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      基于單元應(yīng)變模態(tài)差和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)架損傷檢測方法

      2013-11-12 07:35:14張麗梅劉衛(wèi)然張立偉杜守軍
      關(guān)鍵詞:網(wǎng)架桿件模態(tài)

      張麗梅,劉衛(wèi)然,張立偉,,杜守軍,張 揚(yáng)

      (1.河北科技大學(xué)建筑工程學(xué)院,河北石家莊 050018;2.中國人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院基建辦公室,河北廊坊 065000)

      網(wǎng)架結(jié)構(gòu)具有剛度大、自重輕、受力合理、抗震性能好等優(yōu)點(diǎn),被廣泛用于工業(yè)和民用建筑當(dāng)中。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)日益廣泛應(yīng)用的同時,倒塌事故時有發(fā)生[1-2]。例如,1978年美國康涅狄格州哈特福德市中心體育場(正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu))由于突降暴雪引起壓桿失穩(wěn)倒塌;1997年中國深圳國際展覽中心(螺栓球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)架)由于暴雨后屋面積水過多倒塌[3]等。為了及時、準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)安全隱患,減少盲目維修所消耗的大筆資金,對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測變得十分重要[4]。近年來,國內(nèi)許多學(xué)者在網(wǎng)架損傷識別方面做了大量工作,如宋玉普等利用模態(tài)應(yīng)變能和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對一個正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)做了單個損傷位置識別和損傷程度的判定,但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對損傷程度判斷不夠準(zhǔn)確[5];研究人員利用單元應(yīng)變模態(tài)差對一個正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)做了損傷位置的識別,并指出可根據(jù)損傷單元應(yīng)變模態(tài)差值大小來初步判斷損傷程度,但并沒有對多損傷位置及其程度做出定量的判定[6-7]。

      綜上所述,找到一個能夠進(jìn)行網(wǎng)架結(jié)構(gòu)桿單元損傷定位和損傷程度定量判斷的有效方法是亟需解決的問題。美國Purdue大學(xué)的VENKAT和CHAN教授最早應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行損傷識別[8]。通常采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在局部極小和收斂速度慢等缺點(diǎn),影響到了損傷識別的效果,而徑向基函數(shù)(radical basis function,簡稱RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則在一定程度上克服了這些問題[9]。因此,筆者首先用桿單元應(yīng)變模態(tài)差作為損傷指標(biāo)識別網(wǎng)架損傷位置,然后用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)架損傷程度的定量判定,并將該方法用于一個正放四角錐網(wǎng)架和蜂窩形三角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的桿單元損傷檢測研究。

      1 基于桿單元應(yīng)變模態(tài)差的損傷識別理論[6]

      鑒于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中桿件主要為軸向受力,而空間桿單元是僅能在垂直于橫截面方向傳遞軸力的一種結(jié)構(gòu)單元,故采用兩節(jié)點(diǎn)空間鉸接桿單元,假定桿單元處于小應(yīng)變狀態(tài),由單元兩端節(jié)點(diǎn)位移求得桿單元應(yīng)變[10]。忽略非線性(即高階項(xiàng))影響,可得由兩端節(jié)點(diǎn)i,j所組成的空間桿單元k的應(yīng)變εk表達(dá)式為

      εk=[(uj-ui)(xj-xi)+(vj-vi)(yj-yi)+(wj-wi)(zj-zi)]/L2。

      (1)

      上述各表達(dá)式中,xi,yi,zi以及xj,yj,zj分別為i,j節(jié)點(diǎn)在三維整體坐標(biāo)系中的坐標(biāo);而ui,vi,wi以及uj,vj,wj分別為i,j節(jié)點(diǎn)在三維整體坐標(biāo)系中的位移。

      根據(jù)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)某階的節(jié)點(diǎn)位移模態(tài),運(yùn)用式(1)即可求出相對應(yīng)的桿單元應(yīng)變模態(tài)。那么,損傷識別指標(biāo)單元應(yīng)變模態(tài)差就可以表示為

      (2)

      2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論

      圖1 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 RBF neural network structure

      RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]是一種具有3層單向傳播的前饋網(wǎng)絡(luò),是20世紀(jì)80年代末由J. Moody和C. Darken提出的網(wǎng)絡(luò)模型,它模擬了人腦中局部調(diào)整、相互覆蓋感受野,是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò),已經(jīng)證明它能以任意精度逼近任意函數(shù),其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

      RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)傳輸函數(shù)為徑向基函數(shù),即隱含層節(jié)點(diǎn)對輸入產(chǎn)生局部響應(yīng),為此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常被稱為局部感受野網(wǎng)絡(luò)。徑向基函數(shù)有多種形式,常見的是高斯函數(shù),如式(3)所示:

      (3)

      式中‖xp-ci‖為歐式范數(shù);c為高斯函數(shù)的中心;σ為高斯函數(shù)的方差;p=1,2,…,P;i=1,2,…,h。

      設(shè)d是樣本的期望輸出值,那么基函數(shù)的方差為

      (4)

      學(xué)習(xí)算法具體步驟如下:

      1) 基于k-均值聚類方法求取基函數(shù)中心c。

      2) 求解方差σi。 該RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法σi表達(dá)式為

      (5)

      式中cmax為所選取中心之間的最大距離。

      3) 計(jì)算隱含層和輸出層之間的權(quán)值。 隱含層至輸出層之間的神經(jīng)元的連接權(quán)值可以用最小二乘法直接計(jì)算得到,計(jì)算公式如下:

      w=exp(‖xp-ci‖2)。

      (6)

      在RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中,確定隱含層神經(jīng)元數(shù)目的基本原理是通過核對輸出誤差使得網(wǎng)絡(luò)自動增加神經(jīng)元數(shù)量。通過不斷修改權(quán)值向量,一直達(dá)到誤差要求或者是最大隱含層神經(jīng)元數(shù)為止。所以,RBF網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)自適應(yīng)確定、輸出與初始權(quán)值無關(guān)等特性,因而在結(jié)構(gòu)損傷識別方面和模式識別方面都體現(xiàn)出良好的優(yōu)勢。

      具體的實(shí)施過程如下:首先通過有限元計(jì)算得到不同情況下的桿單元應(yīng)變模態(tài),以損傷前后的桿單元應(yīng)變模態(tài)差作為參數(shù)定位損傷位置;然后以不同損傷前后的桿單元應(yīng)變模態(tài)差作為訓(xùn)練樣本,利用newrb函數(shù)作為仿真函數(shù),進(jìn)行訓(xùn)練直至收斂,SPREAD值取1.5。將某一種工況下的桿單元應(yīng)變模態(tài)差值作為輸入值,經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)映射作用來判斷結(jié)構(gòu)損傷程度。

      3 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)損傷檢測的數(shù)值模擬分析

      3.1 正放四角錐網(wǎng)架損傷檢測的數(shù)值模擬

      圖2所示為正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu),其彈性模量E=2.06×1011Pa,泊松比μ=0.3,桿件面積0.000 05 m2,鋼材密度7 850 kg/m3。上弦有36個節(jié)點(diǎn),下弦有25個節(jié)點(diǎn),桿長1 m,高度0.7 m,分別對37,39,41,57,59,61下弦節(jié)點(diǎn)固定。在ANSYS中建模,選用兩節(jié)點(diǎn)線性空間桿單元LINK8模擬網(wǎng)架桿件,結(jié)構(gòu)共有61個節(jié)點(diǎn)和200個單元。進(jìn)行模態(tài)分析時,采用質(zhì)量集中法構(gòu)造質(zhì)量矩陣,忽略阻尼的影響,同時假定結(jié)構(gòu)損傷不引起質(zhì)量改變[12]。損傷工況見表1,其中工況1~工況6為單損傷工況,工況7為同時出現(xiàn)2處損傷的工況,工況8為3處損傷同時存在的工況。

      圖2 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Model of space truss

      參數(shù)工況1工況2工況3工況4工況5工況6工況7工況8損傷單元(連接節(jié)點(diǎn))11(13~14)82(38~43)106(3~38)118210611,8211,82,106損傷程度10%10%10%30%30%30%30%,40%30%,40%,50%

      應(yīng)用一階單元應(yīng)變模態(tài)差對上述8種工況進(jìn)行損傷識別,結(jié)果見圖3。

      圖3 8種工況下的一階單元應(yīng)變模態(tài)差Fig.3 First elemental strain mode difference of 8 damage cases

      由圖3可知:單元應(yīng)變模態(tài)差作為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)損傷因子可以比較準(zhǔn)確地識別損傷位置;由工況1和工況4、工況2和工況5、工況3和工況6對比可知,同一損傷位置不同損傷程度情況下,隨著損傷程度的增大,單元應(yīng)變模態(tài)差值也增大。

      對于單損傷情況,利用不同損傷(損傷程度分別為5%,10%,20%,30%,40%,50%,60%,70%,80%)前后的桿單元應(yīng)變模態(tài)差作為訓(xùn)練樣本,利用newrb函數(shù)作為仿真函數(shù),進(jìn)行訓(xùn)練直至收斂。然后將表1中某一具體工況的桿單元應(yīng)變模態(tài)差值作為輸入值,經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)映射作用來判斷結(jié)構(gòu)損傷程度,結(jié)果見表2。

      表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對損傷程度的輸出結(jié)果(工況1~工況6)

      對于多損傷情況,與單損傷情況類似,利用不同損傷前后的桿單元應(yīng)變模態(tài)差作為訓(xùn)練樣本,訓(xùn)練樣本見表3,利用newrb函數(shù)作為仿真函數(shù),進(jìn)行訓(xùn)練直至收斂。然后將表1中某一具體工況的桿單元應(yīng)變模態(tài)差值作為輸入值,經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)映射作用來判斷結(jié)構(gòu)損傷程度,結(jié)果見表4。

      表3 多損傷桿件損傷程度訓(xùn)練樣本

      表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對工況7和工況8損傷程度計(jì)算的輸出結(jié)果

      從表2、表4可以看出:經(jīng)過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí),工況1~工況6的單損傷情況誤差最大值是8.1%,多損傷工況7和工況8的誤差最大值為5.2%,能夠確定損傷桿件的損傷程度。并且損傷越嚴(yán)重,損傷程度的判定誤差越小,損傷30%以上的桿件損傷程度判定誤差小于2%。

      3.2 蜂窩形三角錐網(wǎng)架損傷檢測的數(shù)值模擬

      圖4所示的正六邊形蜂窩形三角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu),網(wǎng)架材料彈性模量為E=2.1×1011Pa,泊松比μ=0.3,桿件面積0.000 05 m2,鋼材密度7 800 kg/m3。上弦有37個節(jié)點(diǎn),下弦有27個節(jié)點(diǎn),桿長1 m,高度0.82 m,分別對38,41,47,52,62,63節(jié)點(diǎn)固定。結(jié)構(gòu)共有64個節(jié)點(diǎn)和233個單元(建模方式及單元選取等與前述相同)。進(jìn)行模態(tài)分析時,采用質(zhì)量集中法構(gòu)造結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣,忽略阻尼的影響,同時假定結(jié)構(gòu)損傷不引起質(zhì)量改變。損傷工況見表5。

      圖4 正六邊形蜂窩形三角錐網(wǎng)架模型Fig.4 Model of honeycomb-shaped triangular pyramid space truss

      參數(shù)工況9工況10工況11工況12桿件號(連接節(jié)點(diǎn))2(2~3)30(27~28)170(24~43)2,30,170損傷程度20%40%50%30%,40%,50%

      應(yīng)用式(2)得到一階應(yīng)變模態(tài)差指標(biāo),對上述工況進(jìn)行損傷識別,結(jié)果見圖5。

      圖5 4種工況下的一階單元應(yīng)變模態(tài)差Fig.5 First elemental strain mode difference of 4 damage cases

      將桿件的損傷程度及其所對應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)差作為訓(xùn)練樣本,見表6。利用損傷前后的桿單元應(yīng)變模態(tài)差作為輸入樣本,利用newrb函數(shù)作為仿真函數(shù),進(jìn)行訓(xùn)練。然后將表5中某一工況的桿單元應(yīng)變模態(tài)差值作為輸入值,經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)映射作用來判斷結(jié)構(gòu)損傷程度,結(jié)果見表7。

      表6 桿件損傷程度訓(xùn)練樣本

      表7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對損傷程度計(jì)算的輸出結(jié)果

      從表7可以看出:經(jīng)過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)工況1~工況3的單損傷情況誤差最大值為5%,多損傷工況4的誤差最大值為1.72%。因此,結(jié)果基本能夠確定桿件的損傷程度,并且損傷越嚴(yán)重,損傷程度的判定誤差越小,如損傷30%以上的桿件損傷程度判定誤差小于2%。

      4 結(jié) 論

      建立了基于應(yīng)變模態(tài)差和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)損傷識別方法,并將該方法應(yīng)用于一個正放四角錐網(wǎng)架和一個蜂窩型三角錐網(wǎng)架的損傷識別。結(jié)果表明:應(yīng)變模態(tài)差對桿單元的單損傷和多損傷均具有較好的定位能力;經(jīng)過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)變模態(tài)差的學(xué)習(xí),各個單元損傷程度的判定也比較準(zhǔn)確,故該方法可以為實(shí)際網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的損傷檢測提供很好的參考。

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