基于GPU 光線投射算法的心臟體數(shù)據(jù)可視化

劉金明，劉桂陽

（黑龍江八一農墾大學信息技術學院，大慶 163319）

隨著CT[1]、MRI 等醫(yī)學影像技術的發(fā)展，心臟成像和可視化技術在心臟類疾病診斷中發(fā)揮著越來越重要的作用。光線投射算法作為典型的體繪制算法，在三維可視化技術中重建圖像質量最高，但計算繁瑣，時間復雜度大，難以實現(xiàn)實時繪制。隨著計算機圖形硬件的發(fā)展，可以利用圖形硬件自帶的三線性插值等功能將復雜的光線投射過程轉移到GPU 上進行，通過GPU 的流式并行計算模式實現(xiàn)加速[2-4]。但文獻中介紹的都是通用GPU 光線投射算法，研究的重點是如何提高渲染速度，并不適用于心臟體數(shù)據(jù)的高質量三維可視化。針對心臟體數(shù)據(jù)可視化問題，Gai 等[5]提出基于統(tǒng)計策略對心臟體數(shù)據(jù)進行可視化的新方法，該方法基于統(tǒng)計策略和梯度信息設計傳遞函數(shù)，能夠獲得比較好的心臟內部瓣膜組織的繪制效果，但整體輪廓不夠清晰。Wang 等[6]提出了基于上下文保留策略的心臟體數(shù)據(jù)三維可視化方法，獲得了良好的繪制效果，但細微的冠狀動脈血管部分沒有得到清晰的渲染。

針對通用GPU 光線投射算法不適用于心臟體數(shù)據(jù)高質量體繪制和專用心臟數(shù)據(jù)體繪制算法渲染效果有待提高的問題，提出了基于GPU 光線投射算法對心臟體數(shù)據(jù)進行高質量三維可視化的新方法。

1 GPU 光線投射算法

傳統(tǒng)光線投射算法采用為每個體素分配光學屬性的方法合成圖像，有利于體數(shù)據(jù)細節(jié)的保留，重建圖像質量高。但該算法需要對圖像空間的每個像素點進行顏色計算，對體素進行采樣合成時運算量巨大，降低了繪制速度，難以實現(xiàn)實時交互渲染。GPU光線投射算法能夠利用圖形硬件自帶的三線性插值功能快速實現(xiàn)傳統(tǒng)算法中耗時的采樣和插值運算，并基于GPU 強大的流式并行處理能力完成繁瑣的合成操作。采用的單步GPU 光線投射算法主要由三部分組成：即光線終點的生成、光線方向的生成和光線投射過程。

1.1 光線終點的生成

基于OpenGL 幀緩存對象技術，沿當前視線方向，渲染體數(shù)據(jù)包圍盒的后表面，并作為2D 紋理載入顯存，得到光線終點坐標。

1.2 光線方向的生成

渲染體數(shù)據(jù)包圍盒前表面，得到光線進入包圍盒的入射點坐標。對入射點坐標進行相應的頂點坐標變換和歸一化處理后，再通過檢索包圍盒后表面2D 紋理，得到對應的光線終點坐標。光線終點坐標與入射點坐標相減即可得到當前視口內每個屏幕像素對應投射光線的相關參數(shù)，求得投射光線的長度和方向。

由于高校擴招政策并沒有如義務教育法那樣強制性地以法律的形式規(guī)定下來，因此其對城鄉(xiāng)居民的影響主要體現(xiàn)在教育機會的增加，同時高校擴招政策的實施是一個漸進的過程，因此，本文采用模糊斷點回歸分析(Fuzzy RDD)。對于模糊斷點回歸，標準做法是用兩階段最小二乘法(2SLS)進行參數(shù)估計(劉生龍等，2016)。[12]具體來說，計量方程模型設定如下：

1.3 光線投射過程

圖2 展示了自適應采樣方式下不同光照模型渲染結果的對比情況。由圖2（a）左下部白色箭頭部分可知，自適應采樣方式下，采用多光源光照模型，渲染結果外部輪廓更加清晰。原因在于自適應采樣方式增大了組織邊界處的采樣頻率，提高了邊緣輪廓的可視化效果。

空體素跳過和光線提前終止都是對體數(shù)據(jù)中某些不需要采樣的區(qū)域進行忽略，從而達到提高體繪制速度的目的。

在使用一個頂點著色程序完成簡單的頂點變換后，單步GPU 光線投射算法僅使用一個片段著色程序即可完成投射光線方向的生成、按步長采樣、3D紋理的檢索、空體素的跳過、傳遞函數(shù)的映射、顏色和不透明度的合成、梯度和光照的計算、光線提前終止的判斷等操作，從而加速投射光線上采樣點的前移，提高了繪制速度，而且能夠獲得與傳統(tǒng)光線投射算法相同的圖像重建質量。

2 心臟數(shù)據(jù)高質量體繪制

為獲得高質量的心臟數(shù)據(jù)三維可視化效果，應用GPU 光線投射算法對心臟數(shù)據(jù)進行體繪制，并對傳遞函數(shù)、光照模型和采樣方式進行了改進。

2.1 傳遞函數(shù)設計

空體素跳過的實現(xiàn)方法是：通過檢索三維紋理獲取當前采樣點的標量值，若標量值為0，則無需進行后續(xù)操作；針對心臟體數(shù)據(jù)空體素區(qū)域的連續(xù)性，可在對下一個采樣點進行判斷之前，先增大采樣步長，以減少空體素采樣的次數(shù)，降低檢索三維紋理的頻率，提高光線投射算法的繪制速度。為了防止因采樣步長過大而忽略過多有效體素，導致重建圖像質量下降，當探測到空體素時將采樣步長設為原始標準步長d 的2 倍。

式中，Iambient=kaIa

其中，pi為標量值i 出現(xiàn)的頻率，ni為標量值i 出現(xiàn)的總次數(shù)，MP 表示體數(shù)據(jù)中非零體素的總數(shù)量，K為可能出現(xiàn)的最大標量值。

采用上述不透明度設定方法，可以將心臟內部各個瓣膜和心臟外部的冠狀動脈血管等細微組織不透明度值設為1，在渲染時能夠有效突出這部分細微組織。

在股份制合作社成立之后，將農民們從山上竹林生產中轉移出來，到山下進企業(yè)，或自主創(chuàng)業(yè)，使農戶既方便又賺錢，免去了在家經營林業(yè)和外出創(chuàng)業(yè)之間轉換的時間浪費和辛苦[1]，進一步釋放了農村勞動力。對于年紀較大不愿到企業(yè)打工的農民，還可參與到合作社的毛竹林培育、管護、砍伐和銷售等活動中，解決了農村剩余勞動力的問題。對合作社來講，可以擴大生產規(guī)模，增加科技等現(xiàn)代林業(yè)要素投入，發(fā)展高效生態(tài)的現(xiàn)代林業(yè)，在林業(yè)領域進行更高層次的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)[2]。

2.2 光照模型

在體繪制過程中，使用光照能夠有效增強數(shù)據(jù)的深度概念和細節(jié)特性，對圖像最終渲染結果有很大影響，此算法中采用Blinn-Phong 多光源光照模型，該模型中光照強度由環(huán)境光、漫反射光和鏡面反射光三部分線性相加構成，公式如下：

展會還將與中國食品和包裝機械協(xié)會、中國包裝和食品機械有限公司以及上海博華國際展覽有限公司共同主辦的“上海食品加工與包裝機械展覽會聯(lián)展”以及上海博華旗下的“健康天然原料、食品配料中國展”“上海國際淀粉及淀粉衍生物展覽會”等，貫通農業(yè)生產、原材（配）料生產、加工、包裝、物流……食品全產業(yè)鏈上下游的多個細分領域專業(yè)展會同期舉辦。除此之外，以“走進美麗鄉(xiāng)村，體驗農游樂趣”為主題的“2019長三角休閑農業(yè)和鄉(xiāng)村旅游博覽會”也將與鄉(xiāng)村振興農技展同耀上海國家會展中心。

式中，

Idiffuse=kdIlmax（N·L），0）

Ispecular=ksIl（max（（N·H），0））n

其中，m 為點光源的個數(shù)；ka、kd和ks分別表示環(huán)境光、漫反射光和鏡面反射光的反射系數(shù)，Ia和Il分別表示環(huán)境光和點光源的光源強度；N 為體素的單位法向量，在實際應用中，一般使用梯度作為體素的單位法向量；L 表示體素指向光源的單位向量；H=（L+V）/｜L+V｜，它是光線的入射方向L 和視點方向V 的中間向量；V 表示由體素指向視點的單位向量；n 為高光指數(shù)。

2.3 自適應采樣

在使用光線投射算法進行體繪制的過程中，重建質量的好壞與投射光線的采樣頻率有著密切的關系。算法在采用空體素跳過和光線提前終止忽略無效體素采樣的同時，使用基于梯度模的自適應采樣方式增大組織邊界的采樣頻率，在提高組織邊界的渲染質量的同時兼顧了重建速度。

那個男人漲紅了脖子追在后面。等來到房中，沒有事可做，那個男人像猿猴一般，袒露出多毛的胸膛，去用厚手掌閂門去了！而后他開始解他的褲子，最后他叫金枝：

2.3.2 基于梯度模的自適應采樣

該研究中選取2012年7月—2013年7月在該單位接受口腔種植骨結合治療的糖尿病患者與非糖尿病患者各50例，并對這些患者進行隨訪5年，對接受治療的兩組患者的牙齒成活情況進行分析比較，對所得的糖尿病患者與非糖尿病患者種植體修復牙齒的3個月、1年以及5年失敗率的數(shù)據(jù)進行對比，進行統(tǒng)計學計算得出，數(shù)據(jù)差異有統(tǒng)計學意義（P<0.05）。通過得出的數(shù)據(jù)結構發(fā)現(xiàn)糖尿病的種植體修復牙齒失敗率略高于非糖尿病患者，所以糖尿病是可以對種植體骨結合有所影響的。

李四明到宗教團體和宗教院校調研 11月20日，省委統(tǒng)戰(zhàn)部副部長、省民族宗教委黨組書記、主任李四明帶領有關處室負責人到云南佛學院、省基督教“兩會”、云南基督教神學院調研。李四明調研時指出，宗教團體、宗教院校要主動宣傳黨的宗教工作方針政策、新修訂《宗教事務條例》，依法依規(guī)開展教務、教學活動；堅持宗教中國化方向，深入挖掘教義教規(guī)中有利于社會和諧、時代進步、健康文明的內容，對教規(guī)教義作出符合當代中國發(fā)展進步要求、符合中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的闡釋，在扶貧攻堅等領域發(fā)揮積極作用；要發(fā)揮自身優(yōu)勢，引導宗教教職人員、宗教院校學員、信教群眾愛國愛教、遵紀守法、正信正行。

傳遞函數(shù)是體繪制算法的重要組成部分，用于映射體素的光學屬性，其設計的好壞直接影響最終的可視化效果。對于已經分割后的心臟體數(shù)據(jù)，不同的標量值代表著不同的心臟組織?？梢圆捎煤唵蔚囊痪S傳遞函數(shù)方法，為不同的標量值設置相應的光學屬性，其光學屬性可用四元組（R，G，B，A）表示。其中顏色值（R，G，B）是手動指定的偽彩色，要為不同的心臟組織指定不同的顏色。而不透明度A 基于標量值統(tǒng)計信息進行設定，經過反復測試比較后，確定其設定公式如下：

在網絡媒體所引領的Web2.0時代里，網絡傳播以空前的影響力介入到人類社會的生活當中，并為草根階層構建了無限可能的巨大平臺，通過各種前所未有的形式，實現(xiàn)了心理的宣泄、人性的釋放和獨立意識的充分表達，在網絡的虛擬世界里形成一種和諧、隨意、率真的新型人際關系和精神交往。巴赫金雖然沒有生活在當前這個時代，但他所闡釋的“狂歡化”理論正好可以解釋這一社會現(xiàn)象。

光線提前終止的基本思想是：沿投射光線方向進行采樣并求得采樣點光學屬性值后，按由前向后的方式依次對各采樣點進行顏色和不透明度合成，當累積不透明度接近于1 時，說明之后的采樣點對最終圖像的貢獻很小，可以提前終止光線采樣。

2.3.1 空體素跳過和光線提前終止

算法針對人體心臟結構復雜的特點，在采樣過程中實時計算心臟體數(shù)據(jù)內部體素基于標量值的梯度向量值，基于梯度模自適應地調整采樣步長。在各組織邊界處，對應的梯度模值較大，應采用相對較小的步長提高采樣頻率，在各組織內部梯度模值較小，應采用較大的步長快速跳過。通過這種方式，在獲得更好的重建效果的同時，也盡可能地減少采樣次數(shù)，從而保證實時重建的效率?；谔荻饶５淖赃m應采樣方式采樣步長計算公式如下：

其中，d 為標準采樣步長，α 為調節(jié)系數(shù)，g→為當前采樣點的梯度向量，在片段著色程序中采用中心差分法實時計算獲得。因為dadaptive∈（0，d]，所以可以通過適當增大d 來提高算法的運行速度。

3 結果分析

算法采用C++、OpenGL、Cg 著色語言編程實現(xiàn)，實驗數(shù)據(jù)為分割后的美國可視人心臟體數(shù)據(jù)，大小為472×325×487，所用的硬件配置如下：CPU 為Intel至強E1230 V2，內存容量8 GB，GPU 為NVIDIA GeForce GTX 660，顯存容量2 GB。繪制分辨率為800×800。

3.1 繪制效果比較

為了體現(xiàn)光照模型在體繪制時對渲染結果的影響，在兩種采樣方式下對不同光源個數(shù)下的渲染結果進行了對比，如圖1 和圖2 所示。

圖1 固定步長采樣方式下不同光照模型渲染結果對比圖Fig.1 Comparison diagram of rendering results in fixed step sampling mode with different illumination models

圖2 自適應采樣方式下不同光照模型渲染結果對比圖Fig.2 Comparison diagram of rendering results in adaptive sampling mode with different illumination models

圖1展示了固定步長采樣方式下不同光照模型渲染結果的對比情況。其中圖1（a）左下角白色箭頭處的心臟外圍輪廓明顯比圖1（b）中對應區(qū)域清晰，說明多光源光照模型能夠有效提高重建圖像外部輪廓的可視化效果。

從當前視口內每個屏幕像素對應的入射點開始，沿投射光線的方向進行按步長采樣，獲得采樣點的三維坐標，再以此坐標檢索3D 紋理獲得該采樣點體素標量值，依據(jù)傳遞函數(shù)完成顏色和不透明度的轉換，并按照由前向后的方式進行合成。

為比較自適應采樣與固定步長采樣兩種采樣方式的重建質量優(yōu)劣，在不同光源個數(shù)下對兩種采樣方式的渲染結果進行了對比，如圖3 和圖4 所示。

圖3 展示了單光源光照模型下兩種采樣方式渲染結果的對比情況。由圖3（a）右中部白色箭頭部分可知，冠狀動脈血管等細微組織得到清晰顯示。原因在于冠狀動脈血管等心臟細微組織都很小，組織邊界相對較多，當采樣點位于細微組織上時計算出的梯度模值較大，在采用自適應采樣方式進行體繪制時，細微組織上的采樣頻率相對較高，能夠在重建圖像上獲得清晰的細微組織繪制效果。

遺傳分化是反映遺傳結構的重要指標。本實驗以SSR法得到廣西地不容居群的Fst為0.146 5，Nm為1.456 9，揭示居群具中等程度的遺傳分化，遺傳變異主要分布在居群內個體間，居群間具有中等程度的分化。這與覃艷采用ISSR和RAPD研究得到的結論一致[6]。

圖4 展示了多光源光照模型下兩種采樣方式渲染結果的對比情況。由圖4（a）右中部白色箭頭部分可知，冠狀動脈血管等細微組織得到清晰顯示。同時，圖4（a）中渲染結果的整體輪廓效果也比圖4（b）清晰，同樣在于自適應采樣提高了各組織邊界處的可視化效果。圖4（a）中，用字母A、B、C 和D 標示的區(qū)域是心臟內的瓣膜組織，它們的繪制效果要比圖4（b）中對應區(qū)域更加清晰。說明采用不透明度值設定方法和自適應采樣方式，能夠在可視化結果中有效突出瓣膜和冠狀動脈血管等心臟細微組織。

綜上所述，在多光源光照模型下，基于自適應采樣的GPU 光線投射算法不僅能夠渲染出良好的整體輪廓效果，而且內部細微組織也能得到清晰地展示。

圖3 單光源光照模型下兩種采樣方式渲染結果對比圖Fig.3 Comparison diagram of rendering results in single lamp-house illumination model with two sampling modes

圖4 多光源光照模型下兩種采樣方式渲染結果對比圖Fig.4 Comparison diagram of rendering results in multiple lamp-houses illumination model with two sampling modes

3.2 繪制速度比較

通過多次實驗發(fā)現(xiàn)，光照模型對繪制速度影響很小，而采樣方式對算法的繪制速度起決定作用。因此，為簡化實驗，在2 個光源光照模型下，對算法不同參數(shù)下的繪制速度進行了測試，測試結果如表1 所示。

表1 繪制速度比較Table 1 Comparison of rendering speeds

從表1 可知，在相同標準步長下，提出的自適應采樣GPU 光線投射在繪制速度上略慢，但仍能在高分辨率下達到了每秒25 幀以上的實時交互渲染速度，能夠滿足醫(yī)學儀器設備的應用需求。同時，通過調整標準步長d 和自適應系數(shù)α，可以實現(xiàn)算法在繪制速度和渲染效果之前的平衡，使算法即能獲得清晰的細微組織和整體輪廓繪制效果，又能保持高效的繪制速度。其中，圖4（a）的渲染效果對應的參數(shù)為：d=0.005，α=6，光源個數(shù)為2 個，幀頻為每秒27.8幀。

2) 抗DPPH自由基。準確吸取維生素C和純化液各2 mL(二者濃度均為0.012 mg/mL)分別置于不同試管中，常溫下每個試管中快速加入2 mL DPPH溶液振蕩搖勻、密封、避光靜止反應30 min，在517 nm處測其吸光度A1。3次重復。以溶解該樣品的溶劑2 mL無水乙醇+2 mL DPPH溶液在相同條件下反應得到的溶液作為空白對照，測其吸光度A0，然后計算清除率。

1）農村公共服務供給制度的變遷。呂新發(fā)［15］討論了中國農村基本公共服務的強制性制度變遷的內因和外因以及變遷的趨勢。從中國長期歷史來看，農村基本公共服務供給制度變遷可分為4個階段：第一階段，古代與近代；第二階段，新中國成立初期到改革開放前的人民公社時期；第三階段，改革開放到稅費改革前的家庭承包責任制時期；第四階段，稅費改革以后［16］。新中國建立以來，中國農村公共服務供給制度可先后分為計劃經濟時期、農村經濟改革初期和新農村建設 3 個時期［17］。

4 結論

使用GPU 光線投射算法保證體繪制速度的基礎上，使用空體素跳過和光線提前終止技術對其進行進一步加速；結合心臟體數(shù)據(jù)的特點，應用基于統(tǒng)計策略的傳遞函數(shù)設計方法，加大細微組織結構的不透明度值；采用基于梯度模自適應地調整采樣步長的方法，加大組織邊界的采樣頻率，實現(xiàn)細微組織的清晰繪制；應用Blinn-Phong 多光源光照模型，增強整體繪制效果。實驗結果表明，該方法在實現(xiàn)實時繪制的同時，能夠獲得高質量的體繪制效果。在繪制出良好的整體輪廓效果的同時，能夠繪制出清晰的瓣膜和冠狀動脈血管等心臟細微組織。

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