面向行程時間預(yù)測準(zhǔn)確度評價的數(shù)據(jù)融合方法

李慧兵，楊曉光

（1.同濟(jì)大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，上海 201804；2.上海濟(jì)祥智能交通有限公司，上海 200092）

路段平均行程時間作為反映道路擁擠程度的關(guān)鍵交通參數(shù)之一，歷來受到交通管理與控制部門的高度重視.路段平均行程時間的精確度、完整性與時效性，直接影響動態(tài)交通管理措施的應(yīng)用效果.

不同數(shù)據(jù)源需要不同的模型算法來估計和預(yù)測路段平均行程時間值.在我國大中型城市路網(wǎng)上，浮動車數(shù)據(jù)是一種具有數(shù)據(jù)精度高、覆蓋范圍廣、成本低等優(yōu)點的數(shù)據(jù)類型，所以對于路段行程時間的估計浮動車數(shù)據(jù)目前應(yīng)用最廣［1］，因此基于浮動車數(shù)據(jù)的路段行程時間準(zhǔn)確度評價就成為一個急需解決的問題.一些國內(nèi)外學(xué)者對路段行程時間準(zhǔn)確度與浮動車樣本量之間的關(guān)系進(jìn)行研究.張存保等［2］、周舒杰等［3］在路網(wǎng)的層面上對路段行程時間準(zhǔn)確度與最小浮動車樣本量之間的關(guān)系進(jìn)行研究.但是他們提出的模型均為數(shù)學(xué)分析模型，而且這些模型沒有經(jīng)過實地驗證，更重要的是，它們都是以路網(wǎng)為基礎(chǔ)建立起來的，而不是基于單條路段.Qi［4］試圖尋找單條路段行程時間準(zhǔn)確度與浮動車樣本量之間的關(guān)系，但是其給出的關(guān)系是定性的，而不是定量、精確的數(shù)學(xué)關(guān)系.上述研究的局限性在于，它們均認(rèn)為浮動車樣本量是影響路段行程時間準(zhǔn)確度的唯一因素，而實際上并不是這樣.Hellinga等［5-6］指出，由于浮動車的時空分布具有隨機(jī)性，因此浮動車采樣在大部分情況下是有偏差的，所以不管浮動車樣本量有多大，浮動車樣本的路段平均行程時間都有可能不會接近全體車輛的路段平均行程時間.與此同時，很多國內(nèi)學(xué)者試圖對行程時間準(zhǔn)確度進(jìn)行直接評價，在南京、杭州等城市的一些ITS重大項目中［7-9］，研究人員提出一系列路段行程時間準(zhǔn)確度的評價方法，如：浮動車法、試驗車法、牌照識別法等.這些方法有兩個共同的局限性，分別如下：

（1）這些方法只能對行程時間準(zhǔn)確度進(jìn)行離線評價，而不能進(jìn)行實時、在線評價，而實時、在線評價是非常重要的，因為實時準(zhǔn)確度較高的行程時間可以被保存到系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中以作后期的數(shù)據(jù)融合和挖掘之用，對實時準(zhǔn)確度較低的行程時間來說，可以建立相應(yīng)的修正模型對其進(jìn)行修正與改進(jìn).

（2）由于成本和費用的原因，這些方法所能評價的路段樣本量和評價持續(xù)時間都很有限［7-9］，因此會影響系統(tǒng)評價結(jié)果的可信度.

為了克服前人研究的局限性，本文提出一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合模型，該模型不僅考慮了浮動車樣本量這一影響行程時間準(zhǔn)確度的因素，還同時考慮了線圈數(shù)據(jù)提供的交通狀態(tài)信息.該模型可以對浮動車行程時間準(zhǔn)確度進(jìn)行實時、在線的評價，同時可以對任何路段、任何時段內(nèi)的行程時間準(zhǔn)確度進(jìn)行長期、有效的評價.

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合模型包括三個部分：初始數(shù)據(jù)產(chǎn)生模塊、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合模塊和融合結(jié)果分析模塊.初始數(shù)據(jù)產(chǎn)生模塊包括線圈檢測模塊和GPS浮動車檢測模塊.模型的輸入?yún)?shù)為路段交通流密度、交通量、行程時間估計值和浮動車樣本量.BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將依據(jù)實地采集到的數(shù)據(jù)樣本情況確定.融合結(jié)果分析模塊主要是分析融合后的行程時間準(zhǔn)確度評價值與實測行程時間準(zhǔn)確度的接近程度，以此判斷融合結(jié)果的優(yōu)劣，并作為模型改善的依據(jù)（見圖1）.

圖1 融合模型結(jié)構(gòu)模塊圖Fig.1 Configuration of the fusion model

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

隨著多傳感器系統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，數(shù)據(jù)融合技術(shù)得到了較大的發(fā)展.為了使多傳感器系統(tǒng)能夠自適應(yīng)、并行、高效地融合信息，數(shù)據(jù)融合算法越來越多地將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用其中.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為對人腦功能的抽象和模擬，是探索人類智能奧秘的強(qiáng)有力工具.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其泛化能力強(qiáng)、穩(wěn)定性高、容錯性好等優(yōu)勢，在數(shù)據(jù)融合的應(yīng)用中日益受到重視.另外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)能力，能夠綜合各方面的信息，在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合過程中具有較大的優(yōu)勢［10］.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合多傳感器信息應(yīng)具有如下性能［10］：

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息統(tǒng)一存儲在網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和連接結(jié)構(gòu)上，使得多傳感器信息的表示具有統(tǒng)一的形式，便于管理和建立知識庫.

（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可增加信息處理的容錯性，當(dāng)某個傳感器出現(xiàn)故障或檢測失效時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯功能可以使融合系統(tǒng)正常工作，并輸出可靠的信息.

（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和自組織功能，使融合系統(tǒng)能適應(yīng)工作環(huán)境的不斷變化和信息的不確定性.

（4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行結(jié)構(gòu)和并行處理機(jī)制，使得信息處理速度快，能夠滿足信息融合的實時處理要求.

本文將采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合模型.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型很多，其中反向傳播網(wǎng)絡(luò)（back propagation network，BPN）是被采用最多的方法之一.BPN是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)元的變換函數(shù)是Sigmoid型函數(shù)，它可以實現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射.由于權(quán)值的調(diào)整采用反向傳播（BP）的學(xué)習(xí)算法，因此也常稱其為BP網(wǎng)絡(luò)［11］.

BPN采用廣義的Delta規(guī)則進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，是一種有教師的學(xué)習(xí)，其學(xué)習(xí)算法如下［12］（見圖2）：

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 BP network model

步驟1 權(quán)重Wij，Wjk和神經(jīng)元閾值θj，θk取隨機(jī)小值.

步驟2 輸入一個學(xué)習(xí)樣本Xi和已知的輸出值（期望輸出）Tk.

步驟3 計算神經(jīng)元的輸出.

隱含層

輸出層

式中：f，m是Sigmoid型函數(shù).

步驟4 計算神經(jīng)元的誤差.

輸出層

隱含層

步驟5 調(diào)整Wij，Wjk和θj，θk.

式中：i，j，k分別指輸入層、隱含層與輸出層的節(jié)點編號；α和β分別是權(quán)重函數(shù)和神經(jīng)元閾值函數(shù)的修正系數(shù).

步驟6 輸入下一個學(xué)習(xí)樣本，返回步驟3，直至全部學(xué)習(xí)樣本訓(xùn)練完畢，令計算誤差和

若E小于預(yù)先設(shè)定的某一精度ε，則訓(xùn)練結(jié)束，否則重新將學(xué)習(xí)樣本再次學(xué)習(xí)，直至E＜ε.

當(dāng)BPN訓(xùn)練結(jié)束以后，就可以利用它進(jìn)行信息處理和優(yōu)化.

2 模型參數(shù)選擇

本文選擇行程時間準(zhǔn)確度作為模型的輸出參數(shù)，選擇路段交通流密度、交通量、基于浮動車數(shù)據(jù)的行程時間估計值以及浮動車樣本量作為模型的輸入?yún)?shù)，下面對參數(shù)選擇的依據(jù)和原因進(jìn)行闡述.

2.1 模型輸出參數(shù)選擇

選擇行程時間準(zhǔn)確度作為模型的輸出參數(shù).準(zhǔn)確度是指計算值或測量值與真值相接近的程度［13］，而相對誤差可以表征這種接近程度，因此本文用行程時間相對誤差來表征行程時間準(zhǔn)確度.基于浮動車的實測行程時間準(zhǔn)確度被當(dāng)作輸出參數(shù)來對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，其計算公式如下：

式中：r為基于浮動車數(shù)據(jù)的行程時間估計值，t為實測行程時間.其中實測行程時間是指在檢測間隔內(nèi)通過目標(biāo)路段全體車輛的平均行程時間，在本文中，實測行程時間是利用車輛牌照法得到的.

2.2 模型輸入?yún)?shù)

從式（1）可看出，影響行程時間準(zhǔn)確度的因素有兩個：① 基于浮動車數(shù)據(jù)的行程時間估計值；② 實測行程時間.模型輸入?yún)?shù)中的交通量和路段交通流密度是通過線圈檢測器獲取的，它們與行程時間實測值關(guān)系密切.而行程時間估計值和浮動車樣本量是通過浮動車數(shù)據(jù)獲得，其中行程時間估計值除了代表其本身之外，還與行程時間實測值關(guān)系密切；浮動車樣本量既與行程時間估計值直接相關(guān)，更與行程時間實測值有密切的關(guān)系.圖3是模型輸入?yún)?shù)的選擇依據(jù)圖，輸入?yún)?shù)的具體選擇原因?qū)⒃谙挛年U述.

圖3 模型輸入?yún)?shù)選擇依據(jù)圖Fig.3 Selection criteria of input parameters

3 初始數(shù)據(jù)產(chǎn)生模塊

本文以杭州市主干道環(huán)城東路上南向北方向的一條自然路段（環(huán)城北路與體育場路之間的路段）作為研究目標(biāo)路段，該路段長度為530m，路段中間沒有支路.如圖4所示，目標(biāo)路段是從上游交叉口出口斷面到下游交叉口停車線這一區(qū)段.路段上線圈檢測器布設(shè)方法為典型的SCATS（Sydney coordinated adaptive traffic system）線圈布設(shè)方法，這些檢測器能檢測到每5min內(nèi)通過檢測器斷面的交通量.浮動車數(shù)據(jù)由實時運行在目標(biāo)路段上的浮動車所提供，包括車輛經(jīng)緯度、車輛編號、車輛瞬時速度等信息，數(shù)據(jù)發(fā)送間隔為30s.

本模塊分為兩個部分：GPS浮動車檢測模塊和線圈檢測模塊.GPS浮動車檢測模塊可以獲得路段行程時間估計值和浮動車樣本量等參數(shù).線圈檢測模塊能直接獲取準(zhǔn)確的交通量數(shù)據(jù)，并且可以通過間接計算的方法獲取路段交通流密度.

圖4 目標(biāo)路段示意圖Fig.4 Object link diagram

3.1 GPS浮動車檢測模塊

浮動車檢測技術(shù)是基于GPS的動態(tài)交通數(shù)據(jù)采集技術(shù).GPS是一個能夠?qū)崿F(xiàn)全方位、實時定位與導(dǎo)航功能的衛(wèi)星系統(tǒng)，已經(jīng)在許多領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用.在動態(tài)交通數(shù)據(jù)采集方面，基于GPS的動態(tài)交通數(shù)據(jù)采集技術(shù)可以采集車輛的瞬時速度、行程時間、行程速度等數(shù)據(jù).具體方法是在車輛上配備GPS接收裝置，以一定的采樣間隔記錄車輛的三維位置坐標(biāo)和時間數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)傳入計算機(jī)后與地理信息系統(tǒng)（GIS）的電子地圖相結(jié)合，經(jīng)過重疊分析計算出車輛的瞬時車速及其通過特定路段的行程時間和速度指標(biāo).浮動車檢測技術(shù)的精度主要受浮動車數(shù)量、車輛類型以及駕駛員的駕車習(xí)慣等因素的影響.本模塊可以生成行程時間估計值和浮動車樣本量等參數(shù).

（1）行程時間估計值

基于浮動車數(shù)據(jù)的行程時間估計值可以近似代表實測行程時間值［14］，因此選擇行程時間估計值作為模型的一個輸入變量.

（2）浮動車樣本量

張存保等［2］、周舒杰等［3］以及 Qi［4］均指出，在一般情況下，隨著浮動車樣本量的增大，利用浮動車直接法計算得到的行程時間估計值會接近于穿越路段全體車輛的路段平均行程時間（實測路段行程時間），因此浮動車樣本量與行程時間估計值、實測行程時間之間的關(guān)系都很密切，尤其是后者.

3.2 線圈檢測模塊

雖然基于浮動車數(shù)據(jù)的行程時間估計值可以近似代表實測行程時間值［14］，然而浮動車數(shù)據(jù)只是由少量運行在目標(biāo)路段上的浮動車所發(fā)送，同時由于浮動車存在時空分布不均勻的特性，因此基于浮動車數(shù)據(jù)的行程時間估計值很難在任何情況下都真實反應(yīng)實測行程時間.由于SCATS線圈可以檢測到通過目標(biāo)路段的全體車流量，因此本文把線圈檢測到的車流量以及通過間接計算得到的路段交通流密度作為模型的兩個輸入?yún)?shù)，用它們來反映和代表路段實測行程時間.

（1）交通流密度

對于給定路段來說，路段容納車輛數(shù)Na是與該路段的交通流擁擠狀況緊密相關(guān)的.首先，對研究路段在某一時段a的結(jié)束時刻所容納的車輛數(shù)Na進(jìn)行測算.該路段所包含車輛包括排隊車輛和正在運動中車輛兩部分.假設(shè)中間路段無進(jìn)出開口，則有平衡方程［15］

式中：Na為第a時段結(jié)束時刻路段容納車輛數(shù)，Na-1為第（a-1）時段結(jié)束時刻路段容納車輛數(shù)，Qa，進(jìn)為第a時段進(jìn)入該路段的總車輛數(shù)，Qa，出為第a時段駛出該路段的總車輛數(shù).

考慮到路段長度和車道數(shù)，第a時段路段交通流密度

式中：L為路段總長度，s為路段車道數(shù).

從式（3）可以看出，必須得到第（a-1）時段結(jié)束時刻路段容納車輛數(shù)，才能對第a時段路段交通流密度Ka進(jìn)行計算.然而，Na-1是一個未知變量，因此，有必要對式（3）進(jìn)行如下變換：

從圖4可以看出，1～3號檢測器組檢測到的總流量即為進(jìn)入目標(biāo)路段的總車輛數(shù)Q進(jìn)，而4號檢測器組檢測到的流量即為駛出目標(biāo)路段的總車輛數(shù)Q出.從式（2）～（4）可以看出，計算第a時段路段交通流密度Ka的關(guān)鍵在于找到路段上容納最小車輛數(shù)的時段.因為4號檢測器組（見圖4）檢測到的車流量可以反映在該時段通過目標(biāo)路段的車輛數(shù)，因此4號檢測器組檢測到車流量最小的時段就是該路段上容納最小車輛數(shù)的時段.

利用2010年4月到8月間早高峰8∶00～9∶00am內(nèi)的108組數(shù)據(jù)（路段交通流密度數(shù)據(jù)和實測行程時間數(shù)據(jù)）對路段交通流密度與實測行程時間之間的關(guān)系進(jìn)行擬合分析.如圖5所示，路段交通流密度與實測行程時間之間服從比較明顯的線性關(guān)系，因此可以用路段交通流密度來反映和代表實測行程時間.

圖5 路段交通流密度與實測行程時間的關(guān)系圖Fig.5 Relationship between traffic flow density and actual travel time

（2）交通量

選擇4號檢測器組檢測到的交通量作為模型的一個輸入變量，因為該交通量代表檢測間隔內(nèi)通過目標(biāo)路段全體車輛的交通量，因此可以較好地反映路段交通狀態(tài)以及路段的實測行程時間.

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合模塊

本模塊是通過構(gòu)造一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對初始數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理以得到與實際數(shù)據(jù)更為接近的數(shù)據(jù).本文用于數(shù)據(jù)融合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計方案如下：

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù).模型的輸入輸出參數(shù)見圖6.

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合模塊結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Architecture of BP network model based on data fusion

（2）網(wǎng)絡(luò)層數(shù).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層和若干隱含層構(gòu)成.隱含層數(shù)量可以為一層，也可以為多層.隱含層越多，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，其訓(xùn)練時間也越長.通常情況下，包括一個隱含層的三層結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以滿足應(yīng)用要求，因此，本文選擇的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為三層.

（3）神經(jīng)元節(jié)點數(shù)量.根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層包含四個節(jié)點（分別輸入路段交通流密度、交通量、行程時間估計值以及浮動車樣本量），輸出層僅包含一個節(jié)點（輸出融合后的行程時間準(zhǔn)確度）.隱含層節(jié)點數(shù)為15個.

在確定了BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)后，利用輸入輸出樣本集對其進(jìn)行訓(xùn)練，也即對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行學(xué)習(xí)和調(diào)整，以使網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)給定的輸入輸出映射關(guān)系.

5 融合結(jié)果分析模塊

該模塊負(fù)責(zé)對融合得到的行程時間進(jìn)行準(zhǔn)確性檢驗，檢驗參數(shù)的絕對誤差εh、平均絕對誤差和誤差離散程度δ由式（5）～（7）確定.

式中：Ah為時段h內(nèi)行程時間準(zhǔn)確度實測值（該值可由式（1）計算得到），eh為時段h內(nèi)行程時間準(zhǔn)確度的評價值.

6 試驗與分析

通過對文中提出的基于浮動車與感應(yīng)線圈的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型進(jìn)行試驗，從而驗證算法的有效性，其中BP融合模型是用Matlab編寫.本文以杭州市主干道環(huán)城東路上南向北方向的一條自然路段（環(huán)城北路與體育場路之間的路段）作為研究目標(biāo)路段，該路段長度為530m，路段中間沒有支路.視頻檢測器被布設(shè)在上下游交叉口處，它們能檢測到每輛車分別通過目標(biāo)路段前后斷面的具體時刻.因此，利用視頻檢測器能獲取路段的實測行程時間值.

利用2010年4月到8月間早高峰（8∶00～9∶00am）內(nèi)的406組數(shù)據(jù)對文中提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行驗證.其中356組數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練，50組數(shù)據(jù)用來檢驗.結(jié)果證明，利用這50組數(shù)據(jù)得到的行程時間準(zhǔn)確度評價值的平均絕對誤差為4.86%，誤差離散程度δ為2.16%.

7 結(jié)論

（1）提出一種面向?qū)崟r行程時間準(zhǔn)確度評價的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合模型，同時利用406組數(shù)據(jù)對該模型的有效性進(jìn)行驗證.結(jié)果表明，行程時間準(zhǔn)確度評價值的平均絕對誤差為4.86%，誤差離散程度δ為2.16%.

（2）僅選取杭州高峰時段（8∶00～9∶00am）的數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗證，而未考慮其他時段，因此接下來需要對該模型在不同時段下的適用性進(jìn)行研究.

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