透水瀝青路面的儲水-滲透模型與效能

蔣 瑋，沙愛民，肖晶晶，裴建中

（1.長安大學 特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710064；2.長安大學 建筑工程學院，陜西 西安 710061）

透水瀝青路面是指由較大空隙率混合料作為路面結構層、允許路表水進入路基的一種瀝青路面結構.相對于目前以密實型路面鋪裝為主的城市道路，透水瀝青路面能夠有效地補充地下水，緩解城市熱導效應［1］；減小暴雨時的洪峰流量，減輕城市排水系統(tǒng)壓力；顯著降低車輛行駛噪聲，有效改善道路行駛的安全性和舒適性.透水瀝青路面顯著提高了道路的生態(tài)環(huán)保效益，因而在國內外得到了廣泛的關注［2］.

Dreelin等［3］對黏性土路基的透水路面路表徑流量進行研究，發(fā)現(xiàn)較之于密實路面，透水路面能夠降低約93%的地表徑流，同時可以過濾地表徑流中所含的碳氫化合物、重金屬和氮磷污染物.Kuang等［4］對透水路面材料的空隙特征與滲透速度的關系模型進行研究.Alvarez等［5-6］對透水路面的功能和耐久性能之間的平衡進行優(yōu)化.文獻［7］通過現(xiàn)場測量對透水路面雨水滲透功能的持續(xù)性進行研究.文獻［8］對透水瀝青路面的適用性和耐久性進行研究.關彥斌［9］建立了透水瀝青混合料有效空隙率與滲透量的數(shù)學關系和透水瀝青路面結構設計參數(shù)體系.丁慶軍等［10］研究了透水路面材料的空隙率、粒徑和厚度等對材料吸聲系數(shù)的影響規(guī)律以及吸聲降噪機理.田波等［11］建立了貧混凝土透水基層的退水時間、退水百分比、空隙率和坡度之間的回歸關系.綜上所述，目前針對透水瀝青路面的研究主要集中在透水路面材料組成設計、滲透能力、耐久性和雨水凈化效果等方面［12-14］，而對透水路面儲水和透水效能的研究相對較少，本文基于氣象學和水力學基本理論建立透水路面的儲水-滲透模型并對其效能進行研究.

1 透水路面材料與結構

透水瀝青路面從結構上可分為面層、基層和墊層，如圖1所示.與傳統(tǒng)密實的路面結構相比，在結構設計時需要更多地考慮儲水、透水功能.

圖1 透水瀝青路面典型結構Fig.1 Typical structure of permeable asphalt pavement

透水瀝青路面面層一般采用多孔瀝青混合料（porous asphalt concrete，PAC），可以鋪筑一層或兩層.要求使用強度高、耐磨耗的堿性或中性集料，同時多采用高黏度改性瀝青作為結合料.

透水路面基層在面層下，一方面參與路面結構的承載，具有力學強度；另一方面在降雨期間可以作為儲水層，暫時儲存雨水.透水基層材料主要包括開級配瀝青穩(wěn)定碎石（ATPB）、透水性良好的級配碎（礫）石、多孔混凝土基層、水泥穩(wěn)定碎石透水基層等.

墊層介于基層與路基之間，一般采用粗砂、砂礫、粒徑較小的碎石等透水性好的粒料類材料，或選用聚醋類、尼龍或聚丙烯材料制成的土工織物，主要起隔離路基、防止細粒料堵塞透水層的過濾作用.粒料類的墊層還可以改善路基水溫狀況，提高路面結構的水穩(wěn)性和抗凍脹能力.

存儲在路面結構中的雨水最終通過路基下滲，因此要求路基具有足夠的水穩(wěn)定性.在路基土材料中，砂性土的水穩(wěn)定性較好，適宜鋪筑透水路面；在黏性土等材料的路基上鋪筑透水瀝青路面時，宜采用石灰或水泥等無機結合料進行穩(wěn)定處理，以提高路基的水穩(wěn)定性和抗沖刷性.透水路面不宜在交通量大的道路中使用.

2 降雨與入滲過程

2.1 降雨過程的數(shù)學模型

建立透水路面儲水-滲透模型，首先需要確定降雨過程中各個階段的降雨強度和降雨量.為此結合我國城市普遍使用的降雨強度公式類型，對降雨過程建立數(shù)學模型［15］.我國在排水管渠設計中，降雨強度公式一般采用

式中：i為降雨強度，L·（s·hm2）-1；A1為重現(xiàn)期為1年的設計降雨量，mm；C為雨量變動參數(shù)，是反映設計降雨各歷時不同重現(xiàn)期的強度變化程度的參數(shù)之一；P為設計降雨重現(xiàn)期，年；t為降雨歷時，min；b，c為常數(shù)，共同反映重現(xiàn)期的設計降雨隨歷時延長其強度遞減變化的情況.

如果設計重現(xiàn)期和設計降雨歷時已經確定，就可以通過式（1）求得設計降雨強度.由于對某一區(qū)域給定重現(xiàn)期下降雨強度公式的分子167A1（1＋ClgP）為常數(shù)，設為a，可將式（1）簡化為

式中：iavg為平均降雨強度，mm·min-1.它也可以表示為

式中：i（t）為降雨強度隨時間變化的變量.將式（2）和（3）合并可以得到

對上式兩邊求導可得

根據(jù)式（5），當已知降雨重現(xiàn)期、降雨歷時和設計降雨量時，可求得不同時段內的降雨過程分配.上式中采用的降雨強度單位為mm·min-1，而我國規(guī)范中采用式（1）計算的降雨強度單位為L·（s·hm2）-1，可通過下式進行單位換算：

2.2 雨水入滲的物理過程

建立降雨過程的數(shù)學模型后，為了得到一個能反映路面實際使用狀況的降雨滲透模型，必須了解雨水滲入路面結構的過程.為此，將雨水在透水瀝青路面結構中入滲的物理過程，按時間先后順序劃分為如下四個階段：

（1）降雨過程初期，路面結構的浸潤（階段1）.降雨初始，雨水降落到路面上，在重力和毛細管力的作用下向下流動，流入路面結構內部.隨后在分子力的作用下，被路面材料吸附而成為薄膜水［16］.此階段中路面結構自上而下被浸潤，雨水不會滲入路基.

（2）路基土的初始滲透（階段2）.隨著降雨量不斷增加，當路面結構被整體浸潤后，雨水開始到達路基頂面.由于路基土具有一定的滲透能力，初始水流會通過路基土下滲，若此時路基土的滲透速度大于降雨強度，則這一過程中也不會在路面結構內產生雨水蓄積.

（3）路面結構中雨水的蓄積（階段3）.在典型的降雨過程中，降雨強度一般會經歷一個由低值增大到峰值，再逐漸減弱的過程.在降雨強度逐漸增大的過程中，當路面結構被完全浸潤，且降雨強度大于路基土的滲透速度時，滲透到路面結構中的雨水來不及滲入路基土，路面結構中開始蓄積雨水.隨著降雨強度的不斷增大，蓄積的雨水也逐漸增多，當降雨強度出現(xiàn)峰值后，雨水蓄積量仍繼續(xù)增大，但增速減緩，直至降雨強度減弱至路基的滲透能力時，路面結構中蓄積的雨水達到最大量.

（4）路面結構中雨水的排出（階段4）.當蓄積在路面結構中的雨水達到最大量后，此時降雨強度已經小于路基的滲透能力，通過路基的滲透不斷排出路面結構中的雨水.

在降雨過程中，空氣相對濕度較大，且道路所占面積有限，路面結構中水分的蒸發(fā)量較小，因此在模型的建立過程中不考慮路面結構中水分的蒸發(fā).

3 儲水-滲透模型

3.1 模型參數(shù)

基于上述分析可知，要計算透水路面儲水-滲透能力，從路面材料與結構角度出發(fā)需要考慮如下因素：

（1）為了計算路面從干燥狀態(tài)轉變?yōu)橥耆櫊顟B(tài)能夠吸附的雨水量，需要確定路面各結構層材料的雨水吸附率.將該參數(shù)定義為在不發(fā)生豎向滲透的前提下，路面材料能夠在分子力作用下自然吸附的最大量水的體積占路面材料毛體積的百分比.

透水瀝青路面材料的雨水吸附率可以按照如下步驟和方法測試（見圖2）：①將試件置于如圖2a所示的工作臺上，試件底部可視且無接觸和阻擋物.為了防止水從試件側面流出，試件側面纏上防水膠條.稱取試件干重m.②采用噴壺向試件頂面緩慢而均勻噴灑水霧，噴灑時間間隔為30s.③噴水霧后，注意觀察試件底部，當首次出現(xiàn)懸掛的水滴時，停止噴水.此時，稱取試件附著水的重量mw.多孔路面材料的雨水吸附率

式中：D為試件的毛體積.

（2）路面結構層材料的滲透速度大小直接影響到路面滲水的快慢，路基土材料的滲透速度是影響路面結構中儲留雨水時間的主要因素.路基土材料滲透速度的測試方法較多，可以按照《公路土工試驗規(guī)程》（JTG E40—2007）中土的滲透試驗方法（T0129—1993／T0130—2007）確定［17］.

（3）路面各透水結構層的厚度關系到透水路面儲留雨水量的大小.結構層空隙率（連通空隙率）越大、厚度越厚，相應的儲水量也越多.透水瀝青路面材料的空隙率按照《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗 規(guī) 程》（JTG E20—2011）中 的 體 積 法 確 定（T0708—2011），連通空隙率可采用稱取空氣中重和水中重的方法進行計算［18］.

（4）除了考慮路面材料和結構等相關參數(shù)，還需要確定路面所在地域的降雨條件參數(shù).降雨條件參數(shù)主要包括降雨重現(xiàn)期和降雨歷時.選取的降雨重現(xiàn)期過短，計算得出的透水路面結構層厚度易使路面在使用期內頻繁地不滿足透水和排水功能要求；選取的降雨重現(xiàn)期過長，計算得出的路面厚度過大，造成經濟成本過高.同樣，降雨歷時長短的選取也存在這樣的矛盾.可以參考《城鎮(zhèn)道路路面設計規(guī)范》（CJJ 169—2012），根據(jù)道路的等級選擇合理的降雨條件參數(shù)［19］.

3.2 模型建立

降雨時，可將透水路面結構視為具有滲透功能的儲水空間，一方面雨水不斷地流入其中，另一方面通過底部向外滲透排出雨水.按照將路面結構中的連通空隙總體積轉換成具有滲透功能的儲水空間體積原則（見圖3），儲水層厚度根據(jù)路面各透水結構層厚度和各層材料連通空隙率換算，降雨初期路面結構吸附的少量雨水可以假想成儲水空間上部的海綿吸附水層.

基于上述簡化模型，可將透水結構層厚度換算成等效儲水空間厚度.

扣除閉口空隙和雨水吸附率后各透水層材料的有效儲水率

式中：V″為路面材料的有效儲水率；V′為路面材料的連通空隙率.

換算成等效的路面儲水空間厚度

式中：H為路面結構層厚度；H′為路面儲水空間厚度；下標surf表示面層，下標base表示基層.

由降雨過程的數(shù)學模型可以計算給定降雨歷時和降雨重現(xiàn)期條件下各時段的降雨強度和累積雨量.在某一時段，若降雨強度小于水在路基土中的滲透速度，路面結構中不會蓄積雨水；若從某一時刻起，降雨強度開始大于水在路基土中的滲透速度，則此后路面結構開始蓄積雨水，可以計算得出各時段路面結構的水位

式中：t為區(qū)間段時間長度，hj為j時段路面結構增加的水位，Δkj為j時段中平均降雨強度與水在路基土中的平均滲透速度之差.

透水路面功能設計的目標為：在降雨期間路面結構中的最高水位小于路面結構層的厚度H，即保證在降雨期間路表不會產生積水或出現(xiàn)雨水漫出，同時路面結構內蓄積的雨水能夠在降雨結束后較快地排出.

4 透水效能評價

根據(jù)所建立的透水路面儲水-滲透模型和設計目標對實際路面結構的儲水和滲透功能進行評價.

4.1 模型計算示例

給定路面結構厚度和各層材料設計空隙率，如表1所示.瀝青面層采用多孔瀝青混合料，分為兩層，分別采用PAC-13及PAC-20；上基層采用大空隙瀝青穩(wěn)定碎石ATPB-25，下基層采用公稱最大粒徑為37.5mm或31.5mm的級配碎石；路基材料為砂性土.

表1 路面結構材料和厚度_Tab.1 Materials and thickness of pavement structure

降雨過程計算以北京市為例，選擇降雨歷時為24h（1440min），降雨重現(xiàn)期為5年，砂性土路基的滲透速度取0.0002cm·s-1，可以計算得到降雨過程中各個時間段內的分段和累積雨量，以及路面結構蓄積的雨水水位，如表2所示.

4.2 透水效能分析

根據(jù)表2計算所得的各時段降雨強度和路面結構水位數(shù)據(jù)繪制成圖4所示的柱狀與曲線圖，可以看出在設計降雨重現(xiàn)期為5年、降雨歷時為1440 min的整個降雨過程中，路面結構內的水位隨著降雨強度的變化和降雨歷時的推移，呈現(xiàn)出先增大后減小的曲線形態(tài).在整個降雨過程中，最大降雨強度發(fā)生在720～730min，即整個降雨過程的中間，最大降雨強度為16.259mm·（10min）-1，此時路面結構中的水位為221.211mm；透水瀝青路面結構中峰值水位發(fā)生的時間在820～830min，峰值水位為451.540mm，較最大降雨強度發(fā)生時間滯后了100 min.表明在降雨過程中，透水瀝青路面結構中出現(xiàn)最大儲水量往往并不發(fā)生在最大降雨強度時，而是在最大降雨強度發(fā)生后一段時間，具體推遲的時間同降雨歷時及降雨強度相關.

圖4 透水瀝青路面結構中水位與降雨強度的時間變化Fig.4 Variation of water level and rainfall intensity in permeable pavement structure with time

表2 不同時間段的分段、累積雨量和路面結構水位Tab.2 Subsection，accumulative rainfall and pavement structure water level at different time segments

根據(jù)上述結果，在整個降雨過程期間，路面結構中的水位峰值（451.540mm）始終未超出路面結構厚度（500.000mm），表明該厚度設計下的透水瀝青路面能夠滿足設定區(qū)域和給定降雨條件下的透水和排水功能，不會發(fā)生由于暴雨在路面結構中來不及排出而導致的路面積水現(xiàn)象.

若計算結果出現(xiàn)路面厚度不滿足該降雨條件下的透水能力，計算數(shù)據(jù)上反映為降雨過程中，存在路面結構中水位線超出路面結構總厚度的狀況，則表明：當路面結構在經歷該強度和歷時的降雨時，路面結構的透水和儲水能力不足，路表會出現(xiàn)積水、雨水漫出.此時，可以增大路面儲水結構層的厚度（基于造價和結構功能的角度，優(yōu)先增厚級配碎石基層，其次增大透水基層的厚度）.考慮到道路結構厚度主要是依據(jù)交通荷載確定其厚度，若為單純增大儲水功能而增厚路面結構，則不具有經濟性.為此，可以在路面面層兩側鋪設縱向排水管道，防止雨水溢出，如圖5所示.

圖5 透水路面中縱向排水管鋪設Fig.5 Longitudinal drainage pipes in the permeable pavement

5 結論

（1）對降雨過程數(shù)學模型和雨水在透水路面中入滲的物理過程進行計算分析，將雨水在透水瀝青路面結構中入滲的物理過程，按時間先后順序，劃分為路面結構的浸潤、路基土的初始滲透、路面結構中雨水的蓄積和路面結構中雨水的排出四個階段.

（2）計算透水路面的儲水-滲透能力時，將路面結構中的空隙總體積轉換成具有滲透功能的儲水空間的體積，儲水層厚度依據(jù)路面各透水結構層厚度和各層材料有效空隙率換算.

（3）基于氣象學和水力學基本理論，選定了路面材料雨水吸附率、滲透速度、空隙率／連通空隙率、路面結構厚度以及降雨重現(xiàn)期和降雨歷時等參數(shù)，建立了透水瀝青路面的儲水-滲透模型，可以針對不同地域的氣象特點和降雨參數(shù)對透水路面的透水、儲水功能預估和評價.

（4）透水瀝青路面出現(xiàn)最大儲水量時間滯后于最大降雨強度發(fā)生時間.當透水路面結構不滿足該降雨條件下的透水能力要求時，增大路面儲水結構層的厚度，或者在路面結構中鋪設縱向排水管道.

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