• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    自散焦非局域非線性材料中的光學(xué)渦旋孤子*

    2013-12-12 13:05:20歐陽世根
    物理學(xué)報(bào) 2013年4期
    關(guān)鍵詞:孤子局域渦旋

    歐陽世根

    (華南師范大學(xué),廣東省微納光子功能材料與器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣州 510631)

    (2012年7月12日收到;2012年9月18日收到修改稿)

    1 引言

    在自散焦的非線性材料中可形成光學(xué)渦旋孤子.光學(xué)渦旋孤子具有均勻的背景光強(qiáng),并且具有一個(gè)相位奇點(diǎn),在該相位奇點(diǎn)處的光強(qiáng)為零,繞相位奇點(diǎn)一圈相位增加2π的整數(shù)倍(該整數(shù)倍數(shù)稱為渦旋孤子的拓?fù)浜?相應(yīng)于臺(tái)風(fēng)的螺旋度[1]).渦旋光孤子已在多種光學(xué)非線性材料中觀察到,包括Kerr非線性材料[2]、光折變晶體[3,4]和飽和非線性材料[5,6].對(duì)渦旋光孤子的穩(wěn)定性的研究在實(shí)際應(yīng)用中具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[3,6?13].在體材料中,一維暗孤子由于自身具有的橫向調(diào)制不穩(wěn)定性而演變出一系列的二維渦旋光孤子[7,8,11].拓?fù)浜蓔m|>1的渦旋孤子具有拓?fù)洳环€(wěn)定性,在擾動(dòng)的作用下會(huì)裂變?yōu)閨m|個(gè)具有單拓?fù)浜傻臏u旋孤子,以保證裂變過程中總的拓?fù)浜墒睾鉡3,9].然而,在擾動(dòng)很小的情況下,這些裂變的產(chǎn)物會(huì)聚集在一個(gè)很小的距離內(nèi)以至于無法把它們區(qū)分開來,在這種情況下,這些分裂的渦旋仍被認(rèn)為組成一個(gè)拓?fù)浜蔀閨m|>1的渦旋孤子,因此,拓?fù)浜纱笥?的渦旋孤子被認(rèn)為是準(zhǔn)穩(wěn)定的(metastable)[10].實(shí)驗(yàn)上,在各向同性的介質(zhì)中,已觀測(cè)到拓?fù)浜蓔m|=1的同號(hào)/異號(hào)渦旋孤子間的相互繞轉(zhuǎn)/湮滅[9,14].理論表明,當(dāng)渦旋孤子間的距離遠(yuǎn)大于孤子的尺度時(shí),渦旋間的相互作用可通過點(diǎn)渦旋模型很好地描述[15,16].但在各向異性的材料中,渦旋孤子的相互作用會(huì)呈現(xiàn)出新的特點(diǎn),例如,在光折變晶體中,從|m|>1的渦旋孤子中裂變出來的渦旋會(huì)相互排斥,沿著與晶軸垂直的方向排成一列[3].

    本文通過數(shù)值模擬的方法研究非局域非線性對(duì)渦旋光孤子在自散焦材料中的傳輸和相互作用特性的影響.研究表明,隨著材料非局域特征響應(yīng)長度的增大,渦旋孤子的半徑也隨之增大.與局域材料中的情況類似,在非局域材料中|m|>1的渦旋孤子具有拓?fù)洳环€(wěn)定性,在存在擾動(dòng)的情況下會(huì)分裂成|m|個(gè)具有單拓?fù)浜傻臏u旋孤子.|m|=1的單拓?fù)浜蓽u旋孤子在非局域非線性材料中是穩(wěn)定的.這里,非局域性并沒有使渦旋孤子的傳播特性發(fā)生質(zhì)的改變.當(dāng)孤子間的距離遠(yuǎn)大于孤子的半徑時(shí),渦旋孤子間的相互作用仍可通過點(diǎn)渦旋模型很好地描述,這時(shí)渦旋的相互作用模式完全由空間的相位分布決定.只有當(dāng)兩渦旋處在光誘導(dǎo)非線性折射率存在顯著變化的區(qū)域內(nèi),非局域非線性才會(huì)影響渦旋間的相互作用.

    2 自散焦非局域材料中的渦旋孤子

    考慮一連續(xù)單色光束E(X,Y,Z)=U(X,Y,Z)×exp(i kZ),這里X,Y,Z為實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系,Z軸為光束的傳播方向,k=2πn0/λ0,其中n0為材料的線性折射率,λ0為真空中的波長,U為光束電場(chǎng)的慢變包絡(luò).由時(shí)諧亥姆霍茲方程,在旁軸近似下,可獲得該慢變包絡(luò)的演化方程

    這里?N為光誘導(dǎo)非線性折射率,依賴于空間中的光強(qiáng),并且|?N|?n0.引入特征長度l0和特征電場(chǎng)強(qiáng)度E0,做無量綱代換x=X/l0,y=Y/l0,z=Z/(kl),u=U/E0,n=k2l?N/n0,那么上述傳輸方程變?yōu)橄旅娴?1+2)維無量綱非線性薛定諤方程

    容易證明,在下面的尺度變換下:

    方程(1)的形式保持不變,這里α為任意的正實(shí)數(shù).這表明,我們只需研究背景光強(qiáng)為|u(±∞,z)|2=1的渦旋孤子就足夠了,因?yàn)榫哂衅渌尘肮鈴?qiáng)的渦旋孤子可通過上述尺度變換而獲得.因此下文中,我們總是假定|u(±∞,z)|2=1.在柱坐標(biāo)下,方程(1)的渦旋孤子解具有下面的形式[5,10,15]

    這里?為方位角,r=|r|為橫向矢徑的長度,非零整數(shù) m= ±1,±2,···,為渦旋孤子的拓?fù)浜?實(shí)函數(shù)ψm(r)為渦旋孤子的包絡(luò).作為渦旋孤子解,我們要求ψm(0)=0以及當(dāng)r→∞時(shí),有ψm(r)→1.下文中,我們假設(shè)渦旋光束在自散焦材料中誘導(dǎo)出的非線性折射率n由下式描述[17,18]

    該方程可表達(dá)成卷積的形式

    這里K0(x)為第二類修正貝塞爾函數(shù),w為材料的特征非局域響應(yīng)長度.把(4)式代入(1)式和(5)式,可得

    圖1 渦旋孤子解 虛線為局域(w=0)孤子解,實(shí)線為非局域(w=5)孤子解,從左到右,拓?fù)浜梢来螢閙=1,2,3,4

    在求出非局域渦旋孤子解的基礎(chǔ)上,可以通過數(shù)值模擬來研究它們的傳輸特性.由圖2(a)可以看出,當(dāng)非局域長度w=5時(shí),拓?fù)浜蒻=1的渦旋孤子在z=100的傳播距離內(nèi)沒有可觀察的變化.圖2(b)和(c)分別是初始半徑為渦旋孤子半徑的0.5倍和2倍的渦旋光束的演化,可以看出,這兩束初始偏離孤子形狀的渦旋光束可通過向外輻射光能的方式不斷地調(diào)整自己的形狀,并很快地演化成渦旋孤子的形式.這表明拓?fù)浜蒻=1的渦旋孤子是穩(wěn)定的.

    圖2 渦旋光束在x-o-z平面內(nèi)的光強(qiáng)分布 (a)渦旋孤子光束;(b)初始半徑為0.5倍孤子半徑的渦旋光束;(c)初始半徑為2倍孤子半徑的渦旋光束;這里非局域長度為w=5

    圖3 相距d=10的m=1的兩非局域渦旋(w=5)間的相互繞轉(zhuǎn) 上圖為在z=0,38.8,77.8的傳輸距離處的x-o-y平面上的光強(qiáng)分布;下圖為相應(yīng)的相位分布,其中的點(diǎn)狀結(jié)構(gòu)為相位奇點(diǎn)

    文獻(xiàn)[15,16]指出,當(dāng)渦旋孤子間的距離遠(yuǎn)大于孤子半徑時(shí),這些渦旋孤子可被看成沒有結(jié)構(gòu)的點(diǎn)渦旋,這時(shí)它們間的相互作用主要由空間中的相位分布決定,并可通過點(diǎn)渦旋模型進(jìn)行描述.根據(jù)點(diǎn)渦旋模型,若在均勻背景光場(chǎng)中存在k個(gè)渦旋孤子,它們間的距離都遠(yuǎn)大于它們的渦旋半徑,那么在點(diǎn) ri(i=1,2,3,···,k)處的拓?fù)浜蔀?mi的渦旋孤子相對(duì)于背景運(yùn)動(dòng)的線速度

    由下式描述

    特別地,當(dāng)空間中只有兩個(gè)渦旋時(shí),它們的線速度分別為 v1=m2ez×(r1?r2)/d2和v2=m1ez×(r2?r1)/d2,其中 d=|r2?r1|為這兩渦旋間的距離.由此可以算出,當(dāng)m1+m2?=0時(shí),這兩渦旋會(huì)繞著它們連線上的一定點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),角速度ω=2π/T=|m1+m2|/d2,即|m1+m2|T/(2πd2)=1,其中T為圓周運(yùn)動(dòng)的周期,兩渦旋圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為a1=|m2|d/|m1+m2|和 a2=|m1|d/|m1+m2|;當(dāng) m1+m2=0,即 m1=?m2時(shí),兩渦旋以速度v=|m1|/d做勻速直線同向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向垂直于它們的連線.我們通過數(shù)值模擬的方法研究非局域渦旋孤子間的相互作用.圖3為相距d=10的拓?fù)浜删鶠閙=1的兩個(gè)渦旋間的相互繞轉(zhuǎn),它們繞轉(zhuǎn)的角速度是均勻的,與傳輸距離無關(guān);它們間的距離在相互作用的過程中也保持不變,因此它們的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng).由圖3可以測(cè)算出渦旋繞轉(zhuǎn)的周期T≈77.8×4=311.2.由于圓周運(yùn)動(dòng)的線速度等于圓周運(yùn)動(dòng)的半徑d/2與角速度ω=2π/T的乘積,因此有v=dπ/T=10×3.14/311.2=0.1009.另一方面,由點(diǎn)渦旋模型(9)式,可以算出渦旋圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v=1/d=1/10=0.1,與數(shù)值模擬測(cè)算的結(jié)果一致.因此在這種情況下,渦旋間的相互作用可通過點(diǎn)渦旋模型很好地描述.

    對(duì)于上述m=1的兩渦旋相互繞轉(zhuǎn)的例子,在點(diǎn)渦旋模型下,渦旋間相互繞轉(zhuǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)周期和它們間的距離存在下面的簡單關(guān)系T/(d2π)=1.由圖4可以看出,無論對(duì)于局域渦旋孤子(w=0)還是非局域渦旋孤子(w=5),隨著兩渦旋孤子間的距離d不斷增大,比值T/(d2π)都趨向等于1,因此點(diǎn)渦旋模型在渦旋間距離遠(yuǎn)大于渦旋半徑的情況下都是適用的,與非線性的具體形式無關(guān).由圖4還可以看出,當(dāng)渦旋間的距離小于或接近于渦旋半徑時(shí),渦旋間的相互作用就會(huì)明顯地偏離點(diǎn)渦旋模型,它們會(huì)感受到非線性折射率分布的影響.事實(shí)上,當(dāng)距離d比較小時(shí),渦旋圓周運(yùn)動(dòng)的周期T會(huì)大于d2π,而且d越小,偏離越明顯;在相同距離d下,圓周運(yùn)動(dòng)的周期T隨著材料的特征非局域響應(yīng)長度w的增大而增大.

    圖4 拓?fù)浜蒻=1的兩渦旋相互繞轉(zhuǎn)的周期T與它們間的距離d之間的關(guān)系 三角形數(shù)據(jù)點(diǎn)為非局域情況w=5;正方形數(shù)據(jù)點(diǎn)為局域情況w=0

    圖5 相距d=10,拓?fù)浜煞謩e為m=?1和m=1的兩非局域渦旋(w=5)間的相互作用

    圖6 初始距離為d=5,拓?fù)浜煞謩e為m=?1和m=2的兩非局域渦旋(w=5)間的相互作用

    圖5 為相距d=10的拓?fù)浜煞謩e為m=?1和m=1的兩渦旋間的相互作用.根據(jù)點(diǎn)渦旋模型[15,16]或(9)式,對(duì)于相距甚遠(yuǎn)的帶有相反拓?fù)浜傻膬蓽u旋,它們運(yùn)動(dòng)的速度大小相等,方向相同,均垂直于它們的連線,所以它們間不存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),它們不可能相互靠近而發(fā)生湮滅.由圖5可以測(cè)算出它們的共動(dòng)速度為v=?y/?z=10/100=0.1,與點(diǎn)渦旋模型預(yù)言的速度v=1/d=1/10=0.1一致.因此,如果沒有其他外部的作用,對(duì)于相距甚遠(yuǎn)的帶有相反拓?fù)浜傻膬蓽u旋孤子,僅靠它們間的相互作用是不可能導(dǎo)致渦旋間相互靠近和湮滅的.但如果帶有相反拓?fù)浜傻膬蓽u旋間的距離很小,它們可通過非線性效應(yīng)改變其周邊空間的折射率分布而導(dǎo)致它們相互靠近從而相互湮滅,在這短距離下,點(diǎn)渦旋模型不再適用(通過數(shù)值模擬,也可以觀察到近距離下帶有相反拓?fù)浜傻膬蓽u旋間的湮滅,參看下文).

    拓?fù)浜蓔m|>1的渦旋孤子具有拓?fù)洳环€(wěn)定性[3,9],微小的擾動(dòng)都足以使這些渦旋分裂成一群單拓?fù)浜傻臏u旋,但如果擾動(dòng)較小,這些分裂出來的單拓?fù)浜蓽u旋彼此將非??拷灾劣诤茈y把它們一一分辨,這種情況下,實(shí)驗(yàn)上還是認(rèn)為它們組成一個(gè)|m|>1的渦旋.另一方面,線性衍射效應(yīng)也會(huì)對(duì)拓?fù)洳环€(wěn)定性起到推波助瀾的作用,使初始為橢圓形的|m|>1的渦旋發(fā)生分裂[3].本文中,我們發(fā)現(xiàn),渦旋間的近距離相互作用也會(huì)引起|m|>1的渦旋的分裂.當(dāng)兩渦旋距離比較近時(shí),它們之間的折射率將會(huì)由于非局域非線性效應(yīng)而引起變化,使得渦旋周邊的折射率偏離圓對(duì)稱,這種不對(duì)稱的折射率分布就會(huì)導(dǎo)致|m|>1的渦旋分裂.圖6為拓?fù)浜煞謩e為m=?1和m=2的兩渦旋間的近距離相互作用.可以看出m=2的渦旋很快分裂成兩個(gè)單拓?fù)浜蓽u旋.從m=2的渦旋中分裂出來的其中一個(gè)單拓?fù)浜蓽u旋與原來的m=?1的渦旋相互靠近湮滅,留下了一個(gè)移動(dòng)的暗條紋,該暗條紋在移動(dòng)的過程中不斷向外輻射光能而漸漸消失,最后留下從原來的m=2的渦旋中分裂出來的另一個(gè)單拓?fù)浜蓽u旋.由此可見,渦旋間的湮滅不是直接發(fā)生在m=?1和m=2的渦旋之間的,而是m=2的渦旋首先分裂成兩個(gè)單拓?fù)浜蓽u旋,后者中的一個(gè)與m=?1的渦旋相互湮滅.因此,實(shí)際上不存在拓?fù)浜纱笥?的渦旋間的相互湮滅,所有湮滅都是發(fā)生在|m|=1的渦旋之間.

    3 結(jié)論

    本文通過數(shù)值模擬的方法研究了非局域渦旋光孤子在自散焦材料中的傳輸和相互作用特性.研究表明,渦旋孤子的半徑隨著材料非局域特征響應(yīng)長度的增大而增大.無論是局域渦旋還是非局域渦旋,|m|>1的渦旋孤子都具有拓?fù)洳环€(wěn)定性,而|m|=1的渦旋孤子都是穩(wěn)定的.當(dāng)渦旋間的距離遠(yuǎn)大于渦旋半徑時(shí),點(diǎn)渦旋模型能很好地描述非局域渦旋孤子間的相互作用.非局域渦旋和局域渦旋具有相同的長距離相互作用模式.但在短距離相互作用中,非局域渦旋間的相互繞轉(zhuǎn)的周期隨材料非局域特征響應(yīng)長度的增大而增大.短距離的相互作用也會(huì)導(dǎo)致|m|>1的渦旋孤子分裂為一群單拓?fù)浜傻臏u旋.

    [1]Zhao S N,Xiong X Y,Zhu J 1996 Acta Phys.Sin.45 1817(in Chinese)[趙松年,熊小蕓,朱江1996物理學(xué)報(bào)45 1817]

    [2]Swartzlander G A,Law C T 1992 Phys.Rev.Lett.69 2503

    [3]Mamaev A V,Saffman M,Zozulya A A 1997 Phys.Rev.Lett.78 2108

    [4]Lu Y,Liu S M,Wang D Y 2002 Acta Phys.Sin.51 1300(in Chinese)[陸猗,劉思敏,汪大云2002物理學(xué)報(bào)51 1300]

    [5]Dreischuh A,Paulus G G,Zacher F,Grasbon F,Walther H 1999 Phys.Rev.E 60 6111

    [6]Dreischuh A,Paulus G G,Zacher F,Grasbon F,Neshev D,Walther H 1999 Phys.Rev.E 60 7815

    [7]Law C T,Swartzlander G A 1993 Opt.Lett.18 586

    [8]Sakaguchi H,Higashiuchi T 2006 Phys.Lett.A 359 647

    [9]Basistiy I V,Bazhenov V Y,Soskin M S,Vasnetsov M V 1993 Opt.Commun.103 422

    [10]Aranson I,Steinberg V 1996 Phys.Rev.B 53 75

    [11]Pelinovsky D E,Stepanyants Y A,Kivshar Y S 1995 Phys.Rev.E 51 5016

    [12]Kuznetsov E A,Rasmussen J J 1995 Phys.Rev.E 51 4479

    [13]Velchev I,Dreischuh A,Neshev D,Dinev S 1997 Opt.Commun.140 77

    [14]Luther-Davies B,Powles R,Tikhonenko V 1994 Opt.Lett.19 1816

    [15]Neu JC 1990 Physica D 43 385

    [16]Lund F 1991 Phys.Lett.A 159 245

    [17]Ouyang S G,Guo Q 2009 Opt.Express 17 5170

    [18]Ouyang S G,Hu W,Guo Q 2012 Chin.Phys.B 21 040505

    [19]Zhou L H,Gao X H,Yang Z J,Lu D Q,Guo Q,Cao WW,Hu W 2011 Acta Phys.Sin.60 044208(in Chinese)[周羅紅,高星輝,楊振軍,陸大全,郭旗,曹偉文,胡巍2011物理學(xué)報(bào)60 044208]

    [20]Yang Z J,Zhou L H,Zheng Y Z,Lu D Q,Hu W,Gao X H 2011 Acta Phys.Sin.60 084213(in Chinese)[楊振軍,周羅紅,鄭一周,陸大全,胡巍,高星輝2011物理學(xué)報(bào)60 084213]

    [21]Snyder A W,Poladian L,Mitchell D J 1992 Opt.Lett.17 789

    [22]Baluschev S,Dreischuh A,Velchev I,Dinev S,Marazov O 1995 Phys.Rev.E 52 5517

    [23]Ablowitz M J,Musslimani Z H 2005 Opt.Lett.30 2140

    [24]Petviashvili V I 1976 Fiz.Plazmy 2 469

    [25]Petviashvili V I 1976 Sov.J.Plasma Phys.2 257

    [26]Zozulya A A,Anderson D Z,Mamaev A V,Saffman M 1998 Phys.Rev.A 57 522

    猜你喜歡
    孤子局域渦旋
    基于PM算法的渦旋電磁波引信超分辨測(cè)向方法
    一個(gè)新的可積廣義超孤子族及其自相容源、守恒律
    (3+1)維Potential-Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程新的多周期孤子解
    局域積分散列最近鄰查找算法
    光渦旋方程解的存在性研究
    兩個(gè)孤子方程的高階Painlevé截?cái)嗾归_
    PET成像的高分辨率快速局域重建算法的建立
    基于局域波法和LSSVM的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)
    變截面復(fù)雜渦旋型線的加工幾何與力學(xué)仿真
    基于非正交變換的局域波束空時(shí)自適應(yīng)處理
    身体一侧抽搐| 亚洲人成电影免费在线| 人妻久久中文字幕网| 成人欧美大片| 身体一侧抽搐| 国产成人福利小说| 久久午夜亚洲精品久久| 久久久久久久亚洲中文字幕 | 国产三级在线视频| 中文字幕熟女人妻在线| 午夜精品久久久久久毛片777| 校园春色视频在线观看| 欧美激情久久久久久爽电影| 国产男靠女视频免费网站| 成年女人永久免费观看视频| 精品无人区乱码1区二区| 成人一区二区视频在线观看| 精品电影一区二区在线| 舔av片在线| 国产美女午夜福利| 在线国产一区二区在线| 2021天堂中文幕一二区在线观| 国产一区二区在线av高清观看| 给我免费播放毛片高清在线观看| 黑人欧美特级aaaaaa片| 精品国产亚洲在线| 国产一区二区在线av高清观看| 国产精华一区二区三区| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 国产精品国产高清国产av| 色在线成人网| 亚洲av第一区精品v没综合| 又爽又黄无遮挡网站| 韩国av一区二区三区四区| 久久精品人妻少妇| 国产精品精品国产色婷婷| 女警被强在线播放| 91九色精品人成在线观看| 男人舔奶头视频| 亚洲熟妇熟女久久| 亚洲无线在线观看| 1000部很黄的大片| 日韩欧美精品v在线| 亚洲av成人av| 一个人观看的视频www高清免费观看| 午夜老司机福利剧场| 国产69精品久久久久777片| 淫妇啪啪啪对白视频| 成人永久免费在线观看视频| 老司机在亚洲福利影院| 久久精品人妻少妇| 欧美bdsm另类| 久久中文看片网| 少妇的逼好多水| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 一夜夜www| www.www免费av| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 男女那种视频在线观看| 99热这里只有精品一区| 亚洲一区二区三区不卡视频| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 久久这里只有精品中国| 午夜福利免费观看在线| 欧美乱妇无乱码| 精品日产1卡2卡| 亚洲国产欧美网| 国产午夜福利久久久久久| 色综合亚洲欧美另类图片| 久久亚洲真实| 99热这里只有精品一区| 国产午夜精品论理片| 动漫黄色视频在线观看| 国产精品久久久久久精品电影| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 麻豆成人午夜福利视频| 国产高清videossex| 香蕉久久夜色| av天堂中文字幕网| 中文字幕av成人在线电影| 国产三级在线视频| 精品国产美女av久久久久小说| 国产成年人精品一区二区| 老鸭窝网址在线观看| 99久久综合精品五月天人人| 国产欧美日韩精品一区二区| 看免费av毛片| 男女视频在线观看网站免费| 久久久色成人| 欧美色欧美亚洲另类二区| 91麻豆av在线| 午夜久久久久精精品| 国产精品永久免费网站| 日本在线视频免费播放| 久久国产精品人妻蜜桃| 午夜两性在线视频| 国产精品一区二区三区四区久久| 成人鲁丝片一二三区免费| 亚洲一区二区三区不卡视频| 国产欧美日韩一区二区三| 一本久久中文字幕| 亚洲中文日韩欧美视频| 国产高清激情床上av| 亚洲精品影视一区二区三区av| 制服人妻中文乱码| 欧美+亚洲+日韩+国产| 黄色视频,在线免费观看| 又爽又黄无遮挡网站| 亚洲av五月六月丁香网| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 欧美丝袜亚洲另类 | 性欧美人与动物交配| 激情在线观看视频在线高清| АⅤ资源中文在线天堂| 亚洲精品456在线播放app | 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 午夜a级毛片| 中国美女看黄片| 亚洲在线自拍视频| 久久久久亚洲av毛片大全| 51午夜福利影视在线观看| 成人亚洲精品av一区二区| 99视频精品全部免费 在线| 黄片小视频在线播放| 久久久色成人| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 免费高清视频大片| 老司机午夜福利在线观看视频| 国产精品乱码一区二三区的特点| 国产精品一区二区三区四区久久| 国产亚洲欧美98| 亚洲中文日韩欧美视频| 国产伦精品一区二区三区视频9 | 又紧又爽又黄一区二区| 午夜福利免费观看在线| 亚洲天堂国产精品一区在线| 97碰自拍视频| 亚洲精华国产精华精| 日韩大尺度精品在线看网址| 一级a爱片免费观看的视频| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 国产高清videossex| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| av视频在线观看入口| 真实男女啪啪啪动态图| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 欧美成人a在线观看| 淫妇啪啪啪对白视频| 99国产极品粉嫩在线观看| 欧美激情在线99| 欧美极品一区二区三区四区| 日韩免费av在线播放| 观看美女的网站| 日本在线视频免费播放| 久久久久久九九精品二区国产| 国产黄色小视频在线观看| www.熟女人妻精品国产| 国产精品影院久久| 一本久久中文字幕| 欧美精品啪啪一区二区三区| 久久久久久国产a免费观看| 少妇的丰满在线观看| 欧美激情久久久久久爽电影| 午夜福利免费观看在线| 亚洲第一电影网av| 国产高清视频在线播放一区| av视频在线观看入口| 黑人欧美特级aaaaaa片| 村上凉子中文字幕在线| 老鸭窝网址在线观看| 欧美最黄视频在线播放免费| 午夜影院日韩av| 亚洲五月天丁香| av专区在线播放| 日韩成人在线观看一区二区三区| 日韩亚洲欧美综合| 色老头精品视频在线观看| 99热只有精品国产| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 两个人的视频大全免费| 啪啪无遮挡十八禁网站| 欧美日本视频| 亚洲av美国av| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 国产伦人伦偷精品视频| 国产激情欧美一区二区| 国产91精品成人一区二区三区| 午夜激情欧美在线| 精品不卡国产一区二区三区| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 天堂网av新在线| 亚洲国产精品999在线| 黄片大片在线免费观看| 韩国av一区二区三区四区| 国产精品久久久久久精品电影| 三级毛片av免费| 亚洲av五月六月丁香网| 亚洲性夜色夜夜综合| 日韩欧美国产在线观看| 婷婷精品国产亚洲av在线| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 村上凉子中文字幕在线| 国产精华一区二区三区| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 亚洲第一电影网av| av国产免费在线观看| 真人一进一出gif抽搐免费| 欧美乱色亚洲激情| 麻豆国产97在线/欧美| 免费无遮挡裸体视频| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 美女cb高潮喷水在线观看| 欧美+日韩+精品| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 久久久久精品国产欧美久久久| 久久久久久九九精品二区国产| 色播亚洲综合网| av专区在线播放| 国产精品av视频在线免费观看| 国产成人aa在线观看| 国产精品国产高清国产av| 亚洲国产欧美人成| 亚洲av成人精品一区久久| 国产真实伦视频高清在线观看 | 村上凉子中文字幕在线| 香蕉丝袜av| 亚洲成a人片在线一区二区| 国产av麻豆久久久久久久| 我的老师免费观看完整版| 99精品欧美一区二区三区四区| 俺也久久电影网| 男女那种视频在线观看| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 久9热在线精品视频| 天天一区二区日本电影三级| or卡值多少钱| av专区在线播放| 色综合亚洲欧美另类图片| av片东京热男人的天堂| 午夜福利高清视频| tocl精华| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 亚洲一区二区三区不卡视频| 九九热线精品视视频播放| 黄色丝袜av网址大全| 成人国产一区最新在线观看| 久久九九热精品免费| 又黄又爽又免费观看的视频| 天堂√8在线中文| svipshipincom国产片| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 精品熟女少妇八av免费久了| 国产精品久久久久久久电影 | 99视频精品全部免费 在线| 天美传媒精品一区二区| 亚洲无线观看免费| 亚洲无线在线观看| 国产精品野战在线观看| 免费电影在线观看免费观看| 日本在线视频免费播放| 男女下面进入的视频免费午夜| 免费在线观看亚洲国产| 欧美日韩黄片免| 日韩av在线大香蕉| 国产探花极品一区二区| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 日韩大尺度精品在线看网址| 99精品欧美一区二区三区四区| 内地一区二区视频在线| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 51国产日韩欧美| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 日本a在线网址| 人人妻人人看人人澡| 亚洲,欧美精品.| 亚洲av不卡在线观看| av天堂在线播放| 给我免费播放毛片高清在线观看| 国产单亲对白刺激| av天堂在线播放| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 日本成人三级电影网站| 最近最新免费中文字幕在线| 无限看片的www在线观看| 九色成人免费人妻av| 精品久久久久久久久久久久久| 无遮挡黄片免费观看| 国产成人aa在线观看| 日本黄色视频三级网站网址| 在线观看午夜福利视频| 一个人看的www免费观看视频| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 欧美精品啪啪一区二区三区| 男女之事视频高清在线观看| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 观看美女的网站| 看黄色毛片网站| 黄片小视频在线播放| 内地一区二区视频在线| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| xxxwww97欧美| 午夜福利在线在线| 三级毛片av免费| av在线蜜桃| a在线观看视频网站| 成年版毛片免费区| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 99久久99久久久精品蜜桃| 十八禁网站免费在线| 久久久久精品国产欧美久久久| 国产不卡一卡二| 99久久精品国产亚洲精品| 国产高潮美女av| 亚洲成av人片免费观看| 国产99白浆流出| 性色avwww在线观看| 国语自产精品视频在线第100页| 超碰av人人做人人爽久久 | 亚洲内射少妇av| 久久人妻av系列| 久久99热这里只有精品18| 亚洲av不卡在线观看| 亚洲自拍偷在线| xxxwww97欧美| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 岛国视频午夜一区免费看| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 亚洲五月婷婷丁香| 国产激情偷乱视频一区二区| 久久国产乱子伦精品免费另类| 日韩高清综合在线| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 日韩免费av在线播放| 狠狠狠狠99中文字幕| 天堂影院成人在线观看| 午夜福利在线在线| 国模一区二区三区四区视频| 午夜精品一区二区三区免费看| 日韩欧美国产一区二区入口| 91久久精品国产一区二区成人 | 国产成+人综合+亚洲专区| 精品国产美女av久久久久小说| 国产麻豆成人av免费视频| 欧美日韩精品网址| АⅤ资源中文在线天堂| 中出人妻视频一区二区| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 欧美一区二区亚洲| 最近最新中文字幕大全电影3| 午夜福利在线在线| 男女视频在线观看网站免费| 免费av观看视频| 在线免费观看的www视频| 天堂影院成人在线观看| 五月玫瑰六月丁香| 99热精品在线国产| 国产一区二区在线av高清观看| 国产精品电影一区二区三区| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 午夜精品一区二区三区免费看| 天堂动漫精品| 国产激情欧美一区二区| 亚洲av电影在线进入| 一区二区三区国产精品乱码| 深爱激情五月婷婷| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 日日干狠狠操夜夜爽| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 婷婷六月久久综合丁香| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 国产高清三级在线| 有码 亚洲区| 99久久精品一区二区三区| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 少妇的逼水好多| 中文字幕熟女人妻在线| 日本熟妇午夜| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 国产老妇女一区| a在线观看视频网站| 亚洲国产高清在线一区二区三| 嫁个100分男人电影在线观看| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 精品熟女少妇八av免费久了| 国产老妇女一区| 国产伦人伦偷精品视频| 免费在线观看成人毛片| 一进一出抽搐动态| 久久久久免费精品人妻一区二区| 国产精品久久久人人做人人爽| 午夜激情福利司机影院| 久久精品91蜜桃| 免费观看人在逋| 怎么达到女性高潮| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 日日干狠狠操夜夜爽| 一本精品99久久精品77| av中文乱码字幕在线| 超碰av人人做人人爽久久 | 日韩欧美在线乱码| 日本精品一区二区三区蜜桃| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 在线视频色国产色| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 欧美区成人在线视频| 69人妻影院| 在线播放无遮挡| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 老司机午夜福利在线观看视频| 嫩草影视91久久| 欧美日韩福利视频一区二区| 亚洲美女黄片视频| 老司机午夜福利在线观看视频| 男女下面进入的视频免费午夜| 久久久久精品国产欧美久久久| 国产成年人精品一区二区| 国产欧美日韩精品一区二区| 日韩欧美免费精品| 99久久九九国产精品国产免费| 欧美激情在线99| 欧美日韩综合久久久久久 | 有码 亚洲区| 亚洲成av人片在线播放无| 国产黄色小视频在线观看| 亚洲av五月六月丁香网| 亚洲成av人片免费观看| 久久久久亚洲av毛片大全| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 香蕉av资源在线| 高潮久久久久久久久久久不卡| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 一个人看视频在线观看www免费 | 神马国产精品三级电影在线观看| 亚洲av不卡在线观看| 国产欧美日韩一区二区三| 怎么达到女性高潮| 欧美一区二区亚洲| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 99精品久久久久人妻精品| 此物有八面人人有两片| 特大巨黑吊av在线直播| 99热只有精品国产| 在线国产一区二区在线| 免费人成视频x8x8入口观看| 一区二区三区激情视频| 日本黄色视频三级网站网址| 精品久久久久久久末码| 亚洲一区二区三区色噜噜| 精品无人区乱码1区二区| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 国产成人欧美在线观看| 91麻豆精品激情在线观看国产| 国内精品久久久久精免费| or卡值多少钱| 国产黄片美女视频| tocl精华| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 欧美乱色亚洲激情| 最后的刺客免费高清国语| 91久久精品电影网| 国产v大片淫在线免费观看| 欧美午夜高清在线| 99久久精品一区二区三区| 男女之事视频高清在线观看| 国产精品久久久久久久电影 | av欧美777| 亚洲人成网站高清观看| av在线天堂中文字幕| 免费无遮挡裸体视频| 精品欧美国产一区二区三| av天堂在线播放| 内地一区二区视频在线| 床上黄色一级片| 特级一级黄色大片| 美女cb高潮喷水在线观看| 日韩欧美国产一区二区入口| 蜜桃久久精品国产亚洲av| www.999成人在线观看| 91九色精品人成在线观看| 老鸭窝网址在线观看| 亚洲成人久久性| 少妇的丰满在线观看| 18禁国产床啪视频网站| 亚洲成av人片在线播放无| 母亲3免费完整高清在线观看| 日本黄大片高清| 欧美黄色淫秽网站| 精品乱码久久久久久99久播| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 日韩欧美 国产精品| 国产成人欧美在线观看| 亚洲av美国av| 无限看片的www在线观看| 性色avwww在线观看| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 国产久久久一区二区三区| 国产黄a三级三级三级人| 老司机深夜福利视频在线观看| 成人无遮挡网站| 久久精品人妻少妇| 亚洲精品乱码久久久v下载方式 | 757午夜福利合集在线观看| 久久九九热精品免费| 亚洲美女黄片视频| 两个人看的免费小视频| 国产精品女同一区二区软件 | 国产毛片a区久久久久| 禁无遮挡网站| 国产三级在线视频| 两个人看的免费小视频| 免费观看人在逋| 日韩中文字幕欧美一区二区| 夜夜夜夜夜久久久久| 18禁国产床啪视频网站| 香蕉久久夜色| 免费观看的影片在线观看| 国产野战对白在线观看| 亚洲天堂国产精品一区在线| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 国产精品亚洲一级av第二区| 桃色一区二区三区在线观看| 久久久久久久久大av| 91在线观看av| 性色avwww在线观看| 亚洲真实伦在线观看| 久久久久精品国产欧美久久久| 午夜福利免费观看在线| 麻豆成人av在线观看| 久久午夜亚洲精品久久| www日本黄色视频网| 国产探花在线观看一区二区| 91久久精品国产一区二区成人 | 午夜福利视频1000在线观看| 亚洲欧美日韩无卡精品| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 69人妻影院| 国产高潮美女av| 亚洲avbb在线观看| 成人特级av手机在线观看| 成年版毛片免费区| 在线免费观看不下载黄p国产 | 美女大奶头视频| 两个人看的免费小视频| 亚洲av第一区精品v没综合| 国产99白浆流出| 91麻豆av在线| 国产一区二区激情短视频| 精品福利观看| 亚洲人成伊人成综合网2020| 高清日韩中文字幕在线| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 国产淫片久久久久久久久 | 十八禁网站免费在线| 国内精品一区二区在线观看| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 黄色女人牲交| 香蕉久久夜色| 日韩亚洲欧美综合| avwww免费| 日韩欧美在线乱码| 亚洲五月婷婷丁香| 国产一区在线观看成人免费| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 久久精品91无色码中文字幕| 国产三级在线视频| 日韩大尺度精品在线看网址| 免费人成视频x8x8入口观看| 久久欧美精品欧美久久欧美| 国产高清三级在线| 欧美zozozo另类| 日韩精品青青久久久久久| 国产高清videossex| 免费观看人在逋| 一区二区三区高清视频在线| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 听说在线观看完整版免费高清| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 亚洲欧美精品综合久久99| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 女同久久另类99精品国产91| 国产单亲对白刺激| 久久香蕉国产精品| 国产精品亚洲一级av第二区| 久久草成人影院| 国产成人福利小说| 欧美日韩综合久久久久久 | 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 男女那种视频在线观看| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 91九色精品人成在线观看| 51午夜福利影视在线观看| 婷婷精品国产亚洲av| 黄片大片在线免费观看| 老熟妇仑乱视频hdxx| 精品无人区乱码1区二区| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 最新美女视频免费是黄的| 欧美一区二区国产精品久久精品| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 亚洲熟妇熟女久久| 欧美日韩国产亚洲二区| 午夜福利在线观看吧| 欧美一区二区精品小视频在线| 首页视频小说图片口味搜索| 久久精品国产清高在天天线| av专区在线播放| 岛国在线免费视频观看| 日本黄大片高清|