灰色理論在艦炮火控系統(tǒng)作戰(zhàn)能力評(píng)估中的應(yīng)用＊

嚴(yán)德斌 劉 闖 張百順

（解放軍陸軍軍官學(xué)院 合肥 230031）

1 引言

艦炮火控系統(tǒng)是艦炮武器系統(tǒng)的重要組成部分，是艦炮武器系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化和智能化的關(guān)鍵［1］。它主要由目標(biāo)指示系統(tǒng)、目標(biāo)觀測(cè)跟蹤系統(tǒng)、火控計(jì)算機(jī)、顯控臺(tái)、發(fā)射控制設(shè)備及艦炮隨動(dòng)系統(tǒng)等組成［2］。

艦炮火控系統(tǒng)作戰(zhàn)能力是指此種火控系統(tǒng)完成指定作戰(zhàn)任務(wù)的能力。它是火控系統(tǒng)設(shè)計(jì)和應(yīng)用部門(mén)用來(lái)完成規(guī)劃設(shè)計(jì)，研制開(kāi)發(fā)，生產(chǎn)使用各環(huán)節(jié)所要追求的總目標(biāo)，是作戰(zhàn)指揮員配置和部署艦艇的基本依據(jù)，是評(píng)價(jià)火控系統(tǒng)優(yōu)劣最重要的綜合性指標(biāo)，也是火控系統(tǒng)作戰(zhàn)對(duì)抗的動(dòng)力和判斷勝負(fù)的主要依據(jù)之一［2］。

由于艦炮火控系統(tǒng)復(fù)雜，對(duì)其作戰(zhàn)能力評(píng)估是非常困難的，各種評(píng)估指標(biāo)受多方面因素的影響，評(píng)價(jià)中信息不完備，決策指標(biāo)難以量化，這些問(wèn)題傳統(tǒng)的決策方法顯然無(wú)能為力，灰色層次決策和層次分析法的結(jié)合使用是解決此類(lèi)問(wèn)題的有力工具。

2 評(píng)估某型艦炮火控系統(tǒng)作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系的建立

武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力就是在特定的狀態(tài)下，系統(tǒng)完成特定作戰(zhàn)任務(wù)的能力。通過(guò)對(duì)某型艦炮火控系統(tǒng)的分析，此種火控系統(tǒng)的整體作戰(zhàn)能力表征可從系統(tǒng)精度、系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間、系統(tǒng)工作范圍、環(huán)境條件與可靠性五個(gè)方面來(lái)衡量［3］。建立如圖1的某型艦炮火控系統(tǒng)作戰(zhàn)能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

圖1 某型艦炮火控系統(tǒng)作戰(zhàn)能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系圖

3 灰色層次評(píng)估方法步驟

設(shè)C代表系統(tǒng)作戰(zhàn)能力的綜合評(píng)價(jià)值；U代表一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)U 組成的集合，記作U＝｛U1，U2，…，Um｝，Ui代表二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)組成的集合，記作Uij對(duì)于定量指標(biāo)可以直接評(píng)定其優(yōu)劣性，定性指標(biāo)要將之轉(zhuǎn)化成定量指標(biāo)，可通過(guò)制定評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)實(shí)現(xiàn)［4～5］。

表1 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)表

按評(píng)價(jià)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，Ui和Uij對(duì)目標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)值C的重要度是不同的。利用層次分析法可以確定各指標(biāo)的權(quán)重分配。

3.1 獲取評(píng)價(jià)樣本矩陣

設(shè)有k＝1，2，…，p個(gè)專(zhuān)家分別對(duì)所有受評(píng)對(duì)象Uij按上面的等級(jí)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分，所有的得分dijk組成評(píng)價(jià)樣本矩陣。

3.2 確定評(píng)價(jià)灰類(lèi)

要確定評(píng)價(jià)灰類(lèi)（e＝1，2，…，g）即要確定評(píng)價(jià)灰類(lèi)的等級(jí)數(shù)、灰數(shù)與白化權(quán)函數(shù)，根據(jù)問(wèn)題具體分析，本文采用如下的灰類(lèi)和白化權(quán)函數(shù)。其中灰數(shù)表示統(tǒng)計(jì)指標(biāo)dijk對(duì)應(yīng)的等級(jí)，灰數(shù)中的數(shù)值分別表示評(píng)分可能分布的區(qū)間，中間的數(shù)值表示屬于該灰類(lèi)的最佳評(píng)分值。

第一灰類(lèi)“優(yōu)”（e＝1），灰數(shù)?1∈［0，8，＋∞），白化權(quán)函數(shù)為f1：

第二灰類(lèi)“良”（e＝2），?2∈［0，8，16］白化權(quán)函數(shù)為f2：

第三灰類(lèi)“中”（e＝3），?3∈［0，4，8］白化權(quán)函數(shù)為f3：

第四灰類(lèi)“差”（e＝4），?3∈［0，2，4］白化權(quán)函數(shù)為f4：

3.3 計(jì)算灰色評(píng)價(jià)矩陣

記rije為專(zhuān)家就評(píng)價(jià)指標(biāo)Uij屬第e個(gè)灰類(lèi)的灰色評(píng)價(jià)權(quán)，可得Ui所屬指標(biāo)認(rèn)對(duì)于各個(gè)評(píng)價(jià)灰類(lèi)的灰色評(píng)價(jià)矩陣。

其中：

3.4 利用層次分析法（AHP）計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

層次分析法是一種實(shí)用的多準(zhǔn)則決策方法，它的目標(biāo)是對(duì)事物的相對(duì)重要性做出判斷，在保證合理性的條件下對(duì)判斷進(jìn)行定量化，使得對(duì)所有的事物所做出的判斷都能夠得到定量的解釋?zhuān)?］。利用層次分析法把目標(biāo)識(shí)別中的各準(zhǔn)則之間的重要程度關(guān)系由定性描述發(fā)展到定量描述［7］，其計(jì)算步驟如下：

1）分析目標(biāo)識(shí)別各準(zhǔn)則之間的關(guān)系，建立目標(biāo)識(shí)別的層次結(jié)構(gòu)；

2）對(duì)同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣；

3）由判斷矩陣計(jì)算被比較元素對(duì)于該準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重；

4）一致性判斷，分析權(quán)重選擇的合理性。

3.5 能力的灰色綜合評(píng)價(jià)

先對(duì)Ui作一級(jí)綜合評(píng)價(jià)，其結(jié)果記作Bi：

其中，Wi表示Ui中各因素的權(quán)重。

由Ui的評(píng)價(jià)結(jié)果向量可得Ui對(duì)于各評(píng)價(jià)灰類(lèi)的灰色評(píng)價(jià)矩陣：

R＝（B1，B2，…，Bm）TU 的二級(jí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為

其中，W 表示U的各因素的權(quán)重。評(píng)價(jià)結(jié)果向量B表示系統(tǒng)綜合狀況分類(lèi)程度的描述。將B單值化可計(jì)算系統(tǒng)的能力綜合評(píng)價(jià)值C。對(duì)各灰類(lèi)等級(jí)按“灰水平”賦值，可得各評(píng)價(jià)灰類(lèi)的值化向量D＝（d1，d2，…，dg）［8］，于是各受評(píng)者的能力綜合評(píng)價(jià)值C：

4 某型艦炮火控系統(tǒng)作戰(zhàn)能力評(píng)估算例

選取五位專(zhuān)家對(duì)該型艦炮火控系統(tǒng)的指標(biāo)按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分，得到的評(píng)分和利用層次分析法得到的一級(jí)指標(biāo)權(quán)重、二級(jí)指標(biāo)權(quán)重［9］。結(jié)果如表2所示。

通過(guò)專(zhuān)家評(píng)價(jià)獲得能力的評(píng)判矩陣為

根據(jù)AHP方法得此種艦炮火控系統(tǒng)的精度、反應(yīng)時(shí)間、工作范圍、環(huán)境條件和系統(tǒng)可靠性的權(quán)重分配為

同理，系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間中各因素W2、系統(tǒng)工作范圍中各因素的權(quán)重W3、系統(tǒng)環(huán)境條件中各因素的權(quán)重W4，系統(tǒng)可靠性中的相對(duì)權(quán)重分配W5，以及火控系統(tǒng)的精度、反應(yīng)時(shí)間、工作范圍、環(huán)境條件和系統(tǒng)可靠性相對(duì)權(quán)重分配W［10］，具體計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由3.2以及3.3節(jié)中介紹的灰色綜合評(píng)價(jià)法計(jì)算所得到的精度、反應(yīng)時(shí)間、工作范圍、環(huán)境條件與可靠性的灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣為

表2 專(zhuān)家主觀評(píng)分以及指標(biāo)權(quán)重分配表

進(jìn)行多層次灰色綜合評(píng)價(jià)，得到的最后評(píng)價(jià)結(jié)果為

取優(yōu)、良、中、可和差各等級(jí)對(duì)應(yīng)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的均值作為各評(píng)價(jià)灰類(lèi)等級(jí)的值化向量。從表1可見(jiàn)值化向量為D＝（9，8，7，6，3），由式（11）可算得評(píng)價(jià)值C＝7.5469。由評(píng)測(cè)值可見(jiàn)，此型艦炮火控系統(tǒng)作戰(zhàn)能力屬于“中”灰類(lèi)。

5 結(jié)語(yǔ)

利用灰色層次理論和方法對(duì)某型艦炮火控系統(tǒng)作戰(zhàn)能力進(jìn)行評(píng)估，將定性分析與定量分析相結(jié)合，以定量分析為主，科學(xué)合理，切實(shí)可行。在實(shí)際應(yīng)用中表明，該方法客觀計(jì)算評(píng)估與專(zhuān)家主觀評(píng)估所得結(jié)論一致，方法具有合理性與科學(xué)性的統(tǒng)一。

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