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    高速平均流場(chǎng)對(duì)紅外成像影響的計(jì)算分析

    2013-11-09 01:51:20丁明松高鐵鎖董維中方藝忠彭程遠(yuǎn)
    關(guān)鍵詞:馬赫數(shù)氣動(dòng)光線

    江 濤,丁明松,高鐵鎖,董維中,方藝忠,彭程遠(yuǎn)

    (1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心,四川 綿陽(yáng) 621000;2.試驗(yàn)物理與計(jì)算數(shù)學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100076)

    0 引 言

    氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)是紅外導(dǎo)引頭設(shè)計(jì)需要解決的關(guān)鍵技術(shù)之一。紅外導(dǎo)引頭在大氣層內(nèi)高速飛行時(shí),由于與大氣強(qiáng)烈的相互作用,其周圍形成激波、湍流邊界層等復(fù)雜的流動(dòng)結(jié)構(gòu),當(dāng)目標(biāo)的紅外信號(hào)通過(guò)流場(chǎng)時(shí),由于流場(chǎng)密度變化的非均勻性和隨機(jī)性,導(dǎo)致紅外探測(cè)系統(tǒng)接受的目標(biāo)圖像失真,產(chǎn)生目標(biāo)圖像的偏移、模糊和抖動(dòng)等,這種現(xiàn)象稱為氣動(dòng)光學(xué)傳輸效應(yīng)[1-5]。

    氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)嚴(yán)重影響紅外探測(cè)系統(tǒng)的探測(cè)精度,可以采用光電技術(shù)、數(shù)字圖像處理技術(shù)、頭罩優(yōu)化設(shè)計(jì)等方法來(lái)進(jìn)行校正,以減小氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)的影響。因此,需要通過(guò)試驗(yàn)方法和數(shù)值計(jì)算來(lái)研究紅外導(dǎo)引頭的氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng),為氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)的校正提供依據(jù)。

    目前,以美國(guó)為代表的國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家在氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)基礎(chǔ)理論、試驗(yàn)技術(shù)方面均取得了重大突破,并成功地應(yīng)用于新一代武器裝備中。美國(guó)和以色列合作研制的“箭”式導(dǎo)彈突破了光學(xué)成像探測(cè)氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)校正等關(guān)鍵問(wèn)題,成功地進(jìn)行了攔截飛行試驗(yàn)并轉(zhuǎn)入定型裝備階段。美國(guó)的“末段高空區(qū)域防御系統(tǒng)(THAAD)”攔截彈采用光學(xué)側(cè)窗紅外成像探測(cè)體制,多次成功進(jìn)行了攔截試驗(yàn),目前已裝備了一個(gè)導(dǎo)彈連。

    目前國(guó)內(nèi)有一些科研院所在從事氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)方面的研究,近幾年研究工作取得較大進(jìn)展。但同國(guó)外相比,國(guó)內(nèi)在高速導(dǎo)彈紅外成像氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)機(jī)理研究、氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)校正技術(shù)與測(cè)試技術(shù)及應(yīng)用方面仍存在較大差距[5-9]。

    本文考慮高溫真實(shí)氣體效應(yīng),利用自主開發(fā)的氣動(dòng)物理計(jì)算軟件系統(tǒng)(AEROPH)中高超聲速飛行器高溫氣體/非平衡效應(yīng)流場(chǎng)計(jì)算軟件(AEROPH_Flow),通過(guò)求解三維熱化學(xué)非平衡NS方程,獲得導(dǎo)引頭光學(xué)窗口外氣體平均密度場(chǎng);利用氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)評(píng)估軟件(AEROPH_AOE),采用光線追跡和物理光學(xué)方法,對(duì)平均流場(chǎng)的氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算,分析飛行參數(shù)和光學(xué)參數(shù)對(duì)氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)的影響。

    1 流場(chǎng)的計(jì)算方法

    控制方程是三維熱化學(xué)非平衡NS方程,其無(wú)量綱化形式如下[10-11]:

    方程采用全隱式的對(duì)稱型TVD格式進(jìn)行差分離散,粘性項(xiàng)用中心差分格式離散。

    湍流模型采用KOK的TNTk-ω兩方程湍流模型[7]。

    來(lái)流條件:O2、N2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別是0.233、0.7664,計(jì)算采用7組分(O2,N2,NO+,NO,O,N,)化學(xué)反應(yīng)模型,CO2、CO微量組分在計(jì)算時(shí)按凍結(jié)處理。

    壁面條件:空氣組分條件為完全非催化條件,等溫壁TW=300K。

    2 平均流場(chǎng)光學(xué)傳輸計(jì)算模型

    應(yīng)用光線追跡法對(duì)經(jīng)過(guò)流場(chǎng)的光線進(jìn)行追跡得到光線的傳播路徑,再沿路徑進(jìn)行積分得出到達(dá)光瞳面上的光程差或相位差,由波像差構(gòu)建光瞳函數(shù)后,應(yīng)用物理光學(xué)方法得到通過(guò)流場(chǎng)之后的像面光波復(fù)振幅分布,通過(guò)像面復(fù)振幅分布可以得到點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF)和流場(chǎng)的光學(xué)傳遞特性。

    對(duì)于已知密度的氣體介質(zhì),其折射率利用Gladstone-Dale折射率定律得到[13-15]:

    KGD為流場(chǎng)混合氣體氣體的Gladstone-Dale系數(shù)。

    根據(jù)光程差的定義,光線在流場(chǎng)中傳播過(guò)路徑l后,可得光程差:

    L為積分路徑,Δl為光線穿過(guò)流場(chǎng)的幾何路徑微元。由光程差可得到第i條光線的波像差:

    由波像差得到光瞳函數(shù):

    A(x,y)為波面振幅分布,eiφ(x,y)為波面的相位分布。波面振幅函數(shù)為:

    紅外成像末制導(dǎo)系統(tǒng)焦面成像一般滿足遠(yuǎn)場(chǎng)近似條件,根據(jù)惠更斯原理,光瞳函數(shù)為U(x,y)的波面,在像面上形成的振幅分布為:

    式中,x′、y′為像面坐標(biāo),式中各符號(hào)的意義和坐標(biāo)關(guān)系如圖1所示。

    圖1 流場(chǎng)氣動(dòng)光學(xué)傳輸成像效應(yīng)計(jì)算模型Fig.1 IR signature transmission and imaging model of aero-optic effect computation

    由式(7)可知,像面的振幅分布為瞳函數(shù)的傅里葉變換。因光強(qiáng)正比于振幅的平方,所以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為:

    像偏移通常用目標(biāo)光線穿過(guò)流場(chǎng)在成像探測(cè)光學(xué)系統(tǒng)焦面上成像中心位置相對(duì)于無(wú)流場(chǎng)時(shí)目標(biāo)在焦面上成像中心位置的偏差來(lái)衡量,也可以應(yīng)用該偏移距離相對(duì)于焦距產(chǎn)生的角偏差來(lái)衡量。焦平面圖像強(qiáng)度的衰減程度用斯特爾比(Strehl)標(biāo)示,其含義為經(jīng)過(guò)流場(chǎng)后成像能量最大值與無(wú)流場(chǎng)時(shí)成像能量最大值的比值。按上面介紹的計(jì)算方法可以得出目標(biāo)成像偏移和Strehl比。

    3 計(jì)算結(jié)果分析

    本文計(jì)算外形是帶側(cè)窗的雙鈍錐體外形導(dǎo)引頭,其中光學(xué)窗口的表面被削成平面,計(jì)算了多個(gè)飛行狀態(tài)的流場(chǎng)。

    文中計(jì)算選取的探測(cè)器等效光學(xué)系統(tǒng)口徑為60mm,焦距為120mm,入射光線波長(zhǎng)為3μm。

    圖2給出了高度為10km、馬赫數(shù)8在不同迎角狀態(tài)下的密度云圖??梢钥吹剑S著迎角的增大,窗口外流場(chǎng)激波區(qū)變寬并且遠(yuǎn)離窗口,密度減小。圖3給出了10km、5°迎角流場(chǎng)O2和N2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖。可以看到,馬赫數(shù)為8時(shí),流場(chǎng)化學(xué)反應(yīng)主要在頭部,流場(chǎng)溫度不是很高,反應(yīng)不是很強(qiáng)烈,在窗口位置化學(xué)反應(yīng)更弱。

    在氣動(dòng)光學(xué)問(wèn)題的數(shù)值模擬中,由于光學(xué)傳輸計(jì)算和流場(chǎng)求解對(duì)網(wǎng)格的要求不同,所以需要對(duì)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果向光學(xué)計(jì)算網(wǎng)格轉(zhuǎn)換。圖4給出了基于流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格轉(zhuǎn)換后的光學(xué)計(jì)算網(wǎng)格對(duì)稱面的密度和折射率云圖(H=10km、M∞=8、θ=30°、α=0°)。可以看到光學(xué)窗口外流場(chǎng)激波層的高密度區(qū),同時(shí)由于受外形和璧面條件的影響,窗口附近有一個(gè)密度較低的區(qū)域,由于折射率與氣體密度相關(guān),因此其分布特性與密度相似。

    圖2 不同迎角的密度云圖Fig.2 Density distribution

    圖3 流場(chǎng)的O2、N2質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.3 Mass fraction of O2and N2

    圖5為H=10km、馬赫數(shù)8、光線入射角30°、α=0°時(shí)的光學(xué)計(jì)算結(jié)果,包括光程差和點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。光程差反映了流場(chǎng)密度引起的波面畸變程度,點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)反應(yīng)了流場(chǎng)引起的圖像強(qiáng)度衰減和像偏移狀況,可以明顯看到成像在X方向的位置偏移(圖中白色十字標(biāo)出)。

    圖4 窗口外流場(chǎng)密度與折射率分布Fig.4 Density and refraction index distribute of the flow outside the optical window

    圖5 光程差和點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)(H=10km,入射角30°)Fig.5 OPD and PSF

    圖6給出了飛行高度為10km、M∞=8,不同飛行迎角條件下,在不同入射角時(shí)的象偏移和斯特爾比。斯特爾比反映了流場(chǎng)產(chǎn)生的像差對(duì)成像清晰度的影響,是能量衰減的標(biāo)志??梢钥闯?,同一飛行狀態(tài)時(shí),隨著光線入射角的增大,光線穿過(guò)窗口外流場(chǎng)區(qū)域的密度增加,像偏移和圖像強(qiáng)度衰減加??;著迎角的增大,由于窗口外的流場(chǎng)密度降低,對(duì)像偏移和圖像強(qiáng)度衰減影響越小。

    圖6 不同迎角的的像偏移和斯特爾比Fig.6 IR image shift and blur of different attack angle flow

    圖7給出了在高度5km~45km時(shí),不同入射角的像偏移和斯特爾比(U=5km/s,αa=5°)??梢钥闯?,隨著飛行高度的升高,由于大氣密度的降低,流場(chǎng)對(duì)成像影響越小,其中在高度30km和45km時(shí)對(duì)圖像強(qiáng)度衰減的影響很弱(30km和45km的斯特爾比曲線幾乎重合),幾乎沒有引起像偏移。

    圖7 不同高度的像偏移和斯特爾比Fig.7 IR image shift and blur of different altitude flow

    為了研究馬赫數(shù)相差較大時(shí)流場(chǎng)對(duì)光學(xué)成像的影響,圖8給出了10km、5°迎角,馬赫數(shù)分別為8、1 0、16.7時(shí),流場(chǎng)對(duì)光學(xué)成像的影響??梢钥吹?,像偏移受馬赫數(shù)影響較小,斯特爾比隨著馬赫數(shù)增大有所減小。從流場(chǎng)密度結(jié)構(gòu)的分析來(lái)看,馬赫數(shù)越大,密度大的區(qū)域就窄一些,由于光程差是沿光傳輸路徑積分得到,這樣就導(dǎo)致了不同馬赫數(shù)下,光程差大小差別不大。

    圖8 不同馬赫數(shù)的像偏移和斯特爾比Fig.8 IR image shift and blur of Mach number flow

    為了研究不同波長(zhǎng)光線經(jīng)過(guò)流場(chǎng)的光學(xué)成像影響,圖9給出了高度10km、馬赫數(shù)為8、飛行迎角為0°,不同入射波長(zhǎng)的像偏移和斯特爾比。可以看到,隨著入射光波長(zhǎng)增大,圖像強(qiáng)度衰減程度降低,但成像偏移變化很小,因此,適當(dāng)增加紅外探測(cè)器的波長(zhǎng)可以減小氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)的影響。

    圖9 不同入射波長(zhǎng)的像偏移和斯特爾比Fig.9 IR image shift and blur of incidence ray wavelength

    4 結(jié) 論

    本文求解熱化學(xué)非平衡NS方程模擬了側(cè)窗紅外導(dǎo)引頭流場(chǎng),采用光線追跡和物理光學(xué)方法,對(duì)光學(xué)窗口外高速流場(chǎng)對(duì)紅外成像的影響進(jìn)行了計(jì)算,獲得了以下認(rèn)識(shí):

    (1)隨著光線入射角的增大,產(chǎn)生的像偏移、圖像強(qiáng)度衰減等氣動(dòng)光學(xué)傳輸效應(yīng)加劇,在光線入射角小于40°時(shí),此效應(yīng)隨光線入射角變化緩慢。

    (2)紅外導(dǎo)引頭窗口外流場(chǎng)的氣動(dòng)光學(xué)傳輸效應(yīng)受到飛行高度、速度及飛行姿態(tài)的影響。同一飛行速度條件下,隨著飛行高度的升高,窗口外流場(chǎng)產(chǎn)生的像偏移和圖像強(qiáng)度衰減程度減弱,30km以下的氣動(dòng)光學(xué)傳輸效應(yīng)較強(qiáng)。

    (3)在同一飛行狀態(tài)下,隨著入射光波長(zhǎng)增大,圖像強(qiáng)度衰減程度降低,但成像偏移變化不大;同一飛行姿態(tài)下,馬赫數(shù)增大,對(duì)圖像強(qiáng)度衰減影響增強(qiáng),但是對(duì)成像偏移影響很小。因此在設(shè)計(jì)紅外探測(cè)器系統(tǒng)時(shí),可以選擇較長(zhǎng)的紅外波段以減小氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)的影響。

    本文完成了高速平均流場(chǎng)光學(xué)像傳輸效應(yīng)的研究,為下一步高速流場(chǎng)氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)研究奠定了良好的基礎(chǔ)。今后還需要對(duì)湍流平均流場(chǎng)氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)進(jìn)行更細(xì)致的研究,提高計(jì)算精度,進(jìn)一步研究湍流脈動(dòng)量對(duì)光學(xué)成像的影響,加強(qiáng)計(jì)算模型與方法的考核驗(yàn)證,發(fā)展一套完善的紅外導(dǎo)引頭氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)計(jì)算分析手段,為紅外探測(cè)器光學(xué)窗口流場(chǎng)的氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)評(píng)估評(píng)估和飛行器光學(xué)成像系統(tǒng)的光學(xué)校正提供技術(shù)支持。

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