太陽同步軌道衛(wèi)星光學特性

申文濤 朱定強 石良臣 蔡國飆

(北京航空航天大學 宇航學院，北京100191)

在未來的空間對抗中，對敵方衛(wèi)星系統(tǒng)的跟蹤、干擾與破壞將成為戰(zhàn)略空間防御的重要途徑.對衛(wèi)星紅外輻射和可見光散射特性的分析可以為目標探測、識別和跟蹤提供參考，近年來得到越來越多的重視［1］.

國內(nèi)外對空間目標光學特性進行了廣泛的研究.包括對目標表面溫度計算［2-3］，目標的紅外輻射計算［4］，目標對地球和太陽的紅外及可見光反射計算等［5-6］，以及通過地面和空間平臺進行測量試驗研究［7-8］.本文通過對FY-1衛(wèi)星的建模，編程實現(xiàn)了溫度場計算.采用雙向反射分布函數(shù)計算了材料的反射特性，得到衛(wèi)星在可見光和紅外波段的輻射特性.通過地面模擬真空測量溫度場與紅外輻射試驗驗證了仿真計算模型.通過地面室溫模擬測量實現(xiàn)了衛(wèi)星可見光散射特性測量，與仿真結果數(shù)據(jù)誤差在20%范圍以內(nèi).最后分析了影響衛(wèi)星光學特性的因素.

1 計算模型

1.1 網(wǎng)格劃分及曲面模型

根據(jù)FY-1衛(wèi)星的結構特點和表面材料將表面分為16個區(qū)，如圖1所示，每個區(qū)域上定義衛(wèi)星表面的材料類型、局部坐標系參數(shù)和包含的網(wǎng)格數(shù)量［9］.

為了形象描述衛(wèi)星主體上包覆的鍍銀聚酰亞胺多層隔熱材料的起伏特點，采用隨機函數(shù)的方式對邊界網(wǎng)格單元進行了變形.對主體除衛(wèi)星底面外的5個表面，分別隨機計算得出表面起伏凸起的數(shù)量、分布位置、凸起走向及起伏高低(如圖1右下角圖).

圖1 衛(wèi)星表面網(wǎng)格劃分及起伏表面

1.2 溫度場計算

衛(wèi)星微元的瞬時熱平衡方程由以下部分構成［10］:太陽直接投射到微元的輻射Q1;地球及其大氣系統(tǒng)直接投射到微元的輻射Q2;地球反射的太陽的輻射Q3;周圍微元的導熱交換Q4;其他微元的輻射熱流(包括其他微元對外部輻射源的反射熱流)Q5;內(nèi)部熱源對殼體內(nèi)壁的熱交換Q6;微元向外的輻射Q7;微元內(nèi)能的變化Q8.如果忽略背景空間加熱，可得微元熱平衡方程:各部分的具體計算公式可參見文獻［10-11］，采用后向差分的方式對其進行離散化處理［12］.得到微元熱平衡方程的微分形式:

式中，αi為微元 i的吸收率;Si為源項，等于Q1，Q2，Q3，Q5之和;向外紅外輻射 bi= εi·σ·Ai;微元間導熱系數(shù) kij=Aij/(δi/2Ki+δj/2Kj)，Aij為節(jié)點i和節(jié)點j間的接觸面積;δi為節(jié)點i到接觸面的距離.G為單元體質(zhì)量，c為比熱容.

進一步得到衛(wèi)星溫度場的線性方程組［9］.采用高斯-賽德爾迭代法求解，得到每個時刻衛(wèi)星溫度場分布.

1.3 表面反射特性計算模型

衛(wèi)星信號為自身輻射和對太陽、地球等外部輻射的反射疊加的總輻射.衛(wèi)星表面的反射特性可以通過雙向反射分布函數(shù)(BRDF)來描述［13］.

在已有的BRDF模型中，選用S-R半經(jīng)驗模型計算其表面反射特性.得到在不同波段上表面材料的反射特性.根據(jù)BRDF計算衛(wèi)星表面的光譜特性參數(shù).再對所有反射角進行積分可以得到無量綱的方向半球反射系數(shù)(DHR)［14］:

根據(jù)互換性定律，可以得到等價的半球方向反射率(HDR).

對于不透明表面，該方向上的方向發(fā)射率:

1.4 目標光學特性計算模型

采用S-R模型求出相應波長的反射率和發(fā)射率后，對所有表面進行按波長積分，就可以得到衛(wèi)星表面反射太陽輻射所形成的輻射強度［14］:

同理，可以得到地球輻射和地球反射太陽輻射在衛(wèi)星表面產(chǎn)生的反射輻射強度:

另外，根據(jù)普朗克定律可得衛(wèi)星本身紅外輻射在觀測方向上的輻射強度為

式中，S0λ為波長λ上入射的太陽光譜輻照度，在計算中假設太陽的光譜分布與6 000 K黑體輻射的光譜分布相同.E0λ為波長λ上入射的地球紅外輻照度，在計算中假設地球的光譜分布與254 K黑體輻射的光譜分布相同［10］.

Ebλi為波長λ的黑體光譜輻射力:

式中，F(xiàn)Si，F(xiàn)ESi，F(xiàn)Ei分別為表面節(jié)點 i上的太陽角系數(shù)、地球反射角系數(shù)及地球輻射角系數(shù);c1，c2為第1，第 2輻射常數(shù);ri，rr，rn分別為入射方位矢量，反射方位矢量，表面節(jié)點i的法線矢量.

最后，通過對所有觀測方向可見的表面節(jié)點的輻射求和，可以得到在各觀測方向上衛(wèi)星的輻射特性［13］.

2 計算結果

2.1 算例及溫度場計算結果

FY-1衛(wèi)星基本參數(shù):半長軸a=7 240km，偏心率e=0.00159，軌道傾角i=98.6010°，升交點赤經(jīng)Ω=937569°，近地點輻角ω=120.3688°，過近地點的時刻為格林威治時間2008-01-02T11∶21.由于FY-1衛(wèi)星在每個飛行周期中，一直保持向日姿態(tài)，受到太陽與地球的輻射條件基本相同，所以在計算中按穩(wěn)態(tài)方式計算了軌道中10個位置的溫度與光學特性.本文以計算點1的結果進行分析.太陽輻射熱流1353 W/m2，地球紅外輻射為240 W/m2，內(nèi)部熱流70 W/m2.衛(wèi)星主體材料為鋁合金，熱導率 155.4 W/(mK)，比熱容960.0 J/(kgK)，密度2 680.0 kg/m3.對地面涂白漆，背陽面選散熱材料，其余面選隔熱材料.表面材料光學屬性見表1.

表1 衛(wèi)星表面材料屬性

溫度場計算結果見圖2，可以看出，太陽同步軌道衛(wèi)星的太陽能帆板和向著太陽的主體面溫度較高，未受太陽直射的各面溫度較低.太陽帆板溫度約338 K，主體上溫度在198～314 K之間.

2.2 紅外輻射計算結果

圖3、圖4分別為衛(wèi)星在8～14 μm和14～16 μm的表面法向紅外輻射亮度.可以看出8.0～14.0 μm波段紅外輻射法向亮度的最大值位于溫度最高的太陽帆板上，在70～90 W/(m2·sr)之間，最小值處于衛(wèi)星的底部和側面，在3～7 W/(m2·sr)之間;14.0～16.0 μm波段紅外輻射法向亮度的最大值位于溫度最高的太陽帆板上，在15～20W/(m2·sr)之間，最小值處于衛(wèi)星的底部和側面，在2～6 W/(m2·sr)之間.表面起伏結構對紅外輻射分布影響不大，主要是因為紅外輻射與表面平衡溫度相關.

圖2 衛(wèi)星溫度場

圖3 8～14 μm表面法向紅外輻射亮度

圖4 14～16 μm表面法向紅外輻射亮度

按照對點源目標探測的需求給出了衛(wèi)星在整個4π空間中的輻射強度分布特性.如圖5和圖6所示，空間紅外輻射強度呈現(xiàn)出兩個峰值.這是因為衛(wèi)星在不同的飛行時刻，正面和背面的溫度都較高.8.0～14.0 μm波段的最大值在380～395 W/sr之間，分別在天頂角 90°、方位角 90°(垂直于反面)和270°附近，最小值在12～14 W/sr之間，位于天頂角 0°、方位角 180°(側面);14.0 ～16.0 μm波段的輻射強度分布與8.0～14.0 μm相同，最大值在80～105 W/sr之間，最小值在3.9～4.6 W/sr之間.

2.3 可見光散射計算結果

圖5 8～14 μm波段范圍空間紅外輻射強度

圖6 14～16 μm波段范圍空間紅外輻射強度

軌道上的太陽光照是形成衛(wèi)星可見光反射特性的決定性條件，經(jīng)計算FY-1衛(wèi)星飛行至10個軌道點時都處于日照區(qū).衛(wèi)星表面法向與太陽入射角的夾角變化不大，由于太陽帆板與主體的表面材料屬性不同，反射的輻射亮度也不同.在第1個計算點，帆板最大的輻射亮度231.38 W/(m2·sr).如圖7所示，由于衛(wèi)星表面起伏結構引起與太陽的角系數(shù)分布不均，加上自身表面單元間相互反射，使得衛(wèi)星主體表面的亮度分布具有一定的亮斑效果，峰值達到2200 W/(m2·sr).

圖7 表面可見光輻射亮度

同紅外輻射一樣，如圖8所示，對4π空間中的可見光輻射亮度進行積分，可以得出衛(wèi)星0.4～1.0 μm波段空間輻射強度分布特性.

圖8 空間可見光輻射強度

可以看出，輻射強度只有一個峰值，這與表面法向亮度仿真的結果是一致的.由于衛(wèi)星包覆材料的起伏表面影響，峰值的方位并不局限于90°天頂角、270°方位角(衛(wèi)星本體坐標系y軸的負向)，而是根據(jù)隨著起伏表面法向的方向進行匯集.輻射強度集中且變化迅速.峰值在1 500 W/sr左右，在峰值方向±20°的范圍之外已經(jīng)脫離了峰值區(qū)域，只有50 W/sr左右.在峰值區(qū)域以外的方向上的輻射強度，主要是對地球反照和對衛(wèi)星其他部位的二次反射的結果.

3 模擬測量與分析

3.1 地面模擬測量方案

采用地面模擬測量的方法驗證仿真計算模型.對于溫度與紅外輻射計算模型，通過空間環(huán)境模擬器，測量了空間目標的溫度與紅外輻射，試驗數(shù)據(jù)與仿真計算結果吻合較好，具體試驗條件、方法和結論請參考文獻［15］，在本文不作重述.

對于衛(wèi)星可見光散射特性，利用地面環(huán)境下的衛(wèi)星模型對太陽模擬器的反射效應，進行了可見光輻射強度測量.如圖9所示，太陽模擬器提供一個太陽常數(shù)(1 353 W/m2)的輻射熱流，并且可以設置不同的太陽入射角，衛(wèi)星模型與真實尺寸、材料相似.探測器可沿導軌移動調(diào)整觀測角，俯仰角可以通過探測器支架升降控制.

圖9 可見光散射測量示意圖

3.2 測量結果與仿真計算對比

圖10為270°入射方位角下，探測器各觀測角度的測量值與仿真計算結果的對比情況.在方位角180°以內(nèi)，由于探測器所處衛(wèi)星的背面，可見光輻射強度很小.大于180°以后，輻射強度逐漸變大(到270°左右達到峰值)，這與仿真計算結果變化趨勢相同，衛(wèi)星可見光輻射受表面鏡面反射效果影響顯著.仿真計算結果與實際測量值平均誤差在20%左右.誤差原因主要有:外部熱源干擾、試驗測量誤差等，另外衛(wèi)星表面的包覆紋理與仿真模型的光滑程度也不同.

圖10 270°入射角輻射強度測量與計算值對比

3.3 影響衛(wèi)星光學特性的原因

根據(jù)仿真計算及模擬測量結果可以看出，影響衛(wèi)星紅外輻射特性的因素是衛(wèi)星的表面溫度，而影響表面溫度的主要參數(shù)是太陽入射角度及衛(wèi)星表面材料的吸收/發(fā)射特性［15］.可見光輻射強度主要與表面材料的光學屬性及觀測角度有關，衛(wèi)星起伏表面雖然對衛(wèi)星表面法向輻射亮度的分布有一定的影響(圖7)，但對空間輻射強度的分布影響不大(圖8).可以通過選用不同類型的吸收/發(fā)射率的表面材料，來達到設計衛(wèi)星表面溫度，調(diào)節(jié)衛(wèi)星光學信號的目的.

4 結論

通過以上仿真計算結果和模擬測量數(shù)據(jù)分析可知:

1)影響衛(wèi)星紅外輻射特性的因素是衛(wèi)星的表面溫度，而影響表面溫度的主要參數(shù)是太陽入射角度及衛(wèi)星表面材料的吸收/發(fā)射特性.

2)衛(wèi)星可見光輻射強度具有較強的鏡面反射效果，起伏表面雖對衛(wèi)星表面法向可見光輻射亮度的分布有一定的影響，但對空間輻射強度的分布影響不大.

3)可以通過選用不同類型的吸收/發(fā)射率的表面材料，來達到設計衛(wèi)星表面溫度，調(diào)節(jié)衛(wèi)星光學信號的目的.

4)采用BRDF模型計算衛(wèi)星對太陽的光散射特性具有較高的精度，與實際模擬測量數(shù)據(jù)誤差在20%以內(nèi).

References)

［1］ Wang Xiaoliang.Tracking non-corporate target in space using multi-platform observation［R］.AIAA 2009-6666，2009

［2］ Tsai J R.Thermal analytical formulations in various satellite development stages［R］.AIAA 2002-3018，2002

［3］薛豐廷，湯心溢.空間目標瞬態(tài)溫度特性研究［J］.激光與紅外，2008，38(3):223-225 Xue Fengting，Tang Xinyi.Study on the transient temperature of the space target［J］.Laser ＆ Infrared，2008，38(3):223-225(in Chinese)

［4］張小英，朱定強，蔡國飆.中段彈頭表面溫度及輻射特性的計算研究［J］.光學技術，2009，35(1):6-9 Zhang Xiaoying，Zhu Dingqiang，Cai Guobiao.Calculating the temperature and radiation characteristics of midcourse ballistic missile［J］.Optical Technique，2009，35(1):6-9(in Chinese)

［5］ Patrik H.Models for scattering of light from rough surfaces with applications in IR signature simulations［C］//Proc SPIE 5431.Orlando，F(xiàn)L，USA:SPIE，2004:222-232

［6］張偉，汪洪源，王治樂，等.空間目標可見光散射特性建模方法研究［J］.光子學報，2008，37(12):2462-2467 Zhang Wei，Wang Hongyuan，Wang Zhile，et al.Modeling method for visible scattering properties of space target［J］.Acta Photonica Sinica，2008，37(12):2462-2467(in Chinese)

［7］ Li Hongsong，Torrance K E.An experimental study of the correlation between surface roughness and light scattering for rough metallic surfaces［C］//Proceedings of SPIE.Bellingham，WA:［s.n.］，2005:1-15

［8］ Mill J D，Stair J T.MSX design driven by targets and backgrounds［R］.AIAA 97-0308，1997

［9］石良臣，蔡國飆，朱定強.空間飛行器紅外光學信號的模擬［J］.宇航學報，2009，30(1):229-234 Shi Liangchen，Cai Guobiao，Zhu Dingqiang.The simulation to infrared signatures of spacecraft［J］.Journal of Astronautics，2009，30(1):229-234(in Chinese)

［10］閔桂榮.衛(wèi)星熱控制技術［M］.北京:中國宇航出版社，2005 Min Guirong.Thermal control technology of satellite［M］.Beijing:China Aerospace Press，2005(in Chinese)

［11］ 舒銳，周彥平，陶坤宇，等.空間目標紅外輻射特性研究［J］.光學技術，2006，32(2):196-199 Shu Rui，Zhou Yanping，Tao Kunyu，et al.The study of infrared spectrum of space target［J］.Optical Technique，2006，32(2):196-199(in Chinese)

［12］陶文銓.數(shù)值傳熱學［M］.西安:西安交通大學出版社，2005:28-34 Tao Wenquan.Numerical heat transfer［M］.Xi'an:Xi'an Jiaotong University Press，2005:28-34(in Chinese)

［13］ Jafolla J，Reynolds W.Bidirectional reflectance measurements for high resolution signature modeling［C］//Proc SPIE 3062.FL，USA:SPIE，1997:184-197

［14］ Jafolla J，Thomas D，Hilgers J.A comparison of BRDF representations and their effect on signatures［R］.DA0704-0188，1998

［15］ Shen Wentao，Zhu Dingqiang，Cai Guobiao.Simulation and experimental study of optical properties of spatial targets［R］.IAC-11-C2.9.2，2011