信號處理在艦船目標識別中研究發(fā)展綜述＊

盛會平 林王鵬 周 勇

（91640部隊 湛江 524064）

1 引言

隨著智能水下武器的迅速發(fā)展和信息化條件下現(xiàn)代海戰(zhàn)的需要，艦船目標識別技術及其應用已經(jīng)成為研究者日益關心的一個學科。目標識別技術的根本原理是首先對提取的信號特征提取和分類識別，其理論基礎仍然是信號與信息處理學科的實際應用和發(fā)展，艦船目標識別技術的發(fā)展也必將伴隨著現(xiàn)代信號處理技術的發(fā)展而逐漸取得進步。艦船目標識別系統(tǒng)安裝在水中兵器的智能自導頭段，是實現(xiàn)水中兵器自動識別目標、自動尋的、跟蹤的關鍵環(huán)節(jié)和技術。也是對采集到的聲吶信號處理的重要關鍵環(huán)節(jié)?？梢哉f，艦船目標識別技術的好壞，是評價水中兵器攻擊性能的重要指標，也是實現(xiàn)水中兵器現(xiàn)代化發(fā)展的關鍵之舉。

對于艦船目標識別領域來說，它可以分為兩類，一是主動識別，二是被動識別。前者主要是應用在主動攻擊的比如魚雷等水中兵器中，后者主要應用與防御封鎖性的比如水雷等武器系統(tǒng)中。對于前者，它是利用武器自身發(fā)射的聲波信號，通過回波實現(xiàn)對敵艦船目標的探測，分類和識別。以供決策。后者是基于攻擊目標自身發(fā)出的噪聲、磁場、水壓等物理信號，提取這些物理信號的特征，進行分類識別，實現(xiàn)攻擊決策。

信號的檢測和特征的提取是艦船目標識別技術的最為前提和關鍵的一步，特別是在被動艦船目標識別中，艦船輻射噪聲作為一種復雜和特殊的時間序列，是否能夠并如何在水下復雜環(huán)境下利用現(xiàn)代信號處理技術提取出艦船的各種特征并加以分類，從而達到對艦船的有效識別，成為學者們越來越感興趣的內(nèi)容。本文將在論述艦船目標識別基本原理，應用性能和功用，在此基礎上，闡述艦船目標識別發(fā)展之現(xiàn)狀和困境以及發(fā)展之展望，由于艦船目標識別技術的基礎在于信號與信息處理技術，因此，在之后將重點闡述各種現(xiàn)代信號處理理論在艦船目標識別中的研究發(fā)展現(xiàn)狀和今后的發(fā)展趨勢。并期待艦船信號的特征提取和識別技術的有飛躍的發(fā)展［1～3］。

2 艦船目標識別原理和功用

2.1 艦船目標識別技術的原理和構架

從信號處理學角度看，對艦船目標的識別，重要環(huán)節(jié)是在于提取有效的信號特征，進行分門別類，實現(xiàn)“物以類聚”，達到對目標區(qū)分的效果。

可認為特征提取是一種從目標空間到特征空間的映射（Map）。當然，該映射不是一般的數(shù)學變換，它必須具備四個特點：

1）變換后的目標特征應該是相對穩(wěn)定和相對不變的；

2）變換后的特征空間維數(shù)應遠遠小于變換前的目標空間維數(shù)；

3）變換本身的運算復雜度盡可能小且易于實現(xiàn)；

4）變換后特征向量的各維參量之間盡可能不相關，這些特征參量便于理解和解釋。

艦船目標識別技術的原理示意框圖如圖1所示。從框圖可以看出，艦船目標識別技術的第一步是信號的檢測采集，其中可能涉及到降噪濾波的處理；第二步是艦船目標信號的特征提取，這一步是艦船目標識別技術的關鍵，能否有效提取具有區(qū)分目標屬性和類別的特征決定能否有效進行識別和分類。最后在提取目標信號特征的基礎上進行專家系統(tǒng)識別和分類識別和決策。

圖1 艦船目標識別原理示意圖

信號檢測試應用測試設備獲取能反應艦船目標特征的有用信號，比如聲信號、磁信號、水壓信號等。

特征提取是最為關鍵的一步，利用所檢測到的信號直接判斷艦船類別基本是不可能的，只有通過對檢測到的艦船目標信號進行特征提取。常見的特征提取方法有譜分析、神經(jīng)系統(tǒng)分析、非線性信號處理分析方法等。艦船的特征量提取一般通過各種現(xiàn)代信號處理方法進行。

工況狀態(tài)識別是對艦船目標運行狀態(tài)做出判斷和識別，其本質(zhì)是對已提取的特征量進行分類識別，常見的有神經(jīng)網(wǎng)絡分類器和專家系統(tǒng)分類器等。

最后進行艦船的診斷和預測，仿真實驗和工程實踐中是以典型艦船目標為訓練樣本，做出異常工況下的各種艦船類型做出準確的判斷和決策［4］。

2.2 艦船目標識別的功用

在水聲對抗領域和艦船攻擊與反攻擊對抗領域中，目標識別是其重要的環(huán)節(jié)。目標信息中的多種特征參量，諸如尺度、亮點模型、頻譜分析、聲信息等，以及方位、距離等物理信息均可以作為目標識別中可以選取的特征參量。在主動目標識別系統(tǒng)中，諸如回波中的展寬、時頻分析、反射參數(shù)、能量譜分析等特征都可以作為表征目標回波的特征信息。在被動目標識別中，最常用的是目標的噪聲信息，基于艦船發(fā)動機、螺旋槳、機械等噪聲源來自的噪聲信息一定程度上能準確反映艦船目標的噸位、類型等聚類特征，這為目標分類識別的研究提供了重要的理論依據(jù)。同時，在被動目標識別中，基于對艦船的磁場信號的分析、水壓等物理信號的分析，同樣可以作為有用的反映艦船類別的信號特征。

通過對特征的提取和有效的分類識別，實現(xiàn)艦船目標識別功能，從而區(qū)分艦船目標的種類、大小，有效區(qū)分對象是真實的目標還是假的目標，比如聲誘餌、潛艇模擬器、魚群等。進而實施有效的攻擊指令。另一方面，進行目標識別，可以分清攻擊的主次，比如在航母戰(zhàn)斗群中，有效進行目標識別，選擇主要目標實施攻擊，從而擴大了武器的攻擊使用效能。

2.3 艦船目標識別的發(fā)展困難

如今，艦船目標識別技術伴隨著現(xiàn)代信號處理技術和計算機科學的發(fā)展而取得了長足的進步和發(fā)展，許多新的算法和智能化處理芯片已經(jīng)廣泛應用與現(xiàn)役水中兵器之中。實現(xiàn)了算法的優(yōu)化設計、芯片的高速處理、硬件設計集成化。

然而，許多困擾艦船目標識別發(fā)展的難題仍然需要解決，特別是由于本領域?qū)儆趪乐饕娛律婷茴I域，保密度較高，研究者在一個開放的學術平臺上討論此課題的機會甚少，武器更新?lián)Q代周期慢。基于以上各種原因，許多新科技新技術還不能有效及時地應用在工程實踐和裝備發(fā)展領域。

技術層面講，艦船目標識別是一門屬于水下信號處理學科，眾所周知，水下環(huán)境極復雜而不可預期，各種噪聲混響背景復雜，因此這也成為困擾艦船目標識別發(fā)展最為重要的瓶頸之一。歸納水下環(huán)境因素對艦船目標識別發(fā)展的主要客觀因素有：1）通信傳輸信道繁雜而不可預期；2）混響背景的復雜且強度高；3）艦船目標自身系統(tǒng)復雜，輻射聲場、物理場等產(chǎn)生因素復雜；4）艦船輻射噪聲、系統(tǒng)的自身噪聲、水下環(huán)境物理噪聲等因素繁雜眾多。

3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

在艦船目標識別中，被動目標識別方面，目前主要還是采用的是功率譜等譜分析特征提取的方法進行，通過有效的譜分析，能充分反映出目標艦船的各種物理特性，比如高階譜、LOFAR譜分析等，都能充分反映出艦船的航速、噸位、類型等特征，進而有效進行目標的分類識別。同時，基于艦船輻射噪聲的非線性的研究提取分類特征，運用了分形、極限環(huán)，混沌等新的數(shù)學方法。

在主動目標識別方面，主要是對產(chǎn)生的回波信號進行研究和特征的提取，應用領域一是對亮點回波模型的研究，通過有效檢測目標艦船的各個亮點，從而確定目標艦船的類型，二是常用的信號處理方法、比如譜分析法、時頻分析法、小波變換法ARMA模型法等等現(xiàn)代信號處理方法，提取回波模型中的對于回波信號中的頻譜、小波特征、高階譜等能反應目標特性的特征量，達到分門別類的目的。

3.1 譜分析方法在艦船目標識別的中發(fā)展和應用

譜分析方法在艦船目標識別中的應用主要體現(xiàn)在對線譜、動態(tài)譜、功率譜、以及雙重譜的提取和研究，并在此基礎之上，還對高階譜進行過研究和應用。高階譜分析就是提取高階統(tǒng)計了特征，高階統(tǒng)計量具有自動抑制高斯有色噪聲影響的特性，同時還能夠抑制對稱分布噪聲的影響和制約；另外，高階循環(huán)統(tǒng)計量能自動抑制任何平穩(wěn)（高斯與非高斯）噪聲的影響?？梢?，高階統(tǒng)計量中包含了二階統(tǒng)計量沒有的大量信息，所以高階統(tǒng)計量能夠大大超越功率譜和相關函數(shù)。

Hinich利用雙譜分析的方法進行特征提取并應用在對不同艦船輻射噪聲的分析和研究中，同時還在信號檢測領域采用雙譜分析方法對瞬時信號做了信號檢測和分析的研究，效果明顯。

另外，B.Giannakis和Tsatsanis在研究高階統(tǒng)計量的三階累積量結(jié)合匹配濾波器的使用，在低信噪比下對目標信號進行目標分類識別的研究，其信噪比在低于6dB的情況下，都能達到較高的正確識別率，達到95%以上。通過比較計算，該識別率是提取二階統(tǒng)計量特征進行分類識別的識別率的2.5倍。另外Ajiay N.Balan和R.Azimi－Sadjadi二人，同樣使用了雙譜分析的方法，對地雷的回波信號進行過研究，提取了雙譜的不同切片作為分類識別的特征量，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡分類器進行分類識別的研究工作，正確識別率平均水平為93%，不同類別目標的識別率平均水平在80%以上。

Vittorio Murino首先使用三階累積量切片應用于組織結(jié)構的分類中，最后對不同組織結(jié)構的分類研究和仿真結(jié)果表明：在信噪比為5dB的情況下，正確識別率為90%以上，當信噪比SNR甚至低為－10dB，對目標的正確識別率能夠到達70%以上，該方法在低信噪比下對目標的識別效果是相當明顯的。

另外，Dembele等人，使用四階累積量作為特征，并結(jié)合遞歸估計方法，應用于分類識別中，具有較好的性能；樊養(yǎng)余等基于高階譜的研究，結(jié)合特征提取的方法提取到了39維的特征矢量，并進行了實際的海上測試研究，對于實測的海上數(shù)據(jù)進行分類識別［5］，具有良好的實測效果和應用性能。

3.2 小波分析在目標識別中的發(fā)展

3.2.1 小波變換在艦船噪聲特征提取的研究和應用

關于小波變換在艦船目標識別中的應用，分為對艦船噪聲提取研究和對艦船回波的特征提取兩個方面。

對于提取小波多分辨帶功率譜的特征上，趙建平使用小波分析的方法進行了實測研究，并對三類目標艦船進行了仿真實驗和分類識別，正確識別率約為85%［6］；

章新華對艦船輻射噪聲的提取結(jié)合小波分析和功率譜分析的方法進行，把兩者有機結(jié)合，提取了功率譜特征，最后進行仿真實驗和分類測試，測試效果顯示比較優(yōu)越的分類識別性能［7］。

小波多分辨分析方法是小波變換在艦船輻射噪聲提取中一個有效的應用方法，對它的研究中，吳國清等人對它進行了工作的開展和目標識別的實驗，獲得了把平穩(wěn)譜和非平穩(wěn)譜一分為二，獲得了很好的效果［8］。

另外，使用小波變換的方法，對艦船輻射噪聲的平均功率譜進行分析和特征提取，得到了音頻特征這一有效的特征量。并進行分類識別研究，分類效果表明，其正確分類識別率可以達到96%，顯示了較好和識別可靠性。對比傳統(tǒng)上直接采用平均功率譜進行作為特征的分類識別方法，只有80%，可見，正確識別率提高了16%以上。研究成果體現(xiàn)了較好的優(yōu)越性能［9］。

3.2.2 小波變換在回波信號的特征提取應用和發(fā)展

關于小波變換在艦船目標識別中對艦船回波信號的特征的應用，主要體現(xiàn)在：利用小波變換提取水下回波的邊緣特征，有效地識別四類湖底回波［10］；張靜遠等利用基于小波分解的能量特征、基于小波變換的模極值特征、基于小波包分解的熵特征以及基于小波網(wǎng)絡的特征分別對三類湖底回波進行分類，平均識別分別為85.71%、93.33%、99.05%和95.31%［11］；馬艷分別提取了尺度一小波能量譜、時間一小波能量譜、多分辨子帶能量、小波包分析系數(shù)、小波包子帶代價向量作為回波特征，對四類湖底回波進行了分類識別，并進行了比較［12］；Azimi－Sadjadi利用線性預測編碼（LPC）模型提取小波包分解后各子帶的特征，進行了兩類回波的識別。

3.2.3 小波變化與神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)合的發(fā)展

結(jié)合小波優(yōu)越的時頻局部特性和變焦特性以及神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習性、自適應性、強魯棒性等優(yōu)點。把兩者有機結(jié)合，實現(xiàn)信號處理的跨越和目標識別的發(fā)展。實踐中，兩者的結(jié)合形式主要有兩種：一種是先用小波變換提取信號的特征，再將特征輸入神經(jīng)網(wǎng)絡進行處理；另一種是把小波變換的運算融入到神經(jīng)網(wǎng)絡里，形成所謂的小波神經(jīng)網(wǎng)絡。

對此，Zhang Qinghua和Benveniste明確提出了小波網(wǎng)絡的概念和算法；Telfer等人利用自適應小波網(wǎng)絡提高識別率；Tollig等人利用小波網(wǎng)絡對瞬時信號進行分類；ZhnagJun等利用小波網(wǎng)絡進行函數(shù)學習，性能好于MLP和RPF網(wǎng)絡；何振亞和何強分出用于信號逼近和分類的自適應時延小波網(wǎng)絡以及自適應周期小波網(wǎng)絡。

3.3 混沌理論在艦船目標識別中的發(fā)展及應用

混沌理論是一門以非線性動力系統(tǒng)為理論基礎，形成的一門從自然科學和物理學引入到信號處理學科的全新有效的新興的現(xiàn)代信號處理理論。傳統(tǒng)的信號處理理論都是假設研究信號即時間序列是線性或高斯性的，這種假設的線性和高斯性，雖然有利于信號處理工作的開展和進行，但畢竟現(xiàn)實中采集的任何工程領域、經(jīng)濟領域、管理領域甚至是網(wǎng)絡領域的時間序列都或多或少具有一定的非線性成分，這種成分的存在，或許并不是阻礙人們?nèi)パ芯吭瓡r間序列的障礙，相反，通過非線性時間序列和混沌的分析的方法更能有效挖掘和提取充分反映原始信號序列內(nèi)在規(guī)律的特征信息。

艦船輻射噪聲信號具有混沌特性是艦船噪聲自身的動力系統(tǒng)內(nèi)在的固有特征和規(guī)律決定的。其運行過程自身是一個隨機過程，通過提取艦船輻射噪聲信號得到的數(shù)據(jù)具有隨機性和非線性也是必然的，如何能從提取到的貌似雜亂無章的艦船輻射噪聲信號中得到我們所想要的信息，以便進行目標的檢測、定位、識別等工作，成為現(xiàn)代信號與信息處理領域和水下信號處理領域面對的共同問題。無論是目標識別還是故障診斷，其關鍵步驟還是故障特征的提取，然后通過自適應神經(jīng)網(wǎng)絡等分類器和專家系統(tǒng)模式識別，實現(xiàn)對研究對象的分門別類，達到故障診斷的目的。通過對目標識別方法的研究和改進，以及信號處理技術的不斷進步，通過有效提取艦船目標的信號特征量，做出識別決策，保障智能武器攻擊的有效進行［13～14］。

劉翠華、陶榮華［15］等對海上目標噪聲實驗數(shù)據(jù)提取非線性相似序列重復度特征，有效區(qū)分艦船目標和水上目標，水下高速目標和水下低速目標，水上大型目標、中型目標和小型目標，為水聲目標識別提供了一種新的思路和方法；楊德森等分析了目標輻射噪聲信號關聯(lián)維估計過程，提出了一種新的無標度區(qū)域判定方法而，獲得準確的噪聲信號的關聯(lián)維特征估計［16］；陳靜、賈雪松等做了艦船輻射噪聲的混沌特征提取方面的研究［17～18］；陸揚博士做了水中目標輻射噪聲非線性特征提取的研究［19］；李鋼虎、李亞安等研究了水聲信號的混沌特征參數(shù)提取以及利用混沌特征參數(shù)的水聲信號分類［20］。胡光波等人采用子空間降噪和K－L變換進行特征壓縮，提出一個基于子空間降噪理論與相空間重構以及K－L變換相結(jié)合的完整的艦船輻射噪聲特征提取方法，對三類目標艦船噪聲信號具有較好的分類效果［21］。閆源江有效利用艦船輻射噪聲的混沌特性，提取其混沌特征來對目標進行分類識別，采用了一種集相空間重構技術和關聯(lián)維數(shù)擬合估計為一體的系統(tǒng)的特征提取方案，并成功應用于對艦船輻射噪聲的特征提?。?2］。陳靜用遞歸圖分析定性區(qū)分各類艦船，并對遞歸圖作定量分析，研究了基于混沌理論和相空間重構技術遞歸圖分析方法，分析遞歸圖的內(nèi)部規(guī)律性和特征，通過定量遞歸分析提取非線性特征量可以區(qū)分各類艦船目標信號，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡做了分類識別［23］。章新華等人研究了艦船目標輻射噪聲的Lyapunov指數(shù)，對Lyapunov指數(shù)特征提取的計算算法有自己的看法和見解，但Lyapunov指數(shù)是否能有效應用與艦船目標的分類識別有待商榷和研究，眾多研究結(jié)果表明答案可能是否定的；另外，混沌理論在艦船輻射噪聲提取中的應用，還包括分維數(shù)、極限環(huán)，并和功率譜特征以及AR模型等特征的提取和分類，研究成果累累［25］，并有待于工程應用的進一步實踐。

基于艦船輻射噪聲時間序列的混沌特征提?。?6～27］，在混沌特征提取中，基于對關聯(lián)維、最大Lyapunov指數(shù)、各種熵等特征提取的研究得以廣泛開展，能通過有效構造相空間，在相空間中尋找能夠反映艦船特征的混沌特征向量，進行分類識別，研究表明，關聯(lián)維是一個有效的混沌特征，能夠?qū)Ω黝惻灤鲇行У膮^(qū)分，具有應用于艦船目標分類識別的價值和潛力。另外自然測度也是一個不錯的特征選擇。文獻［28］針對關聯(lián)維數(shù)計算耗時量大的問題，通過改進點對距離的度量方法，以及采用K－NN技術進行點對距離的搜索實現(xiàn)了關聯(lián)和的快速計算，較大程度地提高了關聯(lián)維數(shù)的計算速度。驗證表明：對于長度為20480的時間序列，采用快速算法計算關聯(lián)維數(shù)，其耗時量是G－P算法的1／60。由于混沌理論應用在信號處理和目標識別還未完全成熟，關于混沌理論在艦船目標識別中的具體應用和發(fā)展還有待進一步深入［29～40］。

4 艦船目標識別的發(fā)展趨勢展望

隨著現(xiàn)代水中兵器的智能化要求越來越高，特別是魚雷制導系統(tǒng)以及水雷目標識別系統(tǒng)的智能化和精準化的發(fā)展趨勢，能否精確有效打擊目標在現(xiàn)代海上戰(zhàn)爭中更顯重要，然而要想精確有效打擊目標，首要的是對目標進行有效的識別，因此艦船目標識別具有非常重要的軍事應用價值和意義。未來目標識別發(fā)展方向重點將放在真假目標識別和目標類型識別上，目前艦船目標識別應用上主要是真假目標識別。目標識別主要在如下幾個方面重點發(fā)展：1）目標艦船聲頻譜識別法；2）目標尺度分析法；3）目標回波譜結(jié)構分析法；4）功率—頻率—時間三維分布目標識別方法等。

目標識別的理論基礎依然要回到物理學。識別目標的方法重點突出在：1）利用目標回波的幅度和相位特征來識別；2）利用回波場的分布特性來識別；3）利用目標的運動特征識別；4）利用回波的沖擊響應和傳遞函數(shù)來識別；5）利用目標聲場的譜分析識別。

隨著現(xiàn)代信號處理技術的日新月異的發(fā)展，如何利用好海水中的聲、無線電波、激光、核輻射、艦船尾流輻射場、紅外線、紫外線、可見光等有用介質(zhì)，能有效提取目標信號的有效特征量上。同時在運算時效性、特征量的聚類性上下功夫，在智能分類上設計快速高效的分類器，因此特征壓縮和神經(jīng)網(wǎng)絡分類器系統(tǒng)也是研究的重點。目標識別與分類的關鍵技術依然在于提取有效的目標類別特征，利用信號處理技術，發(fā)展有效的特征提取方法，從而推動艦船信號的特征提取和識別技術的進一步發(fā)展。

5 結(jié)語

隨著水中兵器智能化的發(fā)展，目標識別技術作為水中兵器大腦中樞系統(tǒng)的重要組成部分，能否設計出一種準確有效的艦船目標識別系統(tǒng)直接關系水中兵器的發(fā)展和進步。同時也是決定能否精確有效打擊目標，贏得現(xiàn)代海上戰(zhàn)爭勝利的關鍵。人們經(jīng)過多年的探索、研究和實踐，對聲、無線電波、激光、核輻射、艦船尾流輻射場、紅外線、紫外線、可見光等在海水中的傳播特性有了深入的認識和探索。這些介質(zhì)的存在也將指引人們?nèi)绾卫貌⑹褂矛F(xiàn)代信號處理技術提取目標有效特征，實現(xiàn)準確識別和有力打擊。隨著人們對艦船目標識別的研究和對海上國防建設的重視，相信，艦船目標識別技術以及水中兵器發(fā)展將走得更遠。

［1］姚振軒，張效民，趙延安，等.基于基頻提取的艦船目標識別系統(tǒng)設計［J］.魚雷技術，2011，19（5）：355－359

［2］閆源江，胡光波，周勇.艦船輻射噪聲的非線性和確定性檢驗［J］.艦船電子工程，2010，30（10）：150－153.

［3］侯平魁，龔云帆，史習智，等.艦船輻射噪聲的非線性檢驗［J］.聲學學報，2001，26（2）：135－139.

［4］Cristina Stan，C.P.Cristescu，D.G.Dimitriu.Analysis of the intermittent behavior in a low－temperature discharge plasma by recurrence plot quantification［J］.Physics of Plasmas，2010，17（4）：（042115）1－6.

［5］樊養(yǎng)余.基于高階譜的艦船輻射噪聲特征提?。跩］.聲學學報，1999，24（6）：24－28.

［6］趙建平.艦船信號的特征提取和瞬時參量估計的小波變換技術研究［D］.西安：西北工業(yè)大學博士學位論文，1998.

［7］章新華，王驥程，林良驥.基于小波變換的艦船輻射噪聲特征提［J］.聲學學報，1997，22（3）：139－144.

［8］吳國清，任銳，陳耀明，等.艦船輻射噪聲的子波分析［J］.聲學學報，1996，21：700－708.

［9］Chen CH，Lee DJ，Lin MC.Classification of underwater signals using wavelet transforms and neural networks［J］.Math.Compute.Modeling，1998，27（2）：47－60.

［10］趙建平，黃建國，謝一清，等.用小波變換進行水下回波邊緣特征提取與分類識別［J］.聲學學報，1998，23（1）：31－38.

［11］張靜遠，張冰，蔣興舟.基于小波變換的特征提取方法分析［J］.信號處理，2000，16（2）：156－162.

［12］馬艷.基于小波變換的畸變信道檢測和目標特征提取研究［D］.西安：西北工業(yè)大學博士學位論文，2002.

［13］侯平魁，龔云帆，史習智，等.艦船輻射噪聲的非線性檢驗［J］.聲學學報，2001，26（2）：135－139.

［14］蔡志明，鄭兆寧，楊士峩.水中混響的混沌屬性分析［J］.聲學學報，2002，27（6）：45－50.

［15］劉翠華，陶榮華，祝傳剛.海洋目標噪聲非線性RPT特征提取模型［J］.系統(tǒng)仿真學報，2009，21（5）：1412－1415.

［16］陸楊，楊德森，付斌.目標輻射聲信號關聯(lián)維提取研究［J］.彈箭與制導學報，2006，26（2）：845－847.

［17］呂金虎，陸君安，陳士華.混沌時間序列分析及其應用［M］.武漢：華中科技大學出版社，2002.

［18］賈雪松.基于混沌理論的艦船輻射噪聲特征提取研究［D］.西安：西北工業(yè)大學碩士學位論文，2004.

［19］陸揚.水中目標輻射噪聲非線性特征提取研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學博士學位論文，2006.

［20］李鋼虎，李亞安，賈雪松.水聲信號的混沌特征參數(shù)提取與分類研究［J］.西北工業(yè)大學學報，2006，24（2）：170－173.

［21］胡光波，梁紅，徐騫.艦船輻射噪聲混沌特征提取方法研究［J］.計算機仿真，2011，28（2）：22－24.

［22］閆源江，胡光波.關聯(lián)維估計在艦船輻射噪聲特征提取中的應用［J］.科學技術與工程，2010，10（27）：6756－6759.

［23］陳靜.艦船輻射噪聲的混沌特征提取方法研究［D］.西安：西北工業(yè)大學碩士學位論文，2006.

［24］章新華.艦船輻射噪聲的混沌現(xiàn)象研究［J］.聲學學報，1998，23（2）：67－70.

［25］宋愛國.基于極限環(huán)的艦船噪聲信號非線性特征分析及提取［J］.聲學學報，1999，24（4）：90－93.

［26］陳捷，陳克安，孫進才，基于多重分形的艦船噪聲特征提?。跩］.西北工業(yè)大學學報，2000，18（2）：241－244.

［27］楊向峰.混沌在艦船目標識別中的應用［D］.西安：西北工業(yè)大學碩士論文，2005.

［28］ZHANG Xiaoming，LIU Jianmin，et al.Fast Algorithm for Calculating the Correlation Dimension of Time Series［J］.Journal of Academy of Armored Force Engineering，Dec，2007，21（6）：65－71.

［29］Azimi－Sadjadi MR，Yao D，Huang Q.Underwater target classification using wavelet packets and neural networks［J］.IEEE Trans.on Nenral Network，2000，11（3）：23－28.

［30］Zhang QH，Benveniste A.Wavelet networks［J］.IEEE Trans.on Neural Network，1992，3（6）：78－81.

［31］何振亞，李文化，蔚承建.用于信號逼近的自適應時延小波神經(jīng)網(wǎng)絡［J］.電子科學學刊，1998，20（5）：604－610.

［32］劉秉正，彭建華.非線性動力學［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［33］Terrill Philip lan，Wilson Stephen James，Suresh Sadasivam，et al.Attractor structure discriminates sleep states：Recurrence plot analysis applied to infant breathing patterns［J］.IEEE Transactions on Biomedical Engineering，2010，57（5）：1108－1116.

［34］張毅，盛會平，胡光波.基于相空間重構和K－L變換的壓縮機艦船診斷［J］.壓縮機技術，2011（4）：19－21.

［35］Guhathakurta Kousik，Bhattacharya Basabi，Chowdhury A.Roy.Using recurrence plot analysis to distinguish between endogenous and exogenous stock market crashes［J］.Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2010，389（9）：1874－1882.

［36］李太福，易軍，蘇盈盈，等.基于KPCA子空間虛假鄰點判別的非線性建模的變量選擇［J］.機械工程學報，2012，48（10）：192－198.

［37］廖志強，李太福，余德均，等.基于相空間重構的神經(jīng)網(wǎng)絡短期風速預測［J］.江南大學學報（自然科學版），2012，11（1）：14－18.

［38］Terrill Philip Lan，Wilson Stephen James，Suresh Sadasivam，et al.Attractor structure discriminates sleep states：Recurrence plot analysis applied to infant breathing patterns［J］.IEEE Transactions on Biomedical Engineering，2010，57（5）：1108－1116.

［39］E.Bautista－Thompson，Moussavi Zahra.Swallowing sound detection using hidden markov modeling of recurrence plot features［J］.Chaos，Solitons and Fractals，2009，39（2）：778－783.

［40］胡光波，何席兵，甘新年.基于分數(shù)階Fourier變換累積量的目標檢測算法［J］.魚雷技術，2011，19（5）：344－348.