分流模擠壓非對稱斷面鋁型材有限元數(shù)值模擬分析

黃東男，于 洋，寧 宇，馬 玉

（1內(nèi)蒙古工業(yè)大學 材料科學與工程學院，呼和浩特010051；2北京航空材料研究院，北京100095；3中匯國際鋼鐵冶金部，北京100020）

鋁合金空心型材分流模擠壓成形時，由于金屬在高溫且密閉的模具中流動，通過物理模擬方法較難獲得準確全面的金屬流動變形規(guī)律，而采用有限元數(shù)值模擬技術對整個擠壓過程進行仿真，通過對變形體和模具所受的溫度場、速度場、應力場、應變場等物理量的分析，預測制品成形質量，進而減少甚至替代傳統(tǒng)模具設計過程中的反復試模工作，對提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質量、降低生產(chǎn)成本具有重要意義[1－4］。

國內(nèi)外大學通過有限元法對圓管、方管、冷凝器管、口琴管的分流模擠壓過程進行了模擬分析，獲得了擠壓過程金屬流動行為、死區(qū)分布、擠壓力變化、溫度場、模具受力及焊合質量等信息[5－9］。然而以上的模擬分析只能針對型材斷面具有對稱性，同時焊合面可簡化為剛性對稱面，從而可采用1／2或1／4幾何模型進行計算的空心型材。而對于非對稱斷面型材由于無法采用1／2或1／4幾何模型進行計算，模擬時存在焊合面網(wǎng)格的穿透與分離的缺陷，最終導致擠壓過程模擬無法完成，因此不能分析此類空心型材擠壓過程的金屬流動變形行為，無法準確獲得分流孔配置等對焊合面位置、焊合質量、型材成形質量的影響，難以為合理的模具結構尺寸設計提供足夠的信息。

采用有限體積法由于不需要網(wǎng)格重劃分，能夠對非流動對稱面的空心型材的分流模擠壓全過程進行模擬，但實際上焊合面兩側金屬并沒有焊合在一起，無法模擬由于焊合面兩側金屬流速不均而導致的擠出型材產(chǎn)生彎曲和扭擰等缺陷。并且由于模擬過程中無法對變形體進行局網(wǎng)格細化處理，常因網(wǎng)格數(shù)量過多而導致模擬計算終止，從而無法完成分流模擠壓全過程的模擬分析[10，11］。

為了解決分流模擠壓焊合過程中焊合面附近網(wǎng)格的穿透與分離問題，實現(xiàn)對斷面形狀復雜、非對稱、型孔多的鋁合金型材擠壓全過程的金屬流動行為分析，本文作者提出了一種基于Deform－3D結合Pro／Engineer的對分流模擠壓過程中焊合面相互穿透網(wǎng)格進行重構的技術，并具有令人滿意的模擬精度[12，13］。本工作在上述研究的基礎上，對非對稱斷面空心型材的擠壓全過程進行模擬，進一步探討網(wǎng)格重構技術在分析金屬流動行為、溫度場分布及預測型材成形質量等方面的應用，從而為分流模擠壓模具結構與尺寸的合理設計提供依據(jù)。

1 焊合面網(wǎng)格重構方法

圖1所示為某工業(yè)型材斷面形狀及擠壓模具結構與主要尺寸。圖1（a）中陰影部分為模芯，剖面線部分為型材，其中壁厚為2mm。擠壓的初始工藝條件如下：坯料（A6005鋁合金）溫度480℃、擠壓筒溫度400℃、模具（H13熱作模具鋼）溫度450℃、擠壓墊溫度30℃，擠壓軸速度4mm／s。坯料和模具之間選用剪切摩擦模型，摩擦因子m＝1。坯料和擠壓筒直徑φ95mm、擠壓比為31.3，分流比為13.6。

圖1 模具結構及實體模型（a）上模主要尺寸；（b）下模主要尺寸；（c）上模；（d）下模Fig.1 Model and structure of a porthole extrusion die（a）dimensions of the upper die；（b）dimensions of the bottom die；（c）model of the upper die；（d）model of the bottom die

對于該類斷面非對稱、焊合面為非流動對稱面型材，由于焊合面無法簡化為剛性對稱面，采用目前的有限元技術模擬其焊合過程時，由于相互接觸并重疊的自接觸網(wǎng)格單元節(jié)點不能合并為一個節(jié)點（如圖2所示），使得計算過程中產(chǎn)生網(wǎng)格單元穿透現(xiàn)象，從而導致焊合過程無法完成，模擬計算被迫終止。

為解決此問題，作者等人提出了一種基于Deform－3D結合Pro／Engineer的焊合面相互穿透時的網(wǎng)格重構的技術[12］：當焊合面網(wǎng)格單元相互穿透區(qū)域和未穿透區(qū)域的體積相等時，對焊合面網(wǎng)格進行修復，刪除相互穿透區(qū)域同時填補未充滿區(qū)域，此時能夠保持塑性成形過程中體積不變。對于本工作中的非對稱斷面鋁型材，當擠壓行程為30.4mm時，焊合面滿足修復條件（圖2所示）。修復時應先將相互穿透的焊合面單元網(wǎng)格的模型轉化成由小三角形面為基本描述單元的三維模型，即STL（Stereolithography）模型，采用三維實體設計軟件Pro／Engineer中的小平面特征技術刪除產(chǎn)生穿透及畸變的三角形面，然后依次選取三個相鄰的頂點重新構建三角形面，使得原相互穿透區(qū)重新構成由三角形面組成的表面。同時將焊合面尚未充滿區(qū)域的表面用三角形面片單元進行填充，從而將原始穿透區(qū)和未充滿區(qū)重新形成一個由三角形面片單元構成的三維模型（STL模型）。將修復后的STL模型導入Deform－3D中，重新進行網(wǎng)格劃分，焊合面網(wǎng)格的重構的有限元模型如圖3所示。然后繼續(xù)計算，完成分流模擠壓焊合階段與成形階段的模擬分析。

2 模擬結果分析

2.1 金屬流動行為分析

采用上述焊合面網(wǎng)格重構技術實現(xiàn)焊合面為非流動對稱面的空心型材擠壓全過程的模擬分析，可分析和判斷焊合過程的金屬流動行為、焊合質量、焊合過程中模具受力情況以及變形體溫度場分布等。

圖4所示為型材在不同擠壓階段的金屬流動行為。由圖可知，在分流階段（如圖4（a）所示），金屬在分流橋的作用下被拆分為2股進入分流孔，由于兩分流孔形狀、面積相等，使得孔內(nèi)擠出金屬的長度及流速相同。

圖4 擠壓全過程金屬流動行為分析（a）分流過程 （行程21.8mm）；（b）焊合過程（行程30.0mm）；（c）成形過程（行程33.0mm）Fig.4 Metal flowing behaviors in various extrusion stages（a）dividing stage（with stroke of 21.8mm）；（b）welding stage（with stroke of 30.0mm）；（c）forming stage（with stroke of 33.0mm）

在填充焊合階段（如圖4（b）所示），2股金屬同時與焊合室底面接觸，形成徑向流動并圍繞模芯開始填充焊合室。從擠入焊合室的填充初始階段到焊合完成的整個金屬流動過程，如圖5所示。當擠壓行程為27.6mm時，開始填充焊合室，此時焊合面相距情況如同5（a）所示。隨著擠壓行程的增加，焊合面逐漸接近，如圖5（b）所示。擠壓行程為30mm時，模擬和實驗結果的對比如圖5（c）和圖5（d）所示。由圖可知，兩者焊合面相距情況大致相同，說明數(shù)值模擬的金屬流動行為可為實際提供理論參考。當擠壓行程為30.4mm時，見圖5（e），滿足焊合準則，進行網(wǎng)格重構。此時焊合完成，焊合室已經(jīng)被金屬完全填充滿，擠出的型材頭部如圖5（f）所示，隨著擠壓行程的增加，型材開始進入穩(wěn)態(tài)擠壓階段，擠出的型材外形如圖4（c）所示。

圖5 焊合室內(nèi)金屬流動行為（a）行程27.6mm；（b）行程29.5mm；（c）行程30mm；（d）行程30mm（實驗結果）；（e）行程30.4mm；（f）行程30.7mmFig.5 Metal flowing behaviors in welding chamber（a）with stroke of 27.6mm；（b）with stroke of 29.5mm；（c）with stroke of 30mm；（d）with stroke of 30mm（experimental result）；（e）with stroke of 30.4mm；（f）with stroke of 30.7mm

2.2 溫度場分布

由于目前的有限元法只能對擠壓分流和成形后的穩(wěn)態(tài)階段進行溫度場分析，當只對分流階段進行分析時，則無法得到焊合及擠出型材的溫度場分布情況；只對穩(wěn)態(tài)擠壓階段溫度場進行分析時，由于忽略了擠壓分流及焊合過程，無法得到以上兩階段溫度變化對擠出型材溫度的影響。因此無法獲得擠壓過程中型材表面的準確溫度場分布，不能為實現(xiàn)等溫擠壓提供可靠的溫度數(shù)據(jù)，而采用本文的焊合面網(wǎng)格重構技術，由于解決了分流模擠壓焊合過程中焊合面網(wǎng)格的穿透與分離問題，可獲得分流模擠壓包括焊合過程的全過程的金屬溫度場分布及溫升情況，從而可實現(xiàn)等溫擠壓提供理論參考依據(jù)。

擠壓穩(wěn)態(tài)階段，變形體的溫度場分布如圖6所示。由圖可知，由于沿z軸方向的焊合室側壁與擠壓筒中心的距離小于分流孔側壁與其的距離，使得分流孔內(nèi)坯料擠入焊合室時存在較大擠壓變形，從而導致擠壓過程中此部位溫度較高（圖6虛線框）。當坯料擠壓焊合室時，由于和下模的熱交換，從而溫度降低。當擠出?？讜r，塑性變形最為劇烈，?？赘浇a(chǎn)生較大溫升，使得擠出型材最高溫度達485℃，隨著擠壓行程的增加，擠出型材的頭部由于向外界散熱使得溫度下降。

2.3 焊合室內(nèi)靜水壓力分布

分流模擠壓過程中，焊合室內(nèi)靜水壓力大小決定型材的焊合質量，焊合面上的靜水壓力越高，型材擠出的焊合質量就越好。穩(wěn)態(tài)擠壓時焊合室內(nèi)金屬變形體的靜水壓力分布如圖7所示。由圖可知，焊合室內(nèi)靜水壓力沿著焊合室側邊向模芯逐漸減小，模芯周圍所示最小靜水壓力大小為200MPa，而根據(jù)計算表明此時焊合面附近溫度約為450℃，在此溫度下，A6005鋁合金屈服強度約為45MPa，其靜水壓力接近合金屈服強度的4.5倍，能滿足焊合要求。

圖6 溫度場分布（行程33mm）Fig.6 Temperature distribution（with stroke of 33mm）

2.4 焊合過程模具應力分布

分流孔配置設計不合理時，各孔內(nèi)金屬流速差距較大，某一分流孔內(nèi)金屬率先接觸焊合室底面，其他分流孔內(nèi)的金屬尚未接觸到焊合室底面，使得焊合面偏離分流橋，因而分流橋底部將產(chǎn)生受力不均，影響模具使用壽命。由于目前的有限元法不能模擬焊合過程，因而無法準確判斷此類焊合過程中的模具受力情況，而通過本文作者提出的焊合面網(wǎng)格重構技術則可獲得此時模具的應力分布情況。

圖7 焊合室內(nèi)靜水壓力分布Fig.7 Hydrostatic stress distribution in welding chamber

當焊合面開始產(chǎn)生接觸焊合時，上模所受的等效應力分布，如圖8所示。由圖可知等效應力主要集中在模芯部位，分布較均勻，最大等效應力僅為271MPa，遠低于模具H13的抗拉強度，對模具壽命影響較小。

圖8 上模等效應力場分布（行程30.4mm）Fig.8 Effective stress distribution of the upper die（with stroke of 30.4mm）

2.5 模芯彈性變形分析

模芯受不均應力作用而產(chǎn)生的彈性偏移是產(chǎn)生型材斷面壁厚偏差的主要因素之一。由圖9可知，模芯最大彈性偏移量僅為0.025mm，圖中箭頭方向為模芯彈性變形方向，即由模芯偏移引起的擠出方管型材壁厚偏差約在±0.025mm。根據(jù)鋁型材國家標準（GB 5237.1—2004），當型材壁厚為2mm時，允許偏差為±0.2mm，其值遠小于國家標準，擠出型材符合質量要求。

2.6 擠壓力分布曲線

由于目前的有限元法只能對非對稱斷面型材的分流和成形階段進行模擬，無法獲得此類型材擠壓全過程的擠壓力分布曲線。而通過本工作提出的焊合面網(wǎng)格重構技術則可獲得此類型材擠壓過程的擠壓力分布情況。

圖9 模芯偏移方向及偏移量Fig.9 Elastic offset of the mandrel

擠壓全過程擠壓力的變化曲線如圖10所示，整過程分為5個階段，其中（a）～（g）為各階段對應的金屬流動情況。OA階段為充滿擠壓筒階段，其中A點為金屬的突破分流點，擠壓力直線增加，此時的金屬流動行為如圖10中的（a）所示。AB段為分流階段，擠壓力平緩，金屬流動情況如圖10中的（f）所示。BC段為金屬開始擠入入焊合室（圖10中的（b））到與焊合室底面開始接觸（圖10中的（c））階段，此階段擠壓力陡然增加。隨著擠壓行程的增加，金屬開始圍繞模芯填充焊合室（圖10中的（g），此時擠壓力急劇增加，當擠出型材頭部瞬間時擠壓力達最大（D點），擠出型材頭部如圖10中的（d）所示。隨后擠壓力下降，擠壓進入穩(wěn)態(tài)階段（DE段），擠出型材如圖（e）所示。

圖10 擠壓過程擠壓力變化曲線Fig.10 Load－stroke curve during the whole extrusion

3 結論

（1）采用Deform－3D有限元計算軟件，結合基于逆向工程的焊合面網(wǎng)格重構技術，解決了焊合面與對稱面不一致的空心型材分流模擠壓過程中，由于焊合面網(wǎng)格相互穿透而導致的計算終止問題。

（2）可實現(xiàn)非對稱空心型材分流、焊合及成形的全過程的模擬仿真，從而為研究該類型材擠壓全過程（尤其是焊合過程）的金屬流動行為、擠壓全過程變形體的溫度場分布、焊合階段模具的受力情況等提供了一種新的計算分析方法。

（3）可預測非對稱斷面空心型材擠壓模具結構的合理性及擠出型材質量，從而為此類型材的分流模擠壓模具結構與尺寸的合理設計及實際生產(chǎn)提供參考。

（4）焊合面網(wǎng)格重構技術目前存在的主要問題為，滿足焊合面重構準則的焊合面網(wǎng)格模型提取及修復過程皆為人工干預，對于焊合面較多的型材時，修復過程耗時較長。為此以后工作需要對修復過程進行程序開發(fā)，完成焊合面的自動修復重構，從而提高計算效率。

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