基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)智能算法研究

甘家梁，李志敏，徐翠琴，談懷江，李 驥

（湖北工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院，湖北 孝感432000）

在工業(yè)生產(chǎn)過程中，常規(guī)的PID控制器僅適用于線性、定常對(duì)象的控制。對(duì)非線性、時(shí)變特性，耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的交流異步電機(jī)的控制，應(yīng)用常規(guī)的PID控制器不能達(dá)到理想的控制效果［1－2］。因?yàn)榻涣麟姍C(jī)難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，在線控制受到參數(shù)整定方法復(fù)雜的困擾，運(yùn)行過程中往往出現(xiàn)參數(shù)整定不良，性能不佳，對(duì)運(yùn)行環(huán)境適應(yīng)性較差。因此，為保證交流電機(jī)控制系統(tǒng)獲得預(yù)期的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，必須設(shè)計(jì)出魯棒性強(qiáng)的速度控制方案。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度的并行信息處理能力和良好的非線性映射能力，可以用來逼近任何非線性函數(shù)［3－5］。如何將BP網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制與PID控制相結(jié)合，尋找一個(gè)最佳的KP，KI，KD非線性組合規(guī)律，提高在線整定以及優(yōu)化PID控制器的性能，最終提高矢量控制系統(tǒng)對(duì)交流異步電機(jī)的控制效果，是一個(gè)值得探討的課題。

1 構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的模型

反向傳遞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back－propagation Neural Network，簡稱BP－NN）是目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)模式中最具代表性、應(yīng)用最普遍的模式，它是通過一元函數(shù)的多次復(fù)合來逼近多元函數(shù)的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，因此，它具有表達(dá)任意非線性函數(shù)的能力，可以通過在線學(xué)習(xí)訓(xùn)練獲取控制系統(tǒng)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)最佳組合的PID控制信號(hào)輸出［6－7］?；贐P網(wǎng)絡(luò)的PID控制器由常規(guī)的PID控制器和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)器兩個(gè)部分組成，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)PID控制器

其中，常規(guī)PID控制器直接對(duì)交流電機(jī)進(jìn)行閉環(huán)控制，借助適當(dāng)調(diào)整比例增益kp（proportional gain）、積分增益ki（integral gain）以及kd（微分增益，derivative gain）三個(gè)參數(shù)值，使系統(tǒng)穩(wěn)定并滿足系統(tǒng)的規(guī)格與性能要求。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能根據(jù)系統(tǒng)的在線運(yùn)行狀態(tài)，通過自學(xué)習(xí)和權(quán)重系數(shù)的自整定后，將目標(biāo)輸出與推論輸出誤差予以最小化，達(dá)到預(yù)定的收斂范圍，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸出對(duì)應(yīng)于最優(yōu)控制律下PID控制器3個(gè)可調(diào)參數(shù)kp、ki、kd的輸出［8－9］。設(shè) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)三層的BP網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

增量式數(shù)字PID控制算法如下式所示：

其中：△u（t）＝kp（e（t）－e（t－1））＋kie（t）＋kd（e（t）－2e（t－1））＋e（t－2））

為充分反映控制交流異步電機(jī)的輸入PID控制器信號(hào)的特性，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選為3。u（t）表示受控對(duì)象t時(shí)刻的輸入，x1＝e（k）為k時(shí)刻輸入信號(hào)u（t）和系統(tǒng)輸出yout（k）反饋的信號(hào)誤差量，x2＝∑ki＝1e（k）為反映誤差累計(jì)的效果，x1＝e（k）－e（k－1）誤差的變化率，可以反映誤差變化的快慢。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)的輸入為［10－11］：

網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入、輸出分別為：

上式中，上角標(biāo)（1）、（2）、（3）分別表示輸入層、隱含層和輸出層。為隱含層的權(quán)重值。

此處隱含層的神經(jīng)元的轉(zhuǎn)移函數(shù)選擇最常用的雙彎曲Sigmoid函數(shù)：

網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入和輸出分別為：

因?yàn)樵赑ID控制中 一般都是正數(shù)，所以輸出層神經(jīng)元的激化函數(shù)g（x）選擇了非負(fù)的雙彎曲Sigmoid函數(shù)，其定義式為：

設(shè)計(jì)的控制器采用的是實(shí)時(shí)訓(xùn)練算法，從電機(jī)運(yùn)行開始到穩(wěn)態(tài)到制動(dòng)過程，都在實(shí)時(shí)的自整定網(wǎng)絡(luò)，也就是每時(shí)每刻都采樣電機(jī)的設(shè)定速度和電機(jī)速度環(huán)實(shí)際反饋速度 的誤差來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，不斷更新整個(gè)控制系統(tǒng)的權(quán)重值和偏差值，直到網(wǎng)絡(luò)收斂為止，達(dá)到全過程任意時(shí)刻PID控制器的參數(shù)都處于最優(yōu)狀態(tài)［12－13］。因此性能指標(biāo)函數(shù)定義為：

在網(wǎng)絡(luò)誤差反向傳播和權(quán)重系數(shù)調(diào)整過程中，為了加速BP網(wǎng)絡(luò)盡快收斂到局部極值，在權(quán)系數(shù)值整定時(shí)加入動(dòng)量項(xiàng)：

由分析可知，被控對(duì)象交流異步電機(jī)是一個(gè)具有非線性、強(qiáng)偶合的高階多變量系統(tǒng)，受控對(duì)象的靈敏度不易獲得，因此仿真中選擇采用符號(hào)函數(shù)sgn）來代替，可以使矢量控制對(duì)電機(jī)運(yùn)行過程中環(huán)境的改變、負(fù)載的變動(dòng)以及參數(shù)變化所引起的控制環(huán)路的擾動(dòng)等靈敏度降低。在電機(jī)參數(shù)波動(dòng)很大時(shí)（如轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J縮小或擴(kuò)大10倍），電機(jī)的PID控制器能在線調(diào)整比例積分和微分之間的組合，實(shí)現(xiàn)高性能的控制。這樣BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器能獨(dú)立于系統(tǒng)，具有普遍的應(yīng)用性。由sgn（）代替所帶來的誤差影響可以通過調(diào)整學(xué)習(xí)速率來補(bǔ)償。由上式得：

經(jīng)上述分析，可以推導(dǎo)出輸出層的權(quán)重系數(shù)學(xué)習(xí)算法表示為：

同理，隱含層的權(quán)重系數(shù)學(xué)習(xí)算法表示為：

上式中，g′（·）＝g（x）（1－g（x）），f′（·）＝（1－f2（x））／2。

1.2 引入動(dòng)量因子改進(jìn)自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)準(zhǔn)確度高、反饋速度快的優(yōu)點(diǎn)。它具有高度的非純屬映射能力，可以代替解非線性方程組或其它復(fù)雜的計(jì)算。學(xué)習(xí)過程由信號(hào)的前向傳播和誤差的反向傳播兩部分組成。為了改善學(xué)習(xí)過程中的振蕩，加快收斂速度，引入自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率法和動(dòng)量法。

1.2.1 動(dòng)量法

引入動(dòng)量因子α的目的是使網(wǎng)絡(luò)在修正權(quán)重值時(shí)，在每一權(quán)重值的變化上加上某比例的前一次權(quán)重值修正量，增加一個(gè)阻尼項(xiàng)，以減少過程振蕩，其數(shù)學(xué)描述如下［14］：

1.2.2 自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程中利用梯度遞減法存在著速度收斂慢等問題。為解決此類問題，采用自動(dòng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率方法，其算法可用如下迭代方程描述［15］：

上式中：E（k）和E（k＋1）分別代表第k次和第k＋1次學(xué)習(xí)訓(xùn)練后的誤差平方和。若E（k＋1）＜E（k），說明第k次權(quán)重值修正有效，學(xué)習(xí)速率增加；若E（k＋1）＞E（k），則說明第k次權(quán)重值修正無效，則乘以減量因子，減小學(xué)習(xí)速率，從而減小無效迭代，加快網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器設(shè)計(jì)

引入動(dòng)量因子與自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率相結(jié)合的方法，BP算法的在線學(xué)習(xí)速率得到了很好的控制。綜合以上推導(dǎo)公式，自適應(yīng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器歸納出如下步驟：

1）選擇輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，令k＝1，設(shè)定出各層權(quán)重值的初始值、學(xué)習(xí)速率η和慣性因子α；

2）采樣獲取電機(jī)當(dāng)前時(shí)刻的設(shè)定轉(zhuǎn)速rin（k）和速度環(huán)反饋速度yout（k），并計(jì)算該時(shí)刻的權(quán)重值與偏差值的變化量；

3）計(jì)算BP－NN各層神經(jīng)元的輸入輸出權(quán)重值，其NN輸出層的三個(gè)輸出變量即為PID控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù)kp、ki、kd；

4）根據(jù)下式

uk＝u（k－1）＋kp（e（k－））＋kid（k）＋kd（e（k）－2e（k－1）＋e（k－2）），計(jì)算PID控制器的輸出u（k）；

5）進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，根據(jù)公式（9）～（12）在線調(diào)整各層權(quán)重系數(shù)，實(shí)現(xiàn)PID轉(zhuǎn)速控制器參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整；

6）置k＝k＋l，返回1），直到誤差滿足要求為止。

3 系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

交流異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真平臺(tái)由四個(gè)分模塊組成，如圖3所示。

圖3中，immemo為異步電機(jī)模型，controller為控制器模塊，其采樣周期為100μs，采用SVPWM控制策略實(shí)現(xiàn)對(duì)電流、速度的控制；compare是逆變器驅(qū)動(dòng)模塊，控制逆變器的開關(guān)信號(hào)由輸入的比較值與三角波進(jìn)行比較得到；inverter為逆變器模塊，在開關(guān)信號(hào)的作用下逆變器輸出就得到電機(jī)所需的三相交流電壓，其中母線電壓恒為540V。

在MATLAB／SIMULINK下構(gòu)建轉(zhuǎn)子磁場定向控制系統(tǒng)。仿真所用電機(jī)各項(xiàng)參數(shù)為：額定電壓VN＝380V，額定電流IN＝15A，額定功率PN＝5.8kW，額定轉(zhuǎn)速nN＝1430r／min，勵(lì)磁電感Lm＝0.1024H，轉(zhuǎn)子電阻Rr＝0.531Ω，轉(zhuǎn)子電感Lr＝0.1088H，定子電阻Rs＝0.813Ω，定子電感Ls＝0.1063H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝0.02kg·m2。針對(duì)變參數(shù)電機(jī)模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器、電機(jī)運(yùn)行中加載時(shí)BP－PID控制器與傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行仿真效果對(duì)比分析，對(duì)改進(jìn)后的引入動(dòng)量因子自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器進(jìn)行了仿真測試分析。

3.1 變參數(shù)電機(jī)模型傳統(tǒng)PID和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的控制效果對(duì)比

圖3 交流異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)對(duì)照：

本實(shí)驗(yàn)給出電機(jī)在矢量控制系統(tǒng)中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（J＝0.2／0.02／0.002）變化情況下，分別被傳統(tǒng)PID控制器和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器控制時(shí)，啟動(dòng)過程中對(duì)比速度響應(yīng)曲線以及觀察在啟動(dòng)過程中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的參數(shù)自適應(yīng)變化過程。電機(jī)在0.1s時(shí)開始啟動(dòng)，設(shè)定轉(zhuǎn)速為1500 rad／min。

3.1.1 對(duì)比轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在J＝0.02時(shí)的控制效果

在J＝0.02時(shí)，控制效果如圖4和圖5所示。

圖4 J＝0.02時(shí)傳統(tǒng)PID控制效果

圖5 J＝0.02時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制效果

從圖4和圖5的仿真圖上可以看出，對(duì)某一特定系統(tǒng)，傳統(tǒng)PID控制器在多次調(diào)整后能達(dá)到比較理想控制效果，基本沒超調(diào)量，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間很小，而且負(fù)載擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響很小。使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器控制同一系統(tǒng)也表現(xiàn)良好的控制效果，超調(diào)量在可控范圍內(nèi)，不超過3%，上升時(shí)間也很小，負(fù)載擾動(dòng)也不大。盡管BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的控制效果不如PID控制器，但也表現(xiàn)出超調(diào)量低、收斂速度快、對(duì)擾動(dòng)影響反應(yīng)小等特點(diǎn)。

圖6 BP－PID控制器的輸出量iq的變化情況

圖7 kp、ki、kd 以及iq 的變化情況

圖8 啟動(dòng)剛開始時(shí)kp、ki、kd的變化情況

從上述仿真數(shù)據(jù)可以看出，三相電機(jī)在加速初期，速度接近穩(wěn)態(tài)時(shí)以及在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程中突加負(fù)載擾動(dòng)時(shí)，參數(shù)kp、ki、kd的改變非常明顯，但在加速過程中和達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，三個(gè)參數(shù)保持基本不變。

3.1.2 對(duì)比轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在J＝0.2時(shí)控制效果

圖9 J＝0.2傳統(tǒng)PID控制效果

圖10 傳統(tǒng)PID控制進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后震蕩

圖11 J＝0.2時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制效果

圖12 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后

這組仿真是在電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J擴(kuò)大10倍，不改變其它任何參數(shù)情況下進(jìn)行的仿真。一組PID控制器參數(shù)在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝0.02時(shí)控制效果優(yōu)良，但在這里控制效果就很不理想。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制相比，不但上升的時(shí)間大了很多，需要相對(duì)較長的時(shí)間進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，而且進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后負(fù)載擾動(dòng)的影響很大，出現(xiàn)了明顯的超調(diào)量。相比而言，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的控制效果明顯，超調(diào)量穩(wěn)定在與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝0.02時(shí)的狀態(tài)一樣。同時(shí)，系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行后，對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的抗干擾能力很強(qiáng)。

3.1.3 對(duì)比轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在J＝0.002時(shí)的控制效果控制效果見圖13－16。

圖13 J＝0.002傳統(tǒng)PID控制效果

圖14 傳統(tǒng)PID控制進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后震蕩

圖15 J＝0.002時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制效果

3.1.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

從上述仿真的效果可知，本文所提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性，同時(shí)具有在線自學(xué)習(xí)訓(xùn)練能力，能夠動(dòng)態(tài)地調(diào)整參數(shù)來適應(yīng)系統(tǒng)以及環(huán)境的變化。這在工業(yè)控制過程中具有很大的應(yīng)用價(jià)值，對(duì)需要迅速更換電機(jī)的一些特殊場合不需要進(jìn)行一步步繁瑣的調(diào)試。

圖16 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后效果

3.2 對(duì)比電機(jī)運(yùn)行中加載時(shí)傳統(tǒng)PID和BPPID控制的控制效果

實(shí)驗(yàn)對(duì)照如下：

電機(jī)的設(shè)定速度為1500rad／min，在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（J＝0.02／0.002）變化情況下，30N＊m的負(fù)載在1.2s時(shí)加上，在運(yùn)行0.2s后就卸去，對(duì)比啟動(dòng)過程中電機(jī)速度的響應(yīng)曲線。

3.2.1 仿真結(jié)果

仿真效果見圖17、18、19、20。

圖17 J＝0.02時(shí)傳統(tǒng)PID穩(wěn)態(tài)抗擾動(dòng)效果

圖18 J＝0.002時(shí)BP－PID穩(wěn)態(tài)抗擾動(dòng)效果

圖19 J＝0.02傳統(tǒng)PID穩(wěn)態(tài)抗擾動(dòng)效果

圖20 J＝0.002時(shí)BP－PID穩(wěn)態(tài)抗擾動(dòng)效果

3.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

從上述仿真效果可知，本文所提出的BP網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)PID控制算法具有較強(qiáng)抗擾動(dòng)能力，能較好地適應(yīng)環(huán)境的變化。系統(tǒng)在外部負(fù)載突然加上去的情況下，不但不會(huì)出現(xiàn)很大震蕩，而且能夠很快進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

3.3 測試改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的控制效果

仿真測試環(huán)境不變，引進(jìn)動(dòng)量因子自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器與改進(jìn)前比較如下：

圖21 改進(jìn)型BP網(wǎng)絡(luò)PID控制速度仿真效果

圖22 改進(jìn)型BP網(wǎng)絡(luò)PID控制速度仿真效果

改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的仿真效果如圖21和圖22。可以看出，控制系統(tǒng)的超調(diào)量接近為零，同時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)速度得到顯著提高，負(fù)載擾動(dòng)對(duì)運(yùn)行速度幾乎沒有影響。同時(shí)，在上升過程中，改進(jìn)型的控制器對(duì)環(huán)境變化有更靈敏的反應(yīng)，對(duì)誤差微小的變化能夠作出迅速響應(yīng)。從電機(jī)速度環(huán)PID控制器的輸出量電流iq可以看出來，iq的大小只能在［－30，30］之間，其上升時(shí)間和超調(diào)量受到限幅的影響。如果要縮短到達(dá)穩(wěn)態(tài)的上升時(shí)間，就必須使上升過程中電流iq＝30。而當(dāng)轉(zhuǎn)速在接近給定轉(zhuǎn)速的時(shí)候，迅速調(diào)節(jié)電機(jī)速度環(huán)PID控制器的輸出電流iq，以便減小超調(diào)，使系統(tǒng)穩(wěn)定。對(duì)比兩種控制算法的轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果，可以看出，改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)能迅速準(zhǔn)確地對(duì)誤差信號(hào)作出反應(yīng)。

4 結(jié)論

相對(duì)于常規(guī)的PID控制器而言，基于動(dòng)量因子自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID，運(yùn)用于交流異步電機(jī)的矢量控制中的速度環(huán)PID控制器中控制性能更優(yōu)。實(shí)例仿真結(jié)果表明，本算法不僅無需對(duì)被控對(duì)象建立精確的數(shù)學(xué)模型，而且能借助于改進(jìn)的算法在線適當(dāng)調(diào)整PID控制器參數(shù)的輸入、輸出信號(hào)，實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)性能的最佳，在電機(jī)品質(zhì)參數(shù)發(fā)生很大變化的情況下仍能表現(xiàn)出良好的控制效果，因此改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的控制策略在工程應(yīng)用上有較高的實(shí)用性。

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