基于系統(tǒng)動力學(xué)的流域農(nóng)村面源污染生態(tài)補償

曾 霞，侯 兵

(1.中南財經(jīng)政法大學(xué)，湖北 武漢 430073;2.湖北經(jīng)濟學(xué)院，湖北 武漢 430205;3.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045)

一般而言，流域所在地的政府是主要的水資源管理者，這種依賴公共資源來維持健康的水生態(tài)環(huán)境使得政府的財政壓力巨大，而且，由于沒有其他相關(guān)利益集團參與，效率和可持續(xù)性較差.從長遠來看，多元化的生態(tài)補償是流域水資源管理的必然選擇，是保護流域生態(tài)環(huán)境，實現(xiàn)流域經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要途徑［1－4］.

流域生態(tài)補償問題涉及資源環(huán)境與社會經(jīng)濟，三者相互影響、相互依存.如何研究這個系統(tǒng)之間錯綜復(fù)雜的關(guān)系，系統(tǒng)動力學(xué)是較為理想的工具.系統(tǒng)動力學(xué)依靠系統(tǒng)理論分析系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和層次，依靠自動控制論的反饋原理對系統(tǒng)進行調(diào)節(jié)，依靠信息論中信息傳遞原理來描述系統(tǒng)工作原理，并采用電子計算機對系統(tǒng)動態(tài)行為進行模擬，其本質(zhì)是帶時滯的一階微分方程組，適合分析和研究動態(tài)復(fù)雜的社會經(jīng)濟系統(tǒng)，是研究水資源系統(tǒng)的重要方法之一［5－8］.

系統(tǒng)動力學(xué)在水資源承載力、需水量預(yù)測、水資源供需平衡分析等方面應(yīng)用廣泛［9－12］.這里從流域多元生態(tài)補償?shù)慕嵌瘸霭l(fā)，嘗試用系統(tǒng)動力學(xué)方法建立流域農(nóng)村面源污染的生態(tài)補償模型，并以化肥污染為例進行了實證分析，由此針對流域農(nóng)村面源污染問題提出了生態(tài)補償?shù)姆桨福瑸闆Q策制定者提供參考.

1 流域農(nóng)村面源污染的生態(tài)補償模型

1.1 系統(tǒng)因果關(guān)系分析

長期措施與短期措施并重是治理流域農(nóng)村面源污染的有效方式，設(shè)立生態(tài)基金是首要的措施，將生態(tài)基金用于治理污染的長期措施與短期措施.對于流域的農(nóng)村而言，長期措施一般主要包括生態(tài)養(yǎng)殖、生態(tài)農(nóng)業(yè)、生態(tài)漁業(yè)、生態(tài)濕地建設(shè)以及農(nóng)村自來水改造;短期措施一般主要包括垃圾回收、對民眾的宣傳教育以及垃圾集中處理.雖然在實施生態(tài)養(yǎng)殖、生態(tài)農(nóng)業(yè)、生態(tài)漁業(yè)、生態(tài)旅游過程中也會產(chǎn)生污染，但包括生態(tài)養(yǎng)殖、生態(tài)農(nóng)業(yè)、生態(tài)漁業(yè)、生態(tài)濕地在內(nèi)的長期措施與作為短期措施的垃圾回收可以產(chǎn)生經(jīng)濟效益，并且政府由此得到的稅收與國家項目補償資金和民間資本等其他資金，可以再投入到生態(tài)基金，形成污染治理與經(jīng)濟發(fā)展的良性循環(huán)，從而實現(xiàn)資源利用與經(jīng)濟效益的可持續(xù)發(fā)展.于是，利用Vensim 軟件繪制流域農(nóng)村面源污染的生態(tài)補償模型的系統(tǒng)因果關(guān)系如圖1 所示.

通過因果關(guān)系圖可以看出，流域農(nóng)村面源污染的生態(tài)補償不僅僅是單一化的政府補償，其生態(tài)補償基金的來源除了國家項目資金，還有生態(tài)基金投入的生態(tài)養(yǎng)殖、生態(tài)農(nóng)業(yè)、生態(tài)漁業(yè)、生態(tài)旅游和垃圾回收帶來的收益，以及民間資本等其他資金.這種多元化的補償方式使生態(tài)補償由“輸血型”補償變?yōu)椤霸煅汀毖a償，使流域農(nóng)村面源污染的治理和社會經(jīng)濟得到可持續(xù)的發(fā)展.

圖1 農(nóng)村面源污染的生態(tài)補償系統(tǒng)因果關(guān)系圖

1.2 系統(tǒng)流圖繪制與系統(tǒng)方程式

根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，考慮生態(tài)農(nóng)業(yè)方式下，運用系統(tǒng)動力學(xué)的方法分析污染治理量與資金補償量的變化趨勢及交互影響.為了簡化模型，不妨只考慮化肥造成的污染，其他污染源情形可類似處理，污染的治理方式為減少化肥使用量.

基于上述分析，可構(gòu)建污染治理總量、補償資金總量以及相關(guān)變量之間的系統(tǒng)流圖，如圖2 所示.

圖2 污染治理總量與補償資金總量系統(tǒng)流圖

圖2 中，污染治理總量與資金補償總量是水平變量，其對應(yīng)的水平方程為:

式中:PTK為K 時刻污染治理總量;PTJ為J 時刻的污染治理總量;PV 為污染治理總量;KTK為K 時刻的資金補償總量;KTJ為J 時刻的資金補償總量.

圖2 中，沒有箭頭指入的變量均為輔助變量，包括最大污染治理量(化肥使用量)、初始污染治理量、化肥單價、治理污染固定費用、普通水稻單價、普通水稻產(chǎn)量、有機水稻單價以及有機水稻產(chǎn)量，需賦予輔助變量常數(shù)值.模型的實證分析中，輔助變量的初始值來源于實地考察調(diào)研.相應(yīng)的輔助方程數(shù)量繁多而且也比較簡單，這里不一一列出.

系統(tǒng)流圖中有2 個關(guān)鍵的速率方程:污染治理速率方程與資金補償速率方程.速率方程的建立一般是系統(tǒng)動力學(xué)模型中較難部分，筆者用微分方程的方法建立速率方程.

1.2.1 污染治理速率方程

假設(shè)對于某個試驗生產(chǎn)區(qū)，按照傳統(tǒng)的方法進行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，這時產(chǎn)生的污染量記為xm，現(xiàn)采取措施對污染進行治理，譬如發(fā)展生態(tài)農(nóng)業(yè)，假設(shè)污染治理率為r，這里r 稱為固有污染治理率，表示污染治理的初期(理論上是x=0 時)的污染治理率.隨著污染治理的進行，治理率r 會隨著污染治理量x 的增加而下降.若將r 表示成x 的函數(shù)r(x)，則它應(yīng)該是x 的減函數(shù).考慮t 到t+Δt 時間內(nèi)污染物的治理增量，有

令Δt →0，得到x(t)滿足微分方程

對于r(x)的一個簡單假設(shè)是，設(shè)r(x)為x 的線性函數(shù)(工程師原則，首先用線性)，即

將式(3)代入微分方程(1)得

解微分方程(4)可得

即為污染治理速率方程.

1.2.2 資金補償速率方程

同理，利用微分方程的理論，可以建立資金補償速率方程，

式中:ym為最大補償資金總量，由種植普通水稻的收益與種植有機水稻的收益的差值獲得;y0為初始資金補償量，由治理污染的固定成本以及初始污染治理量確定;r 為初始資金補償率，由初始資金補償量與最大資金補償量確定.

2 流域農(nóng)村面源污染生態(tài)補償模型的實證研究

2.1 模型數(shù)據(jù)來源

通過對湖北省荊州市的實地考察調(diào)研，獲取了模型基本數(shù)據(jù)，見表1.數(shù)據(jù)是在正常天氣條件下以荊州市每畝的水稻為例，模擬上述模型獲得.根據(jù)調(diào)研材料《荊州綠色農(nóng)產(chǎn)品發(fā)展情況》，荊州市有機稻種植面積為2 000 畝.

表1 模型數(shù)據(jù)

2.2 模擬結(jié)果分析

利用本模型模擬了時間期限100 a(1 200 月)污染治理量以及資金補償總量，基準年為2010 年.最大污染治理量就是化肥使用量，這里取表1 中的數(shù)據(jù)50 kg/(畝·季);初始污染治理量可視作開始污染治理第一季時污染治理的數(shù)量，亦即第一季化肥使用的減少量;化肥單價、普通水稻單價等數(shù)據(jù)均取自表1.

2.2.1 污染治理總量的模擬結(jié)果及分析

當(dāng)初始污染治理量分別取1，2，3 kg 時，利用Vensim 軟件可得污染治理總量隨時間變化的趨勢，如圖3 所示.

從圖3 可以看出，污染治理總量曲線先單調(diào)增加，然后趨于平緩.隨初始污染治理量的上升，污染治理總量急劇上升.初始污染治理量若為1 kg，治理時間為100 a (1 200 月)時，污染治理量遠遠未達到最大污染治理量50 kg;初始污染治理量提高到2 kg，大概在100 a(1 200 月)時，污染治理總量幾乎達到了50 kg;初始污染治理量進一步提高到3 kg時，大概在840 月(70 a)，污染治理總量幾乎達到50 kg.

圖3 污染治理總量的變化趨勢

表2 給出了污染治理的初始時刻到60 月時，每隔12 月的污染治理總量的變化.初始的污染治理量分別是1，2，3 kg.

表2 污染治理總量的模擬結(jié)果

在污染治理的初始時刻，污染治理量分別為1，2，3 kg，而在60 月時，污染的治理總量分別達到了1.215 689，2.923 002，5.198 264 kg.由此可見，污染的初始治理量決定了治理的效果，在污染治理的后期，初始污染治理量為3 kg 時治理的污染幾乎是初始污染治理量為1 kg 時的5 倍.污染治理的效果隨著時間的增加更加明顯，所以應(yīng)該在污染治理的初期增加投入，提高污染治理量.

2.2.2 資金補償總量的模擬結(jié)果及分析

當(dāng)初始污染治理量分別取值1，2，3 kg 時，利用Vensim 軟件得到資金補償總量隨時間變化的趨勢，如圖4 所示.

圖4 資金補償總量的變化趨勢

由圖4 可知，初始污染治理量大時，補償?shù)馁Y金較多.這意味著污染治理需要專項經(jīng)費做保障，生態(tài)基金的建立將有效地治理污染.另外，初始污染治理量為3 kg 時，資金補償總量的曲線在治理的前期上升較快，后期逐漸平緩，而隨著時間的增加，三者的資金補償量將趨于一致.這說明在污染治理的后期，不管初始污染治理量為多少，補償?shù)馁Y金都趨于穩(wěn)定且一致.

表3 給出了初始污染治理量分別為1，2，3 kg時，從污染治理的初始時刻到60 月，每隔12 月的補償資金的模擬結(jié)果.

表3 資金補償總量的模擬結(jié)果

從表3 可以看到，在初始時刻，污染的治理量由1 kg 提高到2 kg 時，補償資金由37.34 元提高到49.68 元，增加了33.05%;污染治理量提高到3 kg時，補償資金為62.02 元，相對于污染治理量1 kg時增加了66.09%.

2.2.3 資金補償總量與污染治理總量的關(guān)系

當(dāng)初始污染治理量分別為1，2，3 kg 時，利用Vensim 軟件得到資金補償總量與污染治理總量的關(guān)系，如圖5 所示.

圖5 資金補償總量與污染治理總量的關(guān)系

圖5 中，代表初始污染治理量為1 kg 時的曲線在最上方，說明初始污染治理量低的資金補償總量反而高.導(dǎo)致該結(jié)果的原因是:初始污染治理量較小時，治理的速率低，花費的時間多，增加了時間成本，如果治理同樣多的污染，初始污染治理量較小時所需資金補償總量較多.

3 結(jié)論

綜上可知，加大污染治理初期的投入，提高污染初期的治理量是提高污染治理效果的關(guān)鍵.初始投入少，初始污染治理量少，在后期看來，不但效率低下而且也不能節(jié)省資金.另外，污染的治理需要有專項資金如生態(tài)基金作為保障，增加污染初期治理的投入，治理污染將事半功倍.生態(tài)基金的來源不僅僅是政府為主導(dǎo)的一元化投入，還有生態(tài)基金投入的生態(tài)養(yǎng)殖、生態(tài)農(nóng)業(yè)、生態(tài)漁業(yè)、生態(tài)旅游和垃圾回收帶來的收益，從而實現(xiàn)“四湖”流域農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展與污染治理的良性循環(huán)與可持續(xù)發(fā)展.

值得說明的是，該模型還可以用于分析其他的輔助變量取值變化所產(chǎn)生的影響，譬如有機稻價格的增加對污染治理的影響等，而且不必改變模型結(jié)構(gòu)，只需改變相應(yīng)輔助變量的取值，利用Vensim 軟件即可獲得相應(yīng)結(jié)果，這也是利用系統(tǒng)動力學(xué)方法分析生態(tài)補償問題的優(yōu)勢所在.由于數(shù)據(jù)缺乏，該模型的建立是在一定的假設(shè)下進行的，但是利用系統(tǒng)動力學(xué)方法是研究流域農(nóng)村面源污染的多元生態(tài)補償問題的一個新思路.事實上，如果圖1 中所有變量的數(shù)據(jù)均可獲得，圖1 可以作為系統(tǒng)流圖，相關(guān)的方程均可建立，也可以利用Vensim 軟件進行模擬分析，模擬結(jié)果將更接近現(xiàn)實.不足之處在于實證分析只模擬了單純的化肥造成的污染，而現(xiàn)實情況則比較復(fù)雜.

4 政策建議

保護水資源，任重而道遠，需要近期手段和遠期措施并重，常抓不懈.通過模擬分析可以看出，流域農(nóng)村面源污染的管理重在公共治理機制的建設(shè)和發(fā)揮.面源污染防治資金的短缺，單靠政府、企業(yè)、居民任何一方都難以完全解決，建議流域所在地的政府引入多元的生態(tài)補償機制:財政補貼一部分，生產(chǎn)者承擔(dān)一部分，消費者補償一部分，長期措施與短期措施并重，具體措施如下.

1)政府利用財政與金融手段提高環(huán)保投資的回報率，譬如提供低息貸款.

2)培育市場機制，譬如有機農(nóng)藥和化肥的規(guī)模使用以降低成本.

3)生態(tài)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化，完善綠色農(nóng)產(chǎn)品認證和標識工作，譬如普及綠色農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量認證.

4)成立專項基金——生態(tài)基金，從而保證多元補償措施的實施.

5)數(shù)據(jù)的缺乏使相關(guān)研究難以展開，應(yīng)在生態(tài)補償措施實施過程中注意收集數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)庫.

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