爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的動力響應分析

譚繼可

（長江大學城市建設學院，湖北 荊州434023）

潘金玉

（重慶工商大學旅游與國土資源學院，重慶400067）

楊 慧，桓秀劍

（長江大學城市建設學院，湖北 荊州434023）

爆炸是現(xiàn)實生活中較為常見的一種現(xiàn)象，汽車撞擊爆炸、煤氣管道爆炸等都屬于爆炸載荷范疇，一旦發(fā)生，由于作用時間很短，對建筑物有很大沖擊力，造成嚴重的人員傷亡和經(jīng)濟損失。爆炸沖擊荷載與普通的靜力荷載不同，它對建筑物的作用屬于動力學問題［1］。爆炸具有偶然性，爆炸荷載的幅值、作用位置和發(fā)生時間都是不可預測的，因此，人們對建筑物的防爆性能的研究一直較少。Dennis等［2］、Eamon等［3］等通過試驗和數(shù)值模擬對比分析，研究了砌體結(jié)構(gòu)墻體在爆炸荷載作用下的動力響應特性。Zineddin［4］、Jacinto等［5］等通過試驗和數(shù)值模擬，分析了在爆炸荷載作用下鋼板、鋼筋混凝土板、纖維加固鋼筋混凝土板和組合樓板的動力響應特性以及破壞形態(tài)。杜林等［6］利用有限元軟件LS－DYNA3D對鋼管混凝土短柱進行分析，發(fā)現(xiàn)鋼管能提高混凝土柱的防爆性能。下面，筆者基于大型有限元軟件ABAQUS建立了鋼筋混凝土板承受爆炸荷載作用的有限元模型，并對其動力響應特性進行分析。

1 模型尺寸及相關參數(shù)

研究模型以實際工程樓板結(jié)構(gòu)施工圖為依據(jù)，選取3 m×3 m的鋼筋混凝土板進行分析。板厚為0.12 m，鋼筋保護層厚度為15 mm，由于該鋼筋混凝土板為雙向板，故采取雙層雙向配筋，配置直徑為8 mm的一級鋼，間距150 mm。鋼筋混凝土板平面圖如圖1所示，鋼筋混凝土板配筋信息圖如圖2所示（若無特殊說明，文中的板均指鋼筋混凝土板）。

圖1 鋼筋混凝土板平面圖

圖2 鋼筋混凝土板配筋信息圖

2 有限元模型的建立

根據(jù)模型尺寸及相關參數(shù)建立有限元模型（見圖3），并賦予其相應的材料屬性和單元屬性。混凝土單元類型采用三維實體8節(jié)點縮減單元C3D8 R，鋼筋采用三維2節(jié)點桁架單元T3D2；混凝土采用損傷塑性本構(gòu)模型，彈性模量E＝3.1×1010Pa，抗壓強度為24.1 MPa，抗拉強度與損傷之間的關系如圖3所示，泊松比為0.2，密度為2600kg／m3；鋼材采用彈塑性硬化本構(gòu)模型：應力為3.0×108Pa時，塑性應變?yōu)?；應力為3.75×108Pa時，塑性應變?yōu)?.1，鋼材彈性模量E＝2.1×1011Pa，泊松比為0.3，密度為7800kg／m3。為使板與實際受力條件一致，對板四周施加固支（ENCASTRE）邊界條件。由于鋼筋與混凝土之間粘結(jié)約束性較強，在力的加載過程中鋼筋與混凝土能很好地協(xié)同工作，因而在模擬分析過程中不考慮鋼筋與混凝土之間的連結(jié)滑移。此外，采用ABAQUS中自帶的 ‘embed’技術(shù)將鋼筋嵌入混凝土板內(nèi)，保證在模擬過程中，鋼筋混凝土之間受力變形協(xié)調(diào)而不發(fā)生相對滑移［7］。

圖3 有限元模型

3 爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的動力響應特性

3.1 爆炸荷載作用下板的能量變化

圖4所示爆炸荷載作用下板的各種能量曲線圖。從圖4可以看出，爆炸荷載產(chǎn)生的能量最終大部分轉(zhuǎn)化成板的內(nèi)能；板的動能隨著爆炸荷載的變化而改變，即在荷載達到最大值之前達到最大，在荷載減為零之前變?yōu)榱?；板的應變能變化很小?/p>

3.2 不同板材條件下板的位移響應

對比分析材料鋼筋混凝土和鋼材（鋼板厚5 mm，其他參數(shù)不變）的板在爆炸荷載作用下的位移情況（見圖5）。從圖5可以看出，在爆炸荷載作用下，鋼板的位移達到幅值后又逐漸減小，恢復能力較好，這與鋼材具有較好的延性和耗能能力有關；鋼筋混凝土板的變形恢復能力很差，達到位移最大值后僅有很小的恢復，延性較鋼板差，耗能能力較弱，這表明鋼筋混凝土板在爆炸沖擊荷載下容易發(fā)生較大位移而產(chǎn)生脆性破壞。

圖4 爆炸荷載作用下板的各種能量曲線圖

圖5 不同板材條件下板位移響應曲線圖

3.3 不同板厚條件下板的位移響應

在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件沿沖切方向高度的變化對其抗沖切能力的影響很大，而爆炸荷載對結(jié)構(gòu)物的破壞主要是沖切破壞，因而分析了不同板厚對其抗爆性能的影響。圖6所示為不同板厚（h）條件下板位移響應曲線圖。從圖6可以看出，在爆炸載荷相同的情況下，板厚h僅增加20%左右，板跨中位移就有較大的減少量。因此，應適當加大鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面尺寸，這樣可以顯著提高其抗爆性能。

3.4 不同配筋率條件下板的位移響應

為研究配筋率的不同對其動力響應的影響，其他條件不變，鋼筋直徑d分別為8、10和12 mm（配筋率分別為0.28%、0.44%和0.63%），對應的響應曲線如圖7所示。從圖7可以看出，隨著混凝土配筋率的提高，板的位移幅值變小，表明混凝土的延性也隨著提高。因此，應適當提高混凝土結(jié)構(gòu)的配筋率以提高其抗爆性能。

圖6 不同板厚條件下板位移響應曲線圖

圖7 不同配筋率條件下板位移響應曲線圖

3.5 不同鋼材強度、彈性模量條件下板的位移響應

對比分析鋼材在不同強度（鋼材A、B、C的屈服強度分別為3.0×108、4.0×108和5.0×108Pa）和彈性模量（鋼材A、B、C的彈性模量分別為1.1×1011、2.1×1011和3.1×1011Pa）條件下板的位移響應情況（見圖8和圖9），發(fā)現(xiàn)不同鋼材強度和彈性模量條件下鋼筋混凝土板的位移響應狀況相似，說明提高鋼材強度和彈性模量對加強鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的防爆性能沒有明顯幫助。

圖8 不同鋼材強度條件下板位移響應曲線圖

圖9 不同鋼材彈性模量條件下板位移響應曲線圖

4 結(jié) 論

（1）在爆炸荷載作用下，鋼筋混凝土板與鋼板響應特性有著明顯的不同。與鋼板相比，鋼筋混凝土板變形恢復能力很差，達到位移最大值后僅有很小恢復，延性較鋼板差，耗能能力較弱，表明鋼筋混凝土板在爆炸沖擊荷載下容易發(fā)生較大位移而產(chǎn)生脆性破壞。

（2）適當提高鋼筋混凝土板板厚和配筋率，可以顯著降低其位移幅值，使混凝土延性得以提高，從而加強其防爆性能。

（3）鋼筋本身材料性能的變化對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗爆性能影響很小。

［1］李國強，孫建運，王開強 .爆炸沖擊荷載作用下框架柱簡化分析模型研究 ［J］.振動與沖擊，2007，26（1）：8－9.

［2］Dennls S T，Baylot J T.Response of l／4－Scale Concrete Masonry Unit（CMU）Walls to Blast［J］ .ASCE：Journal of Engineering Mechanics，2002，128（2）：134－142.

［3］Ea mon C D，Baylot J T.Modeling Concrete Masonr y Walls Subject to Explosive Loads［J］ .ASCE：Jour nal of Engineering Mechanics，2004，30（9）：1098－1106.

［4］Zineddin M Z.Behavior of Structural Concrete Slabs under Localized Impact［D］.Ph.D：Pennsylvania University，USA，2002.

［5］Jacinio A C，Ambrosini R D.Experi mental and co mputational analysis of Plates under Air Blast Loadings［J］.Inter national Jour na1 of i mpact engineering，2001（25）：927－947.

［6］杜林，石少卿，張湘冀，等 .鋼管混凝土短柱內(nèi)部抗爆炸性能的有限元數(shù)值模擬［J］.重慶大學學報，2004，24（10）：142－144.

［7］王玉鐲，傅傳國.ABAQUS結(jié)構(gòu)工程分析及實例詳解［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.