基于聚類分析的華鎣山褶皺山系地下水水化學(xué)分類研究

張明亮，許 模，彭曉鳳

(1.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點實驗室，四川成都610059;2.四川省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局九一五水文地質(zhì)工程地質(zhì)隊，四川眉山620010)

賦存于巖石圈中的地下水在運(yùn)移過程中不斷與圍巖發(fā)生各種化學(xué)反應(yīng)，從而導(dǎo)致化學(xué)元素的遷移、聚集和分散［1］。由于巖性、巖石結(jié)構(gòu)、地下水徑流條件等的不同，地下水水化學(xué)組分差異較大。因此研究地下水的水化學(xué)組分，對掌握水文地質(zhì)條件有及其重要的作用。地下水系統(tǒng)的水化學(xué)分類及判別研究是水文地質(zhì)學(xué)的重要內(nèi)容之一［2］。為了更準(zhǔn)確和細(xì)致地劃分自然界各種水體的化學(xué)類型，前人做了許多相關(guān)的研究。美國科學(xué)家Hill［3］1940年首次使用三線圖對水化學(xué)類型進(jìn)行了描述。Piper［4］1944年對前人的三線圖進(jìn)行了修 改。隨 后，Durov［5］又 于 1948 年 推 出 了 Durov圖。1999Chadha［6］在充分總結(jié)前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上又推出了矩形圖。Piper圖和Durov圖能直觀展示區(qū)域水化學(xué)類型，但分類不精細(xì)，特別是當(dāng)有大量的水化學(xué)數(shù)據(jù)時，對于水化學(xué)的定名和水化學(xué)分類不是很方便。在矩形水化學(xué)圖中SO42-與Cl-不分，Ca2+與Mg2+不分，而且當(dāng)各種離子相對質(zhì)量濃度為25%～75%時，次一級矩形中無法明確劃分水化學(xué)類型［7］。這幾種圖解在現(xiàn)今水化學(xué)的研究中都被廣泛應(yīng)用，但是，隨著學(xué)科的發(fā)展，傳統(tǒng)分類方法在科研和生產(chǎn)中的不適應(yīng)的現(xiàn)象越來越突出地表現(xiàn)了出來，尤其是在處理水污染問題的時候常常會有重金屬或者微量元素，甚至是有機(jī)物的混入［8］。而且由于分類標(biāo)準(zhǔn)大都是人為給定，例如舒氏分類中規(guī)定毫克當(dāng)量大于25%者才參與分類，從而會造成有時將兩個分析結(jié)果差別很小的水樣被列入不同類型，特別是對水化學(xué)成份差別不大的地區(qū)，上述方法尚欠精細(xì)［9］。于是，數(shù)學(xué)工具就被逐漸引入了水化學(xué)分類研究，隨著后來多元分析的加入，便有了今天的水化學(xué)聚類分析分類方法。該方法排除了人為干擾，聚類精確，圖形顯示直觀，特別是水樣量大、組分極多的情況效果更佳;而且能根據(jù)研究的內(nèi)容調(diào)整并類距離，取得最好的解釋效果。

1 聚類分析簡介

聚類分析是一種考慮了多因素的數(shù)學(xué)分類方法，其基本原理是根據(jù)樣本自身的屬性，用數(shù)學(xué)的方法按照某些相似性指標(biāo)，定量地確定樣本之間的親疏關(guān)系，并按這種親疏關(guān)系程度對樣本進(jìn)行聚類，與分類不同的是——聚類要求劃分的類是未知的［10］。

系統(tǒng)聚類法是目前應(yīng)用最廣泛的一種聚類方法。其基本思想是:1、每個樣品為一類，計算各樣品之間的距離系數(shù);2、把距離最小的兩類合并為一類;3、計算新的類間的距離;4、重復(fù)2、3步一直到合并為一類為止［11］。這樣一種連續(xù)并類的過程可用一種類似于樹狀結(jié)構(gòu)的圖形即聚類譜系圖(俗稱樹狀圖)來表示，由聚類譜系圖可以清楚地看出全部樣本的聚類過程，從而作出對全部樣本的分類。系統(tǒng)聚類分為Q型聚類和R型聚類兩種:Q型聚類是對樣本進(jìn)行聚類，R型聚類是對變量進(jìn)行聚類。本次研究對于所取水樣的聚類采用Q型聚類分析。

2 華鎣山研究區(qū)基本地質(zhì)概況

川東隔檔式構(gòu)造位于四川盆地的東部，由一系列NENNE向的隔檔式褶皺組成，分布面積約5.3萬 km2。其西以華鎣山斷裂為界，與褶皺很不發(fā)育的川中平緩褶皺帶相鄰，其東與滇黔川鄂臺褶帶相隔于齊躍山斷裂，單個背斜呈線形延伸，左行斜列式展開，總體呈圍繞盆地東南邊界的弧形帚狀組合［12］。

華鎣山背斜為一箱狀褶皺，處于隔檔式背斜的最西部，該復(fù)式背斜向南分岔在觀音峽、瀝鼻峽、溫塘峽三條隆起帶和北碚、壁山兩條沉降帶，形成川東褶皺的帚狀構(gòu)造。華鎣山背斜軸部開闊平緩，兩翼不對稱，北西翼陡，傾角60°～80°，南東翼緩，傾角 20°～40°，軸向 N10°～25°E，軸部向北傾伏，傾伏角2°～7°，見圖2。西槽谷發(fā)育，貫穿整個華鎣山背斜，東邊槽谷僅隧址區(qū)南段較發(fā)育，北段零星發(fā)育，見圖1研究區(qū)地貌圖。南段出露最老地層為三疊系嘉陵江組，北段出露的最老地層為三疊系雷口坡組，兩翼由須家河組、自流井組、新田溝組、沙溪廟組組成，研究區(qū)水文地質(zhì)圖見圖3。研究區(qū)范圍主要為州河向南擴(kuò)展約40 km的華鎣山褶皺山系，為華鎣山北段。研究區(qū)北側(cè)核部出露最老地層為雷口坡組(T2l)地層，核部可溶巖地層出露較窄。向南在張家溝-三叉河處開始出露嘉陵江組(T1j)地層，核部可溶巖地層變寬。受巖性控制，318國道南側(cè)巖溶地貌相對北側(cè)發(fā)育，順軸線發(fā)育連串大型洼地，溶溝、漏斗、落水洞、溶蝕槽谷、溶丘等地貌，北側(cè)巖溶地貌發(fā)育較少，一般為小型的洼地、溶溝，偶見落水洞和漏斗。同時受構(gòu)造控制，背斜核部西側(cè)可溶巖地層中沿軸向連串的巖溶洼地和溶溝形成一個連通的巖溶槽谷地貌，向北延伸至州河，高程246～605 m，州河為研究區(qū)排泄基準(zhǔn)面。核部東側(cè)在318國道南側(cè)，九盤寺-梨竹寺-館子壩-小壩一帶沿軸向連串的巖溶洼地、漏斗、落水洞形成巖溶槽谷地形，但向北側(cè)延伸至核桃坪，洼地、漏斗逐漸減少，隧址區(qū)的中部和北側(cè)主要為巖溶山地地貌。東槽谷只在隧址區(qū)的南側(cè)發(fā)育，高程780～880 m，明顯西槽谷的切割地形遠(yuǎn)低于東槽谷的切割。因此，華鎣山隧道研究區(qū)南側(cè)為“一山三嶺二槽”地貌，北側(cè)為“一山二嶺一槽”地貌。隔檔式背斜獨(dú)特的地下水循環(huán)模式使得在背斜核部常形成高水位的槽谷，隧道穿越一旦揭露巖溶管道或大型溶洞，往往發(fā)生較大的涌突水和突泥災(zāi)害。所以對水化學(xué)組分的研究尤其重要，本文用Q型聚類方法對水樣進(jìn)行分析，以求結(jié)合分類更清楚的掌握研究區(qū)的水文地質(zhì)條件。

圖1 華鎣山北段地貌圖

圖2 華鎣山北段剖面示意圖

圖3 華鎣山北段水文地質(zhì)簡圖

3 水化學(xué)組分聚類分析

取2010年8月在華鎣山背斜地區(qū)采集22個水樣水化學(xué)分析結(jié)果為研究對象，22組水樣中有8組水樣出露于T1j中，13組水樣出露于雷口坡T2l中，1組出露于須家河(T3xj)中。因地下水中8種常量離子總量可占水中TDS的95%～99%［13］。這些離子屬地下水中的標(biāo)型組分，其差異是地下水化學(xué)分類的主要依據(jù)。所以選取 Na+、K+、Mg2+、Ca2+、Cl-、、七大主離子作為特征變量，因為這七大離子是水的主要成分，水是什么樣的水化學(xué)性質(zhì)主要取決于這些離子的含量及組合情況，所以去這些離子作為特征變量是有理可依的，這些特征變量足以決定水類別。

在進(jìn)行模糊聚類分析水化學(xué)類型時，按共原理設(shè)n個樣本(X1、X2、X3…Xn)，因各個樣本有 m個分析指標(biāo)，故任何一個樣本都是一個m維向量，可記為T，由此可構(gòu)成一個n×m階矩陣。

1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。由于各個變量的量綱不一致，即使統(tǒng)一量綱有事原始數(shù)據(jù)的大小也有懸殊，為了避免有些特征變量受到壓抑，在分類前先對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

2)計算類與類之間的距離，這里選取標(biāo)準(zhǔn)歐氏距離計算各組水樣的距離。

3)找出最小值，然后選出次小值進(jìn)行連接。

4)評價聚類結(jié)果。通過對不同距離計算方法及聚類方法的搭配，計算不同組合的相關(guān)系數(shù)，結(jié)合實際分析，得到采用標(biāo)準(zhǔn)歐氏距離和離差平方和的聚類結(jié)果較符合實際的需要。聚類分析的譜系圖見圖4。

在分類取多大水平值為宜，主要視具體地區(qū)的地貌，水文地質(zhì)條件，地下水的形成和運(yùn)動條件而定，以能反應(yīng)水化學(xué)成因規(guī)律為原則［14］。由聚類分析樹狀圖可以看出采用聚類分析對水樣進(jìn)行分類效果是非常明顯的。

當(dāng)并類距離取d取25時，22組水樣分為兩類，即①②③④⑤為一類，⑥為一類，顯然這樣的分類不能表現(xiàn)出各組水樣的內(nèi)在聯(lián)系，不能反映該地區(qū)的水文地質(zhì)特征，分類過于粗糙，僅能反映22號水樣與其它水樣差異太大，可能受到污染。

當(dāng)并類距離d=13時，22組水樣分為3類，即①②③④為一類，⑤為一類，⑥為一類。同樣，①②③④為一類，這一類中有19組水樣，這樣的分類不能表征它們的相互關(guān)系。⑤類中的礦化度較高，有一定的解釋意義。⑥類為22號水樣，能反映與其它水樣的差別。

圖4 水化學(xué)組分聚類樹狀圖

若將并類距離d設(shè)為10，則可將22組水樣分為4類，即①②③為一類，④、⑤、⑥分別自成一類。①②③類水樣都出露于雷口坡(T2l)和嘉陵江組(T1j)灰?guī)r地層當(dāng)中，具有巖溶水的性質(zhì)，大都是 HCO3-Ca、HCO3-Ca·Mg型水，屬于巖溶水系統(tǒng)。④類由1、2、3、7、9號水樣組成，該組水樣的特點是徑流途徑短，礦化度較低。1、2號泉點出露于盧家河壩T2l地層中，該處T2l為T3xj地層中揭露的構(gòu)造天窗，水化學(xué)類型為HCO3·SO4-Ca·Mg型水，由于須家河地層中含硫，1、2號泉點在徑流過程中應(yīng)與須家河地層中的水發(fā)生混合，導(dǎo)致含量增高;7、9號水樣與1、2號水化學(xué)組分相似，僅含量低，因為其徑流途徑上穿越的須家河地層少，可以判斷7、9號水樣與1、2號補(bǔ)給源相同，反映出華鎣山背斜中的巖溶水受溝谷切割向兩側(cè)溝谷排泄的特征。⑤類由15和17號水樣組成，這兩個水樣都是暗河水，其特點是徑流途徑長，礦化度較高。如15號水樣的就達(dá) 330 ml/L，在22組水樣中最高。17號水樣取水點位于硐新店子(船石村)五組的一個地下暗河的出口，出露于嘉陵江(T1j)地層中，該地層主要的巖性為白云巖，按常理推斷水化學(xué)類型應(yīng)該為HCO3-Ca型或HCO3-Ca·Mg型水，而此處采樣的水卻是HCO3·SO4-Ca型水，而且的含量高達(dá)140 mg/L，該地層又無硫離子的來源，可以斷定該暗河的水遭到了附近工廠的污染。⑥類由22號單獨(dú)組成，該點的水為華鎣山核部匯入州河的支溝中的水，該處水樣的礦化度比其他水點的都高達(dá)744 mg/L，僅 SO42-的含量就達(dá)410 mg/L，可能是由于沿途接受有煤礦排水的緣故，可以斷定該組水樣已受污染。所以并類距離取為10較為合適。

如將并類距離設(shè)為9，則可將水樣分為5類，即①②為一類，③、④、⑤、⑥分別自成一類。這樣在劇烈距離為10的基礎(chǔ)上再將①②③中的14組樣品細(xì)分兩類，即將①②和③分開?？梢钥闯觫垲愔械?0、20、21號水樣都是出露于嘉陵江組(T1j)之中，該類水樣均屬于HCO3-Ca型水，其各組分指標(biāo)都較為接近，再根據(jù)其出露地點判斷，它們具有相同的補(bǔ)給徑流途徑，屬于同一個系統(tǒng)。①②類則全部屬于巖溶水。所以并類距離為9較10更好。

如將并類距離再減小至8，則水樣分為6類，則在并類距離為9的基礎(chǔ)上把⑤中的15和17號分開，這樣的分類意義不大。并類距離減小到7時分為8類，分類的意義驟減，已不能反應(yīng)水樣的整體規(guī)律。若距離再減小，分類失去了意義。但是若從局部看，小距離的聚類還是有一定意義的，如當(dāng)并類距離d=1時，可以看出12、13為一類，結(jié)合實際分析他們?yōu)橥谎a(bǔ)給源。d=2時1、2可以為一類;它們的補(bǔ)給徑流都相同，只是排泄有所差異;d=5時①類(12、13、4、14、16)均為HCO3-Ca型水。所以應(yīng)根據(jù)研究的內(nèi)容不同選擇合適的并類距離，進(jìn)行分類的解釋。

4 結(jié)語

通過聚類分析，將在華鎣山地區(qū)取的22組水樣進(jìn)行了分類。取并類距離d=9將22組水樣分為5類，取得了較好的解釋結(jié)果。反映了該地區(qū)的巖溶水的水化學(xué)特征，結(jié)合分類能更清楚地掌握該地區(qū)同類泉點的補(bǔ)徑排特征，第三節(jié)中已詳述，對研究該地區(qū)的水文地質(zhì)條件有很重要的指導(dǎo)意義。

應(yīng)根據(jù)研究需要選擇合適的并類距離，距離太大則聚類太粗糙，距離太小則失去聚類的意義。但是若從局部看，小距離的聚類還是有一定意義的，不容忽視。

可以將未知水樣列入分類矩陣再進(jìn)行聚類，從而根據(jù)已知水樣的補(bǔ)徑排特征判斷未知水樣的補(bǔ)徑排特征。

采用模糊數(shù)學(xué)聚類分析法進(jìn)行局部地區(qū)的地下水水化學(xué)分類，可以在樣本相近，具有模糊性的情況下進(jìn)行。能解決在單一地貌條件、單一水文地質(zhì)單元及小范圍內(nèi)的水化學(xué)分類。

克服了Piper圖和Durov圖能直觀展示區(qū)域水化學(xué)類型，但分類不精細(xì)，特別是當(dāng)有大量的水化學(xué)數(shù)據(jù)時，對于水化學(xué)的定名和水化學(xué)分類不是很方便的缺點。排除了舒氏分類人為的劃定以25%毫克當(dāng)量作為劃分水型的依據(jù)的人為性?？梢匝杆俸Y選處異常數(shù)據(jù)，特別是對地下水出露地層與其水化學(xué)性質(zhì)不符的水樣，能進(jìn)一步提高解決問題的速度和精度。

聚類分析可以將分析結(jié)果直觀的用聚類樹狀圖展現(xiàn)出來，而且效率高，性能準(zhǔn)確可靠?？梢愿鶕?jù)不同的研究目的來確定并類距離，合理解釋不同分類水樣的水文地質(zhì)意義。

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