提高逆時偏移成像精度的疊前插值處理研究與應(yīng)用

陳可洋，范興才，吳清嶺，陳樹民，李來林，劉振寬

（1.中國石油天然氣集團公司大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江大慶163712；2.中國石油天然氣集團公司大慶油田有限責(zé)任公司勘探事業(yè)部，黑龍江大慶163453）

地震波逆時偏移成像技術(shù)是目前復(fù)雜構(gòu)造高精度成像中最精確、理論較為成熟的成像方法之一［1］。由于逆時偏移方法對地震波動方程的近似較少，適用于任意陡傾角和速度在縱、橫向變化較為劇烈情況的疊前偏移成像問題，可以實現(xiàn)多次波、回轉(zhuǎn)反射波等通常認(rèn)為是干擾波類型波場的準(zhǔn)確成像問題，這正是當(dāng)前地震波疊前逆時成像技術(shù)受到地球物理學(xué)界的充分重視并得到廣泛應(yīng)用的原因［2－6］。目前，隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，特別是基于CPU／GPU高性能集群并行快速計算技術(shù)和大容量磁盤的快速存儲技術(shù)的出現(xiàn)，較大程度地改善了逆時偏移技術(shù)的工業(yè)化應(yīng)用現(xiàn)狀，同時也為基于逆時偏移處理的地震波全波形反演方法的工業(yè)化應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)［7－13］。

如何提高地震波疊前逆時成像精度的研究是當(dāng)前地球物理學(xué)界關(guān)注的核心內(nèi)容之一，是疊前逆時成像技術(shù)廣泛應(yīng)用于實際地震資料處理的理論基礎(chǔ)。目前，這方面的工作可以歸納為如下幾個方面［14－31］：①地震資料的預(yù)處理；②逆時成像條件的改進；③成像結(jié)果的后續(xù)處理。地震資料預(yù)處理主要包括噪聲的保幅、高保真壓制和速度高精度建模。Pavloske等［14］對此進行了研究。逆時偏移要求輸入的預(yù)處理炮集為未經(jīng)球面擴散補償?shù)臄?shù)據(jù)，這明顯不同于克?；舴蚱品椒?，是炮域波動方程偏移固有的要求。目前工業(yè)界的逆時成像條件主要采用炮檢點波場相關(guān)處理，但這會引入較強的低頻背景噪聲，降低了計算結(jié)果的信噪比。目前針對逆時成像條件也已有較多的研究工作，且取得了較好的應(yīng)用效果。如Yoon等［16］提出了在零延遲互相關(guān)條件中加入波印廷矢量來消除成像噪聲；Liu等［17－18］把全波場分解成單程波分量，并運用逆時成像條件結(jié)合這些單程波波場分量達到消除成像噪聲的目的。逆時成像結(jié)果的后續(xù)處理是提高逆時成像結(jié)果精度的有效辦法［19］，如 Guitton等［20］采用最小二乘預(yù)測誤差濾波器消除成像噪聲；Zhang等［21］指出拉普拉斯算子濾波相當(dāng)于成像波場角度域衰減；陳可洋［22］研究了低頻噪聲的來源，并在疊加域、成像點域、共炮點域進行了拉普拉斯算子去噪分析。

地震道插值是提高地震資料處理和偏移成像精度的一種有效方法，在地震資料處理流程中得到廣泛使用。由于野外采集常受到施工條件的綜合影響（如地形、障礙物等），致使采集數(shù)據(jù)中常常在某些位置出現(xiàn)地震記錄的道間距過大、異常道、數(shù)據(jù)不完整或數(shù)據(jù)缺失等問題，這意味著一些地層的地震響應(yīng)信息的丟失，并可能在各種處理過程中產(chǎn)生許多不必要的噪聲。從實際應(yīng)用狀況來看，地震道插值方法可以在一定程度上恢復(fù)這些缺失的地震波場信息，從而提高偏移成像的精度，并切實有效地壓制噪聲和抑制空間假頻。目前，地震道插值已成為疊前偏移資料預(yù)處理中的一個關(guān)鍵步驟，但其在逆時偏移資料預(yù)處理中的應(yīng)用尚未見相關(guān)的研究報道。

我們在前人研究的基礎(chǔ)上，開展了針對逆時偏移的地震資料預(yù)處理方法研究——疊前地震道插值處理?；诶碚撃Ｐ蛿?shù)據(jù)和實際三維地震資料，在滿足逆時偏移方法數(shù)值頻散關(guān)系的條件下，通過加密疊前地震數(shù)據(jù)的道間距和線間距，來論證地震道插值處理對逆時偏移成像結(jié)果的影響。

1 理論模型分析

以Marmousi速度模型（圖1）為例，模型總大小為3 400m×1 400m；縱向和橫向空間網(wǎng)格步長均為5m；模型的最小速度為1 028m／s，最大速度為4 670m／s；密度均為1g／cm3。采用主頻為40Hz的Ricker子波作為震源在地表激發(fā)，時間步長為0.2ms，滿足計算所需的穩(wěn)定性條件，數(shù)值模擬的有限差分精度為時間2階、空間12階，可以保證地震波正演模擬結(jié)果具有較高的數(shù)值計算精度（無明顯的數(shù)值頻散現(xiàn)象）［23－24］。在人工截斷邊界處采用完全匹配層（PML）吸收邊界條件［25－26］，吸收邊界網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為20個，并采用正弦和余弦型阻尼衰減因子，能夠保證計算結(jié)果最大程度地壓制邊界反射波，提高有效模擬區(qū)域計算結(jié)果的信噪比。每炮接收時間均為2s，在整個地表均布置檢波點（圖1），排列長度固定為3 400m，道間距為5m，第1炮置于理論模型地表最左側(cè)0處，炮間距為20m，按照該觀測系統(tǒng)采集得到171個共炮點道集。采用常規(guī)相關(guān)法疊前逆時成像條件對產(chǎn)生的171個共炮點道集進行抽稀疊前逆時深度偏移處理，采用的逆時偏移頻率、網(wǎng)格步長等參數(shù)與正演模擬參數(shù)相同，且滿足數(shù)值頻散關(guān)系［27－28］，能夠保證逆時偏移過程中不存在明顯的數(shù)值頻散問題。

圖2為根據(jù)觀測系統(tǒng)采集的炮集數(shù)值模擬記錄在道間距抽稀前（道間距為5m）和抽稀后（道間距為20m）的逆時偏移結(jié)果。其中，圖2a和圖2b分別為第1炮數(shù)據(jù)道間距抽稀前和抽稀后的逆時偏移結(jié)果；圖2c和圖2d分別為所有炮集數(shù)據(jù)道間距抽稀前和抽稀后的逆時偏移疊加結(jié)果；圖2e和圖2f分別為圖2c和圖2d虛線框內(nèi)的局部放大圖。對比圖2a和圖2b可知，單炮數(shù)據(jù)道間距抽稀后的逆時偏移結(jié)果存在一些空間假頻，淺層較強（圖2b中紅色圓圈），深層相對較弱（圖2b中藍(lán)色圓圈），但線性干擾特征也較為明顯，而疊前數(shù)據(jù)道間距抽稀前的逆時偏移結(jié)果（圖2a）不存在該現(xiàn)象，精度較高。對比圖2c和圖2d可知，從宏觀上看，兩張剖面的構(gòu)造特征基本相似，僅在偏移結(jié)果的能量分布上存在差異，但通過對比局部放大圖（圖2e和圖2f）可見，疊前數(shù)據(jù)道間距抽稀后的逆時偏移疊加結(jié)果存在明顯的線性干擾（圖2f中藍(lán)色圓圈），類似于空間假頻，影響了同相軸的連續(xù)性；而抽稀前的逆時偏移疊加剖面同相軸的連續(xù)性較好，無空間假頻存在。同時注意到，該理論模型的逆時偏移參數(shù)是完全依據(jù)數(shù)值頻散關(guān)系，不存在由數(shù)值頻散問題引入的干擾波存在。由此表明，疊前道集數(shù)據(jù)的道間距稀疏程度對逆時偏移結(jié)果的精度（特別是淺層成像）存在較大的影響，有必要對疊前道集進行道間距插值來達到提高逆時成像精度的目的。

圖1 Marmousi速度模型及其觀測方式

圖2 模擬記錄道間距抽稀前、后的逆時偏移結(jié)果

2 實際資料處理

研究對象為松遼盆地某區(qū)塊的實際三維地震資料，該地區(qū)近地表條件較為簡單，工區(qū)原始地震資料的信噪比較高，中淺層成像是該區(qū)塊的逆時成像難點。地震資料的原始采集面元為20m×40m，檢波點方向道間距為40m，檢波站方向線間距為160m。采用精細(xì)的地震速度優(yōu)化建模技術(shù)和高保真地震資料預(yù)處理技術(shù)，為該工區(qū)地震資料的逆時偏移處理提供了高保真的炮集數(shù)據(jù)和最終的深度域速度模型。應(yīng)用GPU高性能并行計算技術(shù)實現(xiàn)加速逆時偏移處理（偏移網(wǎng)格為10m×10m，深度步長為5m），同時保證該工區(qū)采用的逆時偏移參數(shù)均滿足數(shù)值頻散關(guān)系，由此開展疊前道間插值對逆時偏移結(jié)果的影響研究。

我們采用三維傅里葉頻率－空間域疊前插值方法，共包括4個具體計算步驟［29］：①對原始地震數(shù)據(jù)沿時間方向作傅里葉變換，得到頻率－空間域的地震數(shù)據(jù)；②估計原始地震數(shù)據(jù)中線性同相軸的數(shù)量，用最小平方算法求取預(yù)測算子；③依據(jù)內(nèi)插算子與預(yù)測算子的對偶關(guān)系，計算內(nèi)插算子；④對內(nèi)插算子應(yīng)用最小平方原理計算內(nèi)插出的地震數(shù)據(jù)。

由于沿檢波站方向的道間距為40m，道數(shù)為80道，而沿檢波線方向的道間距為160m，且線數(shù)僅為12條，因此，優(yōu)選道數(shù)較多的方向（檢波站方向）先進行插值，再對道數(shù)稀疏方向（檢波線方向）進行插值，從而保證每次插值結(jié)果具有較高的可靠性。具體插值處理分為3步：第1步為沿檢波站方向的道間插值（內(nèi)插1道），使道間距由原來的40m變?yōu)?0m，該方向的道數(shù)則由原80道變?yōu)?59道；第2步是在第1步道間插值的基礎(chǔ)上再沿檢波線方向的道間內(nèi)插1道（一次線內(nèi)插），該方向的道間距由原160m變?yōu)?0m，道數(shù)則由原來的12道變?yōu)?3道；第3步是在第2步一次線內(nèi)插的基礎(chǔ)上仍沿檢波線方向的道間再內(nèi)插1道（二次線內(nèi)插），該方向的道間距再由80m變?yōu)?0m，道數(shù)則由23道變?yōu)?5道。

圖3a為第1步道間插值前、后的地震道位置變化圖；圖4a和圖4b分別為第1步道間插值前、后的單炮數(shù)據(jù)。對比分析圖4a和圖4b可知，疊前三維地震道插值后單炮記錄的同相軸連續(xù)性更好，插值道的波形過渡自然，無畸變現(xiàn)象。圖3b為第2步一次線內(nèi)插前、后的地震道位置變化圖；圖4c和圖4d分別為第2步一次線內(nèi)插前、后的單炮數(shù)據(jù)。圖3c為第3步二次線內(nèi)插前、后的地震道位置變化圖；圖4e為第3步二次線內(nèi)插后的單炮數(shù)據(jù)。對比圖4c，圖4d和圖4e可見，疊前單炮數(shù)據(jù)由稀疏變?yōu)槊芗?，單炮記錄上的同相軸連續(xù)性得到更為明顯的提高，同時插值道的波形過渡均較為自然，無任何畸變現(xiàn)象。

圖5為圖4對應(yīng)的單炮記錄經(jīng)逆時偏移處理后的結(jié)果。對比圖5a和圖5b可知，在第1步道間插值前的單炮記錄逆時偏移結(jié)果上，淺層存在較強能量的線性偏移噪聲（紅色橢圓內(nèi)），類似于第1章理論分析部分疊前數(shù)據(jù)抽稀后的逆時偏移結(jié)果中的干擾波場特征；而在第1步道間插值后的單炮記錄逆時偏移結(jié)果上，該線性噪聲得到較好的壓制，同相軸的連續(xù)性更好，同時逆時偏移結(jié)果（藍(lán)色矩形部分）的同相軸連續(xù)性也得到較為明顯的提高。對比圖5c，圖5d和圖5e可知，在第2步一次線內(nèi)插前的單炮記錄逆時偏移結(jié)果（圖5c）中，淺層存在較強能量的線性偏移噪聲（藍(lán)色矩形和紅色橢圓內(nèi)），而經(jīng)第2步和第3步兩次線內(nèi)插后，線間距變?yōu)?0（圖5d）和40m（圖5e），該線性偏移噪聲得到了有效壓制，且同相軸的連續(xù)性和偏移結(jié)果的信噪比均得到有效提高，同時地層的細(xì)節(jié)特征也更加清晰。

圖5 實際單炮記錄插值前、后沿檢波站和檢波線方向逆時偏移結(jié)果

圖6a和圖6b分別給出了疊前三維插值處理前沿檢波站方向和沿檢波線方向的逆時偏移疊加剖面；圖6c和圖6d分別給出了疊前三維插值處理后（檢波站方向道間距插值為20m，檢波線方向線間距插值為40m）沿檢波站方向和沿檢波線方向的逆時偏移疊加剖面，最終偏移網(wǎng)格為10m×10m。分析圖6可知，疊前插值處理前，沿檢波站方向和沿檢波線方向的逆時偏移疊加結(jié)果均存在一定能量的線性干擾（藍(lán)色矩形和紅色橢圓內(nèi)），影響了同相軸的連續(xù)性，不利于準(zhǔn)確刻畫中淺層的薄互層特征；而經(jīng)插值處理后，該線性干擾現(xiàn)象得到了明顯的壓制，同時淺層的信噪比得到提高，同相軸的連續(xù)性更好，這與第1章中對疊前數(shù)據(jù)抽稀前的逆時偏移結(jié)果分析得到的結(jié)論相一致。由此可見，疊前插值處理在一定程度上能夠提高逆時偏移結(jié)果的精度和橫向連續(xù)性。

值得指出的是，常規(guī)克希霍夫積分法深度偏移可采用反假頻算子較好地克服空間假頻的問題，單程波深度偏移也可在頻率－波數(shù)域引入反假頻算子來實現(xiàn)這一目的，但目前逆時偏移方法無法引入反假頻算子；因此，要提高逆時偏移的頻率（可提高橫、縱向的分辨率），滿足精細(xì)地質(zhì)勘探的要求，必須減小偏移網(wǎng)格（如面元和深度步長），以滿足逆時偏移算法本身所要求的數(shù)值頻散關(guān)系（與速度、偏移網(wǎng)格、差分精度等相關(guān)）。我們建議在信噪比較高的實際地震資料逆時偏移處理中，可以適當(dāng)減小偏移網(wǎng)格，如減小為原始采集面元的1／2或1／4，并對原始的疊前地震數(shù)據(jù)進行1道或3道插值（如圖3所示），能夠獲得較好的逆時偏移處理效果。此外，在逆時偏移參數(shù)（如偏移網(wǎng)格、孔徑、深度及其步長、頻率等）給定的情況下，疊前地震數(shù)據(jù)插值結(jié)果對逆時偏移計算效率的影響較小，僅在疊前數(shù)據(jù)讀取時消耗較少的I／O時間。

圖6 實際三維地震資料插值前、后疊前逆時偏移疊加剖面

3 結(jié)束語

我們從理論模型和高信噪比的實際地震資料出發(fā)，詳細(xì)分析研究了疊前插值對提高逆時偏移成像精度的影響，取得了以下認(rèn)識與成果。

1）對比基于Marmousi理論模型的合成炮集數(shù)據(jù)抽稀前、后的逆時偏移結(jié)果可知，在保證逆時偏移參數(shù)滿足數(shù)值頻散關(guān)系條件下，數(shù)據(jù)抽稀直接降低了逆時偏移結(jié)果的精度，引入了線性干擾波場，影響了橫向分辨率，并形成了錯斷特征的虛假小斷層，這對中淺層如薄互層等地質(zhì)特征的逆時成像是不利的。

2）經(jīng)疊前頻率－空間域插值處理后，炮域數(shù)據(jù)插值道的同相軸過渡自然無畸變，對應(yīng)逆時偏移結(jié)果的線性干擾得到有效壓制，同相軸的連續(xù)性和橫向分辨率也得到有效提高。由此表明，對于資料信噪比較高的地震工區(qū)，可以采用疊前插值方法來提高逆時成像精度，從而彌補檢波線線間距和檢波站道間距稀疏采樣對逆時成像結(jié)果的影響。

3）必須指出，在逆時偏移參數(shù)給定的情況下，疊前插值道數(shù)的多少對逆時偏移效率的影響較?。坏逯档罃?shù)過多會引入虛假的成像信息，這是因為插值道并非真實的地震道信息，僅是地震響應(yīng)波場的某種近似。此外，對于資料信噪比較低的三維地震工區(qū)，不建議采用疊前插值處理，此時容易使得插值道波形發(fā)生畸變，并引入較多的干擾波場，從而降低逆時偏移成像質(zhì)量。

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