秒級探空數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差評估

姚 雯 馬 穎

(中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/雷電物理和防護(hù)工程實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081)

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秒級探空數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差評估

姚 雯*馬 穎

(中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/雷電物理和防護(hù)工程實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081)

利用2007年6月和2008年6—7月國內(nèi)GPS探空儀同步比對試驗(yàn)數(shù)據(jù)及2010年中國陽江國際探空系統(tǒng)比對試驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于現(xiàn)有的探空儀隨機(jī)誤差的間接計(jì)算方法，深入分析不同的探空原始數(shù)據(jù)平滑處理程度對隨機(jī)誤差評估的影響。分析表明：現(xiàn)有的探空儀隨機(jī)誤差評估方法不能完全適用于秒級探空數(shù)據(jù)，特別是對風(fēng)、平流層溫度和對流層相對濕度這3個(gè)要素的隨機(jī)誤差的評估。在同步比對施放中，如果對探空原始數(shù)據(jù)的平滑處理程度一致，可以利用現(xiàn)有的隨機(jī)誤差評估方法，不會產(chǎn)生明顯偏差；反之，如果平滑處理程度差異較大，則間接計(jì)算得出的隨機(jī)誤差會明顯偏大。在比對施放方案中，為了更好地獲取某種型號探空儀的隨機(jī)誤差，建議將多個(gè)同型號探空儀同球施放進(jìn)行比對觀測，避免作為參考儀器的其他型號探空儀自身的誤差參與計(jì)算，影響待測探空儀隨機(jī)誤差的評估。同型號探空儀同球施放的探空儀越多，獲取的有效統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)越多，隨機(jī)誤差的分析越準(zhǔn)確。

隨機(jī)誤差； 同步比對； 平滑處理程度

引 言

探空儀是一種測量地面至高空的大氣溫度、壓力、相對濕度等氣象要素的一次性使用儀器。測量儀器均存在測量誤差。測量誤差一般又分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩種。探空儀要在日曬雨淋惡劣環(huán)境下動(dòng)態(tài)測量高層稀薄大氣，其測量的困難特別是確定其測量誤差的困難比室內(nèi)靜態(tài)測量大得多。無論是國際還是國內(nèi)，一種探空儀型號從研發(fā)到進(jìn)入臺站業(yè)務(wù)使用，除在室內(nèi)通過靜態(tài)校準(zhǔn)確定各個(gè)測量參數(shù)的校準(zhǔn)線外,還需要通過動(dòng)態(tài)施放反復(fù)測定其誤差[1-4]。無論是校準(zhǔn)線測定還是動(dòng)態(tài)測定，都需要有測量準(zhǔn)確度相對較高的標(biāo)準(zhǔn)儀器作為參考,到目前為止，國際上尚未開發(fā)出一種令人滿意的標(biāo)準(zhǔn)探空儀作為參考，只能通過同步比對施放獲得各型號探空儀相互間的相對系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差[5-11]。近20年來，以數(shù)值預(yù)報(bào)初估場為參考，計(jì)算高空觀測網(wǎng)的各型號探空儀的相對系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的方法也越來越得到重視[12-13]，但目前世界氣象組織(WMO)國際探空系統(tǒng)比對主要還是采用同步比對施放方法獲得各國探空儀的性能[14-16]。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，探空儀的數(shù)據(jù)采集率、準(zhǔn)確度以及系統(tǒng)的自動(dòng)化程度有很大提高?，F(xiàn)有的探空系統(tǒng)如我國業(yè)務(wù)使用的L波段探空系統(tǒng)、GPS探空系統(tǒng)以及正在研發(fā)的北斗探空系統(tǒng)，其數(shù)據(jù)采集率已由原有59-701探空系統(tǒng)的每分鐘1組提高到每秒1組，敏感元件的各種誤差也有大幅度減小[17-18]，因此，為測定現(xiàn)有探空儀的探測誤差進(jìn)行的比對施放方案、數(shù)據(jù)處理和計(jì)算統(tǒng)計(jì)方法也需要不斷地改進(jìn)和完善。從1989年的哈薩克斯坦到2010年的中國陽江國際探空比對， WMO一直利用Kurnosenko開發(fā)的評估軟件來獲取各國探空儀間的相對系統(tǒng)誤差，并指定某種型號探空儀為標(biāo)準(zhǔn)，間接計(jì)算出其他廠家探空儀的隨機(jī)誤差[19]。該隨機(jī)誤差計(jì)算方法假設(shè)測量要素在樣本足夠多的情況下符合正態(tài)分布，并根據(jù)誤差分解原理利用間接計(jì)算方法求取。針對分鐘量級的探空數(shù)據(jù)，其隨機(jī)誤差評估結(jié)果，各探空儀廠商比較認(rèn)可，但從2005年毛里求斯國際探空系統(tǒng)比對開始，各國研發(fā)的秒級GPS探空系統(tǒng)開始參與國際比對最終報(bào)告表明，這種間接計(jì)算方法對高空風(fēng)數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差的估計(jì)不盡人意[20]，在2010年中國陽江國際探空系統(tǒng)比對中，參與比對的探空系統(tǒng)均為秒級探空系統(tǒng)，其最終報(bào)告對隨機(jī)誤差的間接計(jì)算方法也進(jìn)行了很大程度的改進(jìn)[21]。因此，針對現(xiàn)有的隨機(jī)誤差間接計(jì)算方法能否完全適用于目前秒級探空系統(tǒng)，探空比對的方式和對探空比對數(shù)據(jù)處理的具體方法是否需要改進(jìn)等問題，有必要對探空儀測量誤差的概念和分析方法，在遵循WMO理念的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入的探討。

1 探空儀測量誤差分類

探空儀是測量地面至高空的大氣溫度、氣壓、相對濕度和風(fēng)的一次性使用儀器。即使是同一廠家、同一型號、同一批次的探空儀，由于元器件及生產(chǎn)工藝的細(xì)微差異，都會導(dǎo)致其觀測數(shù)據(jù)出現(xiàn)或多或少的差異。儀器誤差通常分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩類，系統(tǒng)誤差是指在一定的測量條件下，對同一個(gè)被測對象進(jìn)行多次重復(fù)測量時(shí)，所得結(jié)果平均值與被測量的真值之差。由于在實(shí)際施放過程中還沒有一種探空儀可以作為準(zhǔn)確觀測0～35 km大氣的標(biāo)準(zhǔn)探空儀，大氣的真實(shí)數(shù)據(jù)無法知道，因而每種探空儀觀測數(shù)據(jù)偏離大氣真值的系統(tǒng)誤差目前還無法測定, 只能同步比對施放獲取兩種型號探空儀之間的相對系統(tǒng)誤差。隨機(jī)誤差是指由于偶然或不確定因素(如由于外界環(huán)境變化)造成的每一次測量值的無規(guī)則變化。具體講，如果在同一氣球下同步比對施放兩種探空儀，隨觀測時(shí)間的變化，其測量數(shù)據(jù)之間可能會存在一些差異。如果大量反復(fù)同步施放的是兩種不同型號的探空儀，由此獲得的探空廓線之間差異的平均值表示的是這兩種探空儀之間的相對系統(tǒng)誤差。如果同步比對的探空儀屬于同一型號甚至還是同一批號，則其獲得的探空廓線之間差異的平均值(即相對系統(tǒng)誤差)會隨著比對施放次數(shù)的增加逐步趨于零；但該型號探空儀觀測數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差，由于原材料和生產(chǎn)工藝的些微差異，探空儀個(gè)體的具體誤差特性等原因會存在不同程度的差異；或者在比對施放過程中由于傳感器相對于太陽的取向以及儀器擺動(dòng)等具體情況不同，也會造成個(gè)體之間的差異。雖然單次測量的隨機(jī)誤差沒有規(guī)律，但多次測量的總體卻服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，通過對測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理，能在一定程度上估計(jì)其對測量結(jié)果的影響程度。

為了掌握全球或各地區(qū)探空站網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)的時(shí)間和空間一致性程度，通過直接比對施放方法及時(shí)獲取各種型號探空儀之間的相對系統(tǒng)誤差是高空觀測工作者的首要任務(wù)之一。除相對系統(tǒng)誤差外，隨機(jī)誤差也一直是探空界和資料使用者關(guān)心的問題，由于用戶每天得到的實(shí)際觀測數(shù)據(jù)中都包含隨機(jī)誤差，且合理的評估方法獲取的隨機(jī)誤差能一定程度反映同一型號探空儀的典型誤差特征[20-21]，因此，測定每種探空儀型號觀測數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差，為用戶提供必要和可靠的誤差信息，以便進(jìn)一步了解每個(gè)高空站觀測數(shù)據(jù)的可靠性也是高空觀測工作者的重要職責(zé)。

2 探空儀誤差的直接比對測定方法

目前在國際或多邊探空系統(tǒng)比對中，比較常用的方法是通過多種型號探空儀的同步直接比對施放，并指定其中一種探空儀作為參考儀器，再測定其他型號探空儀與參考儀器之間的相對系統(tǒng)誤差。至于隨機(jī)誤差的獲取，由于國際比對工作量大，未采用同一型號探空儀自身雙施放的方法測定，而是采用在直接比對各種探空儀之間的相對系統(tǒng)誤差的同時(shí)，用間接計(jì)算方法將參考儀器的隨機(jī)誤差作為已知隨機(jī)誤差，再從已知與待測儀器之間的隨機(jī)誤差中分離出未知儀器的隨機(jī)誤差。從1989年哈薩克斯坦的國際探空系統(tǒng)比對到2010年中國陽江的國際探空系統(tǒng)比對中，WMO一直使用Kurnosenko開發(fā)的評估軟件[19]。雖然軟件也在不斷完善，但對各參比探空儀在施放過程中的動(dòng)態(tài)隨機(jī)誤差計(jì)算方法主要采用間接計(jì)算方法。從毛里求斯國際探空系統(tǒng)比對開始，秒級的高精度探空儀開始參加比對試驗(yàn)，其系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采樣率已經(jīng)由以往的分鐘級提高到秒級，空間采樣率由幾十米量級提高到米量級，能夠得到探空路徑中更多的溫、濕、風(fēng)數(shù)據(jù)，但也反映出氣球擺動(dòng)引起的變化細(xì)節(jié)，為了獲取更接近于真實(shí)大氣的情況，各廠家需要對探空原始測值數(shù)據(jù)進(jìn)行訂正和平滑處理。由于各個(gè)廠家的探空軟件各自對高精度的探空原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了復(fù)雜程度不同的處理，即使原始測值沒有差異，但經(jīng)過不同廠家軟件處理后的最終探空結(jié)果將會存在差異。毛里求斯國際比對報(bào)告中也明確指出，日本Meisei探空系統(tǒng)測定的GPS原始定位數(shù)據(jù)與芬蘭Vaisala 等系統(tǒng)測得的原始定位數(shù)據(jù)很接近，而以Vaisala測得的風(fēng)數(shù)據(jù)為參考，間接計(jì)算獲得的Meisei系統(tǒng)的風(fēng)向風(fēng)速的隨機(jī)誤差很大，這與Meisei對原始數(shù)據(jù)的濾波方法有關(guān)，Meisei探空系統(tǒng)中風(fēng)的隨機(jī)誤差偏大是由于其平滑程度與其他系統(tǒng)差異較大引起的[20]。這說明間接計(jì)算方法中，對秒級探空原始測值處理的方法造成的兩個(gè)探空系統(tǒng)探測結(jié)果的差異對動(dòng)態(tài)隨機(jī)誤差的計(jì)算有影響。2010年中國陽江國際探空系統(tǒng)比對的最終報(bào)告中也指出不同型號的探空儀在比對過程中，由于各種因素的變化引起的差異不會均勻分布[21]，因此，在中國陽江國際比對試驗(yàn)中對隨機(jī)誤差的間接計(jì)算方法有較大改動(dòng)，要求用于間接計(jì)算采用的參考探空儀應(yīng)選擇對原始數(shù)據(jù)濾波程度為中等的儀器[20]，表明平滑程度對隨機(jī)誤差的估計(jì)密切相關(guān)。

3 方法與數(shù)據(jù)

3.1 探空儀隨機(jī)誤差的計(jì)算方法

國際探空系統(tǒng)比對試驗(yàn)中將探空儀比對數(shù)據(jù)差值的分布按正態(tài)分布處理，并假定各探空系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)隨機(jī)誤差獨(dú)立不相關(guān)，用兩種探空系統(tǒng)(參考和待測探空儀)各高度層觀測差值的標(biāo)準(zhǔn)差分布估計(jì)待測探空儀的隨機(jī)誤差。待測探空儀的隨機(jī)誤差用間接計(jì)算方法獲得，即將參考儀器的隨機(jī)誤差作為已知隨機(jī)誤差，再從待測與參考儀器之間的隨機(jī)誤差中分離出待測儀器的隨機(jī)誤差[20-21]。

如任意選取1個(gè)探空儀A和1個(gè)探空儀B進(jìn)行同步比對施放，取得1 s間隔的比對觀測數(shù)據(jù)。待測探空儀的隨機(jī)誤差分布情況按照一定的高度層間隔分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)來獲得，用以表示該高度層上的秒級探空數(shù)據(jù)差異偏離差異平均值的離散程度(注下文圖中均用各高度層觀測差值的標(biāo)準(zhǔn)差來表征隨機(jī)誤差的分布情況)。本文標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算參照中國陽江國際探空系統(tǒng)比對的最終報(bào)告[21]按2 km高度間隔進(jìn)行平均處理，由于高精度探空儀獲取的是1 s間隔的比對觀測數(shù)據(jù)，2 km高度間隔根據(jù)探空儀的升速，不同的施放過程在各高度層上獲得的參與比對數(shù)據(jù)量會有不同(按照5～6 m/s升速計(jì)算，每2 km 高度約有300～400組比對數(shù)據(jù)參與該高度層的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算)。

3.2 數(shù) 據(jù)

本文所使用的探空比對數(shù)據(jù)來源為WMO組織的中國陽江國際探空系統(tǒng)比對試驗(yàn)和中國氣象局組織的國內(nèi)探空儀性能比對試驗(yàn)。2010年7月12日—8月1日WMO在陽江組織第8屆國際探空比對試驗(yàn)，來自中國、美國、日本、南非、韓國、德國、瑞士、法國、芬蘭9個(gè)國家的GPS探空儀參加比對，共放球72次，獲取各廠家秒級GPS探空數(shù)據(jù)。由于國際比對工作量大，沒有采用同一型號探空儀同步施放的方法直接計(jì)算該型號探空儀的隨機(jī)誤差，而是以某一型號探空儀為參考，利用間接計(jì)算方法獲取其他型號探空儀的隨機(jī)誤差。中國陽江國際探空系統(tǒng)比對最終報(bào)告發(fā)現(xiàn)盡管參比的高精度探空儀的相對系統(tǒng)誤差相近，但利用間接計(jì)算方法獲取的隨機(jī)誤差存在差異(圖1a)。中國氣象局2007年6月和2008年6—7月在北京、錫林浩特和陽江組織了3批次國產(chǎn)GPS探空儀與芬蘭Vaisala RS92型探空儀同步比對試驗(yàn)，獲取各廠家最原始的秒級探空數(shù)據(jù)。采用中國陽江國際探空系統(tǒng)比對報(bào)告中使用的隨機(jī)誤差計(jì)算方法對北京站17次參與同步比對試驗(yàn)的Vaisala RS92型探空儀的探空原始測值進(jìn)行不同的數(shù)據(jù)平滑處理,分別用直接以及間接的方法對Vaisala RS92型探空儀的隨機(jī)誤差進(jìn)行計(jì)算，分析發(fā)現(xiàn)，不同的數(shù)據(jù)處理方法對其隨機(jī)誤差的計(jì)算結(jié)果會有影響(圖1b)。因此，本文利用中國氣象局組織的中國陽江探空系統(tǒng)比對試驗(yàn)中選取2組比對試驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)，其中1組數(shù)據(jù)為同型號的國產(chǎn)GPS高精度探空比對數(shù)據(jù)，另1組數(shù)據(jù)為Vaisala RS92型探空系統(tǒng)提供的原始數(shù)據(jù)舉例分析，從不同側(cè)面探討秒級探空數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差計(jì)算方法。

圖1 不同廠家探空儀獲取的風(fēng)速相對系統(tǒng)誤差及標(biāo)準(zhǔn)差(a)中國陽江國際探空系統(tǒng)比對試驗(yàn)不同國家探空儀風(fēng)速相對系統(tǒng)誤差及標(biāo)準(zhǔn)差(以法國MODEM為參考探空儀)，(b)國內(nèi)探空比對試驗(yàn)北京站Vaisala RS92型探空儀直接和間接計(jì)算的風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差Fig.1 Standard deviation statistics of different types of radiosondes(a)systematic bias and standard deviations of wind speed differences relative to MODEM in 8th WMO Radiosonde Comparison at Yangjiang China，(b)standard deviation of upper-air wind speed of Vaisala RS92 GPS radiosondes in radiosonde comparison in Beijing China

4 探空儀風(fēng)數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差分析

本文對2008年7月17日中國陽江國際探空系統(tǒng)比對試驗(yàn)中3個(gè)國產(chǎn)GPS探空儀的一次同步比對施放取得的原始秒級探空數(shù)據(jù)，分別采用不同程度的平滑處理進(jìn)一步說明平滑程度對隨機(jī)誤差計(jì)算的影響。圖 2a 為一次比對施放的高空風(fēng)W-E和S-N分量廓線。該廓線由3個(gè)同型號的國產(chǎn)GPS探空儀(用Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ表示)掛在同一氣球下同步施放獲得。風(fēng)的分量是從原始的GPS定位數(shù)據(jù)(1s間隔)經(jīng)由同一數(shù)據(jù)處理軟件經(jīng)過30點(diǎn)滑動(dòng)平均后計(jì)算得到。可以看到平滑處理后3條風(fēng)廓線幾乎完全重合(圖2a)。

圖2 3個(gè)同型號國產(chǎn)GPS探空儀經(jīng)過30點(diǎn)滑動(dòng)平均處理的高空風(fēng)速廓線以及各高度層標(biāo)準(zhǔn)差(a)W-E,S-N分量風(fēng)速廓線隨時(shí)間分布,(b)按2 km間隔統(tǒng)計(jì)的風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差Fig.2 Upper-air wind speed profile and standard deviation of three same type of GPS radiosondes by 30 points data smoothing (a)W-E and S-N components of wind profile with time, (b)standard deviation of W-E and S-N components of wind by 2 km interval

參照中國陽江國際探空系統(tǒng)比對方法，對獲取的探空比對數(shù)據(jù)從低到高分層分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按2 km 高度間隔分別獲取各高度層上的標(biāo)準(zhǔn)差(標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式略)。圖2中風(fēng)秒級數(shù)據(jù)均經(jīng)過30點(diǎn)滑動(dòng)平均處理。其中,圖2b中直接計(jì)算表示用探空儀Ⅰ和探空儀Ⅱ的風(fēng)速差值計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)差，間接計(jì)算表示按照國際比對中的間接計(jì)算方法，以探空儀Ⅰ的風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差為參考，將探空儀Ⅲ與參考探空儀的風(fēng)速差值的方差減去參考探空儀的方差，間接計(jì)算出探空儀Ⅲ的方差，從而得到其標(biāo)準(zhǔn)差。由圖2b可知，在探空儀Ⅰ、探空儀Ⅱ和探空儀Ⅲ均經(jīng)過相同的30點(diǎn)平滑處理下，直接計(jì)算與間接計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)差十分接近(這是1次比對施放數(shù)據(jù)的結(jié)果，如果是多次施放的平均結(jié)果，差異更小)，表明在平滑程度一致的情況下間接計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差與直接計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差沒有明顯差異。

圖3采用同一份GPS探空儀原始秒數(shù)據(jù)資料，但探空儀Ⅰ和探空儀Ⅱ的原始數(shù)據(jù)采用15點(diǎn)滑動(dòng)平均，保留了較多因上升過程中氣球擺動(dòng)引起的來回變化細(xì)節(jié)，而探空儀Ⅲ的原始數(shù)據(jù)仍采用30點(diǎn)滑動(dòng)平均。結(jié)果探空儀Ⅰ和探空儀Ⅱ直接計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)差較圖2結(jié)果略有增大，而間接計(jì)算得出的探空儀Ⅲ的標(biāo)準(zhǔn)差增大較多。由圖3可見，盡管對探空儀Ⅲ的原始數(shù)據(jù)平滑程度沒有改變，仍然采用30點(diǎn)平滑，但探空儀Ⅰ和探空儀Ⅱ的原始數(shù)據(jù)采用了15點(diǎn)平滑處理，使用同一計(jì)算方法間接計(jì)算得出的標(biāo)準(zhǔn)差的差異增大，這說明平滑程度的差異對間接計(jì)算風(fēng)的標(biāo)準(zhǔn)差影響較大。

圖3 3個(gè)同型號國產(chǎn)GPS探空儀經(jīng)過15點(diǎn)和30點(diǎn)平滑處理后各高度層風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差Fig.3 Standard deviation of upper-air wind speed of three same types of GPS radiosondes by different data smoothing methods

同樣，上述3個(gè)GPS探空儀原始定位數(shù)據(jù)，如果對探空儀Ⅰ和探空儀Ⅱ的原始數(shù)據(jù)平滑程度加大，作120點(diǎn)滑動(dòng)平均，進(jìn)一步減少上升過程中氣球擺動(dòng)引起的來回?cái)[動(dòng)細(xì)節(jié)，而探空儀Ⅲ的原始數(shù)據(jù)仍采用最初的30點(diǎn)滑動(dòng)平均。結(jié)果探空儀Ⅰ和探空儀Ⅱ直接計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)差略有減小，而間接計(jì)算得出的探空儀Ⅲ的標(biāo)準(zhǔn)差仍然增大，說明平滑程度的差異對間接計(jì)算風(fēng)的標(biāo)準(zhǔn)差影響大(圖略)。

以上對同一原始數(shù)據(jù)采用不同程度的數(shù)據(jù)平滑處理結(jié)果表明，如果兩個(gè)探空系統(tǒng)對原始數(shù)據(jù)的平滑程度一致，可以利用與一個(gè)已知標(biāo)準(zhǔn)差的探空儀同步比對的觀測數(shù)據(jù)間接計(jì)算另一個(gè)探空儀的標(biāo)準(zhǔn)差而不會產(chǎn)生明顯偏差。反之，如果兩個(gè)探空系統(tǒng)對原始數(shù)據(jù)的平滑程度差異較大，則間接計(jì)算得出的標(biāo)準(zhǔn)差明顯偏大。

雖然毛里求斯國際探空系統(tǒng)比對數(shù)據(jù)分析中已發(fā)現(xiàn)，具有秒級采樣的GPS探空儀能清晰地反映出探空儀上升過程中來回?cái)[動(dòng)的細(xì)節(jié)，為了減少這種因氣球擺動(dòng)引起的探測要素波動(dòng)，需要對原始探空測值進(jìn)行平滑濾波處理，但當(dāng)時(shí)各國都在試驗(yàn)平滑處理效果，沒有統(tǒng)一的方法，對各探空儀的隨機(jī)誤差評估結(jié)果不盡人意。2010年中國陽江國際探空系統(tǒng)比對中，對評估方法進(jìn)行了改進(jìn)，采用2 km 和250 m 厚度層中的平均風(fēng)[21]計(jì)算探空風(fēng)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，后者間接計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差明顯大于前者。再次表明，平滑濾波程度與標(biāo)準(zhǔn)差大小密切相關(guān)，數(shù)據(jù)越平滑，間接計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)差越小。

5 溫度及相對濕度隨機(jī)誤差分析

常規(guī)探空記錄表明溫度廓線在對流層比較平滑，對流層頂以上擺動(dòng)很大；相對濕度廓線在對流層擺動(dòng)很大，而在對流層頂以上比較平滑，如果對原始的溫度和相對濕度測值進(jìn)行不同程度的平滑處理，則平滑程度對二者間接計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差也會有影響。為了獲得不同平滑程度對溫度和相對濕度標(biāo)準(zhǔn)差的影響，將2008年6月4日中國陽江國際探空系統(tǒng)比對試驗(yàn)中3個(gè)Vaisala RS92型GPS探空儀(用Ⅰ′，Ⅱ′，Ⅲ′表示)提供的原始數(shù)據(jù)，按照原始測值、15點(diǎn)滑動(dòng)平均、30點(diǎn)滑動(dòng)平均進(jìn)行不同程度的處理，原始數(shù)據(jù)的平滑程度越低，溫度和相對濕度廓線保留的細(xì)節(jié)就越多，來回波動(dòng)越明顯；反之，平滑程度越高，3個(gè)Vaisala RS92探空儀得到的溫度和相對濕度廓線越一致。

圖4為3個(gè)Vaisala RS92型GPS探空儀在平滑程度一致的情況下計(jì)算得到的溫度和相對濕度在各高度層的標(biāo)準(zhǔn)差分布?？梢钥吹剑唇?jīng)平滑處理時(shí)溫度和對流層相對濕度的標(biāo)準(zhǔn)差略微偏大；而在30點(diǎn)平滑處理時(shí)得出的標(biāo)準(zhǔn)差與15點(diǎn)平滑程度時(shí)得出的標(biāo)準(zhǔn)差差別較小。

圖4 不同的平滑程度下Vaisala RS92型GPS探空儀各高度層溫度、相對濕度標(biāo)準(zhǔn)差Fig.4 Standard deviation of temperature and relative humidity of Vaisala RS92 GPS radiosondes by using different degree data smoothing methods

若探空儀Ⅰ′和探空儀Ⅱ′采用原始測值，探空儀Ⅲ′采用15點(diǎn)平滑，間接計(jì)算探空儀Ⅲ′的標(biāo)準(zhǔn)差(圖5)。由圖5可以看到，Ⅲ′的標(biāo)準(zhǔn)差明顯偏大。當(dāng)探空儀Ⅰ′和探空儀Ⅱ′原始數(shù)據(jù)采用30點(diǎn)平滑處理，探空儀Ⅲ′仍采用15點(diǎn)平滑，由間接計(jì)算得到的探空儀Ⅲ′的標(biāo)準(zhǔn)差也明顯偏大(圖略)。

為進(jìn)一步比較平滑程度不一致對間接計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的影響，圖6給出利用直接計(jì)算方法得到的探空儀Ⅰ′與探空儀Ⅱ′的標(biāo)準(zhǔn)差。其中探空儀Ⅱ′保持15點(diǎn)滑動(dòng)平滑，探空儀Ⅰ′分別采用原始測值、15點(diǎn)平滑和30點(diǎn)平滑處理(圖6)。

可以看到，當(dāng)2個(gè)探空儀原始數(shù)據(jù)平滑程度均適中時(shí)，即探空儀Ⅰ′與探空儀Ⅱ′均采用15點(diǎn)平滑，直接計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差較小，當(dāng)探空儀Ⅰ′采用不平滑處理或是30點(diǎn)平滑處理時(shí), 探空儀Ⅱ′仍采用15點(diǎn)平滑，則直接計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差明顯增大許多。因此，如果再利用該標(biāo)準(zhǔn)差作為參考間接計(jì)算平滑程度沒有變化的待測探空儀Ⅲ′的標(biāo)準(zhǔn)差，其結(jié)果也會有較大影響，只有平滑程度一致時(shí)，間接計(jì)算得出的標(biāo)準(zhǔn)差才最接近待測探空儀的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)差。同時(shí)由圖6可見，平流層溫度的標(biāo)準(zhǔn)差在平滑程度不同時(shí)變化很大，這就解釋了中國陽江國際探空系統(tǒng)比對結(jié)果中不同國家的探空儀的溫度在平流層處間接計(jì)算的隨機(jī)誤差出現(xiàn)明顯差異的原因[21]。

圖5 3個(gè)Vaisala RS92型探空儀經(jīng)過15點(diǎn)和30點(diǎn)平滑后各高度層溫度、相對濕度標(biāo)準(zhǔn)差Fig.5 Comparison of standard deviation of temperature and relative humidity of Vaisala RS92 GPS radiosondes by using different data smoothing

圖6 不同平滑程度對直接計(jì)算探空儀Ⅰ′和探空儀Ⅱ′各高度層溫度、相對濕度標(biāo)準(zhǔn)差的影響Fig.6 Effects of different degree data smoothing methods on standard deviation of temperature and relative humidity of Ⅰ′ and Ⅱ′

6 結(jié) 論

本文通過對2007年6月和2008年6—7月國內(nèi)GPS探空儀同步比對試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及2010年中國陽江國際探空系統(tǒng)比對試驗(yàn)資料分析發(fā)現(xiàn)：

1) 秒級探空系統(tǒng)感應(yīng)元件反應(yīng)快，數(shù)據(jù)采樣率高，但為了減少上升過程中氣球擺動(dòng)引起的探測要素波動(dòng)，需要對原始探空測值進(jìn)行平滑處理。如果對原始測值的平滑程度一致，可以利用間接計(jì)算方法獲得待測探空儀的隨機(jī)誤差。如果對原始測值的平滑程度差異較大，則間接計(jì)算的隨機(jī)誤差會明顯偏大。因此，現(xiàn)有的隨機(jī)誤差間接計(jì)算方法不能完全適用于秒級探空數(shù)據(jù)，特別是對于風(fēng)、平流層溫度和對流層相對濕度3個(gè)要素的隨機(jī)誤差的評估。

2) 為了獲取某種型號探空儀的隨機(jī)誤差，建議將多個(gè)同型號探空儀掛在同一氣球下進(jìn)行同步比對試驗(yàn)，以避免作為參考的其他型號探空儀其自身的誤差參與計(jì)算，影響待測探空儀的隨機(jī)誤差的估計(jì)。同型號探空儀同球施放的探空儀越多，獲取的有效統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)越多，隨機(jī)誤差的分析越準(zhǔn)確。

3) 為了獲取兩種型號探空儀間的相對系統(tǒng)誤差以及各自的隨機(jī)誤差，比對施放的方案中建議將兩種型號探空儀(每種型號各2個(gè)或3個(gè))掛在同一氣球下進(jìn)行同步比對觀測，利用兩種型號探空儀間的測量值差異統(tǒng)計(jì)相對系統(tǒng)誤差，利用同種型號探空儀間的測量值差異分析該型號探空儀的隨機(jī)誤差。

4) 如果探空儀溫、壓、濕傳感器的輸出受測量電路影響小，也可以在同一探空儀上安放兩個(gè)以上相同的傳感器，同樣可以減少施放代價(jià)并獲取較多用于統(tǒng)計(jì)分析隨機(jī)誤差的比對數(shù)據(jù)。

致 謝：本文探空資料獲取得到了中國氣象局氣象探測中心的大力協(xié)助，特此致謝!

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Evaluation on the Random Error of Second Level Sounding Data

Yao Wen Ma Ying

(LaboratoryofLightningPhysicsandProtectionEngineering,StateKeyLaboratoryofSevereWeather,ChineseAcademyofMeteorologicalSciences,Beijing100081)

With the development of science and technology, the performance of sounding system，including the data acquisition rate, accuracy, reliability and automation are improved significantly. Comparison and statistical methods to estimate various errors are also needed to be improved. Relative system error and random error are concern variables of the sounding information users, errors evaluated by the reasonable method can reflect typical characteristics of error to same extent. So far, there have not a satisfactory standard radiosonde developed as a reference, relative system error and random error are obtained only through direct intercomparison simultaneously. The random error, it is not determined by dual-launching the same type of radiosondes because of the heavy workload. It is mainly used the indirect estimation method, that is the random error of the specify instrument used as a reference, and then the random error of unknown radiosonde is isolated from the variance between reference and unknown radiosondes. But whether the indirect calculation method of random error is suitable for the second level sounding data or not, the further discussion should be adopted. An overview of the random error is explained including the definition and determination method. And then two datasets are used to analyze the effect on the random error by different degree of data smoothing. One is the data of domestic GPS radiosondes comparison experiments in June 2007 and June-July 2008, the other dataset is the 8th WMO radiosonde comparison at Yangjiang China in 2010. The intercomparison analysis shows that the indirect calculation method of random error could not fully be applicable to the second level sounding data, especially for the estimation of random error of wind, temperature in stratospheric and relative humidity in tropospheric. The second level sounding data can detect the more detail caused by the swing of rising balloon, the raw data should be smoothed to reduce the impact of the above. If smoothing degrees of the original data compared are consistent, the indirect calculation method of random errors could be used suitably. The deviation is small, conversely, it might be problematical, which will produce large bias if it exists the difference in smoothing degree of the original data. In the scheme of direct intercomparision, in order to obtain the relative system error and random error of the different types of radiosonde systems, it is best to hang more than one of the same types of radiosonde in the same balloon to contrast synchronously, which can reduce the influence on evaluating the unknown radiosonde random error because of the own error of reference instrument. The more radiosondes of the same type are used, the more valid data could be obtained, the more accurate evaluation of random errors could be obtained.

random error; simultaneous intercomparison; degree of data smoothing

10.11898/1001-7313.20150509

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41105122)，國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)(2012YQ11020504)

姚雯,馬穎. 秒級探空數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差評估. 應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2015，26(5)：600-609.

2015-03-04收到， 2015-05-19收到再改稿。

* email: yaowen@cams.cma.gov.cn