關(guān)注細節(jié) 提高初中數(shù)學(xué)課堂效率

徐成萍

摘 要：近些年，在素質(zhì)教育“東風”的推動下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也開始進行多方面的改革，這種改革不僅體現(xiàn)在教材上，還體現(xiàn)在教學(xué)方法上。對數(shù)學(xué)教師來說，如何優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，向課堂四十五分鐘要質(zhì)量，讓學(xué)生在課堂上取得最大的學(xué)習(xí)效果，成為亟需解決的問題。而關(guān)注細節(jié)的教學(xué)理念的提出，給提高初中數(shù)學(xué)課堂效率提供了契機。

關(guān)鍵詞：細節(jié)；課堂效率；概念教學(xué)；教學(xué)方法

一、教學(xué)內(nèi)容上，關(guān)注概念教學(xué)

正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，只有掌握好概念，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進行正確的推理與判斷，才能正確地運用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題。但是當前初中數(shù)學(xué)課堂上，有些教師不注重概念教學(xué)，使得課堂低效，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)吃力。要改變這種現(xiàn)狀，必須注重概念教學(xué)這個細節(jié)。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入數(shù)學(xué)概念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地利用情境教學(xué)，有助于學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)概念的理解，能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生的參與意識，從而優(yōu)化教學(xué)過程，提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效率。比如在教學(xué)“數(shù)軸概念”時，可以創(chuàng)設(shè)問題情境引入：“怎樣用數(shù)來表示溫度上升5度和溫度下降5度，怎樣用數(shù)表示收入500元和支出500元等這些相反的量呢？”引出正負數(shù)的概念，進而追問能不能用一個更加簡單的圖示方法來表示它呢？由此啟發(fā)學(xué)生用直線上的點表示數(shù)，從而引出“數(shù)軸”的概念。這樣引入符合學(xué)生的認知規(guī)律，給學(xué)生留下了深刻的印象，能夠提高初中概念教學(xué)的有效性。

（二）類比引入概念

任何數(shù)學(xué)概念都有與之相關(guān)的鄰近概念，因此在教學(xué)中要以學(xué)生已經(jīng)掌握的知識為基礎(chǔ)，從學(xué)生的鄰近概念出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生探究新舊概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。這樣不但有助于學(xué)生掌握概念之間的相互聯(lián)系，還有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)理論整體性與嚴密性的把握。比如：在講“分式的基本性質(zhì)的引入”時，可以通過具體例子引導(dǎo)學(xué)生回憶以前小學(xué)學(xué)習(xí)的分數(shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法引入。這樣的引入不僅復(fù)習(xí)了舊知識，同時更易于新知識的理解和掌握。

（三）從不同角度認知和理解概念

數(shù)學(xué)概念本身具有復(fù)雜性、抽象性等特點，而且邏輯性較強，要想讓學(xué)生掌握這些概念，有必要引導(dǎo)他們從不同的角度去理解概念。在學(xué)習(xí)平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2時，學(xué)生對公式的得出和語言上的描述都能完成得較好，且做這類型的練習(xí)（2x+■）

（2x-■），（-x+2）（-x-2）也很順利，但遇到類似于（-2x+y）（2x+y），（y-x）（-x-y）的題型，能否用公式進行簡化運算就感到茫然，這時教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生回頭再看看公式是否還有其他特征。顯然公式的左邊是一個兩項式乘以另一個兩項式的多項式計算題，且這個兩項式中有一個相同的項和一個互為相反的項，把相同的項作為公式中的a，互為相反的項作為公式中的b，那么學(xué)生解答這種題型（-2x+y）（2x+y），（y-x）（-x-y）就很簡單了。為了加深學(xué)生的印象，教師還可以用圖解來說明公式及其結(jié)果：公式的左邊可以看成是一個長方形的面積，右邊看成是兩個正方形面積的差，如下圖讓學(xué)生先觀察圖3，再用等式表示下圖中圖形面積的運算：

■

從以上三種不同角度詮釋平方差公式，相信學(xué)生應(yīng)該能掌握得很好。

（四）注重概念的及時歸納和總結(jié)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重知識的歸納總結(jié)，必要時可編成順口溜，便于學(xué)生理解記憶。比如，在講不等式組的解集時，教師可以用“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解集”的順口溜來幫助學(xué)生理解與記憶，這樣一來，學(xué)生就可以較為快速、深刻地掌握，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中和解題中也能更好地應(yīng)用，數(shù)學(xué)課堂效率的提高也就指日可待了。

二、教學(xué)方法上，關(guān)注有效教學(xué)方法的運用

數(shù)學(xué)教學(xué)方法不但要求新，更要求實用，只有有效的教學(xué)方法才能極大地提高課堂教學(xué)效率，因此要關(guān)注細節(jié)，關(guān)注一些能夠提高學(xué)生參與熱情的教學(xué)方法的應(yīng)用。

（一）創(chuàng)設(shè)有效問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣

興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，也是提高數(shù)學(xué)課堂效率的基礎(chǔ)，因此必須要注重學(xué)生興趣的激發(fā)。例如，在教學(xué)“勾股定理”一課時，我是這樣做的：“請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€直角三角形，只要你報出兩條直角邊的長度，老師就能算出斜邊的長度。你們相信嗎？”學(xué)生一試，果真如此。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計大大激發(fā)了學(xué)生強烈的求知欲，學(xué)生迫切地想知道這種計算方法，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

這樣依據(jù)學(xué)生好奇的特點，以奇引趣，可以促進他們樂學(xué)、愛學(xué)，提高課堂教學(xué)的有效性。

（二）利用多媒體教學(xué)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

1.利用多媒體展示抽象內(nèi)容

新課改后，數(shù)學(xué)教材中增添了很多能激發(fā)學(xué)生興趣的內(nèi)容，教師可以利用多媒體技術(shù)中的動畫，為學(xué)生展示直觀的教學(xué)內(nèi)

容。例如，在講解“軸對稱”圖形的概念時，教師可用多媒體技術(shù)中的幾何畫板技術(shù)為學(xué)生展示對稱的圖形，如蝴蝶或者蜜蜂等，展示會飛的動物不僅能夠引起學(xué)生的注意力，還能將抽象的軸對稱概念具體化，使學(xué)生很容易就接受和明白其含義。除此之外，教師還可以利用動畫演示兩個全等的三角形擺成各式各樣的軸對稱圖形，動畫的使用緊緊抓住了學(xué)生的注意力，有效提高了初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

2.利用多媒體進行難點部分教學(xué)

比如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)的圖形學(xué)生理解起來就有一定的困難。尤其是在講解同一類型的函數(shù)圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別時，教師可采用的教學(xué)手段非常有限，這就會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的難度。如在研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象和性質(zhì)時，對于函數(shù)y=x2，y=x2-1以及y=x2+1的形狀是否相同，學(xué)生無法準確地畫出這三個函數(shù)的圖象，教師在演示這三個函數(shù)的圖象時，也只是采用個別點，大致畫出這三個圖象的形狀。但是由于誤差的存在，教師很容易給學(xué)生造成視覺上的誤差，學(xué)生就會覺得這三個圖形不是一樣的，任教師再怎么講解，始終都會在心底里產(chǎn)生一絲疑問。但是如果采用多媒體技術(shù)中的幾何畫板技術(shù)，就可以很輕松地解決以上問題，為學(xué)生直觀演示函數(shù)的變化圖形，只

有這樣學(xué)生才會真正理解與掌握所學(xué)到的知識，進而提高課堂教學(xué)效率。

（三）利用討論式教學(xué)，激活數(shù)學(xué)課堂

初中數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置易錯點和競爭性問題。初中學(xué)生活力十足，對感興趣的問題具有極強的探索能力。雖然競賽活動一般面向的是精英，但數(shù)學(xué)課堂活動設(shè)計也不妨引入這種模式，激發(fā)初中生的好勝心，培養(yǎng)他們的團體意識。在課堂活動中可以針對重難點和易錯點讓學(xué)生自己分組討論，并對一些問題進行限時搶答，并建立獎勵措施。這樣很容易激發(fā)學(xué)生的好勝意識和集體榮譽感，不僅學(xué)習(xí)會投入，認清易錯點，還會激發(fā)思維的火花，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)新的問題，擁有自己的感悟，這樣教學(xué)活動就能收到良好的效果。

三、教學(xué)思想上，關(guān)注建模思想的滲透

初中數(shù)學(xué)教學(xué)往往重視方法教學(xué)，而忽略了數(shù)學(xué)思想的滲透，但是數(shù)學(xué)思想作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對于其數(shù)學(xué)認識和應(yīng)用都是非常重要的。數(shù)學(xué)建模，它的特點可以用八個字來概括，即“簡化—提煉—求解—驗證”。具體來說，通過建模，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進行簡化的處理，提煉出數(shù)學(xué)問題中所蘊藏的主要變量和數(shù)學(xué)參數(shù)，然后利用學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識和技巧進行問題的求解，求解完成后還要進行答案的驗證，把答案代入數(shù)學(xué)問題中進行驗證。這才是完整的數(shù)學(xué)建模過程。數(shù)學(xué)建模的過程就是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、求解數(shù)學(xué)的過程。實踐證明，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的意義，它能夠提高學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力，能夠讓學(xué)生在頭腦中建立起初中數(shù)學(xué)教材中各知識點的聯(lián)系和規(guī)律，便于學(xué)生更好地應(yīng)用掌握的理論和知識進行實際問題的解答。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的建模意識，并在數(shù)學(xué)知識講解的過程中，導(dǎo)入生活化問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，這對于提高數(shù)學(xué)課堂效果的效果是顯著的。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)課堂效率提高的途徑很多，需要注意的細節(jié)問題也很多，本文主要對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)思想上應(yīng)注意的細節(jié)問題進行了論述，提出了提高初中數(shù)學(xué)課堂效率的方法。

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（作者單位 福建省廈門市海滄中學(xué)）