ARIMA模型在網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測中的應(yīng)用探析

【摘 要】對于網(wǎng)絡(luò)工作安全和可靠性要求，來進行網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測研究。網(wǎng)絡(luò)流量的性質(zhì)有如下幾點：時變性、非線性以及高度自似性。在對網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測中，過去的傳統(tǒng)方法，已經(jīng)無法滿足預(yù)測精度的要求，因為傳統(tǒng)方法很難抓住網(wǎng)絡(luò)流量的時變性和自相似性。為了能夠更好的預(yù)測網(wǎng)絡(luò)流量，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)流量的特性，利用ARIMA模型可以高精度的實現(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測。ARIMA模型先通過差分法把網(wǎng)絡(luò)流量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)化處理，捕捉網(wǎng)絡(luò)流量的自相似性，第二步是把處理后的數(shù)據(jù)通過ARIMA模型進行擬合檢測，由于ARIMA模型能夠很好的抓住網(wǎng)絡(luò)流量的時變性和自相似性，因此提高了預(yù)測精度。模擬預(yù)測結(jié)果很好的說明ARIMA模型比其他類型的模型預(yù)測的精度要高，并且把網(wǎng)絡(luò)流量的規(guī)律呈現(xiàn)的更加直觀，因此這種ARIMA模型在網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測中越來越具有優(yōu)勢。

【關(guān)鍵詞】網(wǎng)絡(luò)流量；預(yù)測；時間序列；自回歸模型

一、引言

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展也帶動了網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增長速度非?？?，各種網(wǎng)絡(luò)信息在網(wǎng)絡(luò)動態(tài)中交互傳遞，對此必須保證網(wǎng)絡(luò)信息傳遞的安全，網(wǎng)絡(luò)管理員只要掌握好各個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中的流量數(shù)據(jù)，就可以對整個網(wǎng)絡(luò)進行有效的調(diào)控。網(wǎng)絡(luò)工作者在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計時必須要考慮到網(wǎng)絡(luò)流量特性的問題，很多網(wǎng)絡(luò)流量模型近幾年也在不斷的被研究出來，網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測模型的研究也受到很大程度的重視。例如幾種比較有名的預(yù)測模型：馬爾科夫模型、泊松過程模型，近幾年開始有學(xué)者提出自回歸模型的概念。由于網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，規(guī)模不斷增大，網(wǎng)絡(luò)流量本身已經(jīng)發(fā)展成為一種具有多種特性的事物，這給傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測模型的預(yù)測造成了困難，因為傳統(tǒng)模型預(yù)測方法很難捕捉到流量的時變性、以及高度自私性等特征。本文介紹的ARIMA模型，是一種同其他類型預(yù)測模型相比具有明顯優(yōu)勢的新型預(yù)測模型。

二、網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測原理

網(wǎng)絡(luò)流量的內(nèi)涵是指網(wǎng)絡(luò)上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)總量，在采集網(wǎng)絡(luò)流量的原始數(shù)據(jù)時，間隔采集就可以獲得一組組時間序列。通常情況下，可以采用下面這種方式來對網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進行描述：

由于網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模越來越大，網(wǎng)絡(luò)流量的各種特征也越來越難以捕捉到，傳統(tǒng)預(yù)測手段很難呈現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的時間關(guān)系，因此現(xiàn)代的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測變成了復(fù)雜時間序列回歸系統(tǒng)問題。ARIMA模型能夠很好的捕捉到網(wǎng)絡(luò)流量的各種特征，對時間序列性數(shù)據(jù)的研究具有很好的效果，因此在經(jīng)濟時間序列得到了很廣泛的應(yīng)用，解決了許多傳統(tǒng)預(yù)測模型無法解決的難題，本文將會介紹ARIMA模型預(yù)測的基本方法。

三、基于 ARIMA模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測

1、ARIMA模型的描述

ARIMA模型之所以能很好的提高預(yù)測精度，在于其相對于傳統(tǒng)預(yù)測模型而言，很好的捕捉到了網(wǎng)絡(luò)流量的幾種特征，把采集到得數(shù)據(jù)通過處理，然后通過建立好的最佳預(yù)測模型，來對網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進行仿真預(yù)測。模擬預(yù)測結(jié)果很好的說明ARIMA模型比其他類型的模型預(yù)測的精度要高，并且把網(wǎng)絡(luò)流量的規(guī)律呈現(xiàn)的更加直觀。

對某一滿足ARIMA（ p， q）模型的樣本數(shù)據(jù)集{w t= 0， 1， ， }，取自然對數(shù)并對其進行d次差分（差分算子階數(shù)d通常取0或1，最多取2），可以得到平穩(wěn)的ARIMA（ p， q）序列，在確定模型參數(shù)并進行擬合和檢驗后，就可以進行網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流量的預(yù)測，利用希伯特空間上線性算子的基本理論，可以證明對于離散的、連續(xù)的、標量以及向量的情況，用一個ARIMA（n，n-1）模型可以把任一平穩(wěn)隨機系統(tǒng)逼近到所要求的精確程度，而在實際應(yīng)用中，大量的隨機系統(tǒng)可以恰當?shù)赜肁RIMA（2，1）模型來模擬。

對其參數(shù)的估計和定階有很多種方法，幾種常見的例如矩估計、線性建模、HDW、極大似然估計等方法，其中“矩估計方法”精度不高，一般作為其它更好方法的迭代初值，另幾種方法各有所長，本篇論文選擇的方法則是線性建模，一次來確定ARMA模型的參數(shù)。

根據(jù)最后 AIC和 SBC值最小化原則得到 AR IMA（ p， q，d）的參數(shù)達到最優(yōu)， 對于用不同參數(shù)模型計算的結(jié)果也可以采用真實數(shù)據(jù)對其進行相似系數(shù)和擬合度的分析， 如果相似系數(shù)和擬合度最大， 則該模型就最優(yōu)模。

四、仿真分析

1、采集數(shù)據(jù)

為了對本文提出模型的效果進行擬合和檢驗， 本文采集對 CERNET山西主節(jié)點一臺 CISCO6509設(shè)備某端口流出流量進行監(jiān)測， 采樣時間間隔為 5分鐘， 如圖所示：

2、數(shù)據(jù)處理

從上圖可以看出，該模型在初始階段擬合效果不太好， 但經(jīng)過大量數(shù)據(jù)的計算后， 在最后 48小時模型得到了較好的擬合效果， 與原始流量曲線的走勢基本相符。

4、網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測

使用上述所到的 AR IMA 模型對未來 24小時的網(wǎng)絡(luò)流量進行預(yù)測， 預(yù)測結(jié)果如圖所示：

上述部分是基于ARIMA模型對在網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測中的應(yīng)用介紹，ARIMA模型作為一種新型預(yù)測模型，同過去的幾種模型相比較起來，預(yù)測效果非常的直觀。與其他預(yù)測模型相比，優(yōu)越性可見一般，具體預(yù)測指標如下表所示：

五、總結(jié)

傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測方法的預(yù)測基礎(chǔ)是建立在流量滿足線性關(guān)系，但實際上，這種關(guān)系式并不是始終都是成立的，實際網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)中包含了很多的非線性因素，它的表現(xiàn)規(guī)律并不很直觀，因此運用傳統(tǒng)的方法對網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測，其預(yù)測精度并不高，為了解決傳統(tǒng)預(yù)測手段精度不高的問題，本文圍繞如何準確預(yù)測網(wǎng)絡(luò)流量模型這一目標， 提出了基于 ARIMA 的網(wǎng)絡(luò)流量時間序列模型， 本文詳細闡述了模型的數(shù)學(xué)算法和實現(xiàn)方法。仿真結(jié)果表明， 在實際的網(wǎng)絡(luò)流量環(huán)境中， ARI-MA模型降低了預(yù)測誤差， 提高了預(yù)測精確度， 具有較強的適應(yīng)能力。

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作者簡介：

趙俊峰，性別：男，天津工業(yè)大學(xué)在職研究生，研究方向：控制理論與控制工程，工作單位：威世通用半導(dǎo)體（天津）有限公司 工程師。