煤層氣管道泄漏擴(kuò)散的FLUENT模擬

徐暖筑，楊兆中，李小剛，徐 寧

（1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗室，四川成都 610500；2.鴻飛投資集團(tuán)燃?xì)夥止?，四川江?621700）

0 引言

煤層氣 （俗稱瓦斯）作為煤的一種伴生物，是一種自生自儲式的非常規(guī)天然氣。煤層氣和常規(guī)天然氣相同點(diǎn)是，其主要成分都是甲烷；不同的是煤層氣成分中甲烷占95%，剩下的5%通常為二氧化碳和氮?dú)獾?，而天然氣的成分很?fù)雜。煤層氣是一種清潔的能源，它不僅對環(huán)境污染小，而且熱效率高，是對常規(guī)天然氣最好的補(bǔ)充或替代，可以為工業(yè)和民用提供能源[1]。

普通天然氣管道在運(yùn)行過程中會受到多種內(nèi)外因素的干擾而發(fā)生泄漏或斷裂，泄漏的天然氣在管道外形成中毒、燃燒爆炸危險區(qū)，當(dāng)遇到火源或達(dá)到一定體積分?jǐn)?shù)就可能發(fā)生燃燒或爆炸，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失[2]。在采用壓力管道輸送煤層氣時，由于有大量H2S、CO2等雜質(zhì)的存在以及煤層氣加壓時伴有溫度的升高，因此可能存在煤層氣處于爆炸極限范圍內(nèi)運(yùn)行的情況[3]。與常規(guī)天然氣不同，由于煤層氣受爆炸極限范圍的限制，遠(yuǎn)距離輸送的壓力一般不是很高。研究煤層氣管道發(fā)生泄漏時的氣體擴(kuò)散規(guī)律，能夠為煤層氣壓力管道的安全輸送提供保證，并且能有效預(yù)測氣體泄漏危險范圍，從而為應(yīng)急預(yù)案的制訂提供依據(jù)。

1 煤層氣泄漏擴(kuò)散模型

考慮到煤層氣與常規(guī)天然氣的不同，從質(zhì)量守恒定律和動量守恒定律可以分別推導(dǎo)出煤層氣流動過程中最基本的連續(xù)性方程和運(yùn)動方程[4]。同時，針對煤層氣的特性，可以根據(jù)熱力學(xué)基本規(guī)律中狀態(tài)參數(shù) （壓力p、溫度T和密度ρ）之間的關(guān)系，推導(dǎo)出反映其關(guān)系的狀態(tài)方程。

在流場中任取一個平行六面體微元，其邊長分別為dx，dy，dz。假設(shè)微元平行六面體的型心坐標(biāo)是x，y，z，在某一瞬時t經(jīng)過型心的流體質(zhì)點(diǎn)沿各坐標(biāo)軸的速度分量為u，v，w，流體的密度為ρ，可得到連續(xù)性方程為：

運(yùn)動方程為：

式中Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z——單位質(zhì)量上的質(zhì)量力分布函數(shù)；

pxx，…，pzz——單位面積上的面力分布函數(shù)。

狀態(tài)方程為：

式中V——?dú)怏w的體積；

m——?dú)怏w的質(zhì)量；

M——?dú)怏w的分子質(zhì)量；

R0——摩爾氣體常數(shù)。

式 （1）、 （2）、 （3）構(gòu)成了煤層氣擴(kuò)散的基本方程組[5]。

2 控制方程組

煤層氣的擴(kuò)散可認(rèn)為是多組分氣體間相互作用的湍流。以FLUENT中的無化學(xué)反應(yīng)的組分傳輸模型建立多組分傳輸模型，湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。

如果通用變量用字母Ψ表示，那么控制方程可以表示為：

式中 ?！獜V義擴(kuò)散系數(shù)；

S——廣義源項。

湍流方程的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型為[6]：

式中 μt——湍動黏度；

C0——經(jīng)驗常數(shù)，見表1；

k——湍動能；

ε——湍動耗散率。

式中 μ——動力黏度；

u′i——離散計算時網(wǎng)格i方向上的脈動流速；

xk——x軸方向的湍動能。

k和ε的標(biāo)準(zhǔn)輸運(yùn)方程分別為[6]：

式中ui——離散計算時網(wǎng)格i方向的流速；

xi、xj——離散計算時網(wǎng)格的i和j方向；

Gk——由平均速度梯度引起的湍動能；

Gb——由浮力影響引起的湍動能；

YM——可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響；

σk、σε——湍動能和湍動耗散率對應(yīng)的普朗特數(shù)，見表1；

C1、C2和C3——經(jīng)驗常數(shù)，見表1；

Sk、Sε——自定義數(shù)。

表1 k-ε模型中經(jīng)驗常數(shù)的取值

3 FLUENT模擬及結(jié)果分析

3.1 網(wǎng)格劃分

煤層氣管道泄漏是在大空間里發(fā)生的，模擬結(jié)果會同時受到模擬范圍大小和網(wǎng)格精度的影響，從計算量的角度考慮，選定計算區(qū)域為100 m×100 m的二維空間，泄漏口徑為0.1 m。由于氣流是從泄漏口高速噴射出的，速度梯度在氣體出口上方的一定高度內(nèi)較大，所以氣體出口上方應(yīng)該確保有足夠的網(wǎng)格密度?？紤]到壁面效應(yīng)，靠近固壁的區(qū)域，網(wǎng)格也要適當(dāng)加密[2]。同時由于泄漏氣體向更大的空間慢慢擴(kuò)展，流速變化逐漸緩慢，因此相應(yīng)區(qū)域的網(wǎng)格要相應(yīng)稀疏。所以有必要將計算區(qū)域劃分成幾塊，最終生成的網(wǎng)格見圖1。

3.2 邊界條件

泄漏口設(shè)置為速度入口，泄漏口左側(cè)邊是來風(fēng)方向，在風(fēng)速不大的情況下，設(shè)置成速度入口，上邊界與右側(cè)邊設(shè)置為壓力出口，大小為大氣壓。靜風(fēng)條件下，上邊界與左右側(cè)邊均設(shè)置為自由出口（outflow）。底邊給定無滑移條件。

由于涉及的是泄漏擴(kuò)散問題[7]，所以采用組分運(yùn)輸模型，而不啟動化學(xué)反應(yīng)模型。

3.3 結(jié)果分析

取管道中煤層氣各組分的體積分?jǐn)?shù)為：二氧化碳7.2%，硫化氫13.5%，甲烷79.3%。通過計算，當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時，硫化氫和甲烷的質(zhì)量濃度分布如圖2所示 （長度方向為X，高度方向為Y）。

從圖2可以看出，因左側(cè)為來風(fēng)方向，煤層氣會順著風(fēng)向擴(kuò)散，隨著擴(kuò)散時間的增加，煤層氣的質(zhì)量濃度逐漸發(fā)生變化。還可以看出，在同樣高度甲烷的質(zhì)量濃度明顯高于硫化氫，這是因為甲烷的密度低于空氣，雖然在沿程中初始動量會逐漸減弱，但由于浮力的作用，甲烷依舊會不斷上升。而硫化氫的密度高于空氣，它屬于受逆向浮力影響的重氣，所以會慢慢沉降。

另外，從圖2還可以看出，由于重力的影響，煤層氣在X方向上的擴(kuò)散區(qū)域增大，在Y方向的擴(kuò)散區(qū)域變化則不是很明顯。在約100 m高度以內(nèi)，由于泄漏口附近氣體泄漏速度很快，煤層氣的擴(kuò)散近似自由射流。同時，隨著Y方向高度的增加，速度變化向下風(fēng)向，也就是向X正向的偏移越來越明顯。

對硫化氫和甲烷的質(zhì)量濃度分布圖做一比較，可以發(fā)現(xiàn)兩者的質(zhì)量濃度在泄漏口附近都比較密集，但在擴(kuò)散到一定高度后，就變得較為稀疏。這是因為在泄漏口處，泄漏的氣體攜帶很大的動量，因此環(huán)境中風(fēng)對其影響就不是很大，氣體動量會隨著高度的增加而逐漸減小，此時環(huán)境中風(fēng)的影響逐漸明顯，氣體的質(zhì)量濃度等值線就變得越來越稀疏。

從圖3可以看出，靜風(fēng)時不管是X方向還是Y方向的速度分布，均呈對稱分布，質(zhì)量濃度分布也類似速度分布，基本呈對稱分布，這是因為煤層氣在自由擴(kuò)散狀態(tài)下，在泄漏口附近區(qū)域內(nèi)受到空氣豎直向上的浮力作用，此時占主導(dǎo)地位的是初始動量，但動量的作用隨著高度的增加而逐漸減弱，這時浮力作用會慢慢變明顯，逐漸占主導(dǎo)地位，所以速度與質(zhì)量濃度的分布均大致呈對稱分布。

硫化氫和甲烷在空間的質(zhì)量濃度超過一定范圍時會對人員安全構(gòu)成威脅[8]，一般情況下，硫化氫的安全臨界質(zhì)量濃度為30 mg/m3，當(dāng)硫化氫質(zhì)量濃度增大至150 mg/m3時，就會引發(fā)中毒事件；當(dāng)甲烷在空氣中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25%～30%時，人員如果不及時撤離，就會因窒息而死亡。因此可以根據(jù)以上數(shù)據(jù)，確定煤層氣泄漏時硫化氫和甲烷的安全區(qū)域，圖4中的藍(lán)色區(qū)域就為安全區(qū)域。從圖中可知，下風(fēng)向100 m以內(nèi)是最危險區(qū)域，擴(kuò)散的質(zhì)量濃度很高，所以煤層氣泄漏時，人員要盡快向安全區(qū)域撤離，以免引發(fā)中毒事件[9]。

與常規(guī)天然氣在高壓下的泄漏不同[10]，由于煤層氣在壓力管道中輸送時主要考慮的是爆炸極限范圍，所以有必要分析煤層氣泄漏時甲烷的爆炸極限。甲烷爆炸的上限和下限體積分?jǐn)?shù)為15%和5%，由圖5可以看出，靜風(fēng)時甲烷的體積分?jǐn)?shù)最高可達(dá)到18%，風(fēng)速為5 m/s時的體積分?jǐn)?shù)最高可達(dá)到22%，均超過了甲烷的爆炸上限。靜風(fēng)和風(fēng)速為5 m/s時甲烷的最低體積分?jǐn)?shù)為2%，若取2%為爆炸區(qū)域的臨界體積分?jǐn)?shù)，可得到靜風(fēng)時煤層氣可能爆炸的范圍為20～60 m，風(fēng)速為5 m/s時則是50～100 m。煤層氣泄漏后，在這些區(qū)域內(nèi)需要重視煤層氣可能會發(fā)生爆炸的問題，要盡可能采取相應(yīng)措施確保附近人員的安全。

4 結(jié)論

根據(jù)煤層氣特性[11]，并結(jié)合其泄漏擴(kuò)散模型，利用FLUENT軟件對煤層氣管道的泄漏擴(kuò)散問題進(jìn)行模擬，得出煤層氣在有風(fēng)和無風(fēng)時的擴(kuò)散情況，包括組分質(zhì)量濃度和速度分布以及安全區(qū)域圖，表明了在同樣高度，甲烷的質(zhì)量濃度明顯高于硫化氫；煤層氣中各組分質(zhì)量濃度在泄漏口附近比較密集，隨著高度增加而逐漸變得稀疏；靜風(fēng)條件下，煤層氣在大氣中屬于自由擴(kuò)散，達(dá)到穩(wěn)定以后，速度和質(zhì)量濃度分布都大致呈對稱分布；下風(fēng)向的100 m以內(nèi)是危險區(qū)域，要做好防護(hù)措施；靜風(fēng)時，煤層氣可能的爆炸范圍為20～60 m，風(fēng)速為5 m/s時則是50～100 m，煤層氣泄漏時，處于這些區(qū)域的人員要盡快撤離，并采取措施預(yù)防爆炸。

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