電磁感應(yīng)與磁懸浮實驗的教學(xué)研究

李莉君，倪 凱，熊永紅

（華中科技大學(xué) 物理實驗中心，湖北 武漢430074）

1 引 言

100多年前，法拉第歸納了5種產(chǎn)生電磁感應(yīng)的方式：變化的電流，變化的磁場，運動的穩(wěn)恒電流，運動的磁鐵，在磁場中運動的導(dǎo)體.但在大學(xué)物理實驗中，涉及到法拉第電磁感應(yīng)定律的實驗儀器種類較少.我們利用步進電機、轉(zhuǎn)盤、磁鐵、力傳感器及光耦等構(gòu)建電磁感應(yīng)系統(tǒng)，可以方便低年級學(xué)生自主搭建和組裝，用來研究物體相對運動引起的電磁相互作用力的規(guī)律，或進行電磁感應(yīng)應(yīng)用的初步設(shè)計，還可進行一些探索性實驗嘗試［1-3］.

2 儀器設(shè)計原理

2.1 電磁感應(yīng)部分

由法拉第電磁感應(yīng)定律可知：當(dāng)通過回路面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與磁通量對時間的變化率成正比，即

式中負(fù)號表明了感應(yīng)電動勢的方向［4］.

圖1為電磁感應(yīng)效應(yīng)產(chǎn)生部分.矩形永磁鐵周圍存在穩(wěn)恒非均勻磁場，鋁盤受到電機驅(qū)動轉(zhuǎn)動切割磁感應(yīng)線，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，矩形磁鐵與鋁盤間會產(chǎn)生電磁相互作用，表現(xiàn)為兩者之間的相互作用力.由于矩形磁鐵產(chǎn)生的磁場是穩(wěn)恒非均勻磁場，因此作用力在不同位置上的大小和方向也必定不相同［5］.本實驗主要研究運動沿鋁盤切線方向的“磁牽引力”，垂直鋁盤豎直方向上的“磁懸浮力”，并要求學(xué)生利用磁體切向的電磁作用力設(shè)計電磁傳動系統(tǒng)［6］.

圖1 電磁感應(yīng)產(chǎn)生部分結(jié)構(gòu)圖

儀器的設(shè)計原理基于法拉第歸納的第5種方式.在矩形的釹鐵硼永磁體下方放置圓形鋁盤，鋁盤在步進電機的驅(qū)動下勻速轉(zhuǎn)動.根據(jù)楞次定律，產(chǎn)生的感應(yīng)磁場是要減弱磁通量的變化，可以判斷磁鐵在豎直方向上受到的力是向上的，以此確定力傳感器的放置方向.水平方向的分力通過改變傳感器的放置方向后即可測量［7］.

在鋁盤與磁鐵的位置關(guān)系不變時，鋁盤轉(zhuǎn)速的變化使其切割磁感應(yīng)線的速率改變，那么鋁盤與磁鐵兩者之間的相互作用大小也會隨之發(fā)生變化.實驗的基礎(chǔ)內(nèi)容之一，即探索轉(zhuǎn)速與“磁懸浮力”及“磁牽引力”的內(nèi)在規(guī)律.另一方面，2個物體的電磁相互作用與其距離的關(guān)系也非常密切，在研究兩者的電磁感應(yīng)時，兩者距離變化對其相互作用的影響也必須定量測量.

考慮到切線方向上的磁牽引力的方向與永磁體的磁極相關(guān)，假如永磁體能自由轉(zhuǎn)動，那么在切線方向上由于兩面磁極相反，受到的磁牽引力必定也是反向的，如此將構(gòu)成力矩使磁體轉(zhuǎn)動.學(xué)生可以利用導(dǎo)體相對永磁體運動時會產(chǎn)生的切向作用力設(shè)計電磁傳動系統(tǒng).顯而易見，這種方式由于沒有摩擦，能量損失減小，更節(jié)能，更環(huán)保，而且能延長部件的使用壽命.

2.2 電機驅(qū)動與測力系統(tǒng)

電磁相互作用力的大小運用力傳感器測量，通過變化力傳感器的感應(yīng)方向?qū)崿F(xiàn)磁懸浮力及磁牽引力的測量.步進電機的頻率控制、鋁盤轉(zhuǎn)速顯示及力的數(shù)值顯示分別由相應(yīng)的儀表完成.

3 實驗內(nèi)容及實驗結(jié)果

運用本實驗儀器，可以完成以下4個基本實驗內(nèi)容：1）定量測量鋁盤不同轉(zhuǎn)速對應(yīng)磁懸浮力的大小，尋找對應(yīng)關(guān)系；2）測量鋁盤不同轉(zhuǎn)速對應(yīng)磁牽引力的大小，尋找對應(yīng)關(guān)系；3）電機的驅(qū)動頻率不變，磁牽引力隨磁鐵與鋁盤距離變化的規(guī)律研究；4）測量軸承的角速度與鋁盤角速度之間的對應(yīng)關(guān)系.

采用本儀器測量的實驗數(shù)據(jù)見表1，磁鐵與鋁盤間距l(xiāng)＝1mm.由實驗數(shù)據(jù)分別作出相應(yīng)曲線并進行擬合后得到實驗曲線，如圖2～4所示.

由以上曲線擬合可得到各物理參量與鋁盤轉(zhuǎn)動角速度的關(guān)系：磁牽引力F1＝0.003 7ω-0.001 2，R2＝0.998 9；磁懸浮力F2＝0.013ω-0.018，R2＝0.996 6；軸承角速度ω′＝3.352 8ω-15.67，R2＝0.998.上述關(guān)系式均呈現(xiàn)良好的線性相關(guān)性.

2個物體之間的電磁感應(yīng)作用與它們距離的關(guān)系也十分密切.因此，在豎直方向上移動永磁鐵，改變其與鋁盤之間的距離，同時測量切線方向上磁牽引力，得到如表2的數(shù)據(jù)，表2中ω＝39.25rad／s，F(xiàn)1-l的曲線如圖5所示.

表1 磁牽引力F1、磁懸浮力F2及軸承轉(zhuǎn)速ω′與鋁盤角速度ω的變化關(guān)系

圖2 磁牽引力F1與鋁盤角速度ω的關(guān)系曲線

圖3 磁懸浮力F2與鋁盤角速度ω的關(guān)系曲線

圖4 軸承角速度ω′與鋁盤角速度ω的關(guān)系曲線

表2 磁鐵與鋁盤間距l(xiāng)變化對磁牽引力的影響

圖5 l的變化對磁牽引力F1的影響

由表2和圖5可知，隨著磁鐵與鋁盤之間的距離l增大，相互作用力F1減弱.

4 結(jié)束語

電磁感應(yīng)與磁懸浮實驗儀以法拉第電磁感應(yīng)定律為基礎(chǔ)，展示了電磁感應(yīng)的產(chǎn)生條件及其現(xiàn)象.通過實驗，加深了學(xué)生對電磁感應(yīng)現(xiàn)象及法拉第電磁感應(yīng)規(guī)律的理解.此外，該儀器的部件是分離式的，具有可組裝的特點，便于學(xué)生自主設(shè)計相關(guān)實驗.

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