考慮晶層表面電荷密度的蒙脫石膨脹力模型

賈景超，畢慶濤，黃志全

(華北水利水電大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450045)

1 概述

無論是膨脹土吸水膨脹引起的工程問題，還是膨脹土作為緩沖材料處理高放核廢料，確定膨脹土的膨脹壓力都很重要.膨脹土的膨脹主要是由于膨脹土中含有的蒙脫石吸水膨脹造成的.蒙脫石礦物顆粒由于同晶置換作用而帶負電［1－2］，為了平衡顆粒所帶負電荷，交換陽離子被吸附在顆粒內(nèi)部的晶層表面和顆粒外表面.因蒙脫石中交換陽離子量高而且晶層間的聯(lián)結(jié)力較弱，所以蒙脫石吸水之后，吸附在表面的交換性陽離子擴散至水中與帶負電的晶層或顆粒表面一起形成了擴散雙電層［1，3］.

描述離子在擴散雙電層中分布規(guī)律的理論有幾種，其中Gouy-Chapmann 擴散雙電層理論是被廣泛接受的一種［1］.晶層間擴散雙電層中的離子(主要是陽離子)濃度大于晶層外孔隙水中的離子濃度，使得擴散層中的離子有向外擴散的趨勢，但是帶負電的晶層表面對雙電層中陽離子的吸附作用就像半透膜一樣阻止它們向晶層外擴散，而晶層外的離子為了平衡晶層內(nèi)外的離子濃度就會向晶層內(nèi)滲透，這種滲透就使兩平行晶層產(chǎn)生膨脹的趨勢.如果這種趨勢被外界壓力所抑制，晶層間便會產(chǎn)生膨脹壓力，從而使土體顯現(xiàn)膨脹壓力;如果外界壓力小于膨脹壓力，晶層就會膨脹，從而使土體產(chǎn)生膨脹變形.因此，內(nèi)外離子滲透壓之間的差值就產(chǎn)生了晶層之間的膨脹壓力，而膨脹壓力就等于晶層中間處離子滲透壓與晶層外離子滲透壓之差［4－5］.

由上述可見，決定晶層間滲透壓的是晶層間的陽離子濃度，而陽離子濃度與晶層表面電荷密度有密切關(guān)系.因此，晶層表面電荷對膨脹力有重要影響.Slade 等［6］通過試驗研究發(fā)現(xiàn):相同條件下，晶層表面電荷密度越大越不容易發(fā)生膨脹，表面電荷密度越小，晶層膨脹的間距越大.這是因為在晶層之間還存在著離子對晶層表面的引力，這個引力隨電荷密度增大而增大的速度大于各種斥力，使晶層膨脹隨電荷密度的增大而降低.研究表明，層間陽離子對晶層表面的引力與表面電荷密度的平方成正比，而斥力與電荷密度的一次方成正比，所以導(dǎo)致引力隨電荷密度增大而增大的速度大于斥力［6］.因此，隨著晶層表面電荷密度的增大，膨脹力降低.

由此可見，晶層表面電荷密度對膨脹土的膨脹性有重要影響，因此在膨脹壓力模型中考慮表面電荷密度的影響很有必要.鑒于此，筆者建立了根據(jù)膨脹土晶層表面電荷密度預(yù)測膨脹力的模型.

2 膨脹力模型建立

2.1 模型建立

Komine 等［7］測得的5 種蒙脫石的膨脹力隨干密度變化情況以及擬合曲線如圖1 所示，5 種蒙脫石的物理化學(xué)指標(biāo)列于表1［1］，式(1)為擬合曲線形式.

式中:p 為膨脹力;ρd為干密度;a，b 為擬合參數(shù).

表1 蒙脫石的物理化學(xué)指標(biāo)

圖1 5 種蒙脫石膨脹力隨干密度的變化［7］

從表1 及圖1 可以看出，蒙脫石的比表面積和陽離子交換量對膨脹特性的影響無明顯規(guī)律性，而起主要作用的是二者的比值，即表面電荷密度.干密度相等時，表面電荷密度越小，膨脹力越大，說明表面電荷密度越小的土，其膨脹性越強，這與Slade等［6］的研究結(jié)果一致.

從圖1 中可以看出，5 種蒙脫石的試驗數(shù)據(jù)幾乎平行，因此可以將其中一種蒙脫石作為參照來預(yù)測其他蒙脫石的膨脹特性，在此將Kunigel-V1 作為參照.膨脹壓力為2 MPa 時，各種土之間的區(qū)分較為明顯，因此可由各自的擬合曲線求得此時各種土的干密度，列于表2.由于Volclay 和MX－80 表面電荷密度很接近，因此在表2 中，兩種土放在一起分析.因為Kunigel-V1 為參照，則可得各種土的干密度與Kunigel-V1 干密度的比值，將比值與表面電荷密度之間的關(guān)系進行擬合可得:

式中:ω 為表面電荷密度;v 為干密度之間的比值.

由于各種土的試驗點接近平行分布，所以可將式(2)推廣至圖1 中所有蒙脫石的干密度，那么某一膨脹力時，第i 種蒙脫石的干密度與參照蒙脫石Kunigel-V1 之間的關(guān)系為

式中:ρdi和ρd分別為某一膨脹力時第i 種蒙脫石和參照蒙脫石的干密度;ωi為第i 種蒙脫石的表面電荷密度.式(1)和(3)即為考慮表面電荷密度的膨脹壓力模型.

表2 膨脹力為2 MPa 時，5 種蒙脫石的干密度以及與Kunigel-V1 蒙脫石干密度的比值

2.2 模型預(yù)測

假設(shè)一系列的參照蒙脫石Kunigel-V1 的干密度，且與第i 種蒙脫石的表面電荷密度一起代入式(3)，可得第i 種蒙脫石的干密度，同時將假設(shè)的干密度代入?yún)⒄胀翆?yīng)的擬合式(1)，即可得膨脹力，此膨脹力同樣為第i 種蒙脫石已求得的干密度對應(yīng)的膨脹力.5 種蒙脫石膨脹力隨晶層間距變化的試驗值與擬合值繪于圖2—6.由圖可見，預(yù)測結(jié)果與試驗值基本吻合.

3 結(jié)語

蒙脫石晶層表面電荷密度是影響膨脹土膨脹性的重要因素.膨脹力隨干密度的變化趨勢接近，而區(qū)別主要在于表面電荷密度的取值不同.鑒于此，提出了根據(jù)膨脹土晶層表面電荷密度預(yù)測膨脹力的方法和模型.計算結(jié)果表明，理論值與試驗值較吻合，表明建立的模型合理、可靠，為預(yù)測其他膨脹土的膨脹力提供了一種新思路.

［1］Mitchell J K.Fundamentals of Soil Behavior［M］.New York:John Wiley ＆ Sons，1976.

［2］Brady N C，Weil R R.The Nature and Properties of Soils［M］.New Jersey:Prentice Hall，1996.

［3］范·奧爾芬.粘土膠體化學(xué)導(dǎo)論［M］.許冀泉，譯.北京:農(nóng)業(yè)出版社，1982.

［4］Komine H，Ogata N.Prediction for swelling characteristics of compaceted bentonite［J］.Canadian Geotechnical Journal，1996，33(1):11－22.

［5］Hiemenz P Z.膠體化學(xué)原理［M］.周祖康，譯.北京:北京大學(xué)出版社，1986.

［6］Slade P G，Quirk J P，Norrish K.Crystalline swelling of smectite samples in concentrated NaCl solutions in relation to layer charge［J］.Clays and Clay Minerals，1991，39(3):234－238.

［7］Komine H，Ogata N.Predicting swelling characteristics of bentonites［J］.Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering，2004，130(8):818－829.