巷道變形及襯砌受力的影響因素敏感性分析

馮 偉，韓立軍，張帆舸，任光住

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與建筑工程學(xué)院,江蘇 徐州 221116)

隨著我國(guó)煤礦資源開(kāi)采規(guī)模和深度的不斷加大，巷道所賦存的地質(zhì)力學(xué)環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，對(duì)于維持巷道圍巖穩(wěn)定性提出了新的挑戰(zhàn)。巷道變形及支護(hù)構(gòu)件受力主要受3方面因素的影響：巷道圍巖地質(zhì)條件；巷道工程賦存環(huán)境；巷道施工因素[1]。而這些因素對(duì)巷道變形及支護(hù)受力產(chǎn)生的影響都是通過(guò)改變巷道圍巖狀態(tài)(彈性、塑性及破裂狀態(tài))來(lái)實(shí)現(xiàn)的[2]。影響巷道變形及支護(hù)受力的參數(shù)往往具有隨機(jī)性、不確定性的特點(diǎn)，且各參數(shù)的變化對(duì)其影響程度以及變形及支護(hù)受力對(duì)何種因素的影響最為敏感往往是工程關(guān)心的重要問(wèn)題，因而有必要通過(guò)一定研究來(lái)獲得巷道變形及支護(hù)受力對(duì)各個(gè)因素的敏感程度，為評(píng)價(jià)巷道穩(wěn)定性及確定定量化工程支護(hù)措施提供依據(jù)[3-4]。

目前針對(duì)多因素實(shí)驗(yàn)分析多采用正交實(shí)驗(yàn)的方法，有關(guān)巷道圍巖穩(wěn)定性的多因素試驗(yàn)研究，有人已經(jīng)做了許多有價(jià)值的工作[2-9]，主要集中于巖體的強(qiáng)度參數(shù)及變形參數(shù)對(duì)巷道圍巖塑性區(qū)、變形量、巖層控制的影響。有研究表明，彈性模量及泊松比對(duì)巷道變形產(chǎn)生顯著影響，而強(qiáng)度參數(shù)黏聚力及內(nèi)摩擦角是影響圍巖塑性區(qū)及變形量的主要因素[10]。研究方法多是采用正交試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合，但研究?jī)?nèi)容多側(cè)重于未支護(hù)巷道，且較少考慮初始應(yīng)力場(chǎng)的影響，與巷道實(shí)際的受力條件不同。本文采用正交數(shù)值模擬試驗(yàn)，統(tǒng)籌考慮巷道應(yīng)力場(chǎng)、巖性參數(shù)及支護(hù)作用等因素，根據(jù)級(jí)差分析了不同因素對(duì)巷道變形及支護(hù)襯砌受力的影響顯著程度。

1 正交數(shù)值模擬試驗(yàn)

1.1 數(shù)值模型

本文采用ABAQUS 數(shù)值計(jì)算軟件作為分析工具。研究直墻半圓拱形巷道在不同試驗(yàn)條件下巷道變形及襯砌受力規(guī)律。試樣模型尺寸50m×50m，半圓拱形巷道寬4m，高3.6m。模型左右兩側(cè)1方向的位移U1=0，底面上3方向的位移U3=0，頂面為應(yīng)力邊界，在上邊界施加垂直應(yīng)力來(lái)模擬上覆巖層。采用平面應(yīng)變模型，模擬巷道開(kāi)挖前，先采用ABAQUS中g(shù)eostatic分析步進(jìn)行初始地應(yīng)力的平衡。巷道支護(hù)方案：Φ20mm螺紋鋼間距0.8m，長(zhǎng)度L=2.4m，全長(zhǎng)錨固，預(yù)應(yīng)力30kN；考慮巷道開(kāi)挖后應(yīng)力釋放：采用剛度折減法，先釋放70％的圍巖壓力，再施作襯砌和預(yù)應(yīng)力錨桿。支護(hù)構(gòu)件力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型

表1 支護(hù)構(gòu)件力學(xué)參數(shù)

模型為單一均質(zhì)材料,其物理力學(xué)性質(zhì)見(jiàn)正交試驗(yàn)安排。選用理想彈塑性模型,采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則。

由Mohr-Coulomb屈服函數(shù)可以得到剪切破壞準(zhǔn)則

式中：σ1，σ3分別是最大和最小主應(yīng)力；c,φ分別巖體黏聚力和內(nèi)摩擦角，當(dāng)fs<0時(shí)，巖體將發(fā)生剪切破壞。

1.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

多因素作用分析時(shí)，采用正交實(shí)驗(yàn)方法，可以用盡量少的實(shí)驗(yàn)得到最優(yōu)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，且正交實(shí)驗(yàn)不同因素不同水平在實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)次數(shù)相同，任何因素不同水平搭配在實(shí)驗(yàn)中都將出現(xiàn)，因此，可以正確全面反映各因素各水平對(duì)目標(biāo)的影響程度[11]。

根據(jù)影響巷道變形及襯砌受力的影響因素，以及所采用的Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，選取埋深、側(cè)壓力系數(shù)、彈性模量、泊松比、黏聚力、內(nèi)摩擦角6因素作為正交試驗(yàn)的因素。選用6因素5水平正交實(shí)驗(yàn)表，各因素取值如表2。根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理和方法，共進(jìn)行25次數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，具體實(shí)驗(yàn)安排見(jiàn)表3。

表2 正交數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)因素方案

根據(jù)表2建立相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算模型,每個(gè)模型試驗(yàn)條件按照對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)號(hào)確定，其余模型條件不變。因?yàn)楸敬卧囼?yàn)主要是研究巷道所處應(yīng)力場(chǎng)及力學(xué)參數(shù)對(duì)巷道變形及支護(hù)構(gòu)件受力的影響,襯砌受力采用地層-結(jié)構(gòu)法計(jì)算，能夠較為準(zhǔn)確的反映圍巖壓力變化及支護(hù)構(gòu)件受力情況，故取出每個(gè)模型的巷道變形量和襯砌受力作為試驗(yàn)結(jié)果。巷道變形量取巷道頂、底板移近量及兩幫移近量之和,襯砌受力采用襯砌最上端單元的軸力來(lái)表示,試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

2 正交數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果分析

直觀分析法是通過(guò)對(duì)每一因素的平均極差來(lái)分析問(wèn)題,極差大小反映了該因素選取不同的水平變動(dòng)對(duì)指標(biāo)的影響大小。[12-13]有一正交表Lp(nm),其中n為各因素的水平數(shù)，p為試驗(yàn)總數(shù)， 試驗(yàn)的p個(gè)結(jié)果為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，分別為y1，y2,…yp。一般地，定義Kij為因素j的第i個(gè)水平的數(shù)值之和(i=1，2…n，j=A，B…) ，它是因素j在i水平下的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

極差是指一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，它反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度，表達(dá)式見(jiàn)式(2)。

表3 正交數(shù)值模擬試驗(yàn)方案

根據(jù)表4不同因素極差，側(cè)壓力系數(shù)對(duì)襯砌軸力影響最大，內(nèi)摩擦角、黏聚力、彈性模量對(duì)襯砌受力產(chǎn)生一定影響，泊松比影響較小，考慮到本文埋深較小，在埋深小于500m時(shí)，埋深對(duì)襯砌受力影響很小。根據(jù)表5不同因素極差，側(cè)壓力系數(shù)對(duì)巷道變形影響最大，黏聚力、彈模對(duì)巷道變形產(chǎn)生一定影響，內(nèi)摩擦角、泊松比影響較小，在埋深小于500m時(shí)，埋深對(duì)巷道變形影響較小。

為進(jìn)一步“量化”分析不同因素對(duì)襯砌軸力及巷道變形的影響，根據(jù)表4、表5得出了不同因素襯砌軸力及巷道變形均值隨各水平變化見(jiàn)圖2 、圖3。

由表4、表5和圖2、圖3可得出如下結(jié)論。

1) 相比于圍巖的力學(xué)參數(shù)側(cè)壓力系數(shù)是影響巷道襯砌受力和變形最顯著性因素，隨側(cè)壓力系數(shù)的增大，巷道襯砌軸力和變形都迅速增大。側(cè)壓力系數(shù)由1增加到1.5，襯砌受力由4553kN 增至4723kN,巷道變形由69mm增至129mm,不同側(cè)壓力系數(shù)將對(duì)巷道圍巖的應(yīng)力分布產(chǎn)生顯著影響，從而對(duì)巷道變形破壞特征產(chǎn)生重大影響，因此布置巷道時(shí)，要首先考慮最大水平應(yīng)力的方向及與豎向應(yīng)力的比值，合理的確定巷道的層位與走向，其次再考慮巷道巖性的不同。

2) 巷道埋深在小于500m時(shí),巷道深度的增加對(duì)于襯砌受力影響很小，但對(duì)巷道變形有一定的影響，由此可知在一定深度內(nèi)圍巖壓力受埋深影響較小。隨著埋深增加，巷道圍壓增大，使巖體強(qiáng)度適量提高，圍巖承載性能提高，因而作用于襯砌上的力變化不大。

3) 彈性模量的增加使圍巖抵抗變形的能力增加，有利于減小巷道變形量。其對(duì)巷道變形的影響程度要大于對(duì)襯砌軸力的影響程度。泊松比對(duì)襯砌受力及巷道變形量影響都較小。

4) 黏聚力和內(nèi)摩擦角是巖體重要的力學(xué)參數(shù)，隨著黏聚力和內(nèi)摩擦角增大，巖體強(qiáng)度提高，襯砌軸力和巷道變形都不斷減小。但內(nèi)摩擦角對(duì)襯砌軸力的影響程度較大，而黏聚力對(duì)巷道變形影響較大。且內(nèi)摩擦角存在臨界值，當(dāng)內(nèi)摩擦角小于24°時(shí)，對(duì)巷道襯砌軸力和變形影響較大。

表4 襯砌軸力直觀分析

表5 巷道變形量直觀分析

圖2 各因素對(duì)襯砌軸力的影響

圖3 各因素對(duì)巷道變形的影響

3 結(jié)論

采用正交數(shù)值模擬的方法對(duì)影響巷道襯砌受力和巷道變形的因素進(jìn)行了多因素敏感性分析，得出了各影響因素的主次關(guān)系。 側(cè)壓力系數(shù)相對(duì)于巖性條件是影響巷道變形和襯砌受力更為顯著性的因素，布置巷道時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)測(cè)地應(yīng)力大小和方向，合理選擇巷道的層位和走向。襯砌受力和巷道變形量對(duì)于各參數(shù)在一定范圍內(nèi)的擺幅表現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)，但各參數(shù)對(duì)于襯砌受力和巷道變形量的敏感程度不同，在確定巷道定量的支護(hù)設(shè)計(jì)方案以及做反分析研究時(shí)，要統(tǒng)籌考慮各種因素的影響并應(yīng)有所側(cè)重。

[1]康紅普.煤巷錨桿支護(hù)成套技術(shù)研究與實(shí)踐[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005,24(21):3959-3964.

[2]靖洪文，李元海，許國(guó)安.深埋巷道圍巖穩(wěn)定性分析與控制技術(shù)研究[J].巖土力學(xué),2005,26(6):877-880,888.

[3]聶衛(wèi)平，徐衛(wèi)亞，周先齊.基于三維彈塑性有限元的硐室穩(wěn)定性參數(shù)敏感性灰關(guān)聯(lián)分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué),2009,28(Z2):3885-3893.

[4]尤冰，李廣杰.基于正交試驗(yàn)的巷道位移影響度研究[J].地下空間與工程學(xué)報(bào),2011,7(Z2):1630-1633,1659.

[5]付建軍,劉泉聲,劉賓.基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的巷道塑性區(qū)邊界分析[J].采礦與安全工程學(xué)報(bào),2009,26(1):70-73.

[6]高富強(qiáng),王興庫(kù).巖體力學(xué)參數(shù)敏感性正交數(shù)值模擬試驗(yàn)[J].采礦與安全工程學(xué)報(bào),2008,25(1):95-98.

[7]高富強(qiáng),李志剛.影響巷道變形與破壞節(jié)理力學(xué)參數(shù)的正交數(shù)值模擬試驗(yàn)研究[J].山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2008,27(1):5-10.

[8]于全發(fā),賀俊征,王在泉，等.多元線性回歸在礦體開(kāi)采中的應(yīng)用 [J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào),2007,27(4):555-558.

[9]孫曉光,周華強(qiáng),何榮軍.基于蟻群算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的位移反分析[J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào),2007,27(4):569-572.

[10]黃書(shū)嶺，馮夏庭，張傳慶.巖體力學(xué)參數(shù)的敏感性綜合評(píng)價(jià)分析方法研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2008,27(Z1):2624-2630.

[11]王永秀，毛德兵，齊慶新．?dāng)?shù)值模擬中煤巖層物理力學(xué)參數(shù)確定的研究[J]，煤炭學(xué)報(bào)，2003，28(6)：593-597.

[12]崔廣心．相似理論與模型試驗(yàn)[M]．北京:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，1989．

[13]《正交試驗(yàn)法》編寫(xiě)組.正交試驗(yàn)法[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1976.