船舶回轉(zhuǎn)性能分析

吳 兆 陽(yáng)

（上海外高橋造船有限公司，上海 200137）

0 引 言

船舶回轉(zhuǎn)性能是重要的船舶操縱性能指標(biāo)之一，回轉(zhuǎn)性能良好的船舶在海上航行時(shí)，易于轉(zhuǎn)向操縱，便于繞過(guò)其他船舶或者障礙物，避免碰撞海損事故的發(fā)生，對(duì)船舶航行安全意義重大。海上航行試驗(yàn)中，各型油船的回轉(zhuǎn)試驗(yàn)都是按照規(guī)格書(shū)要求在設(shè)計(jì)吃水下進(jìn)行的，而 MSC.Res.137(76)國(guó)際船舶操縱性能標(biāo)準(zhǔn)要求回轉(zhuǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)需要在滿載吃水下得到[1]，不同吃水時(shí)的回轉(zhuǎn)性能存在差異。本文分析了影響船舶回轉(zhuǎn)性能的各個(gè)因素，在一定誤差允許范圍內(nèi)，為回轉(zhuǎn)性能換算提供一種計(jì)算方法。

1 回轉(zhuǎn)性能

船舶的回轉(zhuǎn)性能分析可參照一般操縱方程[2]，但是計(jì)算非常復(fù)雜，見(jiàn)公式（1）。若進(jìn)行水池模型試驗(yàn)，費(fèi)用很高。油船規(guī)格書(shū)要求在設(shè)計(jì)吃水下進(jìn)行海上航行試驗(yàn)，若要調(diào)整到滿載吃水下進(jìn)行回轉(zhuǎn)試驗(yàn)，會(huì)延長(zhǎng)試航時(shí)間，增加試航成本。本文應(yīng)用赫夫加特和桑海等人的估算公式進(jìn)行分析計(jì)算，在一定誤差允許范圍內(nèi)，得到一種近似換算方法。

回轉(zhuǎn)性能通常用船舶的回轉(zhuǎn)圈特征量來(lái)衡量，回轉(zhuǎn)圈主要的特征量為戰(zhàn)術(shù)直徑TD 、穩(wěn)定回轉(zhuǎn)直徑D、縱距AD 和橫距RT，穩(wěn)定回轉(zhuǎn)圈直徑一般比戰(zhàn)術(shù)直徑略小，戰(zhàn)術(shù)直徑用赫夫加特公式進(jìn)行估算，穩(wěn)定回轉(zhuǎn)圈可以用桑海公式分析，縱距和橫距可以通過(guò)李斯特公式計(jì)算[3]，見(jiàn)公式（2）。式中PPL 為垂線間長(zhǎng)。

通過(guò)公式（2）可以看出，回轉(zhuǎn)圈的縱距和橫距是戰(zhàn)術(shù)直徑的一次函數(shù)，有了戰(zhàn)術(shù)直徑的規(guī)律，就可以很容易地得到其他回轉(zhuǎn)圈特征量的規(guī)律。因此，首要的任務(wù)是找出戰(zhàn)術(shù)直徑的變化規(guī)律。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，戰(zhàn)術(shù)直徑采用赫夫加特公式進(jìn)行計(jì)算[3]，見(jiàn)公式（3）。

圖1 縱傾和速長(zhǎng)比對(duì)回轉(zhuǎn)直徑的修正

圖2 估算回轉(zhuǎn)直徑的系數(shù)K3

穩(wěn)定回轉(zhuǎn)直徑D采用桑海公式[3]進(jìn)行計(jì)算，見(jiàn)公式（5），K1和K2為修正系數(shù)，由圖3和圖4查得。圖3曲線的橫坐標(biāo)為/LA L?，?為排水體積，LA為水線下的縱向投影面積，L為船長(zhǎng)。設(shè)計(jì)吃水到滿載吃水之間的/LA L?比值約為1，K1曲線在這個(gè)吃水范圍內(nèi)變化很小，35°舵角時(shí)的K2有唯一值，K1和K2的比值近似為一定值，即設(shè)計(jì)吃水到滿載吃水之間的穩(wěn)定回轉(zhuǎn)圈直徑與排水體積或排水量呈線性變化。

圖3 K1-?/ALL曲線

圖4 K2-δ曲線

2 戰(zhàn)術(shù)直徑影響因素分析

2.1 正交試驗(yàn)分析

按照赫夫加特公式，當(dāng)船舶在海上回轉(zhuǎn)時(shí)，排水體積、航速、縱傾和舵角是影響戰(zhàn)術(shù)直徑的4個(gè)因素，在定量分析4個(gè)因素對(duì)戰(zhàn)術(shù)直徑的影響程度時(shí)，如果每個(gè)因素選取4個(gè)水平，在這4個(gè)因素下進(jìn)行全面分析，將需要256次計(jì)算，計(jì)算工作量非常大，故采用正交分析法簡(jiǎn)化為16次計(jì)算，表中 K1～K4分別代表各因素同一水平之和； k1～k4分別代表各因素同一水平的平均值；R為各因素極差。通過(guò)極差計(jì)算，可以得到排水體積、航速、縱傾和舵角對(duì)戰(zhàn)術(shù)直徑的影響程度，如表1所示。

表1 正交分析計(jì)算

2.2 影響因素

按照表1的計(jì)算數(shù)據(jù)，將影響戰(zhàn)術(shù)直徑的4個(gè)因素按照影響程度進(jìn)行排序，可以看到，舵角對(duì)戰(zhàn)術(shù)直徑的影響最大，排水量對(duì)戰(zhàn)術(shù)直徑的影響最小，依次為舵角＞縱傾＞航速＞排水體積。以下逐一分析各個(gè)因素對(duì)回轉(zhuǎn)圈戰(zhàn)術(shù)直徑的影響。

2.2.1 舵角影響

排水量一定，縱傾和航速保持不變，選取不同的舵角，通過(guò)數(shù)值計(jì)算，得到各舵角下的戰(zhàn)術(shù)回轉(zhuǎn)直徑數(shù)據(jù)和擬合曲線，見(jiàn)表2與圖5。從圖5中可以看到，回轉(zhuǎn)圈戰(zhàn)術(shù)直徑隨舵角的增加而變小，呈曲線變化。

表2 各舵角下的戰(zhàn)術(shù)回轉(zhuǎn)直徑

2.2.2 縱傾影響

排水量一定，航速和舵角保持不變，選取不同的縱傾值，通過(guò)數(shù)值計(jì)算，得到各縱傾下的回轉(zhuǎn)圈數(shù)據(jù)和擬合曲線，見(jiàn)表3和圖6。從圖表中可以看到：船舶艉傾時(shí)，回轉(zhuǎn)圈戰(zhàn)術(shù)直徑隨艉傾值增加而增大；艏傾時(shí)，戰(zhàn)術(shù)直徑隨艏傾值增加而減小，可見(jiàn)航行中艉傾對(duì)船舶的回轉(zhuǎn)性能是不利的，應(yīng)給予一定的關(guān)注。

表3 各縱傾下的戰(zhàn)術(shù)回轉(zhuǎn)直徑

圖5 舵角-戰(zhàn)術(shù)直徑曲線

2.2.3 航速影響

排水量一定，舵角保持不變，選取不同的航速，通過(guò)數(shù)值計(jì)算，得到各航速下的回轉(zhuǎn)圈數(shù)據(jù)和擬合曲線，見(jiàn)表4和圖7，戰(zhàn)術(shù)直徑隨航速的增加而增大，呈曲線變化。

表4 各航速下的戰(zhàn)術(shù)回轉(zhuǎn)直徑

圖6 縱傾-戰(zhàn)術(shù)直徑曲線

2.2.4 排水體積影響

航速一定，船舶回轉(zhuǎn)舵角保持不變，選取不同的排水體積，通過(guò)數(shù)值計(jì)算，得到不同排水體積下的回轉(zhuǎn)圈數(shù)據(jù)和擬合曲線，如表5和圖8所示，戰(zhàn)術(shù)直徑隨排水體積增加而增大，呈曲線變化。

表5 不同排水體積時(shí)的戰(zhàn)術(shù)回轉(zhuǎn)直徑

圖7 航速-戰(zhàn)術(shù)直徑曲線

從圖 8可以看到，在一定的排水量范圍內(nèi)，戰(zhàn)術(shù)直徑隨排水量的變化可以近似地看作線性關(guān)系。按照公式 6對(duì)戰(zhàn)術(shù)直徑進(jìn)行近似求解，其中DT1、DT2——分別為設(shè)計(jì)吃水和結(jié)構(gòu)吃水時(shí)的戰(zhàn)術(shù)回轉(zhuǎn)直徑；1?、2?——分別為設(shè)計(jì)吃水和結(jié)構(gòu)吃水時(shí)的排水體積。從設(shè)計(jì)吃水換算到結(jié)構(gòu)吃水，戰(zhàn)術(shù)直徑DT的誤差在1%左右，結(jié)果是可以接受的。這個(gè)近似換算公式可以幫助設(shè)計(jì)人員將設(shè)計(jì)吃水時(shí)已知的回轉(zhuǎn)圈戰(zhàn)術(shù)直徑，利用排水量的比值，轉(zhuǎn)化為滿載吃水時(shí)的戰(zhàn)術(shù)直徑。

圖8 排水體積-戰(zhàn)術(shù)直徑曲線

3 結(jié) 語(yǔ)

船舶回轉(zhuǎn)中的縱距、橫距和穩(wěn)定回轉(zhuǎn)直徑均與戰(zhàn)術(shù)直徑密切相關(guān)，分析戰(zhàn)術(shù)直徑，則可以進(jìn)而得到其他衡量指標(biāo)的變化規(guī)律。通過(guò)定量計(jì)算，繪制舵角、縱傾、航速、排水體積對(duì)戰(zhàn)術(shù)直徑的擬合曲線，直觀地看到各因素對(duì)戰(zhàn)術(shù)直徑的影響。在一定的排水量范圍內(nèi)，戰(zhàn)術(shù)直徑可用線性關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單換算，完成設(shè)計(jì)吃水和滿載吃水之間的近似轉(zhuǎn)化。

[1] MSC. Res. 137 (76). 國(guó)際船舶操縱性能標(biāo)準(zhǔn)[S]. 2002.

[2] 蘇興翹. 船舶操縱性[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1984.

[3] 黃宏波. 船舶設(shè)計(jì)實(shí)用手冊(cè)（總體分冊(cè)）[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1997.