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    超聲導(dǎo)波在彎管中傳播特性的有限元分析

    2013-10-25 05:21:34王悅民朱龍翔
    無損檢測 2013年11期
    關(guān)鍵詞:群速度導(dǎo)波直管

    宗 侶,王悅民,朱龍翔

    (海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院,武漢 430033)

    相比傳統(tǒng)無損檢測方法,超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)快速、長距離、大范圍的檢測,從而在對(duì)管道缺陷診斷中表現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢。眾多國內(nèi)外學(xué)者對(duì)直管道中的超聲導(dǎo)波傳播特性進(jìn)行了一系列研究,并取得諸多成果[1-2]。在工程實(shí)際中,彎管也是管道系統(tǒng)的重要組成部分。當(dāng)超聲導(dǎo)波通過管道彎頭時(shí),由于幾何結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱,通常會(huì)造成導(dǎo)波能量的衰減以及復(fù)雜的模態(tài)轉(zhuǎn)換,影響人們對(duì)接收信號(hào)的有效識(shí)別。Demma[3]研究得出L(0,2)模態(tài)在通過管道彎曲部分時(shí)會(huì)轉(zhuǎn)換成F(1,3)和F(2,3)兩種彎曲模態(tài),這是因?yàn)榇巳N模態(tài)沿管壁位移具有相似性。Hayashi[4]將半解析有限元法運(yùn)用到彎管頻散曲線計(jì)算中。Nishino[5]利用激光超聲裝置在彎管中激發(fā)出L(0,1)縱向?qū)Рǎ⑻接懥薒(0,1)模態(tài)導(dǎo)波在具有不同彎曲角度彎管中的模態(tài)轉(zhuǎn)換。目前,國內(nèi)對(duì)于彎管中超聲導(dǎo)波開展的研究較少,何存富[6]等人進(jìn)行過彎管缺陷檢測方面的試驗(yàn)研究。

    事實(shí)上,對(duì)于彎管這種特殊的幾何結(jié)構(gòu),無法求得其中導(dǎo)波運(yùn)動(dòng)方程的解析解,因此不得不借助數(shù)值方法,如有限元法來得出可靠的結(jié)果。筆者利用有限元軟件ANSYS研究了超聲導(dǎo)波在彎管中的傳播特性。內(nèi)容包括彎管中L(0,2)模態(tài)轉(zhuǎn)換,彎管中導(dǎo)波群速度頻散曲線計(jì)算以及L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波檢測管道彎頭處缺陷三個(gè)方面。通過一系列分析,揭示了超聲導(dǎo)波在彎管中傳播時(shí)表現(xiàn)出的許多異于直管的特點(diǎn)。

    1 彎管有限元設(shè)置

    采用ANSYS有限元軟件中的LS-DYNA模塊對(duì)彎管中超聲導(dǎo)波進(jìn)行分析。ANSYS/LS-DYNA將顯式計(jì)算程序LS-DYNA與ANSYS仿真環(huán)境有機(jī)地結(jié)合在一起,可以完成各種高度非線性的瞬態(tài)動(dòng)力過程分析。

    彎管參數(shù)如下:管道外徑D=110mm,壁厚d=9mm,彎曲半徑R=84.5cm,彎曲角度90°。彎管材料為鋼,彈性模量為200GPa,泊松比0.3,密度7.9×103kg/m3。選取SOLID164三維實(shí)體單元建立管道模型,采取掃掠方法劃分網(wǎng)格。在劃分單元時(shí),為保證求解結(jié)果的精度[7],管道圓周方向劃分成32等份,單元的軸向長度設(shè)置為5mm,時(shí)間步長控制在1μs以內(nèi)。通過在彎管一端施加5個(gè)周期經(jīng)漢寧窗調(diào)制的正弦軸向位移載荷,從而在管道中激勵(lì)出L(0,2)縱向模態(tài)導(dǎo)波。接收信號(hào)位置選在與激勵(lì)信號(hào)同一端,通過提取相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處的軸向位移載荷來模擬導(dǎo)波回波信號(hào)的接收(圖1)。采用這種加載方式通常會(huì)激勵(lì)出L(0,1)和L(0,2)兩種模態(tài)縱向?qū)Р?,但是?dāng)激勵(lì)頻率大于L(0,2)截止頻率時(shí),以L(0,2)模態(tài)為主,L(0,1)模態(tài)幾乎沒有。這是因?yàn)?,激?lì)頻率在大于L(0,2)截止頻率的情況下,L(0,1)模態(tài)的軸向位移相對(duì)L(0,2)模態(tài)的軸向位移很小,接收信號(hào)中幾乎觀察不到L(0,1)模態(tài)。

    2 彎管中L(0,2)模態(tài)轉(zhuǎn)換

    圖1 彎管結(jié)構(gòu)尺寸圖

    由于彎管幾何結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性,當(dāng)導(dǎo)波通過管道彎頭時(shí),不可避免地伴有反射以及模態(tài)的轉(zhuǎn)換,只不過其強(qiáng)弱程度與多種因素有關(guān)。一般來說,對(duì)于彎頭曲率半徑較小的管道,會(huì)造成導(dǎo)波反射,且信號(hào)失真嚴(yán)重。如果彎頭曲率半徑較大,導(dǎo)波容易通過但是會(huì)造成明顯的能量損失,從而縮短檢測距離。下面就彎管中L(0,2)模態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象進(jìn)行簡單探討。

    選取距離管端1cm處某一節(jié)點(diǎn)作為信號(hào)接收點(diǎn)。圖2給出了激勵(lì)頻率為29kHz時(shí),單個(gè)節(jié)點(diǎn)接收到的導(dǎo)波信號(hào)。計(jì)算時(shí)間為導(dǎo)波在彎管中傳播兩個(gè)來回。圖中,第一個(gè)波包是初始激勵(lì)脈沖信號(hào),第二個(gè)波包和第四個(gè)波包分別是導(dǎo)波第一、二次遇到彎管末端后反射回來接收到的信號(hào),以上這些均是L(0,2)模態(tài)回波信號(hào)。還可看出,在第二個(gè)和第四個(gè)波包之間還存在其它模態(tài)的導(dǎo)波,這是L(0,2)模態(tài)在通過管道彎頭時(shí)因模態(tài)轉(zhuǎn)換而得到的彎曲模態(tài)。并且,由于模態(tài)轉(zhuǎn)換導(dǎo)致L(0,2)模態(tài)第二次端面回波幅值較第一次有明顯的衰減。

    通常,為了抑制接收信號(hào)中的彎曲模態(tài),可將信號(hào)接收處32個(gè)外徑節(jié)點(diǎn)的軸向位移進(jìn)行平均。圖3(a)即激勵(lì)頻率為29kHz平均后的信號(hào),此時(shí)接收信號(hào)中的彎曲模態(tài)基本被消除。圖3(b)是激勵(lì)頻率為53kHz時(shí)多個(gè)節(jié)點(diǎn)的平均信號(hào)。

    在圖3中可以看到,兩種激勵(lì)頻率下第二次端面回波幅值比第一次均有明顯下降,較高激勵(lì)頻率下這種幅值衰減更是突出。這說明,L(0,2)模態(tài)在通過彎管時(shí)會(huì)產(chǎn)生比較明顯的模態(tài)轉(zhuǎn)換,并且激勵(lì)頻率越高,模態(tài)轉(zhuǎn)換越顯著,L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波能量衰減也越快。

    圖2 激勵(lì)頻率29kHz時(shí)單個(gè)節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)

    圖3 不同激勵(lì)頻率下的接收信號(hào)的平均結(jié)果

    3 彎管中導(dǎo)波群速度曲線計(jì)算

    頻散曲線直觀反映了導(dǎo)波的頻散特性,其對(duì)于模式選擇、激勵(lì)頻率、能量泄漏以及特定模式對(duì)缺陷靈敏度的研究都具有指導(dǎo)意義。管道中的頻散曲線可以通過求解Navier-stokes方程得到。對(duì)于彎管來說,其彎曲部分可看作一環(huán)形結(jié)構(gòu),由于Helmoltz微分方程在環(huán)形坐標(biāo)系下不可分解,無法求得彎管中導(dǎo)波運(yùn)動(dòng)方程的解析解。因此,一般通過數(shù)值分析來獲得彎管的頻散曲線。

    首先給出一直管群速度頻散曲線圖(如圖4)。該直管主要參數(shù)與上述彎管相同,可看作是上述彎管彎頭半徑R趨于無窮大時(shí)的特殊情形。

    圖4 直管中的群速度頻散曲線

    由于L(0,2)和 T(0,1)是最常見并且在工程應(yīng)用中使用最多的兩種模態(tài)導(dǎo)波,同時(shí)在ANSYS中較易模擬,因此,文章僅計(jì)算這兩種模態(tài)的群速度曲線。采用如下計(jì)算方法:首先利用有限元軟件模擬出一特定激勵(lì)頻率下某模態(tài)導(dǎo)波在彎管中的傳播,通過計(jì)算接收信號(hào)中初始脈沖信號(hào)和第一次回波信號(hào)之間的時(shí)間差,得到該頻率下導(dǎo)波在彎管中傳播一個(gè)來回所需時(shí)間,再由已知的彎管長度,得出該頻率下導(dǎo)波在彎管中傳播時(shí)的群速度大小。圖4已經(jīng)給出了相同管徑、壁厚的同種直管群速度頻散曲線。為比較直管和彎管兩者頻散曲線之間的差別,現(xiàn)將它們繪制在同一幅圖中。

    圖5即為計(jì)算得到的L(0,2)和T(0,1)模態(tài)在彎管中的群速度分布(圖中標(biāo)示的圓點(diǎn)),并與直管(圖中的曲線)作了對(duì)比。從圖中可以看出,對(duì)于該彎管(R=7.7D),L(0,2)模態(tài)的群速度與直管中的群速度在20~60kHz頻段下比較接近,隨著頻率繼續(xù)增加,兩者之間的差別越來越大。對(duì)于T(0,1)模態(tài),彎管和直管中的群速度曲線差異雖然較小,但明顯的區(qū)別是彎管中的T(0,1)模態(tài)不再非頻散。

    4 L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波檢測彎頭處缺陷

    彎管在制造或使用過程中,其彎頭部分容易產(chǎn)生多種缺陷,如褶皺、鼓包、裂紋、凹坑等。下面針對(duì)管道彎頭含有缺陷情況進(jìn)行模擬,以獲得L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波對(duì)彎頭處缺陷檢測能力的評(píng)價(jià)。在此之前,先給出ANSYS有限元軟件模擬導(dǎo)波通過完好管道彎頭時(shí)的可視化效果(如圖6)。

    圖6模擬了29kHz和53kHz兩種頻率下L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波在完好彎管中傳播時(shí)的位移分布。在用ANSYS模擬導(dǎo)波傳播過程中,導(dǎo)波的位移場從側(cè)面反映了導(dǎo)波能量分布情況。通過觀察發(fā)現(xiàn),L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波在彎頭處的總位移分布呈現(xiàn)出不對(duì)稱性,彎頭外側(cè)(拱背)的位移幅值要高于彎頭內(nèi)側(cè)(拱腹)。這表明,上述兩種頻率下的L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波在彎頭處的能量主要集中在彎頭的拱背位置。由此帶來一個(gè)問題,該模態(tài)導(dǎo)波對(duì)彎頭處缺陷的檢測效果可能與缺陷出現(xiàn)的位置有關(guān),拱腹處的缺陷可能較難檢測到。

    圖5 彎管和直管中L(0,2)和T(0,1)模態(tài)群速度曲線對(duì)比

    圖6 兩種頻率下L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波在完好彎管中傳播時(shí)的位移分布圖

    為了驗(yàn)證關(guān)于這一問題的猜想,現(xiàn)分別模擬上述彎管拱腹處與拱背處分別存在缺陷時(shí)的檢測效果。缺陷信息如下:缺陷位置均位于彎頭中間,缺陷大小和形狀相同,軸向長度10mm,周向長度21.6mm,且都是穿透型缺陷。采用這種辦法,保證了兩種缺陷僅有所處彎頭位置不同這唯一的區(qū)別。

    圖7和圖8分別為29kHz和53kHz兩種激勵(lì)頻率下L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波對(duì)含缺陷彎管檢測的模擬結(jié)果。

    圖7 缺陷在不同位置時(shí),激勵(lì)頻率為29kHz時(shí)接收信號(hào)

    圖8 缺陷在不同位置時(shí),激勵(lì)頻率為53kHz時(shí)接收信號(hào)

    顯然,上述兩種頻率下的L(0,2)模態(tài)均能檢測出管道彎頭處的缺陷,包括拱腹處缺陷和拱背處缺陷,但檢測效果存在差異。激勵(lì)頻率為29kHz時(shí),L(0,2)模態(tài)對(duì)兩種缺陷的檢測效果差別較小。但激勵(lì)頻率為53kHz時(shí),對(duì)比圖8(a)和(b)發(fā)現(xiàn),彎管拱背處缺陷信號(hào)幅值要明顯高于拱腹處缺陷信號(hào)幅值。由于兩種缺陷的大小、類型均一致,因此,兩次接收信號(hào)中所表現(xiàn)出的差異與缺陷在彎頭上所處的位置有關(guān)。在超聲導(dǎo)波無損檢測中,技術(shù)人員通常是通過觀察時(shí)域信號(hào)的幅值來發(fā)現(xiàn)缺陷回波信號(hào)。因此,可以認(rèn)為,該頻率下L(0,2)模態(tài)對(duì)彎管拱背處缺陷的檢測能力要高于拱腹處。

    仔細(xì)觀察圖6注意到,激勵(lì)頻率為53kHz時(shí),L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波在彎頭拱背處能量集中程度要高于29kHz時(shí)的情形。這就解釋了為什么該頻率下導(dǎo)波對(duì)彎頭不同側(cè)缺陷的檢測效果差別較大,而頻率為29kHz時(shí)表現(xiàn)出的檢測差別較小。

    5 結(jié)論

    (1)對(duì)于采用的彎管(R=7.7D),L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波在通過彎頭時(shí)會(huì)產(chǎn)生比較明顯的模態(tài)轉(zhuǎn)換。激勵(lì)頻率越高,模態(tài)轉(zhuǎn)換越明顯,導(dǎo)波能量衰減越快。

    (2)低頻段下,L(0,2)和T(0,1)兩種模態(tài)在彎管和直管中群速度曲線之間差異較小,隨著頻率的增加,兩者之間的差別逐漸變大。并且,彎管中T(0,1)模態(tài)不再非頻散。

    (3)L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波通過管道彎頭時(shí),導(dǎo)波能量會(huì)集中在彎頭外側(cè),從而導(dǎo)致該模態(tài)導(dǎo)波對(duì)彎頭外側(cè)缺陷的檢測能力比彎頭內(nèi)側(cè)要高。

    [1] 他得安,王威琪,汪源源,等.管道導(dǎo)波檢測中激發(fā)頻率的選擇及靈敏度分析[J].無損檢測,2003,27(2):83-86.

    [2] 王悅民,沈立華,申傳俊,等.管道導(dǎo)波無損檢測頻率選擇與管材特征關(guān)系[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2009,45(8):243-248.

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