利用不同外尺度模型估算戈壁地區(qū)光學(xué)湍流廓線的對比研究

許文強(qiáng)，孫學(xué)金，強(qiáng)希文，封雙連

（1.解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院，江蘇 南京 211101；2.西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024）

激光在湍流大氣中傳播時(shí)，由光學(xué)湍流引起的光波波前畸變、光束擴(kuò)展和光斑隨機(jī)漂移等效應(yīng)，嚴(yán)重降低了激光光束質(zhì)量。如何避開或修正光學(xué)湍流的影響，需要細(xì)致了解其變化特征。在描述光學(xué)湍流的參數(shù)中，折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)是重要的參數(shù)之一，被用來定量描述溫度梯度引起的湍流空間起伏效應(yīng)。對垂直廓線的模擬成為光學(xué)湍流模擬的重要方法，對此國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究[1-4]，提出了一系列垂直廓線模型。在眾多模型的理論依據(jù)中，應(yīng)用最廣泛的當(dāng)屬Tatarskii[5]建立的折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)與平均氣象場參數(shù)之間聯(lián)系的公式。而外尺度L0作為利用該公式計(jì)算的關(guān)鍵參數(shù)，將直接影響垂直廓線估算的準(zhǔn)確性。

本文將研究在不同的外尺度模型下，利用Tatarskii 公式結(jié)合氣球探空得到的常規(guī)氣象參數(shù)（包括氣壓、溫度、風(fēng)向和風(fēng)速）估算廓線，并將溫度脈動(dòng)探空儀實(shí)測數(shù)據(jù)與不同外尺度模型估算得到的廓線進(jìn)行對比分析。

1 理論基礎(chǔ)

根據(jù)局地均勻各向同性湍流（一般稱為Kolmogorov 湍流）理論，由內(nèi)、外尺度決定的慣性子區(qū)間內(nèi)，溫度的結(jié)構(gòu)函數(shù)滿足2/3 冪律，相應(yīng)地，折射率結(jié)構(gòu)函數(shù)也滿足此定律

式（1）和式（2）中，CT2稱為溫度結(jié)構(gòu)常數(shù)，l0和L0分別為內(nèi)尺度和外尺度。Tatarskii[5]得到的折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)與外尺度L0之間的關(guān)系為：

式（3）和式（4）中，a 的取值為2.8，P 為氣壓（單位：hPa），T 為空氣溫度（單位：K），γa=9.8×10-3K/m為干絕熱直減率。由（3）式和（4）式可以看出，要由氣壓P 和溫度T 估算廓線，還必須知道外尺度L0。

Coulman[6]等利用SCIDAR 在法國、美國、以及智利三個(gè)天文臺(tái)站測量得到的數(shù)據(jù)，擬合得到了兩種外尺度L0與高度z 之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

其中，式（5）和式（6）中的高度取值范圍分別為2～17 km 和2.3～22 km。在實(shí)際運(yùn)用中，Coulman 建議取以上兩式的算術(shù)平均。

Dewan[7]等利用平流層風(fēng)廓線資料，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得到了對流邊界層以上自由大氣的外尺度L0與風(fēng)切變S 之間的函數(shù)關(guān)系：

Fried[8]也提出了一種外尺度L0隨高度變化的廓線模型

在各種結(jié)果不一致的情況下，Lukin[9]提出了一種綜合性的外尺度理論模型

各種外尺度高度廓線模型如圖1。

圖1 四種不同外尺度模型的高度廓線

利用氣球探空得到的高空溫、壓、濕、風(fēng)數(shù)據(jù)，結(jié)合不同的外尺度模型代入（3）式中，即可得到一系列垂直廓線模型。通過實(shí)測的廓線與模型估算值進(jìn)行對比，可以比較不同外尺度模型之間的差異。

2 數(shù)據(jù)來源及分析處理方法

位于新疆戈壁地區(qū)的探空站提供了13 組高空溫、壓、濕、風(fēng)數(shù)據(jù)用于試驗(yàn)分析。這些數(shù)據(jù)是由氣球攜帶GZZ10 型探空儀配合702B 測風(fēng)雷達(dá)采集得到。氣球的升速大約為7 m/s，雷達(dá)每隔1.5 s 采樣一次，垂直分辨率約為10 m。溫度脈動(dòng)探空儀是由GZZ10 型探空儀加裝溫度脈動(dòng)儀改造而成，溫度脈動(dòng)儀上升過程中測量得到一系列CT2，結(jié)合探空儀測量的溫度和氣壓數(shù)據(jù)，由（2）式計(jì)算得到垂直廓線。由于大氣湍流存在明顯的日變化特性，為了與實(shí)測廓線進(jìn)行對比，選取了最為接近溫度脈動(dòng)探空儀施放時(shí)間的3 組常規(guī)探空數(shù)據(jù)用于廓線的估算。這3 組數(shù)據(jù)分別采集自2010年5月27日、6月9日和6月16日。表1 列出了3 次對比施放的具體情況。

表1 溫度脈動(dòng)探空儀與無線電探空儀對比施放情況

3 結(jié)果和討論

圖2 為2010年6月9日不同時(shí)刻施放的溫度脈動(dòng)探空儀及無線電探空儀得到的溫度垂直廓線對比，可以看出兩者的變化趨勢吻合較好。由于溫度起伏是引起折射率起伏的主要因素，兩者溫度廓線的一致性說明：利用無線電探空儀得到的氣象參數(shù)估算廓線與溫度脈動(dòng)探空儀實(shí)測廓線具有可比較性。圖3 為水平風(fēng)場的U分量和V分量，可以看出，對流層頂（13.05 km）處存在強(qiáng)烈的西風(fēng)區(qū)。

圖2 溫度脈動(dòng)探空儀與無線電探空儀得到的溫度廓線對比

圖3 水平風(fēng)場的U分量和V分量

圖4 是Coulman 與Dewan 兩種外尺度模型之間的對比。由于Dewan 公式計(jì)算外尺度包含了高空的風(fēng)切變信息，所以外尺度表現(xiàn)出隨高度的起伏變化，且最大值在7 m 左右。而Coulman 公式中外尺度僅是高度的函數(shù)，故表現(xiàn)為一條平滑的曲線，外尺度最大值約為5 m。圖5 所示為不同外尺度模型代入（2）式得到的廓線與溫度脈動(dòng)探空儀實(shí)測的廓線之間的對比?？梢钥闯?，由于采用的外尺度模型不同，所得的廓線之間有著明顯的差異，且這種差異在10 km 以上體現(xiàn)的尤為明顯。

圖4 兩種外尺度模型的比較

圖5 廓線的實(shí)測值與外尺度模型估算值之間的對比

圖6 利用實(shí)測值反算外尺度廓線

4 結(jié)論

[1]溫景嵩，顧慰渝，魏公毅，等.上海湍流強(qiáng)度分布的一個(gè)模型[J].氣象學(xué)報(bào)，1980，38（2）：160-164.

[2]吳曉慶，方強(qiáng)，饒瑞中.近海邊高空光學(xué)湍流的探空測量與模式比較[J].強(qiáng)激光與粒子束，2006，18（10）：1605-1609.

[3]許利明，吳曉慶，王英儉.用常規(guī)氣象參數(shù)估算光學(xué)湍流廓線方法的比較[J].強(qiáng)激光與粒子束，2008，20（1）：53-57.

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[5]Tatarskii V I.Wave propagation in a turbulent medium[M].New York：McGraw-Hill，1961.

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