思維導圖在自動控制原理教學中的應用

◆李劍鋒

分析思維導圖在自動控制原理教學中的具體應用。教學實踐證明，基于思維導圖的教學方法，提高了學生思維能力和主動性，加深了學生對基本概念和原理的理解，從而提高了教學質量。

1 引言

近幾十年來，隨著電子計算機的發(fā)展和應用，在宇宙航行、機器人控制、導彈制導以及核動力等高科技領域中，自動控制技術具有越來越重要的作用。自動控制技術的應用范圍現(xiàn)已擴展到生物、醫(yī)學、環(huán)境、經(jīng)濟管理和其他社會生活領域中，自動控制已經(jīng)成為現(xiàn)代社會活動中不可或缺的部分。自動控制原理課程是高校電類、機械類及相關專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎課，是本科生后續(xù)課程和研究生課程的基礎，在專業(yè)課程體系中占有重要地位[1-2]。自動控制原理概念多且抽象，公式較多，且要推理數(shù)學公式，整個課程系統(tǒng)性強。運用傳統(tǒng)的板書和多媒體很難達到教學的目的，為了達到教學的目的和效果，在自動控制原理教學中引入思維導圖，從而激發(fā)學生學習自動控制原理的興趣，提高教學質量。

2 思維導圖

思維導圖[3-4]（Mind Maps）是由英國的托尼·博贊（托尼·布詹）于1970年代提出的一種輔助思考工具。思維導圖通過在平面上的一個主題出發(fā)畫出相關聯(lián)的對象，像一個心臟及其周邊的血管圖，故又稱為“心智圖”。

思維導圖既簡單又極其有效，是一種革命性的思維工具。思維導圖運用圖文并重的技巧，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現(xiàn)出來，把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。思維導圖充分運用左右腦的機能，利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，協(xié)助人們在科學與藝術、邏輯與想象之間平衡發(fā)展，從而開啟人類大腦的無限潛能。思維導圖因此具有人類思維的強大功能。

思維導圖是一種將放射性思考具體化的方法。放射性思考是人類大腦的自然思考方式，每一種進入大腦的資料，不論是感覺、記憶或是想法（包括文字、數(shù)字、符碼、食物、香氣、線條、顏色、意象、節(jié)奏、音符等），都可以成為一個思考中心，并由此中心向外發(fā)散出成千上萬的關節(jié)點，每一個關節(jié)點代表與中心主題的一個連結，而每一個連結又可以成為另一個中心主題，再向外發(fā)散出成千上萬的關節(jié)點，呈現(xiàn)出放射性立體結構。而這些關節(jié)的連結可以視為一個人的記憶，也就是個人數(shù)據(jù)庫。

人類從一出生即開始累積這些龐大且復雜的數(shù)據(jù)庫，大腦驚人的儲存能力使人們累積了大量的資料，經(jīng)由思維導圖的放射性思考方法，除了加速資料的累積量外，更多的是將數(shù)據(jù)依據(jù)彼此間的關聯(lián)性分層分類管理，使資料的儲存、管理及應用因更有系統(tǒng)化而提高大腦運作的效率。同時，思維導圖最善用左右腦的功能，藉由顏色、圖像、符碼的使用，不但可以協(xié)助人們記憶，增進創(chuàng)造力，也讓其更輕松有趣，且具有個人特色及多面性。

3 思維導圖在自動控制原理教學中的應用

利用思維導圖引入課程 學習和認知事物過程一般都是感知—分析—綜合。先對學習的內容自動控制原理有一個整體的全面的認識，通過思維導圖這個工具繪制自動控制原理的整體的脈絡圖。通過思維導圖感知認識這門課程，直觀認識課程的各個知識點，然后分析各個知識點之間的聯(lián)系，再通過學習課程達到全面認識整個課程體系。

自動控制原理課程介紹了自動控制的基本概念，控制系統(tǒng)在時域和復域中的數(shù)學模型及其結構和信號流圖；闡述了線性控制系統(tǒng)的時域分析法、根軌跡法、頻域分析法以及校正和設計等方法；詳細地討論了線性離散系統(tǒng)的基礎理論、數(shù)學模型、穩(wěn)定性及穩(wěn)態(tài)誤差、動態(tài)性能分析以及數(shù)字校正等問題；在非線性控制系統(tǒng)的分析方面，給出相平面和描述函數(shù)的方法。

通過圖1可以使學生對自動控制原理課程框架有一個全面的認識。

圖1 自動控制原理課程的思維導圖

圖2 控制系統(tǒng)數(shù)學模型的思維導圖

建立控制系統(tǒng)的數(shù)學模型的思維導圖 思維導圖以放射性思考模式為基礎的收放自如方式，除了提供一個正確而快速的學習方法與工具外，運用在創(chuàng)意的聯(lián)想與收斂、項目企劃、問題解決與分析、會議管理等方面，往往產生令人驚喜的效果。它是一種展現(xiàn)個人智力潛能極致的方法，將可提升思考技巧，大幅增進記憶力、組織力與創(chuàng)造力。在控制系統(tǒng)的分析和設計中，首先要建立控制系統(tǒng)的數(shù)學模型?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學模型是描述系統(tǒng)內部變量（或物理量）直接關系的數(shù)學表達式。在靜態(tài)條件下，即變量各階導數(shù)為零，描述各變量之間關系的代數(shù)方程叫靜態(tài)數(shù)學模型。描述各變量直接的微分方程叫動態(tài)數(shù)學模型。建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的思維導圖，可以將與數(shù)學模型相關聯(lián)的知識點展現(xiàn)出來。思維導圖運用圖文并茂的技巧，開啟人類大腦的無限潛能。思維導圖充分運用左右腦的機能，協(xié)助人們在科學與藝術、邏輯與想象之間平衡發(fā)展。

圖2是控制系統(tǒng)數(shù)學模型的思維導圖，從思維導圖可以直觀地看出，控制系統(tǒng)數(shù)學模型的建模方法有分析法和實驗法。實驗法是人為地給系統(tǒng)施加某種測試信號，記錄系統(tǒng)的輸出響應，并用適當?shù)臄?shù)學模型去逼近，又稱系統(tǒng)辨識。分析法建模是對控制系統(tǒng)的各部分的運動機理進行分析，根據(jù)系統(tǒng)依據(jù)的物理規(guī)律和化學規(guī)律分別列寫相應的方程。也就是確定控制系統(tǒng)的輸入輸出變量，列寫各元件的微分方程，消去中間變量，寫出輸入輸出變量的微分方程。控制系統(tǒng)的數(shù)學模型形式在時域內有微分方程、差分方程、狀態(tài)方程；在復數(shù)域有傳遞函數(shù)、結構圖。頻域內有頻率特性。通過思維導圖把控制系統(tǒng)數(shù)學模型的各個知識點有機地連接起來，在教學過程中，學生容易理解和掌握知識點的關系。

4 結論

自動控制原理課程具有內容豐富、理論性強、知識面廣、知識點更新快的特點。思維導圖為學生提供了一個快速而有效的學習方法，在知識的理解和關聯(lián)、問題的解決和分析方面，往往產生事半功倍的效果。作為自動控制原理教學改革的嘗試，實踐證明，思維導圖運用在自動控制原理教學中提高了教學質量，增強了教學效果。

[1]胡壽松.自動控制原理[M].5版.北京:高等教育出版社,2007.

[2]唐超穎.自動控制原理課程的探究性教學實踐[J].電氣電子教學學報,2007(6):91-93.

[3]博贊.思維導圖[M].曉榭,譯.北京:中信出版社,2009.

[4]博贊.思維導圖:放射性思維[M].李斯,譯.北京:作家出版社,2005.