基于分形結(jié)構(gòu)的太赫茲超材料吸波體

楊 嫻，張建民

（陜西師范大學(xué) 物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，陜西 西安710062）

超材料是一種新型人工電磁材料，能夠應(yīng)用在很多領(lǐng)域，例如負(fù)折射現(xiàn)象［1－2］、完美透鏡［3－4］、隱身衣［5－6］和天線的小型化［7］等．超材料獨(dú)特的性質(zhì)，對(duì)電磁波具有很好的調(diào)控作用．近幾年，超材料在太赫茲（THz）設(shè)備中具有廣闊的應(yīng)用前景，尤其是超材料吸波體的研究，這種吸波體具有超薄的特點(diǎn)，克服了傳統(tǒng)吸波體四分之一工作波長的限制，而且吸收效率很高．2008年Tao等人基于電磁諧振在太赫茲頻段設(shè)計(jì)了一種超材料吸波體［8］，吸收頻帶比較窄．隨后，有學(xué)者設(shè)計(jì)出極化不敏感［9－10］、寬入射角［11］的超材料吸波體，但是多頻、寬帶超材料吸波體的研究比較少，而且結(jié)構(gòu)單一．超材料吸波體依靠電磁諧振來吸收入射波，窄頻帶是制約吸波體應(yīng)用和發(fā)展的重要因素，設(shè)計(jì)多頻、寬帶的吸波體具有重要的意義．分形的特點(diǎn)是整體與局部具有自相似性，分形結(jié)構(gòu)在吸波體中應(yīng)用比較少，在微波頻段樹枝狀分形結(jié)構(gòu)被應(yīng)用在吸波體上［12］，具有吸收率高、二維各向同性的優(yōu)點(diǎn)．

本文把分形結(jié)構(gòu)應(yīng)用在太赫茲吸波體，研究分維數(shù)對(duì)吸收頻點(diǎn)的影響，調(diào)節(jié)分維數(shù)可以實(shí)現(xiàn)吸收頻點(diǎn)的移動(dòng)．文中設(shè)計(jì)的吸波體具有雙頻帶的特點(diǎn)，通過對(duì)多層結(jié)構(gòu)的仿真優(yōu)化，可實(shí)現(xiàn)寬頻帶吸收．這種將分形結(jié)構(gòu)應(yīng)用于超材料吸波體，豐富了吸波體的設(shè)計(jì)類型．

1 襯底厚度對(duì)吸波體的影響

圖1 基于H型結(jié)構(gòu)的吸波體以及電磁波的入射方向Fig．1 A absorber based on H－type structures and the direction of incident wave

H型分形結(jié)構(gòu)如圖1所示，H型結(jié)構(gòu)周期排列在金屬平板上面，中間是聚酰亞胺（polyimide）介質(zhì)襯底．聚酰亞胺的相對(duì)介電常數(shù)為4．9，損耗角tanδ＝0．004，襯底的厚度為t，線寬w＝4μm，l1＝30 μm，l2＝24μm，周期結(jié)構(gòu)的晶格長度為60μm，損耗金屬的電導(dǎo)率σ＝4．09×107S／m，金屬厚度為200nm．吸波體的吸收率為A＝1－｜S11｜2－｜S21｜2，其中S11和S21分別表示反射系數(shù)和透射系數(shù)，由于底層是金屬平板，電磁波不能透過吸波體，故S21＝0．利用商業(yè)軟件CST Microwave Studio對(duì)吸波體進(jìn)行電磁仿真，電磁波垂直入射到吸波體表面，改變襯底厚度t，仿真得到不同襯底厚度時(shí)的反射系數(shù)S11如圖2所示．

圖2 反射系數(shù)隨襯底厚度的變化Fig．2 The change of reflection coefficient with different substrate thickness

基于H型結(jié)構(gòu)的吸波體出現(xiàn)雙頻帶吸收特性，第一諧振點(diǎn)A的反射系數(shù)隨著襯底厚度的增加逐漸降低，吸收頻點(diǎn)逐漸向高頻移動(dòng)，在襯底厚度為5．4μm時(shí)反射系數(shù)為0．037 7，吸收率最高．第二諧振點(diǎn)B的反射系數(shù)隨著襯底厚度的減小逐漸降低，吸收頻點(diǎn)逐漸向高頻移動(dòng)，在襯底厚度為1．4μm時(shí)反射系數(shù)幾乎為0，達(dá)到最大吸收效果．如圖3所示，襯底厚度為1．4 μm，在0．82THz，A點(diǎn)的吸收率為18%，在3．72THz，B點(diǎn)的吸收率達(dá)到99．9%．

圖3 襯底厚度為1．4μm吸波體的吸收率Fig．3 The absorptivity of the absorber when substrate thickness is 1．4μm

當(dāng)襯底厚度為1．4μm時(shí)，其他參數(shù)保持不變．如圖4所示，在0．82THz時(shí)長金屬線表面形成電偶極子，它與金屬平板相互耦合，在金屬平板上形成反向電流，從而產(chǎn)生電磁響應(yīng)，電磁響應(yīng)是第一諧振點(diǎn)A出現(xiàn)的主要原因．如圖5所示在3．72THz短金屬線與金屬平板的電流方向相反，調(diào)節(jié)polymider的厚度t，電響應(yīng)和磁響應(yīng)實(shí)現(xiàn)了復(fù)合結(jié)構(gòu)與自由空間的近似阻抗匹配，從而導(dǎo)致第二諧振點(diǎn)B的出現(xiàn)，并且達(dá)到極高的吸收率．

圖4 在0．82THz時(shí)H型結(jié)構(gòu)的表面電流分布（a）和金屬平板的表面電流分布（b）Fig．4 The surface current distribution of H－type structure（a）and the metal plate（b）in 0．82THz

圖5 在3．27THz時(shí)H型結(jié)構(gòu)的表面電流分布（a）和金屬平板的表面電流分布（b）Fig．5 The surface current distribution of H－type structure（a）and the metal plate（b）in 3．27THz

2 分維數(shù)對(duì)吸波體的影響

分維數(shù)是衡量分形結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)，分維數(shù)定義為

其中N是次級(jí)H的數(shù)目，S是次級(jí)H縮小的比例．我們所設(shè)計(jì)的分形結(jié)構(gòu)N＝4，S＝0．5，調(diào)節(jié)S從而改變分維數(shù)D的大小．如圖6所示，隨著分維數(shù)的增加，第二個(gè)吸收峰B點(diǎn)逐漸向高頻移動(dòng)，可以調(diào)節(jié)分維數(shù)的大小，設(shè)計(jì)不同頻點(diǎn)的吸波體．值得注意的是出現(xiàn)了新諧振點(diǎn)C，如圖7所示在5．6THz時(shí)吸波體的表面電流分布，由于次級(jí)H的變小，在H型結(jié)構(gòu)表面形成了LC諧振，對(duì)電磁波有一定的吸收效果．

圖6 反射系數(shù)隨分維數(shù)的變化Fig．6 The change of reflection coefficient with fractal dimension

圖7 在5．6THz時(shí)吸波體表面的電流分布Fig．7 The surface current distribution of the absorber in 5．6THz

3 寬帶吸波體的設(shè)計(jì)

單層結(jié)構(gòu)吸收頻帶比較窄，為了增大吸波體的帶寬，可以采用多層分形結(jié)構(gòu)以增加吸波體的帶寬，調(diào)節(jié)每層結(jié)構(gòu)之間的間距，可以實(shí)現(xiàn)自由空間與吸波體的阻抗匹配．如圖8所示，相鄰結(jié)構(gòu)之間的間距分別為h1、h2、h3，通過仿真優(yōu)化，雙層結(jié)構(gòu)的h1＝0．8μm，h2＝2．3μm、在2．97～3．17THz之間吸收率達(dá)到了97%，三層結(jié)構(gòu)的h1＝0．6μm，h2＝0．4 μm，h3＝2．7μm，在2．83～3．17THz之間吸收率達(dá)到了97%．單層結(jié)構(gòu)的吸波體幾乎集中在一個(gè)吸收頻點(diǎn)，而雙層和三層結(jié)構(gòu)明顯拓寬了吸收頻帶（圖9）．

圖8 不同層疊的介質(zhì)厚度Fig．8 The dielectric thickness in different layers

圖9 雙層結(jié)構(gòu)和三層結(jié)構(gòu)的吸收率Fig．9 The absorptivity for 2－layers and 3－layers structures

4 結(jié)語

在太赫茲頻段首次把分形結(jié)構(gòu)應(yīng)用于超材料吸波體，設(shè)計(jì)出一種雙頻帶吸波體，調(diào)節(jié)襯底厚度可以實(shí)現(xiàn)吸波體與自由空間的近似阻抗匹配．隨著分維數(shù)的增加，第二個(gè)吸收峰B點(diǎn)逐漸向高頻移動(dòng)，吸收效率幾乎保持不變，通過調(diào)節(jié)分維數(shù)，可以設(shè)計(jì)不同諧振頻率的吸波體．由于單層結(jié)構(gòu)吸波體的頻帶比較窄，本文對(duì)雙層結(jié)構(gòu)和三層結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了寬頻帶吸收體．

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