成.

圖1 濕度敏感探頭

將兩面附有電極的AT切型石英晶體其中一面外圍無電極區(qū)域與半導(dǎo)體制冷器的制冷面用導(dǎo)熱銀膠相貼，半導(dǎo)體制冷器的熱面要與散熱器相貼以便于發(fā)揮更好的制冷效果，從石英晶體的兩個(gè)電極分別引出兩根導(dǎo)線接入考比茲電路.同時(shí)需要兩個(gè)PT100鉑熱電阻作為溫度傳感器，一個(gè)貼在石英晶體表面，用來提供石英晶體表面的溫度值;另一個(gè)裸露在空氣環(huán)境中，用來提供同一時(shí)刻下環(huán)境溫度.

圖2為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖，該系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集卡采用PCI4712AS2高速采集卡，制冷器選取TEC1-3104型半導(dǎo)體制冷器，最大制冷功率為8.2 W，直流穩(wěn)壓電源可以同時(shí)為半導(dǎo)體制冷器提供0～3A的電流和為考比茲電路提供12 V電壓，數(shù)字萬用表采用FLUCK8508A八位半數(shù)字萬用表，可以將PT100鉑熱電阻的電阻值直接轉(zhuǎn)換為溫度值，工控機(jī)為ADLINK工業(yè)控制計(jì)算機(jī).

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖

2 測(cè)量原理

考比茲電路是常規(guī)型的振蕩電路，經(jīng)常被用在石英晶體微天平［4－7］中作為驅(qū)動(dòng)電路.作為敏感元件的石英晶體放在考比茲電路中只能被用在測(cè)量剛性吸附的質(zhì)量變化，如果當(dāng)石英晶體放在液相的環(huán)境下，其本身在電路中的特性發(fā)生改變導(dǎo)致電路無法滿足維持振蕩的條件而停止振蕩，并且反應(yīng)非常靈敏.本文就是利用考比茲電路的上述特性逆推出露點(diǎn).

2.1 考比茲電路特性分析

在由晶體管構(gòu)成的正反饋振蕩的眾多電路中，選取考比茲電路作為實(shí)驗(yàn)電路.圖3是根據(jù)本實(shí)驗(yàn)選取的晶振所確定的電路，C1～C5為電容，R1，R2為電阻，Q1為三級(jí)管，VCC為電源，這些元件的具體參數(shù)根據(jù)晶體阻抗X的不同有所調(diào)整.

圖3 考比茲電路

通過仿真可驗(yàn)證三極管工作在線性區(qū)內(nèi)，滿足工作要求.下面對(duì)電路的諧振條件進(jìn)行分析.

圖4為考比茲電路的等效電路.Ube=Ui，gm=β/Ri，β=β0/(1+jf/fβ)，其中 Ri為放大器輸入電阻，β0為低頻共射電流放大倍數(shù);β為工作頻率為f時(shí)晶體管電流放大倍數(shù);fβ為晶體管共射截止頻率.X1為晶振與 C1串聯(lián)再與R1并聯(lián)所得的阻抗，X2為C2的阻抗，X3為C3與R1并聯(lián)所得的阻抗.

圖4 考比茲等效電路

當(dāng)電路處于諧振狀態(tài)時(shí)，G=Uf/Ui應(yīng)滿足:

即幅度特性應(yīng)滿足總回路增益為1，頻率特性應(yīng)滿足總回路相位和為 n×360°，n=0，1，2，….

當(dāng)斷開反饋，即將X2與三極管b極的連接點(diǎn)斷開，從Uf向左看得

從電流源兩端向上得

因?yàn)?G 滿足|G|=1，φ=2nπ，n=0，1，2，…，所以有

又因?yàn)?X2=1/jωC2，X3=R2/1+jωR2C3，所以有

將式(4)代入式(3)得

記為

其中，RN為一個(gè)負(fù)gm電阻;XCL為外電路等效電容的阻抗.

為滿足諧振條件，X1應(yīng)等效為一個(gè)電阻與一個(gè)電感串聯(lián)阻抗.

其中，晶體的阻抗X為

記為X=RX+jXIL，并將其代入式(6)得

記為

因?yàn)?Re+RN=0，Xe+XCL=0，XCL＜0，Xe＞0，所以

其中，Rq，Lq和Cq分別為動(dòng)態(tài)電阻、電感和電容;C0為靜態(tài)電容;ω為頻率.

通過上述對(duì)考比茲電路的分析，可以得到考比茲電路維持振蕩的條件.這種電路的特點(diǎn)是頻率穩(wěn)定性高，但是缺點(diǎn)是很難在液相環(huán)境下工作.

2.2 石英晶體電特性

石英晶體的等效電路如圖5所示.Lq很大，一般為幾十 mH到幾十 H;Cq很小，一般為10－3pF量級(jí);Rq很小，一般為幾Ω到幾百Ω;C0很小，一般約2～5 pF.

圖5 石英晶體等效電路

為了分析此振蕩電路在液體中很難工作的原因，給出石英晶體導(dǎo)納的實(shí)部和虛部的關(guān)系曲線，如圖6所示.

圖6 石英晶體導(dǎo)納的實(shí)部虛部關(guān)系曲線

隨著Rq的增大，圓的半徑不斷減小;對(duì)同一個(gè)Rq，隨著ω的增大，晶體導(dǎo)納Y值在圓上逆時(shí)針移動(dòng).Y的表達(dá)式為

將XIL代入式(8)，若滿足諧振條件，晶體必須呈感性.隨著結(jié)露程度的加大，Rq逐漸增大到一定程度，使得XIL在晶體呈感性的頻率ω處不能滿足式(8)的條件，甚至晶體不能呈感性，此時(shí)電路一定不再滿足諧振條件，停止振動(dòng).

3 露點(diǎn)測(cè)量

根據(jù)上面描述的晶體本身以及考比茲電路的特性，可以初步得知當(dāng)制冷器開始對(duì)石英晶體制冷導(dǎo)致石英晶體表面開始結(jié)露的時(shí)候，由于在液體中晶體的等效電阻較大，放大器所提供的增益有限，幅度特性難以滿足，并且在液體中引入的并聯(lián)電容較大，使振蕩電路的頻率特性也難以滿足，所以導(dǎo)致電路停止振蕩，幅值和頻率輸出為零.依照?qǐng)D7所示的測(cè)量流程，選取了7組不同相對(duì)濕度環(huán)境對(duì)此測(cè)量方法進(jìn)行驗(yàn)證.

圖7 測(cè)量流程

實(shí)驗(yàn)取2 V作為半導(dǎo)體制冷器的工作電壓，環(huán)境溫度為28℃.環(huán)境濕度根據(jù)HM1500電容式濕度傳感器提供的數(shù)據(jù)為參考，精度為±3%.

圖8為不同相對(duì)濕度下對(duì)應(yīng)的理論露點(diǎn)溫度和電路所對(duì)應(yīng)的停止振蕩時(shí)刻晶體表面溫度的關(guān)系圖.虛線數(shù)據(jù)是通過HM1500電容式濕度傳感器提供的環(huán)境相對(duì)濕度與其對(duì)應(yīng)的理論露點(diǎn)溫度關(guān)系曲線，實(shí)線數(shù)據(jù)是已知相對(duì)濕度與測(cè)得的石英晶體表面溫度的關(guān)系曲線.

圖8 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖8以及根據(jù)前面描述的原理，可以看出對(duì)于考比茲電路的振蕩條件與環(huán)境濕度存在著一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過理論數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的濕度趨勢(shì)與提供的實(shí)際濕度趨勢(shì)是相同的，并且露點(diǎn)溫度的最大誤差為1.59℃，所以在此方法中可以把電路停止振蕩時(shí)刻晶片溫度近似看作是環(huán)境的露點(diǎn)溫度并能作為對(duì)空氣濕度的高低做出快速判斷的方法.

4 結(jié)論

1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的要求，設(shè)計(jì)出一套獨(dú)立的露點(diǎn)傳感裝置，其具有靈敏度高、可靠性好、成本低的優(yōu)點(diǎn)，并且可以適合較寬的濕度環(huán)境.

2)通過對(duì)晶體本身以及考比茲電路的特性分析，可以依據(jù)考比茲振蕩電路的起振條件以及平衡振蕩條件驗(yàn)證考比茲電路對(duì)不同濕度環(huán)境具有一定的敏感特性，并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析可以驗(yàn)證此方法可作為對(duì)空氣濕度的高低做出快速判斷的方法.

3)由于本文所采用電路的特性只與電路中石英晶體表面所處的濕度程度有關(guān)，排除了常規(guī)方法中溫度及大氣壓力對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，并且導(dǎo)致電路停止振蕩時(shí)刻的石英晶體表面結(jié)露程度是固定的，這決定了此方法具有很好的穩(wěn)定性.

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