高階矩有效微地震事件拾取處理方法

宋維琪，喻智超，楊勤勇，姜宇東，郭全仕

（1.中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島266580；2.中國石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院，江蘇南京211103）

微地震信號自動拾取或地震震相識別方法有能量比法、赤池弘次信息準(zhǔn)則（AIC）法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、分形分維法、極化分析法以及卡爾曼估計(jì)法等。其中，能量比法是最為快捷、應(yīng)用最為廣泛的一種自動拾取方法［1－3］。為了更好地適用于微地震事件的拾取，一般設(shè)計(jì)長時窗（LTA，Long Time Average）與短時窗（STA，Short Time Average），計(jì)算出地震數(shù)據(jù)的絕對值、能量或包絡(luò)面，作為識別有效事件的特征函數(shù)，通過分析長／短時窗特征函數(shù)的比值是否大于預(yù)先設(shè)定的門限來識別有效地震信號。目前這種長／短時窗比法已成為各個微地震監(jiān)測公司最為常用的方法。不過這種方法亦有其缺陷：①受短時窗的影響不能準(zhǔn)確拾取初至；②難以在高振幅噪聲中分辨出有效微地震信號。Chen［4］對長／短時窗能量比法進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計(jì)了多時窗算法，在一定程度上克服了上述缺點(diǎn)。偏振分析也是區(qū)分信號與噪聲的一個重要手段，利用地震信號因線性偏振而偏振度（極化度）高、噪聲偏振度低的特點(diǎn)分辨地震信號［5－7］。Anant等認(rèn)為，對地震信號進(jìn)行多尺度小波分解后，原信號的偏振特性仍會體現(xiàn)在各個尺度上，由此提出對小波變換主成分進(jìn)行偏振分析的方法。周彥文等［9－11］討論了初至自動識別方法，將該方法的檢測結(jié)果與AIC方法的檢測結(jié)果進(jìn)行對比后認(rèn)為，在低信噪比條件下，時頻域偏振性檢測結(jié)果的精度更高。劉希強(qiáng)等［12］對這種方法進(jìn)行了進(jìn)一步探討，提出在各個小波尺度上求取偏振度，將各個尺度上的信息相結(jié)合作為識別因子，提高了算法的抗噪聲能力［13］。

盡管微地震有效事件的拾取方法很多，但是考慮到實(shí)際應(yīng)用情況和海量地震數(shù)據(jù)必須快速有效地進(jìn)行拾取計(jì)算［14－16］，目前主要采用能量比方法。鑒于能量比方法對于低信噪比資料的拾取效果不理想［17］，我們研究提出了基于高階矩分析的有效微地震事件拾取方法，較好地解決了低信噪比情況下有效微地震事件的拾取問題。

1 高階矩方法原理

1.1 隨機(jī)過程的高階矩

設(shè)｛x（t）｝為k階平穩(wěn)隨機(jī)過程，則該過程的k階矩定義為［18－19］

式中：mom是指矩量方法。根據(jù)這一定義，隨機(jī)過程｛x（t）｝的一階矩為

式中：E｛x（t）｝為x（t）的均值。二階矩為

式中：r｛x（τ1）｝為x（t）的自相關(guān)函數(shù)。三階矩為

四階矩為

1.2 長／短時窗能量比法

長／短時窗能量比法是一種基于時域的自動識別方法。在一定信噪比條件下，地震記錄的能量在有效波初至出現(xiàn)前、后會有比較明顯的差異，長／短時窗能量比法即根據(jù)這種差異識別有效信號。在方法實(shí)現(xiàn)過程中，主要考慮窗口、觸發(fā)門限等因素的影響［20－22］。

對于一道三分量記錄（X（t），Y（t），Z（t）），可以用來求能量的組合有

式中：Z（t）為垂直分量；X（t），Y（t）為水平分量；Aall（t）為三分量總能量和；AZ（t）為垂直分量能量；AH（t）為水平分量能量。

當(dāng)實(shí)際微地震資料信噪比較高時，長／短時窗能量比法效果較好；但是當(dāng)信噪比較低時，該方法的應(yīng)用效果不理想。

1.3 長／短時窗能量比的高階中心矩方法

隨機(jī)變量的高階中心矩定義為

通過實(shí)際資料試算分析，四階中心矩效果最好。

其中，EC（t）為t時刻的能量，為（6）式至（8）式中某一種情況；EB（t）為前時窗（Before Time Average），范圍為t1～t0；EA（t）為后時窗（After Time Average），范圍在t0～t2；ED（t）指延遲時窗能量的平均值（Delay Time Average），起始于t3，終止于t4。根據(jù)這些能量值，可以構(gòu)造出3種識別有效微地震信號的準(zhǔn)則。

研究發(fā)現(xiàn)，微地震資料的能量和頻譜成分隨著時空變化而變化［23－24］。對于不同的事件或同一事件的不同分量，其能量的變化也不同，利用固定的門檻值會漏拾某個分量。通過對數(shù)據(jù)取對數(shù)，可以改善其能量水平的差異。

R1（t）用來判斷在t時刻是否出現(xiàn)強(qiáng)能量信號。R2（t）用來區(qū)分強(qiáng)振幅、短延續(xù)時間噪聲與強(qiáng)振幅、長延續(xù)時間的有效信號，利用了前時窗EB（t）足夠大、窗口長度是噪聲延續(xù)長度的多倍時R2（t）受噪聲影響不大的特點(diǎn)。在噪聲延續(xù)時間比較長的情況下，R2（t）失去效果，這時可以將前時窗EB（t）向后推遲一段時間得到延遲時窗EA（t），根據(jù)這個時窗內(nèi)的平均能量值求得R3（t），通過判斷R3（t）是否超過門限值來去除長延續(xù)時間噪聲的影響。

因此，計(jì)算長時窗（LTA）與短時窗（STA）信號在t0時刻的能量比值R（t0），即

當(dāng)R（t0）超過設(shè)定閾值的時候，可以判斷為有效信號。其中，

窗口大小和長、短兩個窗口相對大小對微地震事件的拾取有較大的影響。不同微地震事件記錄，其主頻不同，對不同主頻的微地震事件采用相同窗口是不合適的。因此，在算法設(shè)計(jì)時，應(yīng)把固定窗口改進(jìn)為自適應(yīng)變化窗口。

1.4 相關(guān)方法濾波

通過中心矩長／短時窗能量比計(jì)算再取對數(shù)后，有效事件信號得到了明顯加強(qiáng)。但是如果只有某幾道信號得到加強(qiáng)，還不足以判斷事件是否為有效事件。因此，對上述計(jì)算結(jié)果再進(jìn)行以下分析：首先進(jìn)行相關(guān)濾波，然后通過相關(guān)方法計(jì)算各道的時移量（即視速度大?。﹣砼袛嗍欠駷橛行录?。

2 效果分析

分別應(yīng)用二階矩、三階矩和四階矩方法對某工區(qū)1127和1149兩個事件記錄資料進(jìn)行了分析，同時和常規(guī)的長／短時窗能量比方法進(jìn)行了對比，結(jié)果如圖1和圖2所示。分析圖1和圖2可知，應(yīng)用矩量方法特別是四階矩方法處理后，有效信號的差異更加明顯；四階矩方法除了使有效信號差異明顯外，對噪聲還有相當(dāng)程度的壓制作用。

圖1 1127事件處理結(jié)果

圖2 1149事件處理結(jié)果

3 結(jié)束語

基于高階矩分析的有效微地震事件拾取方法能較好地解決低信噪比情況下有效微地震事件拾取效果不理想的問題。

1）通過中心矩長／短時窗比計(jì)算再取對數(shù)后，有效事件信號得到了明顯加強(qiáng)。

2）窗口大小和長、短兩個窗口相對大小直接影響有效事件的漏拾率。將固定窗口改進(jìn)為自適應(yīng)變化窗口，能使微地震資料的比值效果明顯改善。

3）采用相關(guān)方法對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相關(guān)濾波，再通過相關(guān)方法計(jì)算各道的時移量，能使有效事件清楚，更容易拾取。

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