基于云模型的供輸彈系統(tǒng)故障模式危害性分析

楊 杰,趙保偉,孫永森,雷發(fā)權,仇明方

(華陰兵器試驗中心，陜西 華陰 714200)

火炮的供輸彈系統(tǒng)是火炮的關鍵子系統(tǒng)之一，其可靠性的高低直接影響著火炮的射速、火力、生存防護能力和機動性。故障模式影響及危害性分析(Failure Modes Effect and Criticality Analysis，F(xiàn)MECA)是分析產品所有可能的故障模式及其可能產生的影響，其目的是從產品設計、生產和使用角度發(fā)現(xiàn)各種薄弱環(huán)節(jié)，從而提高產品的可靠性，F(xiàn)MECA是產品可靠性分析的一個重要的工作項目，也是開展維修性分析、安全性分析、測試性分析和保障性分析的基礎。

文獻[1]引入模糊多屬性決策的方法對供輸彈系統(tǒng)故障模式的危害性進行了分析，具有一定的合理性，但是該方法忽略了不確定性指標本身具有的隨機性，而且所得到的一個簡單的評價結果無法完整反映評價對象內在的模糊特性。李德毅教授[2]1995年提出的云模型把定性概念的模糊性和隨機性有機地綜合在一起，實現(xiàn)了定性語言值與定量數(shù)值之間的自然轉換，能更好地反映數(shù)據的本質。本文采用云模型對火炮供輸彈系統(tǒng)的故障模式危害性進行分析，以盡早發(fā)現(xiàn)潛在的問題，并采取相應的措施，從而提高供輸彈系統(tǒng)的可靠性和安全性。

1 云模型及其數(shù)字特征

云模型是用語言值表示的某個定性概念與其定量表示之間的不確定性轉換模型，反映了隨機性和模糊性的內在關聯(lián)性。云用期望Ex、熵En和超熵He三個數(shù)字特征來整體表征一個概念，把模糊性和隨機性完全集成到一起，構成定性和定量相互間的映射，為定性與定量相結合的信息處理提供了有力手段，正態(tài)云如圖1所示。

其中，期望值Ex就是在數(shù)域空間中最能夠代表定性概念的點；熵En一方面是定性概念隨機性的度量；另一方面又是定性概念亦此亦彼性的度量，揭示了模糊性和隨機性的關聯(lián)性；超熵He是熵En的不確定度量，即熵的熵，反映了云滴的凝聚度。

定性概念到定量表示的轉換過程稱為正向云發(fā)生器，由定量表示到定性概念的轉換過程稱為逆向云發(fā)生器。正向云發(fā)生器是由云的3個數(shù)字特征產生滿足條件的云滴drop(x,μ)，N個云滴構建成了整個云，這樣一個定性的概念就通過云模型不確定性的轉換定量地表示出來。逆向云發(fā)生器則是通過已知一定數(shù)量的云滴drop(x,μ)來得到描述定性知識的云的3個數(shù)字特征(Ex,En,He)的過程。云模型在電子產品[3]、導航系統(tǒng)[4]、通信系統(tǒng)[5]的可靠性分析中已經有一定應用，在火炮的可靠性分析中的應用還很少。

2 FMECA分析步驟

FMECA包括FMEA(Failure Modes Effect Analysis)和CA(Criticality Analysis)過程，分析步驟為系統(tǒng)定義、故障模式分析、故障原因分析、故障影響及嚴酷度分析、故障檢測方法分析、設計改進措施分析、使用補償措施分析和危害性分析等幾個步驟，如圖2所示。本文主要研究故障模式的危害性分析(FMCA)。

所謂危害性分析，是指按故障模式的嚴酷度類別及故障模式的發(fā)生概率所產生的影響進行分類，以全面評價各種可能的故障模式的影響。國軍標GJB/Z 1391-2006中采用風險優(yōu)先數(shù)方法對系統(tǒng)進行危害性分析，計算方法為：

RPN=ESR×OPR×DDR

式中:ESR為嚴酷度等級；OPR為發(fā)生概率等級；DDR為被檢測難易度等級。

由于RPN計算方便、形式簡單，在FMECA分析中得到廣泛應用。然而危害性分析中的指標實質為定性指標，通常用人類的自然語言值來描述，如致命故障、檢測難等，在RPN方法中，為了計算方便，人為地將定性指標量化為若干等級，導致了評定指標的離散性和不完整性。模糊多屬性決策方法(Fuzzy Multiple Attributes Decision Making，F(xiàn)MADM)的引入[6]比原有方法更具合理性，但是通過隸屬函數(shù)精確刻畫系統(tǒng)的評價指標及權重，在突出了指標模糊性的同時忽略了其隨機性，也不能消除專家評分在主觀上的不足。而且計算過程是一種由模糊到精確的轉換過程，其評價結果不能很好地體現(xiàn)系統(tǒng)原有的模糊性。

事實上，從危害性分析的定義可以看出，系統(tǒng)判別指標的選擇、指標權重的計算和綜合評價結果產生的過程中模糊性以及隨機性都同時存在，云模型巧妙地把定性概念的模糊性和隨機性結合在一起，實現(xiàn)了定性語言值和定量數(shù)值之間的轉換。因此，本文以云模型來替代隸屬函數(shù)從而彌補模糊多屬性決策方法的不足。

3 基于云模型的FMCA方法

3.1 指標標準云模型的建立

本文選擇供輸彈系統(tǒng)故障模式的嚴酷度等級、發(fā)生概率等級、被檢測難度等級和維修等級作為判別供輸彈系統(tǒng)故障模式危害性的判別指標。采用云模型替代隸屬函數(shù)來計算供輸彈系統(tǒng)各指標的評價集參數(shù)，如表1所示。云的參數(shù)(Ex,En,He)可以采用統(tǒng)計的形式通過逆向云發(fā)生器得出，當統(tǒng)計樣本個數(shù)較少時，可以采用擬合算法計算產生，本文直接給出擬合結果。各個指標對應的評價標準云圖如圖3所示。

表1 判別指標的云模型描述

3.2 指標權重的云表示

指標權重的確定是影響決策結果的重要環(huán)節(jié)。采用隸屬函數(shù)的方法，可以反映數(shù)據本身的模糊性，但抹去了人類認識事物原本固有的隨機性，比較片面。為了避免這種缺陷，本文用定性語言來描述指標的權重，用不同的正態(tài)云模型來表示不同指標的重要程度，如圖4所示，權重集A={不重要，次重要，一般重要，較重要，很重要}，其中權重期望值已作歸一化處理。

3.3 基于云模型的FMCA方法實現(xiàn)

設有n個待評價故障模式，有m個評價指標用C=[c1,c2,L,cm]表示，評價指標的權重系數(shù)用A=[a1,a2,L,am]表示，每個故障模式的綜合評價結果用矩陣R=[r1,r2,L,rm]T表示，采用云模型計算相應的權系數(shù)及評價矩陣。

權系數(shù)矩陣為：

綜合評價矩陣為：

利用乘和算子計算綜合評價結果[7]：

[Ex,En,He]

最終得到：

由上式得出每個故障模式的綜合評價結果，再進而對其進行排序，分析其穩(wěn)定性、隨機性等性質特征。采用如下方法進行排序：先根據期望Ex的大小進行排序；若兩者期望相同則熵En越小(即穩(wěn)定性越好)排名越好；若兩者期望和熵相同則超熵He越小(即隨機性越小)排名越好?？梢岳斫鉃?，先對期望(即危害性的均值)進行排序，若期望相同則對比其穩(wěn)定性，穩(wěn)定性好者排名優(yōu)先；若期望和熵都相同則對比其隨機性，隨機性小者排名優(yōu)先。

從以上過程可以看出，基于云模型的FMCA方法從判別指標的選擇到權重系數(shù)的計算，以及綜合評價結果的產生都同時反映了系統(tǒng)的模糊性以及隨機性，因此分析結果更符合客觀實際。

4 實例分析

本文選取供輸彈系統(tǒng)的擺彈油缸、擋桿、導向套、行軍固定裝置和渦輪等幾個零部件故障進行分析，從零部件的功能、故障模式、故障原因以及4個屬性指標嚴酷度等級、發(fā)生概率等級、檢測難度等級和修復難度等級對其進行研究，如表2所示。

表2 故障模式分析表

假定權重矩陣為：

以檔桿松動的故障模式計算過程為例進行計算：

(0.276 2,0.043 3,0.008 2)

同理，可計算各故障模式的相應結果，如表3所示。

表3 綜合評價結果

將6個故障模式的評價結果的正態(tài)云模型繪制在同一坐標系中，如圖5所示。

根據Ex的大小進行排序得到6種故障模式的危害性排序為：2>4>6>3>5>1，故障模式1的Ex很小，說明其危害性小，En、He也很小，說明檔桿出現(xiàn)故障的概率較小，質量維持較好。同理可以得出故障模式2的Ex很大，說明其危害性大，En、He也很大，說明其質量穩(wěn)定性較差，出現(xiàn)故障的概率比較大。

與模糊方法[1]進行比較可以發(fā)現(xiàn)，兩者具有相同的評價等級結論，但是模糊評價方法所得的評定結果僅僅是一個固定的數(shù)值(用相對接近度指數(shù)表示)，無法體現(xiàn)供輸彈系統(tǒng)本身的穩(wěn)定性及不同故障模式的隨機性和模糊性，而云模型不僅可以對故障模式危害性進行等級評定，更可以分析其內在的穩(wěn)定性、模糊特性，提供了比模糊評價方法更豐富的參考信息。

5 結 論

故障模式危害性分析是武器裝備可靠性分析中的一項重要內容，而危害性分析的判別指標常常是用自然語言描述的，如影響輕微、偶然失效等，在對危害性進行綜合評判時涉及到判別指標從定性到定量的轉換問題，經典方法中的概率論和模糊數(shù)學分別從隨機和模糊的角度對指標進行了刻畫，對指標的刻畫都是片面的。

云模型把模糊性和隨機性集成到一起，為此，本文提出了一種基于云模型的故障模式危害性分析方法，該方法對定性指標的描述同時反映了隨機性和模糊性，與隸屬函數(shù)相比更客觀、準確。其分析結果體現(xiàn)出了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和故障模式的隨機性，從本質上體現(xiàn)了定性因素的模糊性，進而為火炮供輸彈系統(tǒng)可靠性評估提供更客觀的依據。該方法也適用于其他武器裝備故障模式危害性的定量分析。

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