大型泵站底板集水井層混凝土溫度與應(yīng)力仿真研究

陳 祥，陳建龍，陳守開，郭 磊

(1.南通市水利勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 南通 226006;2.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045)

如何防止混凝土裂縫的形成和發(fā)展［1－7］是建設(shè)方、設(shè)計(jì)方和施工方都極為關(guān)注的關(guān)鍵技術(shù)問題，也是目前學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)之一.水工混凝土裂縫的形成主要是由于應(yīng)力引起的［1］，因此仿真計(jì)算通常圍繞混凝土所產(chǎn)生的應(yīng)力來評價(jià)結(jié)構(gòu)開裂的可能性，則問題轉(zhuǎn)化為求解混凝土溫度場與應(yīng)力場以及其他能產(chǎn)生應(yīng)力的因素［4－7］.目前，仿真手段主要仍是有限單元法，其計(jì)算理論仍采用傅里葉熱傳導(dǎo)定律和能量守恒方程［7］.

筆者依托某大型泵站工程，采用三維不穩(wěn)定溫度場和應(yīng)力場仿真計(jì)算有限元方法［6］以及生死單元法，對該工程集水井層混凝土的臺階式施工方法進(jìn)行溫度和應(yīng)力的全過程仿真研究.

1 基本原理和方法

1.1 不穩(wěn)定溫度場基本理論和有限元方法

在計(jì)算域R 內(nèi)任何一點(diǎn)處，不穩(wěn)定溫度場T(x，y，z，t)須滿足熱傳導(dǎo)方程［4－6］

式中:T 為溫度，℃;a 為導(dǎo)溫系數(shù)，m2/h;θ 為混凝土絕熱溫升，℃;t 為時間，d;τ 為齡期，d.

利用變分原理，對式(1)采用空間域離散，時間域差分，引入初始條件和邊界條件后，可得向后差分的溫度場有限元計(jì)算遞推方程.

1.2 應(yīng)力場基本理論

混凝土在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變增量［4－6］為

根據(jù)式(2)，由物理方程、幾何方程和平衡方程可得任一時段計(jì)算域有限元支配方程.

2 工程實(shí)例

2.1 工程簡介及計(jì)算模型

某大型泵站設(shè)計(jì)抽水流量100 m3/s，采用堤身式站身方案，平直管進(jìn)出水流道.泵站采用整體塊基型結(jié)構(gòu)，底板順?biāo)?4.00 m，垂直水流向54.78 m，底板厚度1.5～1.7 m，局部最厚處4.0 m，在垂直水流向居中設(shè)一條寬2 cm 的沉降縫將底板分為2 塊，每個板塊寬27.4 m.上游出水段底板面高程2.171 m，下游進(jìn)水段底板面高程2.420 m，廠房中間段底板面高程0.471 m，底板以上依次為流道層、電纜夾層、變頻器層至廠房地面14.4 m，擬分層、分塊施工.整體網(wǎng)格如圖1 所示，其中節(jié)點(diǎn)總數(shù)77 511個，單元總數(shù)70 130 個.

圖1 泵站整體計(jì)算網(wǎng)格

本次重點(diǎn)研究集水井層，其施工方法采用臺階式入倉方式，底部和上、下游均受基礎(chǔ)約束，因此計(jì)算時屏蔽集水井層上部結(jié)構(gòu)的所有網(wǎng)格信息，即僅選擇部分地基、墊層混凝土和集水井層混凝土(圖2)作為仿真計(jì)算網(wǎng)格對象，計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)8 873個，單元總數(shù)7 310 個，其中五面體單元40 個，其余均為六面體等參單元.同時，計(jì)算采用生死單元法來模擬臺階式澆筑全過程(圖3).

2.2 仿真條件

集水井層澆筑時間為某日上午9:00 至次日上午9:00.各澆筑塊的施工全過程模擬利用生死單元法，其中，初始激活的單元為該時刻澆筑的混凝土塊，賦予其初始溫度為環(huán)境溫度加3 ℃，如此實(shí)現(xiàn)對臺階法入倉的全過程模擬.此外，在集水井層澆筑后7 d 內(nèi)考慮晝夜溫差14 ℃;環(huán)境溫度按多年月平均氣溫?cái)M合.集水井層外側(cè)采用1.7 cm 厚竹膠模板，受現(xiàn)場施工進(jìn)度的影響，澆筑結(jié)束1 d 后拆模.澆筑倉面裸露，內(nèi)部不埋設(shè)冷卻水管.計(jì)算時地基和混凝土熱力學(xué)模型及參數(shù)均由按初步設(shè)計(jì)要求或混凝土配合比(見表1)估算獲取.

表1 C25 混凝土配合比 kg/m3

2.3 仿真結(jié)果分析

采用臺階式澆筑，使混凝土與空氣的接觸面增大.在整個臺階式澆筑過程中，由于每個澆筑塊的澆筑時間不同，考慮日氣溫變化的影響，各澆筑塊的澆筑溫度和散熱速度均不相同，白天澆筑溫度較高且吸熱，夜間澆筑溫度較低且散熱.為此，特征點(diǎn)選取考慮在集水井層約束較強(qiáng)的中部截面，分別在表面(點(diǎn)5)、內(nèi)部(點(diǎn)2，3，4)和底部(點(diǎn)1)選擇5 個特征點(diǎn)，其中3 個內(nèi)部特征點(diǎn)分別選擇在日氣溫較高、較低和平均時段澆筑的部位.各特征點(diǎn)溫度歷時曲線如圖4 所示.

圖4 各特征點(diǎn)溫度歷時曲線

由圖4 可知，遠(yuǎn)表面點(diǎn)4 所在的澆筑塊在中午澆筑，受氣溫和日照的影響大，因此澆筑溫度高達(dá)29 ℃，并且根據(jù)溫度對水化反應(yīng)程度的影響，其水化反應(yīng)加快，該點(diǎn)最先達(dá)到最高溫度49.6 ℃，又因?yàn)辄c(diǎn)4 距離表面較近，后期散熱快;而內(nèi)部點(diǎn)2 所在的澆筑塊在夜間澆筑，此時氣溫較低，入倉溫度高于環(huán)境溫度，表面散熱速度快，相當(dāng)于降低了澆筑溫度和水泥水化反應(yīng)速度，因此點(diǎn)2 的最高溫度反而較低，僅47.1 ℃，接近點(diǎn)3 的最高溫度(46.6 ℃)，也比遠(yuǎn)表面點(diǎn)4 低了2.5 ℃.由于下表面點(diǎn)1 接近地基(距離地基僅5 cm)，開始時混凝土溫度高于地基溫度，向地基傳熱，且其所在澆筑塊在夜間澆筑，故其最高溫度也最小，僅39.7 ℃，這也導(dǎo)致下表層(接近地基部分)混凝土水化反應(yīng)速度變慢，出現(xiàn)的最高溫度時間相對比較滯后.從溫度分布來看，集水井層高溫區(qū)主要分布在中部偏下，最高45～49 ℃，如圖5 所示.

圖5 澆筑完4 d 后中剖面的溫度分布(單位:℃)

早齡期混凝土的較大抗拉強(qiáng)度出現(xiàn)在表面，最大可達(dá)0.9 MPa以上，如圖6 所示.

圖6 澆筑完4 d 后中剖面的應(yīng)力分布(單位:MPa)

各特征點(diǎn)第一主應(yīng)力歷時曲線如圖7 所示.

圖7 各特征點(diǎn)第一應(yīng)力歷時曲線

早期混凝土彈性模量較小，表面點(diǎn)5 受日氣溫變化影響，導(dǎo)致表面應(yīng)力波動較大，在齡期1.75 d至齡期2 d，其拉應(yīng)力(2 d 時的拉應(yīng)力0.43 MPa)超過混凝土即時允許抗拉強(qiáng)度(0.38 MPa)，在這段時間里表面容易首先出現(xiàn)裂縫.隨著混凝土抗拉強(qiáng)度的增長，這種拉應(yīng)力的影響變小;下表面點(diǎn)1 接近軟基，溫度變化幅度小，早期應(yīng)力不大且變化也較小，隨著混凝土彈性模量的增長，受上層混凝土的約束增加，后期應(yīng)力增長較快;特征點(diǎn)2，3，4 早期溫升較快，混凝土膨脹，處于壓應(yīng)力狀態(tài)，最大壓應(yīng)力分別為0.24，0.28，0.37 MPa，降溫期混凝土開始收縮，壓應(yīng)力逐漸減小，但因?yàn)樘卣鼽c(diǎn)4 僅受底面地基約束，拉應(yīng)力增長較緩，特征點(diǎn)2，3 受底面和側(cè)面兩向地基約束，拉應(yīng)力增長較快，如果不采取一定的溫控措施，特征點(diǎn)2 和特征點(diǎn)3 可能出現(xiàn)由里及表型裂縫.

3 結(jié)語

采用混凝土三維非穩(wěn)定溫度場和應(yīng)力場有限元仿真計(jì)算方法，對某大型泵站集水井層混凝土的施工全過程進(jìn)行仿真研究，主要結(jié)論如下.

1)集水井層采用臺階施工方法，并采用精細(xì)網(wǎng)格剖分技術(shù)和生死單元法實(shí)現(xiàn)對其施工全過程的動態(tài)模擬，計(jì)算效率較好，結(jié)果滿足一般規(guī)律.

2)臺階式澆筑擴(kuò)大了混凝土表面的散熱面，有利于降低早期混凝土的溫度.但是在不同澆筑時刻，其散熱的強(qiáng)度差別較大，建議在夜間或清晨澆筑受約束大的部位和結(jié)構(gòu)中部.同時也應(yīng)該注意在白天氣溫高時段澆筑時，注意倉面遮陽防曬.

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