管道滲流對(duì)表層土壤影響的數(shù)值模擬

王 琪 ， 施 雯

（1. 廣東省石化裝備故障診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東石油化工學(xué)院，廣東 茂名 525000; 2. 廣東石油化工學(xué)院，廣東 茂名 525000）

由于目前我國輸油管線往往已經(jīng)服役達(dá)到 20年，所以其泄露事件頻發(fā)，而我國的管線大部分是埋地管線。特別是小口徑滲透更是不容易被發(fā)現(xiàn)的。其漏油不但會(huì)帶來一定的經(jīng)濟(jì)損失，也會(huì)帶來嚴(yán)重的污染[1,2]。埋地管線油品的泄露向下會(huì)污染地下水，向上會(huì)污染土壤特別是對(duì)于表層土。表層土不同于下面的其它土層，表層土含有作物、植被生長所需要的元素。一旦表層土被污染，其土壤將無法種植作物。這對(duì)農(nóng)民來說是一種巨大的損失。所以研究被污染的表面土為后期土壤的開挖，農(nóng)民的賠償，都提供了理論依據(jù)。

目前的管道泄漏擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型多適用于埋地管道和架空輸氣管道[3,4]，在埋地管道泄漏方面多局限于對(duì)溫度的研究[5,6]，對(duì)擴(kuò)散油品分布的研究甚少。而對(duì)于表層土的擴(kuò)散分布就幾乎沒有了?；谝陨峡紤]利用 CFD對(duì)管道原油泄漏后的擴(kuò)散狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了原油泄漏后壓力和體積分?jǐn)?shù)的分布規(guī)律[7,8]，以及在擴(kuò)散過程中隨著時(shí)間和泄漏量的變化，對(duì)土壤中原油的體積分?jǐn)?shù)分布的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

在建模的過程中，我們要考慮以下方面的內(nèi)容，首先是土壤，土壤本身是一種多孔介質(zhì)，所以土壤的模型必須是多孔介質(zhì)模型，而且在土粒與土粒的孔隙中充滿了空氣和少量的水氣。這在以前的模型中是很少考慮水份的。其次是泄露位置，管道最容易發(fā)生泄露的位置就是管道下方。最后表層土的孔隙度不同與下面的土壤，由于表層土要種莊稼，會(huì)經(jīng)常翻動(dòng)，所以表層土的孔隙度要大于次表層土。質(zhì)量守恒方程：

式中：U —流體速度，m/s；

ρf—流體密度，kg/m3；

t —時(shí)間，s。

動(dòng)量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：u、v —流體速度U 在x、y 方向的分量，m/s；

α=Dp2ε3/[150（1－ε）2]，—多孔介質(zhì)的滲透率，m2；

C=3.5（1－ε）/（Dp2ε3）—慣性損失系數(shù)，m-1；

ε —多孔介質(zhì)的孔隙比；

p —多孔介質(zhì)的孔隙壓力，Pa；

Dp—多孔介質(zhì)的粒子直徑，mm；

μ —流體的動(dòng)力粘度，Pa?s；

Ef—流體總能，J；

Es—多孔介質(zhì)總能，J；

γ—多孔介質(zhì)的孔隙度；

Shf—流體焓源項(xiàng)，J/kg；

keff—多孔介質(zhì)的有效導(dǎo)熱率，W/（m?K）。

keff= γkf＋（1－γ）ks，kf—流體熱導(dǎo)率，W/（m?K）；

ks—固體熱導(dǎo)率，W/（m?K）。

多介質(zhì)中液體流動(dòng)為層流所以公式中的參數(shù)為層流時(shí)對(duì)應(yīng)的量。

2 物理模型

某輸油管道覆土深度1.6 m，管道直徑700 mm，泄漏口直徑20 mm，泄漏口處流速為0.147 m/s，周圍土壤密度1 680 kg/m，比熱容2 225 J/(kg?K)，導(dǎo)熱系數(shù)0.152 W/(m?K)， 表層土壤孔隙度為0.487，次表層土壤孔隙度為0.45，土壤顆粒直徑0.02 mm 。土壤間隙有 10%水分，90%空氣表層土厚度為 0.5 m。管內(nèi)原油密度860 kg/m。比熱容188 J/(kg?K)，粘度 4.8×10-2Pa?s，導(dǎo)熱系數(shù) 0.12 W/(m?K)。設(shè)地下5 m為地下水位線,以管道下側(cè)泄漏為例，建立二維泄漏模型（圖1）。模擬區(qū)域采用自由網(wǎng)格進(jìn)行單元?jiǎng)澐植捎? m×5 m（圖2）區(qū)域。因泄漏口附近滲流速度分布梯度較大且表層土是我們觀察的重點(diǎn)。該處節(jié)點(diǎn)要適量多取以保證泄漏口處網(wǎng)格的劃分加密，確保準(zhǔn)確捕捉壓力場(chǎng)和體積分?jǐn)?shù)分布的變化。

圖1 埋地管道周圍土壤區(qū)域截面圖Fig.1 Soil area cross image around buried pipelin

圖2 單元網(wǎng)格劃分Fig.2 The partition map of element grid

3 模擬結(jié)果分析

3.1 壓力場(chǎng)分布

埋地輸油管道泄漏后，特別是這種低速滲漏，由于壓力很小，而且土壤有很高的滲透性和儲(chǔ)溶性。油品泄漏后在壓力波從土壤孔隙中推進(jìn)。埋地管道泄漏后原油壓力隨時(shí)間變化的等值線（圖3）。

由5 s時(shí)壓力等值線可以看出泄漏初期壓力從管內(nèi)迅速釋放，但壓力波并沒有進(jìn)入表層土。之后隨著時(shí)間（50,100 s）的變化壓力波向下擴(kuò)散,但變化極小。這也是由土壤有吸收壓力的能力引起的。這后由于泄漏點(diǎn)的位置及重力作用，壓力波向下緩慢傳播。但向上幾乎沒有什么變化。所以壓力對(duì)于滲流管道表層土幾乎沒有什么影響。

3.2 原油體積分?jǐn)?shù)分布

原油泄漏后與土壤孔隙中的空氣發(fā)生兩相流動(dòng)，逐漸驅(qū)替了孔隙空間中的空氣和水。若孔隙中只存在空氣，其油品推進(jìn)的速度很快與事實(shí)存在很大差距。此模擬由于有水的存在，油品的驅(qū)動(dòng)速度會(huì)比較慢，與事實(shí)相符。其油品在多空介質(zhì)中的體積分?jǐn)?shù)發(fā)生變化，見圖4、5。

圖3 壓力波截面圖Fig.3The pressure wave section

圖4 5～850 s體積分布圖Fig.4 5～850 s Volume distribution

圖5 1 000～2 400 s體積分布圖Fig.5 1 000～2 400 s Volume distribution

由圖4可知，若不考慮土壤中死孔隙的影響，原油將完全替代空氣和水。驅(qū)替前沿原油體積分?jǐn)?shù)隨驅(qū)替半徑的增加逐漸減小，等值線梯度較大，因此等值線分布較密集，驅(qū)替面積隨時(shí)間的延續(xù)繼續(xù)擴(kuò)大。受重力作用的影響，體積分?jǐn)?shù)等值線略向下方沉降。隨著油品沿著管道不斷擴(kuò)散，最后形成一個(gè)正蘋果形，之后蘋果不斷擴(kuò)大并被拉長。當(dāng)達(dá)到850 s時(shí)油品最外層等值線到達(dá)表層土下緣，油品開始滲入表層土，此時(shí)表層土受到污染，之后密集的等值線繼續(xù)向上擴(kuò)散，到達(dá)1 175 s時(shí)等值線前鋒到達(dá)表層土上緣，從這時(shí)開始在外界就會(huì)發(fā)現(xiàn)有泄漏現(xiàn)象發(fā)生，土壤表層就會(huì)有油跡出現(xiàn)并不斷擴(kuò)大，但是最大等值線前鋒并沒有到達(dá)表層土。所以表層的孔隙中并不是完全充滿油品。到2 320 s時(shí)表層5米的區(qū)域都會(huì)向表層有油品輸出，并且比較密集的等值線前鋒已經(jīng)處在表層土，這時(shí)地表應(yīng)該會(huì)出現(xiàn)油品液體的流動(dòng)。在2 400 s時(shí)外層等值線到達(dá)地下5 m處，這就意味著開始有油品開始污染地下水。

4 結(jié)論與建議

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)于小口徑滲流，需要考慮孔隙中的水份，水份會(huì)使擴(kuò)散受到一定阻力，這是更接近事實(shí)的。壓力對(duì)于表層土的影響幾乎很小，所以在不會(huì)影響表層土及作物。體積分?jǐn)?shù)受泄漏影響，油品在土壤中的體積分?jǐn)?shù)不斷發(fā)生變化，并形成一個(gè)梯度較大的環(huán)行驅(qū)替帶，驅(qū)替面積也逐漸擴(kuò)大。受到重力的影響，速度等值線和體積分?jǐn)?shù)等值線在y軸方向的變化比x 軸方向快，所以等值線會(huì)變長。而且我們可以在后續(xù)的計(jì)算中，通過體積分?jǐn)?shù)的擴(kuò)散規(guī)律計(jì)算出油品被發(fā)現(xiàn)泄露時(shí)，計(jì)算出表層土受污染的面積，為開挖及農(nóng)民的賠償提出理論依據(jù)。并且我們也可以在表層有油品時(shí)找到泄漏并止住泄漏，防止其繼續(xù)泄漏污染地下水。做到提前發(fā)現(xiàn)問題防止問題擴(kuò)大化。

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