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    基于熵權(quán)的模糊物元模型在洞室?guī)r體質(zhì)量分級(jí)中的應(yīng)用

    2013-12-17 06:33:06斌,劉
    水電站設(shè)計(jì) 2013年2期
    關(guān)鍵詞:關(guān)聯(lián)系數(shù)泄洪洞物元

    蔡 斌,劉 暢

    (中國(guó)水電顧問集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,四川 成都 610072)

    1 概 述

    地下洞室工程中,巖體質(zhì)量分級(jí)是確保地下洞室工程安全應(yīng)用的一個(gè)重要環(huán)節(jié),巖體質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到巖體的工程特性和穩(wěn)定性。洞室?guī)r體質(zhì)量受多種因素影響,且這些因素之間的關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜,以不同的特征和相互組合對(duì)巖體質(zhì)量產(chǎn)生綜合影響,若以單個(gè)指標(biāo)對(duì)巖體質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià),其評(píng)價(jià)結(jié)果常常具有矛盾性、模糊性和不相容性。直接利用評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)難以做出確切的評(píng)價(jià),因此,考慮到圍巖質(zhì)量分級(jí)的復(fù)雜性,在綜合考慮了巖體的結(jié)構(gòu)特征、完整狀態(tài)及地下水等因素的基礎(chǔ)上,本文以西南大渡河中游龍頭石水電站1號(hào)泄洪洞為實(shí)例,應(yīng)用模糊物元分析理論,結(jié)合模糊集合和信息熵的概念,建立了基于熵權(quán)的模糊物元分析方法,為洞室?guī)r體質(zhì)量分級(jí)的綜合評(píng)價(jià)提供了一條新的途徑。

    2 模糊物元評(píng)價(jià)模型

    2.1 復(fù)合模糊物元

    給定事物N關(guān)于特征C的量值為v、,以有序三元R=(N,C,v)組作為描述事物的基木物元。由于其量值具有不確定性、模糊性,即稱為模糊物元。如果事物N有n個(gè)特征C1,C2,…,Cn和相應(yīng)的模糊量值v1,v2,…,vn,則R為n維模糊物元,簡(jiǎn)記為R=(N,C,V)。如果m個(gè)事物的n維物元組合在一起,則構(gòu)成m個(gè)事物n維復(fù)合模糊物元Rmn:

    (1)

    式中Rmn——m個(gè)事物n維復(fù)合模糊物元;

    Mi——第i個(gè)事物,i=1,2,…,m;

    Cj——第j項(xiàng)特征,j=1,2,…,n;

    μij——第i個(gè)事物第j項(xiàng)特征對(duì)應(yīng)的模糊量值,即隸屬度。

    2.2 隸屬函數(shù)

    根據(jù)模糊集理論,隸屬度u(x)由隸屬函數(shù)計(jì)算,這里隸屬函數(shù)選用正態(tài)分布函數(shù),用于表達(dá)各物元的隸屬度函數(shù),即

    (2)

    上述函數(shù)表達(dá)式中,a,b均為大于0的常數(shù)。

    對(duì)巖體質(zhì)量等級(jí)劃分為Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類5個(gè)等級(jí),據(jù)洞室圍巖分類規(guī)范并結(jié)合實(shí)際情況,在控制洞室?guī)r體質(zhì)量的因素中,選取巖石抗壓強(qiáng)度(Rb)、巖石縱波波速(VP)、巖體完整性系數(shù)(KV)、體積節(jié)理數(shù)(Jv)、巖體緊密程度及地下水狀態(tài)作為評(píng)價(jià)指標(biāo),經(jīng)過量化處理后得到表1。表1中所給級(jí)別各指標(biāo)的邊界值是一種模糊邊界,據(jù)邊界值由下面式(3)可計(jì)算出式(2)中a、b參數(shù):

    (3)

    其中x上、x下為對(duì)應(yīng)巖體質(zhì)量級(jí)別對(duì)應(yīng)區(qū)段的上下邊界值。

    2.3 建立基于關(guān)聯(lián)變換的復(fù)合模糊物元

    關(guān)聯(lián)系數(shù)與隸屬度的相互轉(zhuǎn)換稱為關(guān)聯(lián)變換。它們之間是等價(jià)的,故關(guān)聯(lián)系數(shù)由隸屬函數(shù)值(即隸屬度)確定,則第j個(gè)評(píng)價(jià)方案對(duì)第i項(xiàng)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)aij=uij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)根據(jù)關(guān)聯(lián)變換,把式(1)中各個(gè)隸屬度轉(zhuǎn)換為相對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù),據(jù)此建立關(guān)聯(lián)系數(shù)復(fù)合模糊物元,從而建立基于關(guān)聯(lián)變換的復(fù)合模糊物元Ra:

    表1 巖體質(zhì)量分級(jí)指標(biāo)

    (4)

    2.4 關(guān)聯(lián)分析

    m個(gè)關(guān)聯(lián)度所組成的關(guān)聯(lián)度復(fù)合模糊物元Rk:

    (5)

    Rw——每一等級(jí)各指標(biāo)權(quán)重復(fù)合模糊物元;

    Wi——每一等級(jí)第i項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。

    根據(jù)最大關(guān)聯(lián)度原則:K*=max(K1,K2,…,Km),由此確定巖體質(zhì)量級(jí)別。

    3 熵值法確定權(quán)重

    由于各因素對(duì)巖體質(zhì)量的影響程度不同,即各因素所占權(quán)重不同。熵值法確定權(quán)重是一種較客觀的賦權(quán)法。熵的概念由申農(nóng)(C. E. Shannon)由熱力學(xué)引入信息論,在信息論中,信息是系統(tǒng)有序程度的一個(gè)度量,熵是系統(tǒng)無(wú)序程度的一個(gè)度量,某項(xiàng)指標(biāo)攜帶和傳輸?shù)男畔⒃蕉?,表示該指?biāo)對(duì)決策的作用較之其他攜帶和傳輸較少信息的指標(biāo)要大。

    在有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)問題中,第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵Hi為:

    (6)

    則指標(biāo)i的熵權(quán)θi為:

    (7)

    4 熵權(quán)模糊物元分析實(shí)例

    龍頭石水電站位于四川省西部大渡河中游,是一座以發(fā)電為主的大型水利水電樞紐工程,水庫(kù)總庫(kù)容1.199 4億m3,電站裝機(jī)容量700MW。其1號(hào)泄洪洞布置于左岸,設(shè)計(jì)洞長(zhǎng)504m ,隧洞斷面為城門洞型,斷面尺寸16.0m×17m(寬×高)。泄洪洞室區(qū)巖性為花崗巖,其間穿插有輝綠巖脈,弱風(fēng)化~微新,巖體總體以鑲嵌~次塊狀結(jié)構(gòu)為主,根據(jù)1號(hào)泄洪洞實(shí)測(cè)地質(zhì)資料及主要工程地質(zhì)特征,對(duì)現(xiàn)場(chǎng)巖體質(zhì)量定性分段并綜合分析給出各段評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊量值(見表2)。下面選取第2段0+120~0+437m為例,說(shuō)明基于熵權(quán)的模糊物元分析計(jì)算步驟。

    4.1 巖體質(zhì)量分級(jí)的模糊物元

    將巖體質(zhì)量分級(jí)即Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類分別記為M1、M2、M3、M4、M5。根據(jù)式(3)計(jì)算出a、b值及表2數(shù)據(jù)代入式(2),則構(gòu)造出巖體質(zhì)量分級(jí)的模糊物元:

    表2 1號(hào)泄洪洞圍巖工程地質(zhì)概況及分級(jí)指標(biāo)值

    注:表中所列數(shù)據(jù)為算術(shù)平均值。

    4.2 熵值法確定指標(biāo)權(quán)重

    4.3 建立關(guān)聯(lián)系數(shù)復(fù)合模糊物元

    根據(jù)關(guān)聯(lián)變換,求得各分級(jí)指標(biāo)相應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù)值,以此建立關(guān)聯(lián)系數(shù)復(fù)合模糊物元Ra=R5*6。

    4.4 關(guān)聯(lián)分析

    將Ra和Rw帶入式(5)得關(guān)聯(lián)度復(fù)合模糊物元

    M1M2M3M4M5Kj0.1100.5800.5030.0700.000

    根據(jù)最大關(guān)聯(lián)度原則,將該段洞室?guī)r體質(zhì)量劃歸為Ⅱ類。同理,對(duì)隧洞其他段進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析,最后得到該隧洞關(guān)聯(lián)分析結(jié)果(見表3),從分析結(jié)果可以看出,使用基于熵權(quán)的模糊物元分析評(píng)價(jià)的結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)定性判斷結(jié)果吻合。

    表3 1號(hào)泄洪洞各段關(guān)聯(lián)分析計(jì)算結(jié)果

    5 結(jié) 論

    由于洞室?guī)r體質(zhì)量影響因素的不確定性及信息的有限性,在巖體質(zhì)量分級(jí)方法上應(yīng)注重實(shí)效性和理論性。將模糊物元理論應(yīng)用于巖體質(zhì)量分級(jí)評(píng)價(jià)中,并引入熵值理論,從數(shù)據(jù)本身所反映的信息無(wú)序化值來(lái)計(jì)算權(quán)重系數(shù),可以有效地減少其計(jì)算的主觀性。建立基于熵權(quán)的模糊物元模型,得出巖體質(zhì)量類別,豐富和改進(jìn)了巖體質(zhì)量分級(jí)方法。計(jì)算簡(jiǎn)單、方便,結(jié)果合理,具有推廣應(yīng)用前景。

    參考文獻(xiàn):

    [1] 張斌,雍歧東,肖芳淳.模糊物元分析[M].北京:石油工業(yè)出版社,1997.

    [2] 張先起,梁川.基于熵權(quán)的模糊物元模型在水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報(bào),2005(9).

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