基于改進(jìn)變分水平集方法的遙感影像道路提取

胡秀云

（信陽師范學(xué)院華銳學(xué)院 社會(huì)科學(xué)系，河南 信陽 464000）

0 引言

長期以來，遙感影像道路提取被認(rèn)為是遙感、計(jì)算機(jī)視覺、GIS等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。在高分辨率遙感影像中，道路表現(xiàn)為具有一定長度和寬度，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜的一類地物[1]，且受非目標(biāo)地物（車輛、行人、樹木陰影等）影響較大。因此，在高分辨率遙感影像上進(jìn)行道路提取一直被認(rèn)為是一項(xiàng)很具難度的工作。

活動(dòng)輪廓模型是一種自上而下的能夠有效融合上層知識(shí)和底層圖像特征的處理過程，特別適用于建模以及提取任意形狀的變形輪廓等。已有許多學(xué)者將活動(dòng)輪廓模型應(yīng)用于道路提取，并取得了一定的研究成果[1-2]，但是這些已有的方法有的僅適用于鄉(xiāng)村等背景簡單的場景[2]；有的人工干預(yù)較多，且時(shí)間效率較低[1]。

水平集表達(dá)模型作為活動(dòng)輪廓模型研究的一個(gè)重要分支，當(dāng)提取對(duì)象是圖像中的所有目標(biāo)的邊界時(shí)，水平集表達(dá)模型是一種很有效的方法[3-7]。但是，如果僅需要提取感興趣的目標(biāo)，特別是對(duì)于背景比較復(fù)雜的圖像，則利用該方法進(jìn)行目標(biāo)提取就變得很具難度。本文以城區(qū)高分辨遙感影像主干道路為研究對(duì)象，在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，提出一種適用于提取復(fù)雜背景下感興趣目標(biāo)的變分水平集方法，并在第3節(jié)，利用多幅QuickBird衛(wèi)星高分辨率遙感影像對(duì)該模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型能夠較精確地從復(fù)雜背景中提取出道路，具有較強(qiáng)的抗干擾能力。

1GACV模型

C-V模型[4]對(duì)弱邊界和離散邊界一定提取優(yōu)勢，為進(jìn)一步提高其在復(fù)雜背景下的分割能力，以及對(duì)局部邊界的定位精度，Chen等在文獻(xiàn)[6]中按照一種合理的方式將GAC（Geodesic Active Contour）模型[3]與 C-V（Chan-Vese）模型[4]相結(jié)合，提出一種 GACV(Geodesic-Aided C-V)模型。該模型關(guān)于彩色圖像的水平集演化方程為：

該算法綜合了GAC模型和C-V模型的優(yōu)點(diǎn)，但仍存在一些不足，如：對(duì)于一些較弱的邊界，仍然存在邊界“泄露”現(xiàn)象；對(duì)于諸如高分辨率遙感影像的背景相當(dāng)復(fù)雜的圖像，不能有效地分割出用戶感興趣的目標(biāo)，提取結(jié)果不理想。

2 一種改進(jìn)的彩色GACV模型

本節(jié)通過構(gòu)造目標(biāo)識(shí)別函數(shù)，根據(jù)Beltrami框架重新構(gòu)造彩色梯度流，以及將文獻(xiàn)[7]中提出的懲罰能量函數(shù)引入GACV模型，提出一種改進(jìn)的彩色GACV模型。

2.1 新約束條件構(gòu)造

文獻(xiàn)[8]中，提出一種基于PCA的彩色區(qū)域生長算法。該方法首先分析選取的道路種子點(diǎn)R,G,B特征的主成分，并把整個(gè)圖像映射到主要特征分量上；然后根據(jù)種子點(diǎn)在主分量圖中的信息，利用區(qū)間估計(jì)方法確定道路特征的置信區(qū)間，此處記為[a，b]；最后，依次以這些道路種子點(diǎn)為生長起始點(diǎn)，以區(qū)間[a，b]為生長準(zhǔn)則，進(jìn)行區(qū)域生長，從而獲得如下初始道路圖 β（x，y）：

在GACV模型的邊緣檢測子中引入β（x，y）作為目標(biāo)識(shí)別函數(shù)，并利用圖像顏色梯度信息重新構(gòu)造如下邊緣檢測子：

式中Gσ表示方差為σ的Gauss函數(shù)；Λ是一種基于灰度圖像的梯度幅度對(duì)應(yīng)于彩色圖像的推廣形式，根據(jù)Beltrami框架[5]，其可以按照如下過程進(jìn)行計(jì)算：

把彩色圖像看作五維譜空間（x，y，R，G，B）中的二維平面（x，y，R（x，y），G（x，y），B（x，y）），則 Λ 為該譜空間的度量張量 gij的特征值的最大值，gij如式（4）所示：

2.2 改進(jìn)的GACV彩色模型

其中，μ≥0，v≥0；λoi＞0，λbi＞0， 它們對(duì)應(yīng)于每個(gè)顏色通道；＝），＝）是有待于在曲線演化過程中確定的向量；H（φ），δ（φ）分別為的規(guī)整化的 Heaviside函數(shù)和 Delta函數(shù)[4]。

與文獻(xiàn)[4]中C-V模型的求解過程類似，通過最小化能量函數(shù)Fε），可得到水平集體演化方程：

公式（10）中的第一項(xiàng)為懲罰項(xiàng)，第二項(xiàng)為“區(qū)域檢測子”，第三項(xiàng)為吸引項(xiàng)，同時(shí)引入目標(biāo)識(shí)別函數(shù)β（x，y）。

3 遙感影像道路提取算法

本節(jié)我們將第2節(jié)提出的變分水平集方法應(yīng)用于高分辨率遙感影像道路提取，并通過仿真實(shí)驗(yàn)，在Matlab7.6環(huán)境下驗(yàn)證其有效性。

3.1 算法描述

該道路提取算法的具體實(shí)現(xiàn)過程為：

首先，利用基于PCA的彩色區(qū)域生長算法對(duì)道路進(jìn)行預(yù)分割，獲取大致的道路區(qū)域，輸出結(jié)果為一個(gè)二值圖像（1表示道路，0表示背景），我們定義該二值圖像為目標(biāo)識(shí)別函數(shù)β（x，y）。

然后，按照2.1節(jié)的方法，根據(jù)Beltrami框架，利用目標(biāo)識(shí)別函數(shù)β（x，y）和RGB顏色空間中各通道的顏色信息，構(gòu)造彩色梯度流gcolor，并利用這些約束項(xiàng)，按照2.2節(jié)所提出的方法，構(gòu)造水平集模型。

最后，利用預(yù)分割所獲得的二值道路圖初始化水平集函數(shù)φ0，進(jìn)一步利用該改進(jìn)的變分水平集方法進(jìn)行道路邊界演化，以更精確的定位道路。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)

該道路提取算法的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。為了更清楚的看出改進(jìn)模型的有效性，將其與基于GACV模型的道路提取結(jié)果（圖2）進(jìn)行了對(duì)比。兩種方法的時(shí)間性能對(duì)比見表1。在實(shí)驗(yàn)中，改進(jìn)變分水平集方法的參數(shù)設(shè)置為：Δt＝1，η＝0.2 ／Δt，μ＝0.5，λoi＝λbi＝1，i＝1，2，3，v＝0，GACV 模型的參數(shù)設(shè)置為：μ＝1，v＝0，λoi＝λbi＝1，i＝1，2，3，τ＝1，Δt＝0.1。

圖1 基于改進(jìn)變分水平集模型的道路提取效果

圖2 基于GACV模型的道路提取效果

表1 改進(jìn)變分水平集方法與GACV模型性能對(duì)比

圖1（a）可見利用彩色區(qū)域生長算法能夠較有效地獲取大致的道路區(qū)域,只是局部邊界存在“過生長”和“鋸齒”現(xiàn)象。圖1（b）可見利用改進(jìn)變分水平集方法能夠較精確、完整地定位道路邊界，具有較強(qiáng)的抗干擾能力，只有在道路附近噪聲較大時(shí)，存在局部定位不太準(zhǔn)確的現(xiàn)象。此外，由表1可知，該算法經(jīng)過較少次的迭代即能收斂到真實(shí)的道路邊界，時(shí)間效率較高。

圖2為GACV模型進(jìn)行道路提取的結(jié)果，可見很多與道路光譜特性相近的地物也被分割出來，因此結(jié)果比較雜亂，且由表1可知，由于初始輪廓位置離真實(shí)道路邊界較遠(yuǎn)，且在演化過程中需要不斷地對(duì)水平集函數(shù)進(jìn)行分段初始化，基于該模型的道路提取算法時(shí)間效率較低。

4 結(jié)束語

本文在現(xiàn)有水平集方法的基礎(chǔ)上，提出一種應(yīng)用于高分辨率遙感影像道路提取的變分水平集方法，從復(fù)雜背景中提取感興趣目標(biāo)。在該模型的設(shè)計(jì)過程中，不僅考慮了圖像的邊緣、區(qū)域信息，還通過構(gòu)造目標(biāo)識(shí)別函數(shù)將目標(biāo)的顏色信息引入到模型中，同時(shí)通過引入一個(gè)懲罰能量項(xiàng)完全消除了水平集演化過程中的重新初始化操作。通過驗(yàn)證該模型能夠較精確地提取高分辨率遙感影像中的道路，時(shí)間效率較高，具有較強(qiáng)的抗干擾能力和實(shí)用性。

［1］馬振，吳紀(jì)桃，羅中華.基于水平集方法的遙感影像道路提取算法[C]//第十三屆全國圖象圖形學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議.2007:433-437.

［2］I.Laptev,H.Mayer,T.Lindeberg,W.Eckstein,C.Stergerand A.Baumgartner.Automatic extraction of roads from aerial images based on scale space and snakes[J].Machine Vision and Application,2000,12(1):23-31.

［3］CassellesV,KimmelR,Sap iro G.Geodesic active contours[C]//In:Proceedings of International Conference on ComputerVision.Boston,MA,USA,1995:694-699.

［4］Chan T,Vese L.Active contours without edges[J].IEEE Transactions on Image Processing,2001,10(2):266-277.

［5］R.Goldenberg,R.Kimmel,E.Rivlin,and M.Rudzsky.Fast geodesic active contours[J].IEEE Trans.Image Process,2001,10:1467-1475.

［6］L.Chen,Y.Zhou,Y.G.Wang,J.Yang.GACV:geodesic-aided C-V method[J].Pattern Recognition,2006,39(7):1391－1395.

［7］LI Chun-Ming,XU Chen-Yang and GUI Chang-Feng,et al.Level set evolution without re-initialization:a new variational formulation[C]//IEEE International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition(CVPR).San Diego,2005,1:430-436.

［8］S.Guillermo,Color snakes,Comput.Vision Image Under standing[J].1997,68:247－253.