基于“價(jià)值-成本”策略的空集裝箱調(diào)運(yùn)模型

劉爽陽(yáng)，廖麗平

（西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，碩士研究生，四川 成都 610031）

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和鐵路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的加快，安全、迅速、方便、節(jié)約的集裝箱運(yùn)輸進(jìn)入了高速發(fā)展的階段，但由于資源分布、地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡和城市布局等因素的影響，我國(guó)集裝箱貨源分布和流向存在著很大差異，從而導(dǎo)致箱流在空間上、時(shí)間上的不平衡?？障湔{(diào)運(yùn)的好壞直接影響到運(yùn)輸成本及車輛、集裝箱資源的使用效率。因此，空箱調(diào)運(yùn)的研究，對(duì)于集裝箱運(yùn)輸企業(yè)的實(shí)際運(yùn)營(yíng)具有重要的意義。同時(shí)集裝箱空箱作為一種企業(yè)資源，其使用會(huì)給企業(yè)創(chuàng)造價(jià)值，但目前空箱調(diào)運(yùn)模型大多只考慮調(diào)運(yùn)成本最小，而忽視空箱變成重箱后所帶來的效益?；谶@些不足，本文建立基于“客戶價(jià)值-調(diào)運(yùn)成本”策略的鐵路空箱調(diào)運(yùn)模型，探索如何保證空箱轉(zhuǎn)變成重箱后為企業(yè)創(chuàng)造的效益最大，即綜合考慮集裝箱能給企業(yè)創(chuàng)造的價(jià)值和相關(guān)調(diào)運(yùn)成本，使空箱調(diào)運(yùn)給企業(yè)帶來的效益（價(jià)值減去成本）最大。

1 國(guó)內(nèi)外研究成果及不足

1.1 研究成果及進(jìn)展 White W.W.和Bomberault A.M.〔1〕是最早對(duì)集裝箱運(yùn)輸問題進(jìn)行研究的學(xué)者，他們通過構(gòu)造一個(gè)“空間-時(shí)間”模型來描述現(xiàn)實(shí)中一定時(shí)間段內(nèi)的集裝箱空箱調(diào)運(yùn)問題，并給出了時(shí)間間隔不確定條件下的誘導(dǎo)式網(wǎng)絡(luò)流算法以及相應(yīng)的計(jì)算例子。Williame C.Jordan和Mark A.Turnguist〔2〕建立了一個(gè)針對(duì)鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)中空貨車分派的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化模型。模型中包含了在一定計(jì)劃期內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)上可能滿足預(yù)期需求的潛在收益，以及不能滿足這些需求的損失成本和為了滿足預(yù)期需求而貯存空車的成本以及系統(tǒng)內(nèi)調(diào)運(yùn)空車的成本。Teodor Gabriel Crainic，Michel Gendreau 和Pierre Dejax〔3〕認(rèn)為空箱的供給和需求都是動(dòng)態(tài)和隨機(jī)的，對(duì)這些隨機(jī)變量可以進(jìn)行確定化處理，于是建立了兩階段限制資源模型，但該模型只適用于單箱種，以線性規(guī)劃為基礎(chǔ)。

文獻(xiàn)〔4〕對(duì)集裝箱空箱產(chǎn)生的原因、空箱調(diào)運(yùn)要解決的問題等進(jìn)行了描述，根據(jù)集裝箱業(yè)務(wù)流程，列出該流程影響空箱調(diào)運(yùn)的諸多要素，并對(duì)這些要素進(jìn)行假設(shè)處理，忽略一些次要因素，將它們?cè)O(shè)為變量或常量。然后以空箱調(diào)運(yùn)的成本最小化為目標(biāo)建立空箱調(diào)運(yùn)模型，并對(duì)模型進(jìn)行了求解。文獻(xiàn)〔5〕從鐵路集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)的實(shí)際情況出發(fā)，設(shè)置相關(guān)的變量，建立基于顧客偏好的模糊運(yùn)輸規(guī)劃模型和帶時(shí)間窗的運(yùn)輸規(guī)劃模型。

1.2 存在的不足 與空車調(diào)運(yùn)類似，鐵路集裝箱辦理站首先應(yīng)使用本站卸空箱滿足適箱貨物需求。當(dāng)一個(gè)車站的裝箱數(shù)大于卸空箱數(shù)時(shí)，就需要接入空箱，相反則排出空箱。但由于集裝箱數(shù)量有限，難以滿足全部貨物對(duì)空箱的需求，因此由哪些空箱供應(yīng)站向哪些空箱需求站調(diào)運(yùn)空箱，調(diào)運(yùn)數(shù)量是多少就成為優(yōu)化的核心問題。

鐵路運(yùn)輸遵循先計(jì)劃內(nèi)后計(jì)劃外，先重點(diǎn)后一般，先中央后地方的原則，其核心是在保證重點(diǎn)物資運(yùn)輸?shù)幕A(chǔ)上分輕重緩急，全面統(tǒng)籌安排運(yùn)輸任務(wù)。基于此要求，本文采用現(xiàn)代企業(yè)客戶關(guān)系理論，將使用客戶按價(jià)值高低分為不同的優(yōu)先等級(jí)，在空箱調(diào)運(yùn)方案中，首先滿足高序位價(jià)值客戶的需求，并在高序位價(jià)值客戶的需求得到滿足后仍有空箱時(shí)，才考慮低序位價(jià)值客戶的空箱需求。

2 模型的建立

2.1 建模思路 基于“價(jià)值-成本”策略的空箱調(diào)運(yùn)吸收了前人空箱調(diào)運(yùn)研究的合理成分，同時(shí)又引入了新的優(yōu)化目標(biāo)，使空箱調(diào)運(yùn)更加符合企業(yè)的生產(chǎn)實(shí)際，基本思路如下：

1）確定集裝箱空箱的供給站和需求站，以及相關(guān)車站集裝箱空箱的需求量和供給量；

2）對(duì)集裝箱空箱需求客戶進(jìn)行分析，確定其客戶價(jià)值的大小；

3）按照客戶價(jià)值大小對(duì)客戶進(jìn)行分類，對(duì)屬于同一類別的客戶，按其空箱產(chǎn)生直接效益的大小再進(jìn)行排序；

4）優(yōu)先滿足高序位客戶的空箱需求，在同一序位中優(yōu)先滿足直接效益大的客戶，依次類推；

5）調(diào)運(yùn)以實(shí)現(xiàn)本次空箱調(diào)運(yùn)產(chǎn)生的效益最大為最優(yōu)；

6）由于客戶的間接價(jià)值大小難以直接量化，本文把客戶價(jià)值全部換算成直接價(jià)值。

2.2 客戶價(jià)值分析 本文從我國(guó)鐵路集裝箱企業(yè)和目前客戶關(guān)系管理的發(fā)展出發(fā)，基于客戶價(jià)值對(duì)鐵路集裝箱客戶劃分為價(jià)值客戶（I類）、次價(jià)值客戶（II類）、潛價(jià)值客戶（III類）和低價(jià)值客戶（IV類）共4類（見圖1所示）。同時(shí)，由于鐵路運(yùn)輸具有公共產(chǎn)品的特性，在突發(fā)事件如搶險(xiǎn)救災(zāi)物資運(yùn)輸時(shí)需優(yōu)先滿足，因此還存在一類特殊客戶（S類）如政府、軍隊(duì)，雖然其具有弱經(jīng)濟(jì)性但在突發(fā)事件中必須優(yōu)先滿足。

“價(jià)值—成本”策略空箱調(diào)運(yùn)模型的建立首先需要對(duì)鐵路集裝箱客戶價(jià)值進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后對(duì)其進(jìn)行客戶分類。所構(gòu)建的客戶價(jià)值評(píng)價(jià)體系，從當(dāng)前價(jià)值和潛在價(jià)值這2個(gè)維度來綜合地評(píng)價(jià)一個(gè)客戶的價(jià)值。當(dāng)前客戶價(jià)值的評(píng)價(jià)指標(biāo)有利潤(rùn)、運(yùn)輸需求量和總運(yùn)輸服務(wù)成本；潛在客戶價(jià)值的評(píng)價(jià)指標(biāo)有市場(chǎng)價(jià)值、合作潛力、客戶忠誠(chéng)度和信用價(jià)值。

圖1 鐵路集裝箱客戶分類

2.3 假設(shè)條件 模型的基本假設(shè)如下：1）系統(tǒng)假定各期每個(gè)集裝箱節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的空箱數(shù)量已知、每個(gè)節(jié)點(diǎn)的空箱需求量已知；2）系統(tǒng)封閉，當(dāng)集裝箱不足時(shí)不考慮從系統(tǒng)外調(diào)箱；3）不考慮轉(zhuǎn)運(yùn)現(xiàn)象，空箱直接從供應(yīng)地運(yùn)往需求地；4）模型只考慮單一運(yùn)輸方式，即集裝箱節(jié)點(diǎn)之間只分析鐵路運(yùn)輸方式；5）模型只研究單一箱型，不考慮集裝箱不同箱型之間的混用、替換；6）空箱調(diào)運(yùn)決策期為周，不考慮集裝箱調(diào)運(yùn)的運(yùn)輸時(shí)間限制；7）客戶需求得不到滿足是可以允許的；8）規(guī)定客戶對(duì)空箱需求的滿意度只有“滿意”或“不滿意”2 種，即當(dāng)空箱在規(guī)定時(shí)間內(nèi)送到就為滿意，否則為不滿意；9）假定突發(fā)事件下，如軍運(yùn)、搶險(xiǎn)救災(zāi)等重點(diǎn)物資的特殊客戶需求總是滿足的。

2.4 參數(shù)與決策變量設(shè)置 模型中參數(shù)與決策變量設(shè)置如下：

1）系統(tǒng)中有m個(gè)空箱供給站（A1，…Ai，…，Am），供給量分別為ai（i=1，2，…m），總供給量；

2）系統(tǒng)中有n個(gè)空箱需求站（B1，…Bj，…Bn），需求量分別為bj（j=1，2，…n），總需求量；

3）cij為從Ai到Bj之間的單位空箱調(diào)運(yùn)成本；

4）每一需求站Bj通常情況下的4類不同客戶空箱需求量分別為（yj1，yj2，yj3，yj4）；若存在突發(fā)事件，則假設(shè)第五類特殊客戶（S類）的需求量為rjs；

5）xij為從集裝箱供給站Ai到需求站Bj的實(shí)際空箱調(diào)運(yùn)量；

6）通常情況下，每一需求站Bj的4 類不同客戶數(shù)量分別為Qjk（k=1，2，3，4），k 表示客戶分類數(shù)；其中客戶價(jià)值為，ω為0 到Qjk之間的整數(shù)。突發(fā)事件下，特殊客戶S的數(shù)量為Qjs，其客戶價(jià)值為，o為0到Qjs之間的整數(shù)；

8）α為一個(gè)可變整數(shù)，其取值如下：

2.5 模型

2.5.1 目標(biāo)函數(shù)

1）第一優(yōu)化目標(biāo)為空箱調(diào)運(yùn)成本應(yīng)極小化。

2）第二優(yōu)化目標(biāo)為集裝箱使用后產(chǎn)生的總價(jià)值應(yīng)極大化。

2.5.2 約束條件

1）滿足缺少空箱的集裝箱節(jié)點(diǎn)的需求。

2）集裝箱空箱供給站發(fā)送到集裝箱需求站的空箱總和小于或者等于集裝箱供給站可提供的空箱數(shù)量。

3）某一需求站所有不同類別客戶實(shí)際分配到的空箱量等于本站所得到的空箱總量。

3 算例

3.1 已知條件 假設(shè)有7個(gè)集裝箱辦理站供應(yīng)空箱，6個(gè)辦理站需要空箱，各節(jié)點(diǎn)之間的空箱調(diào)運(yùn)費(fèi)用情況見表1；空箱供應(yīng)節(jié)點(diǎn)發(fā)送空箱的情況見表2；空箱需求節(jié)點(diǎn)的空箱需求情況見表3。

表1 系統(tǒng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)間單位空箱調(diào)運(yùn)費(fèi)用（元/箱）

表2 空箱供應(yīng)情況表（箱）

表3 空箱需求情況表（箱）

采用模糊層次分析法是對(duì)空箱需求節(jié)點(diǎn)的客戶價(jià)值進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后采用層次聚類分析法對(duì)已經(jīng)評(píng)價(jià)好的客戶進(jìn)行分類。需求站客戶分類情況與需求情況如下：

B1站S、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類客戶空箱需求量為：5、10、10、5、5；

B2站S、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類客戶空箱需求量為：0、10、0、5、5；

B3站S、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類客戶空箱需求量為：0、5、5、0、5；

B4站S、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類客戶空箱需求量為：0、5、5、5、0；

B5站S、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類客戶空箱需求量為：0、10、5、0、0；

B6站S、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類客戶空箱需求量為：0、5、0、5、0。

Ⅳ類客戶空箱需求滿足能產(chǎn)生的直接經(jīng)濟(jì)價(jià)值分布如下：

B1站：1000元（3箱）、2000元（2箱）；

B2站：1500 元（2 箱）、1200 元（2 箱）、1400 元（1箱）；

B3站：2000元（3箱）、1700元（2箱）；

B4站、B5站、B6站均為0元。

3.2 結(jié)果分析 采用MATLAB 軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，得到空箱調(diào)運(yùn)方案：

A1站供應(yīng)給B1、B2、B3、B4、B5、B6站的空箱數(shù)分別為：0、15、0、0、0、5；

A2站供應(yīng)給B1、B2、B3、B4、B5、B6站的空箱數(shù)分別為：10、0、0、0、0、5；

A3站供應(yīng)給B1、B2、B3、B4、B5、B6站的空箱數(shù)分別為：0、0、5、15、0、0；

A4站供應(yīng)給B1、B2、B3、B4、B5、B6站的空箱數(shù)分別為：15、0、0、0、0、0；

A5站供應(yīng)給B1、B2、B3、B4、B5、B6站的空箱數(shù)分別為：0、0、0、0、15、0；

A6站供應(yīng)給B1、B2、B3、B4、B5、B6站的空箱數(shù)分別為：5、0、0、0、0、0、0；

A7站供應(yīng)給B1、B2、B3、B4、B5、B6站的空箱數(shù)分別為：2、0、8、0、0、0、0。

從結(jié)果中可以看出，集裝箱供應(yīng)優(yōu)先滿足了S、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類高序位客戶的需求。

4 結(jié)束語(yǔ)

論文最主要的特點(diǎn)就是引入客戶價(jià)值，將客戶價(jià)值與調(diào)運(yùn)成本結(jié)合起來研究集裝箱空箱調(diào)運(yùn)。對(duì)集裝箱空箱的需求按照客戶價(jià)值高低進(jìn)行優(yōu)先級(jí)劃分，高序位的客戶應(yīng)盡量?jī)?yōu)先滿足。這種調(diào)運(yùn)策略從企業(yè)經(jīng)營(yíng)的角度出發(fā)，以實(shí)現(xiàn)企業(yè)效益最大化為目標(biāo)，體現(xiàn)了現(xiàn)代市場(chǎng)營(yíng)銷的特點(diǎn)。將空箱調(diào)運(yùn)和市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)更加緊密地聯(lián)系起來，比單一的考慮調(diào)運(yùn)成本最小更具意義。并且算例表明，基于“價(jià)值-成本”策略的鐵路空箱調(diào)運(yùn)模型可以有效地得到優(yōu)化方案，滿足鐵路運(yùn)輸?shù)男枰?，為鐵路運(yùn)輸提供科學(xué)合理的解決方案。

〔1〕White W.W.，Bomberault A.M.A Network Algorithm for Empty Freight Car Allocation〔J〕.IBM SystemJour?nal.1969，No.2：147～169.

〔2〕William C.Jordan，Mark A.Turnguist.A Stochastic Dynam?ic Network Model For Railroad Car Distribution〔J〕.Trans?portation Science.1983，5：123～145.

〔3〕Teodor Gabriel Crainic，Miehel Gendreau，Pierre Dejax.Dy?namie And Stochastic Models For The Allocation Of Empty Containers〔J〕.Operations Research.1993，l-2：102～126.

〔4〕趙宏舟.海運(yùn)集裝箱調(diào)度優(yōu)化問題研究〔D〕.上海海運(yùn)學(xué)院研究生論文.1991.12.

〔5〕張得志，謝如鶴，黃孝章.鐵路集裝箱空箱調(diào)度模型及求解算法〔J〕.中國(guó)鐵道科學(xué).2003.6：125～129.