采用試驗設(shè)計方法的消聲器優(yōu)化設(shè)計

袁 正，陳 劍

（合肥工業(yè)大學(xué) 噪聲振動工程研究所，合肥 230009）

隨著人們對整車品質(zhì)要求的提高，噪聲問題越來越受到人們的關(guān)注。匹配一個好的消聲器能夠顯著提高整車駕駛室內(nèi)和車外噪聲水平。其中，傳遞損失是評價消聲器性能的重要指標(biāo)。

對于傳遞損失的研究計算方法主要有結(jié)合聲學(xué)理論的經(jīng)驗法[1]，一維傳遞矩陣法[2]，三維仿真計算法[3]。對于同軸單一消聲結(jié)構(gòu)的研究也有了較深入的研究，建立數(shù)學(xué)模型對擴張腔[4]，穿孔管消聲頻率段控制進行研究[5]，取得了一定的規(guī)律性研究成果，但對于實際應(yīng)用中，常見有消聲器往往是非同軸的多個結(jié)構(gòu)串聯(lián)而成，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不同消聲單元串聯(lián)后得到的聲學(xué)模型難以得到有效表達，且各消聲結(jié)構(gòu)所針對的頻率一般是不同的，它們之間是否有相互增益或衰減，通過單一結(jié)構(gòu)的研究也無法得知。導(dǎo)致在設(shè)計優(yōu)化過程中很難達到理想效果。

本文采用的試驗設(shè)計方法是一種能夠快速判斷出結(jié)構(gòu)靈敏度的有效方法，它綜合運用數(shù)學(xué)，統(tǒng)計學(xué)和CAE技術(shù)，通過定義設(shè)計因素，進行CAE計算，得到設(shè)計因素對響應(yīng)的貢獻量，多因素交互效應(yīng)對響應(yīng)的影響，并通過優(yōu)化參數(shù)選取建立近似模型，找到匹配發(fā)動機最佳消聲器結(jié)構(gòu)。

1 優(yōu)化方法

1.1 模型參數(shù)化

在進行試驗設(shè)計時，首先要對幾何模型進行參數(shù)化，由于消聲器內(nèi)部結(jié)構(gòu)中存在有相互制約因素，如圖4所示中，隔板上的兩種開孔結(jié)構(gòu)同時閉合時，氣體不流通，試驗是不存在的，這會造成試驗數(shù)據(jù)缺失。

對于這種情況的試驗設(shè)計，目前有兩種方法，一是隱式參數(shù)化模型，即通過改動圖形某一部分或某幾部分的尺寸自動完成對圖形中相關(guān)部分的改動，使他們之間不發(fā)生干涉[6]。二是承認這種受限條件下試驗存在，在試驗完成后，將失敗的試驗點數(shù)據(jù)當(dāng)作缺失數(shù)據(jù)點特殊處理。在本文中，采用第二種方法，將缺失點數(shù)據(jù)設(shè)為0，因為傳遞損失的最小值是0，而本文的目標(biāo)是要使消聲量最大化，設(shè)為0之后不僅對目標(biāo)沒有影響，而且將缺失點補充在同一試驗區(qū)域中，使得試驗區(qū)域不再因剪裁而縮小，避免了優(yōu)化試驗時最優(yōu)因素組合的人為損失，而且能夠使得分析交互作用時相互約束的因素不會同時出現(xiàn)在優(yōu)化結(jié)果之中。

將數(shù)據(jù)結(jié)果匯總后，再通過方差分析，找到消聲目標(biāo)頻率段敏感度高的主效應(yīng)與交互效應(yīng)。我們可以掌握結(jié)構(gòu)參數(shù)對消聲量影響的規(guī)律，了解在多種消聲結(jié)構(gòu)串、并聯(lián)情況下哪個設(shè)計變量對于改變某項性能是最有效的[7]。

1.2 方差分析

方差分析又稱為變異數(shù)分析。通常進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化時會進行單個結(jié)構(gòu)改變，觀察其性能變化，當(dāng)參數(shù)修改較大時，能夠觀察出結(jié)果的明顯變化。通過試驗設(shè)計獲得目標(biāo)響應(yīng)值，并對試驗數(shù)據(jù)進行方差分析。

方差分析方法，令yi.表示第i個處理的觀測值的總和

可解得

其中SS處理為處理平方和，SSE為誤差平方和。

由于各處理間的自由度為a-1，內(nèi)部誤差自由度為a(n-1)，可得到均方MS處理、MSE分別為

其中SS處理/σ2、SSE/σ2分別服從χ2分布

通過F0＞Fα,a-1,N-a能夠判別統(tǒng)計量的假設(shè)檢驗。從而對顯著效應(yīng)進行判別。

2 實例應(yīng)用

下面以某型挖掘機使用的渦輪增壓柴油發(fā)動機的排氣消聲器為研究對象，來對此優(yōu)化方法進行驗證。

2.1 排氣噪聲貢獻量的確定

在挖掘機定置狀態(tài)下使用LMS SCADAS采集儀及Test.Lab軟件進行測試，在駕駛員右耳，泵、閥、進氣口、排氣尾管處、發(fā)動機艙內(nèi)布置測點進行測試，經(jīng)頻譜分析發(fā)現(xiàn)在7檔時的排氣與駕駛室內(nèi)右耳頻譜如圖1所示，從頻譜圖中可以看出，在89 Hz處，右耳處有一尖峰存在且幅值最高。

圖1 7檔時排氣尾管及駕駛室右耳處噪聲頻譜Fig.1 The noise spectrum of exhaust and right ear in 7 draw

圖2 排氣噪聲與駕駛員右耳處偏相干曲線Fig.2 Partial coherence curve between exhaust and cab right ear sound pressure

對這兩點間進行偏相干分析得到偏相干系數(shù)曲線，發(fā)現(xiàn)在89 Hz處，這兩點間偏相干系數(shù)為0.72，說明在7檔時對右耳聲壓貢獻度最大的是排氣噪聲，而89 Hz附近的消聲量作為優(yōu)化目標(biāo)，記為TL89。

2.2 排氣消聲器性能分析

2.2.1 傳遞損失計算

對排氣消聲器在半消聲室中進行臺架試驗，測試設(shè)備為LMS SCADAS采集儀及配套Test.Lab測試軟件，傳聲器為B ＆ K 4944A型。采樣頻率為16 kHz，分辨率設(shè)置為1 Hz，信號發(fā)生器發(fā)出白噪聲，經(jīng)過功率放大器，并由揚聲器發(fā)出聲波經(jīng)過管道傳入消聲器，出口處分別用以敞口及其他消聲器作為末端，通過四點法進行消聲器靜態(tài)試驗，得到其傳遞損失曲線，如圖4所示。

對原消聲器進行剖解，觀察其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示，用LMS Virtual.Lab軟件通過聲學(xué)有限元方法對消聲器進行聲學(xué)計算，以-1 m/s質(zhì)點振速為入口邊界條件，出口設(shè)置為無反射出口，計算得到20 Hz～1 000 Hz傳遞損失曲線，如圖4所示。

通過仿真和試驗都驗證了原消聲器在發(fā)動機89 Hz處，消聲量為8 dB左右。消聲量較低，需要進行優(yōu)化。

圖3 原消聲器內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.3 The internal structure of the original muffler

圖4 試驗與計算傳遞損失曲線對比Fig.4 Curve comparison of TL between test and calculation

2.2.2 流場壓降計算

安裝消聲器除了消聲量的要求外還希望排氣阻力對發(fā)動機的動力性能影響盡量小，所以對消聲器流場全壓進行計算，以50 m/s的速度入口，壓力出口為邊界條件。計算結(jié)果如圖5所示，全壓的大小為26 kPa。

圖5 排氣消聲器流場全壓云圖Fig.5 The exhaust muffler flow field total pressure map

2.3 試驗設(shè)計

由于整車布置空間限制，對原消聲器優(yōu)化時消聲器外形尺寸不能變化，這就導(dǎo)致消聲容積不能改變，只能夠從內(nèi)部結(jié)構(gòu)入手。

確定優(yōu)化因素及水平。對于內(nèi)部結(jié)構(gòu)采取如表1所示的結(jié)構(gòu)作為優(yōu)化因素，并確定參數(shù)高低水平。高低水平的確定主要根據(jù)，在低水平時，能保證每個腔的出口管截面積都大于入口截面積，以保證氣體流通。

表1 設(shè)計因素及其水平Tab.1 Design factors and levels

此試驗設(shè)計中涉及因素較多，采用了1/8部分正交試驗的方法，并取三次中心點處的試驗，試驗設(shè)計的分辨率為IV，能夠滿足所有主效應(yīng)的識別，及部分2階交互效應(yīng)。

在設(shè)計因素間存在相互制約情況，如K2、K5同時處于低水平時，氣體不流通，試驗不存在，所以該實驗點的數(shù)據(jù)是缺失的。在消聲器傳遞損失的試驗設(shè)計中，對89 Hz消聲量是望大的，可將缺失的試驗點數(shù)據(jù)值補充為0，以表示試驗不成立時因素對于傳遞損失的影響[8]，對因素水平進行編碼后試驗設(shè)計安排及仿真結(jié)果如表2所示。

表2 試驗設(shè)計安排及試驗結(jié)果Tab.2 Test arrangement and results

2.4 方差分析結(jié)果

通過對試驗結(jié)果進行方差分析，得到對89 Hz消聲量的結(jié)構(gòu)主效應(yīng)及貢獻量。

從方差分析可得出K4是對目標(biāo)頻率消聲量變化顯著效應(yīng)最高的結(jié)構(gòu)，圖6所示其貢獻率達到了56%，依次遞減的是K4與K6的交互效應(yīng)，K1、K2、K6與K1的交互效應(yīng)，剩余結(jié)構(gòu)主效應(yīng)與交互效應(yīng)均不足1%。

圖7中可以看出隨設(shè)計變量K4的改變，89 Hz處消聲量的變化規(guī)律。分段求導(dǎo)后可以得到TL89對設(shè)計變量K4的靈敏度。且在K4=0.01 m2時消聲量能達到最大。

圖6 各結(jié)構(gòu)對TL89貢獻量Fig.6 Structure on the TL89 contribution amount

圖7 設(shè)計變量K4的主效應(yīng)圖Fig.7 The design variables K4 main effects plot

通過對主效應(yīng)圖與靈敏度的分析，得到設(shè)計變量對性能的影響規(guī)律。發(fā)現(xiàn)在此消聲器外形尺寸確定的情況下，改變擴張腔長度等方法已不能滿足提高TL89的目的，從而了解到在消聲器多結(jié)構(gòu)串聯(lián)時的一些規(guī)律，以便積累經(jīng)驗，提高開發(fā)能力。

2.5 消聲量優(yōu)化設(shè)計

優(yōu)化目標(biāo)：89 Hz處消聲量最大化。

約束：原消聲器全壓值，須考慮結(jié)構(gòu)改變對氣體壓降的影響，在提高消聲量的同時，背壓盡量減小。

優(yōu)化結(jié)果見表3

優(yōu)化前后傳遞損失對比見圖8，通過數(shù)據(jù)對比，89 Hz處消聲量提高了12.4 dB。

優(yōu)化后排氣消聲器全壓最高值為27 kPa，相比優(yōu)化前提高了1 kPa，相比原消聲器提高了3%。提高程度較小，可以接受。

表3 設(shè)計變量優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Optimize results of design factors

圖8 優(yōu)化前后傳遞損失曲線對比Fig.8 TL curve comparison between original and optimization

通過優(yōu)化后模型結(jié)構(gòu)可發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后在消聲器內(nèi)部第二腔是共振腔，來提高低頻消聲能力。這與聲學(xué)理論知識是相符合的。

3 結(jié)語

(1)在設(shè)計因素相互制約條件下，通過對特殊試驗點數(shù)據(jù)的賦值能夠有效影響交互作用顯著性。從而對最終的優(yōu)化設(shè)計參數(shù)求解產(chǎn)生影響，得出符合實際情況的參數(shù)；

(2)通過合理安排試驗設(shè)計，在滿足析因分辨率要求下對消聲器薄弱頻率的消聲量進行優(yōu)化，提高了優(yōu)化效率，能夠在工程中實際應(yīng)用；

(3)通過對主效應(yīng)圖和貢獻率的求解，能夠得出消聲器在單一結(jié)構(gòu)設(shè)計時所無法獲取的各設(shè)計變量對響應(yīng)的影響規(guī)律，通過積累這方面經(jīng)驗，能夠提高消聲器開發(fā)能力。

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