起爆點位置對戰(zhàn)斗部爆炸破片特性的影響

孔祥韶，吳衛(wèi)國，杜志鵬，李俊，李曉彬

(1.武漢理工大學交通學院，湖北武漢430063;2.海軍裝備研究院，北京100161)

典型的半穿甲內(nèi)爆式反艦武器對艦船結(jié)構(gòu)的毀傷效應(yīng)包括自然破片和沖擊波.從這2種載荷特性來看，爆炸沖擊波對結(jié)構(gòu)的破壞作用主要與戰(zhàn)斗部裝藥量以及所在艙室的結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)［1-2］;而戰(zhàn)斗部爆炸產(chǎn)生的破片具有極強的穿透性，其空間分布直接影響結(jié)構(gòu)的破壞模式.在戰(zhàn)斗部殼體形成的破片特性研究方面，Mott［3］建立了理論分析模型，給出了破片大小分布以及速度計算的相關(guān)公式.此后，隨著理論分析模型的逐漸完善和試驗技術(shù)發(fā)展，學者們研究了破片的形成機理、形狀及質(zhì)量分布的簡化模型和計算方法［4-7］.在前人提出的計算模型中，對圓柱形戰(zhàn)斗部的分析均做了一定的簡化，并未考慮戰(zhàn)斗部端部封蓋對爆炸破片分布和速度的影響.近年來，也有一些學者［8-9］對戰(zhàn)斗部爆炸形成破片過程及特性進行了相關(guān)的數(shù)值計算工作.數(shù)值計算方法已成為戰(zhàn)斗部破片特性分析的輔助手段.

本文采用非線性動力分析程序ANSYS AUTODYN 14.0和基于Mott分布理論的Stochastic隨機模型，采用光滑粒子動力學方法(smoothed particle hydrodynamic，SPH)對圓柱形戰(zhàn)斗部爆炸形成自然破片的過程進行了三維數(shù)值計算研究，分析了端點起爆和中心點起爆工況下圓柱形戰(zhàn)斗部殼體爆炸破片的空間分布及速度特性.

1 數(shù)值計算模型及材料參數(shù)

1.1 SPH方法

SPH方法是一種自適應(yīng)、無網(wǎng)格粒子形式，具有拉格朗日性質(zhì)的數(shù)值模擬方法，避免了網(wǎng)格畸變等問題，適用于處理大變形及沖擊載荷等問題［10-11］.該方法被廣泛應(yīng)用于含能材料的爆轟、爆炸沖擊波的傳播及材料侵徹模擬等方面［12-14］.SPH方法適用于計算類似金屬殼體膨脹碎裂的過程.SPH方法是用來求解流體動力學問題中基于密度、速度、動量、能量等變量場的偏微分方程組的.SPH方法定義的質(zhì)量、動量和能量守恒方程［15］如下:

式中:Wij=(Wxi-xj，h)光滑核函數(shù);h是光滑長度，用來定義光滑核函數(shù)的影響區(qū)域;t代表時間;x表示空間坐標;ρ為密度;va為速度分量;σαβ是應(yīng)力分量;E為比內(nèi)能，下標α(α=1，2，3)和β(β=1，2，3)為分量指標.

采用SPH方法計算金屬殼體的膨脹至破裂過程中，在殼體裂紋擴展及碎片運動過程中可能會出現(xiàn)應(yīng)力不穩(wěn)定現(xiàn)象.本文在數(shù)值模擬過程中進行了多次數(shù)值試驗，以文獻［16］給出的建議和計算穩(wěn)定準則作為參考，避免在計算過程中出現(xiàn)應(yīng)力不穩(wěn)定現(xiàn)象.

1.2 數(shù)值計算模型

本文數(shù)值計算的對象為試驗中采用的戰(zhàn)斗部模型，試驗?zāi)Ｐ蜑閳A柱形帶殼戰(zhàn)斗部，圓柱形殼體的內(nèi)徑為110 mm，高度為160 mm，厚度為6 mm，戰(zhàn)斗部殼體重量為4.10 kg;殼體材料為低碳鋼，殼體內(nèi)裝有TNT炸藥，裝藥量為1.9 kg.戰(zhàn)斗部一端封蓋中部設(shè)置雷管安裝開孔，通過雷管引爆主裝藥.圓柱形戰(zhàn)斗部模型實物如圖1所示.

圖1 圓柱形戰(zhàn)斗部模型Fig.1 Model of cylindrical warhead

根據(jù)圓柱形戰(zhàn)斗部的對稱性，只建立其1/4計算模型，如圖2所示.由于基于網(wǎng)格算法的數(shù)值計算來分析戰(zhàn)斗部的爆炸過程，在模擬破裂過程時一般是通過刪除失效單元后形成破片，而失效單元被刪除后，破片特征失真比較嚴重，用SPH算法模擬材料斷裂損傷可以改進因刪除單元而造成的破片形狀失真［17］.本文的數(shù)值模擬研究采用顯式動力有限元程序Ansys Autodyn 14.0，炸藥和戰(zhàn)斗部殼體用SPH粒子離散，通過多次數(shù)值試驗將粒子大小取為1 mm，1/4計算模型共有513 192個粒子，計算過程采用8個并行模塊.數(shù)值計算分為2種工況，分別是端點起爆工況和中心點起爆工況.

圖2 圓柱形戰(zhàn)斗部1/4計算模型Fig.2 1/4 computational model of cylindrical war-head

1.3 戰(zhàn)斗部殼體材料本構(gòu)方程及破壞準則

戰(zhàn)斗部殼體材料為Q235低碳鋼，其本構(gòu)方程用 Johnson-Cook［18］模型:式中:σ表示等效應(yīng)力;ε表示等效應(yīng)變，=ε·/ε·0表示無量綱的塑性應(yīng)變率，取ε·0為準靜態(tài)實驗的應(yīng)變率;T*=(T-Tr)/(Tm-Tr)，Tr為參考溫度，Tm為材料的熔點溫度;A、B、C、n、m為與材料有關(guān)的實驗參數(shù).

材料的隨機破壞模型采用AUTODYN程序中的Stochastic模型，采用Mott分布表征物質(zhì)的固有缺陷來產(chǎn)生破壞和裂紋的模型，在材料離散化模型內(nèi)隨機添加一些弱化點，這樣可描述適用不同分布的Stochastic模型時的離散幾何體模擬真實材料的破壞模式，根據(jù)不同分布得到不同數(shù)量和大小的破片［9］.

根據(jù)［3］分布理論，在AUTODYN程序中通過給定失效應(yīng)力或應(yīng)變得到材料斷裂的平均應(yīng)變ε0.對于鋼殼體［9］，C=0.046 7.本文計算中將低碳鋼殼體的最大失效應(yīng)變?nèi)?.3，γ取為57.

1.4 炸藥狀態(tài)方程

殼體內(nèi)的裝藥采用JWL狀態(tài)方程，其壓力形式表示為

式中:C1、C2、r1、r2為常數(shù)，取 AUTODYN 材料庫中的默認值.

2 圓柱形殼體形成破片過程

2.1 圓柱形殼體的膨脹和破裂

2.1.1 端點起爆

戰(zhàn)斗部殼體在內(nèi)部裝藥作用下膨脹和破裂的過程如圖3所示.在內(nèi)部壓力作用下，戰(zhàn)斗部殼體接近起爆點的部分首先發(fā)生膨脹，端部封蓋鼓起變形，如圖3(a)、(b).當t=5.30×10-2ms時，靠近起爆點的端部封蓋已從殼體上撕裂，并且封蓋中部鼓起變形增大.圓柱形殼體靠近起爆點部分膨脹半徑較大，出現(xiàn)沿高度方向上的裂紋，遠離起爆點的端頭封蓋也出現(xiàn)鼓起變形，如圖3(c).隨著內(nèi)部壓力的持續(xù)作用，遠離起爆點的端頭封蓋也從殼體上撕裂并飛出，端頭封蓋與殼體連接部位處出現(xiàn)大量碎片.圓柱形殼體出現(xiàn)沿高度方向上的貫穿裂紋并進一步膨脹，如圖3(d)所示.

根據(jù)爆轟波在殼體內(nèi)部傳播過程的分析，遠離起爆點的殼體和端頭封蓋受到初始爆轟波和殼體反射波的作用，其變形速度明顯大于靠近起爆點的殼體，相比而言，圓柱形殼體膨脹半徑出現(xiàn)了大小倒置的情況，即遠離起爆點的圓柱形殼體部分膨脹半徑大于靠近起爆點的殼體膨脹半徑，且二者之間的差值有進一步增大的趨勢，圓柱形殼體沿高度方向不同位置處出現(xiàn)膨脹速度差.從端頭封蓋的變形來看，遠離起爆點的端部封蓋的速度也明顯較大.戰(zhàn)斗部殼體和端頭封蓋的進一步膨脹過程如圖3(e)～(h)所示.

從破片的產(chǎn)生和分布情況來看，殼體膨脹過程中首先在靠近起爆點的端頭封蓋和圓柱形殼體連接處產(chǎn)生破片，其主要原因是該位置處存在變形不連續(xù)和速度差，即端頭封蓋在受到殼體內(nèi)部壓力作用下變形的趨勢方向是沿其法向，而圓柱形殼體的變形趨勢是沿殼體徑向.在遠離起爆點的端頭封蓋和圓柱形殼體的連接處的情況也大致相同，該位置形成了大量的小質(zhì)量碎片.圓柱形殼體上首先出現(xiàn)了沿高度方向的裂紋，破片最初在接近起爆點的殼體頂部位置出現(xiàn)，隨著殼體膨脹過程中沿高度方向上速度差的出現(xiàn)，在高度方向上連續(xù)的殼體間出現(xiàn)斷點，隨著膨脹的加劇破片的數(shù)量也逐漸增加.

圖3 戰(zhàn)斗部殼體的膨脹和破裂過程-端點起爆F(xiàn)ig.3 The expansion and rupture process of warhead case(initiation at one end)

2.1.2 端點起爆

當起爆點在裝藥中心位置時殼體的膨脹和破裂過程如圖4所示.裝藥起爆后金屬殼體中部首先開始膨脹，隨著膨脹半徑的進一步增大，兩端封蓋從殼體上撕裂，t=6.55×10-2ms時圓柱形殼體在高度方向上已出現(xiàn)貫穿裂紋，如圖4(b).與端部起爆的情況不同，中心點起爆的情況下殼體的膨脹比較對稱，兩端封蓋從殼體撕裂后的速度相同，封蓋與殼體連接處形成大量小質(zhì)量破片，如圖4(c)、(d).對于圓柱形殼體，其中部的膨脹速度大于其他位置，而端部由于受到端頭封蓋的限制膨脹速度明顯較小，使得圓柱形殼體在高度方向上從中部到端部的膨脹速度存在梯度，中部殼體形成的破片速度明顯較大，從而使圓柱形殼體沿高度方向斷裂形成破片，如圖4(e)、(f).

圖4 戰(zhàn)斗部殼體的膨脹和破裂過程-中心點起爆F(xiàn)ig.4 The expansion and rupture process of warhead case(initiation at the center)

起爆位置不同的情況下戰(zhàn)斗部殼體形成的破片分布如圖5所示(沿高度方向視圖)，總體來看破片主要包括幾個部分:圓柱形殼體形成的破片、端頭封蓋形成的破片、端頭封蓋、圓柱形殼體相接的地方形成的大量小質(zhì)量碎片.

從二者的對比來看，端點起爆情況下圓柱形殼體形成的破片分布更加均勻，主要原因是沿殼體高度方向上的膨脹速度從近爆點至遠爆點逐漸遞增，形成的破片較均勻地分布在膨脹半徑的路徑上，而中心點起爆時由于殼體膨脹的最大速度在中部，沿圓柱形高度方向上殼體的膨脹速度在中部出現(xiàn)拐點，并且上下對稱，使得破片在膨脹半徑的路徑上分布相對集中.端點起爆情況下端頭封蓋產(chǎn)生的破片分布范圍稍大，破片數(shù)量相對較多，大小相對均勻.端點起爆時圓柱形殼體和端頭封蓋連接處產(chǎn)生的小質(zhì)量碎片的分布范圍更廣，而中心點起爆時形成的小質(zhì)量破片相對比較集中.

在數(shù)值計算過程中對戰(zhàn)斗部殼體爆炸形成的破片進行統(tǒng)計分析，以起爆后3 ms為統(tǒng)計時刻.端點起爆和中心點起爆情況下殼體產(chǎn)生的破片數(shù)量分別為2 768個和3 171個，其中端點起爆時形成的破片的最大質(zhì)量為33.5 g，主要分布在離起爆點較遠的4/5圓柱形殼體處;端部封蓋形成的破片質(zhì)量也較大，最大破片質(zhì)量為21.6 g，距起爆點較近的封蓋和較遠的封蓋形成的破片質(zhì)量相差不大.而中心點起爆時殼體形成的破片的最大質(zhì)量為35.5 g，產(chǎn)生于端部封蓋，且質(zhì)量在18.6 g以上的破片均由端部封蓋破碎形成.

圖5 起爆位置不同時破片的分布情況Fig.5 The distribution of fragments under the conditions of different initiation point

2.2 殼體膨脹形成破片速度

從2.1節(jié)分析可知，戰(zhàn)斗部殼體在內(nèi)部裝藥爆炸壓力作用下膨脹及破裂過程與起爆點的位置有關(guān)，殼體上不同位置形成的破片速度差異也較大，為了進一步研究殼體破裂后形成的破片的速度特性，本節(jié)將進行更深入的數(shù)值計算研究.在數(shù)值計算過程中，殼體的兩端封蓋及圓柱形部分都設(shè)置了測點，如圖6所示，其中測點1～4布置在離起爆點較近的封蓋上，測點5～8布置在圓柱形殼體外表面，測點9～12布置在遠端的封蓋上.

圖6 戰(zhàn)斗部殼體測點布置Fig.6 Measuring-point arrangement of the case

端點起爆情況下近端封蓋測點的速度分布情況如圖7所示，其中測點1在封蓋中心部位，該測點在Z方向上速度最大，達到1 344 m/s.靠近封蓋邊緣的測點4在Z方向上速度僅為362.3 m/s，但測點4在Y方向上的速度達到598.8 m/s，說明端部封蓋邊緣處存在沿圓柱形殼體徑向膨脹.這種膨脹的趨勢在端部封蓋邊緣處尤為明顯，離邊緣稍遠處的測點3和測點2在在Y方向上的速度分別為152 m/s和58 m/s，其主要運動方向在端部封蓋的法向方向上.遠端封蓋上的測點的速度分布情況如圖8，各測點的速度變化趨勢與近端封蓋上測點的基本一致(Z向速度反向).但遠端封蓋處測點的速度較近端封蓋測點的更大，測點9的 Z向速度達到1 748.2 m/s，V9Z/V1Z=1.3;測點12的Y向速度達到734.3 m/s，V12Y/V4Y=1.23.

圖7 端點起爆時近端封蓋測點速度歷程曲線Fig.7 Velocity of measuring points on near-end(initiation at one end)

端點起爆情況下圓柱形殼體上測點的速度分布情況如圖9所示，各測點Y向速度，即沿圓柱形殼體徑向方向的膨脹速度隨著距起爆點距離的增大而增加，但測點7和測點8的徑向膨脹速度基本一致.從各測點Z向速度的分布來看，測點5出現(xiàn)了沿Z軸負向的速度，達到134.2 m/s，而其他各測點Z向的速度均為正.根據(jù)測點5的Z向速度時間歷程曲線可以發(fā)現(xiàn)，其Z向速度先正后負，這種現(xiàn)象發(fā)上的主要原因是:當爆轟波從起爆點向遠端傳播時，測點5先經(jīng)歷了初始爆轟波的作用，其運動方向沿Z軸正向.而當初始爆轟波從遠端殼體上反射后，反射波的運動方向與初始爆轟波的方向相反，在反射波的作用下測點5出現(xiàn)了沿Z軸負向的運動.

中心點起爆時端部封蓋及圓柱形殼體上各測點的速度歷程曲線如圖10所示，由于對稱性的存在，兩端封蓋的測點速度大小一致，方向相反，所以對其速度特性只要分析一端就可以.端頭封蓋上的速度分布趨勢與端點起爆的情況基本相同，殼體邊緣處存在較大的沿圓柱殼徑向方向的速度.圓柱形殼體上個測點的速度表現(xiàn)出明顯的對稱性，測點5和6、7和8的Y向速度基本相同，而Z向速度大小基本一致，方向相反.

通過對比不同起爆情況下封蓋處測點的最大速度可以發(fā)現(xiàn)，端點起爆的情況下遠、近端封蓋中心位置的測點速度與中心點起爆時該測點速度的比值分別為1 748.2/1 533.2=1.14，1 344/1 533.2=0.88.對于圓柱形殼體上的測點，2種起爆情況下測點5徑向膨脹速度比值為1 149.3/1 226.2=0.94;測點7的該比值為1 433.9/1 449.6=0.989.

圖8 端點起爆時遠端封蓋測點速度Fig.8 Velocity of measuring points on far-end(initiation at one end)

圖9 端點起爆時圓柱形殼體測點速度Fig.9 Velocity of measuring points on cylindrical case(initiation at one end)

圖10 中心點起爆時端部封蓋測點速度歷程曲線Fig.10 Velocity of measuring points on one end(initiation at the center)

圖11 中心點起爆時圓柱形殼體測點速度歷程曲線Fig.11 Velocity of measuring points on far-end(initiation at the center)

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值計算方法對圓柱形戰(zhàn)斗部爆炸時殼體破裂形成自然破片過程進行了三維數(shù)值模擬，對戰(zhàn)斗部殼體產(chǎn)生的破片空間分布及速度特性進行了研究，分析了不同起爆位置對圓柱形戰(zhàn)斗部破片的空間分布和速度特性的影響.作得到以下幾點結(jié)論:

1)采用數(shù)值計算方法可得到戰(zhàn)斗部自然破片的詳細分布情況，為結(jié)構(gòu)在戰(zhàn)斗部接近爆炸情況下的毀傷分析提供輸入載荷.

2)通過對戰(zhàn)斗部殼體形成的破片質(zhì)量特性的分析，端點起爆時形成的大質(zhì)量破片主要分布在離起爆點較遠的4/5圓柱形殼體處;端部封蓋形成的破片質(zhì)量也較大，距起爆點較近的封蓋和較遠的封蓋形成的破片質(zhì)量相差不大.而中心點起爆時殼體形成的大質(zhì)量破片均由端部封蓋破碎形成.結(jié)合破片的質(zhì)量分布和膨脹速度來分析，大質(zhì)量破片主要產(chǎn)生于膨脹速度梯度較小的位置.即對于圓柱形殼體，沿高度方向上徑向膨脹速度的差異直接影響殼體形成破片的大小.

3)對于典型的半穿甲內(nèi)爆式反艦武器戰(zhàn)斗部，在穿透艦船結(jié)構(gòu)引爆時自身還具有一定的速度，將與爆炸形成的破片的速度產(chǎn)生疊加效應(yīng)，其對艦船內(nèi)部結(jié)構(gòu)的威脅更大，在防護設(shè)計時應(yīng)予以重視.

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