基于變權重分位數(shù)回歸的安徽省人均可支配收入影響因素分析*

李壯壯， 孫善輝， 高鳳偉

(宿州學院 數(shù)學與統(tǒng)計學，安徽 宿州 234000)

基于變權重分位數(shù)回歸的安徽省人均可支配收入影響因素分析*

李壯壯， 孫善輝， 高鳳偉

(宿州學院 數(shù)學與統(tǒng)計學，安徽 宿州 234000)

定量分析影響居民可支配收入水平的關鍵因素是當前提高居民收入水平的熱點問題，在基于問題的基礎上，通過變權重分位數(shù)回歸理論對處于不同收入水平下的影響因素進行分析，得出了在不同的經(jīng)濟條件下，影響居民收入水平提高的因素有所不同，而且對于同一較為顯著的影響因素在不同的收入水平下產(chǎn)生的影響效果也不同。

分位數(shù)回歸；可支配收入；影響因素

隨著我國市場經(jīng)濟的不斷深化，我國經(jīng)濟邁上又一新的臺階，但是地區(qū)差距、城鄉(xiāng)差距和貧富差距的矛盾也越來越突出。當前論證和研究貧富差距的文獻有很多[1-3]，但研究影響人們收入水平提高的重要因素問題，尤其是研究在不同的收入水平下，同一影響因素所產(chǎn)生的效果是否相同問題并不是很多。以安徽省為例，利用分位數(shù)理論，選定一些影響收入提高的關鍵指標，研究同一影響因素在不同收入水平下所帶來的影響效果，定量找出貧富差距拉大的原因和對策。

1 數(shù)據(jù)和模型說明

1.1 數(shù)據(jù)說明

使用的數(shù)據(jù)主要來源于安徽省年鑒(2000-2010年)。從中主要收集整理了以下幾個指標變量：人均可支配收入(PIC)、物價指數(shù)、教育水平(EDU)、人均財政支出(PFI)、非農(nóng)業(yè)人口比(NPP)和投資。

其中人均可支配收入為地區(qū)居民總收入比地區(qū)總人口；教育水平使用的是年鑒中“每十萬人口擁有受教育程度人口”；為了區(qū)分國內(nèi)投資和國外投資對人均可支配收入的影響，把投資分成了國內(nèi)投資(FFP)和國外投資(FP)。國內(nèi)投資主要是指年鑒中的外商投資，國內(nèi)投資使用的是除去外商投資以后的年內(nèi)實際投資。并且為了消除物價對各地區(qū)、各年份指標變量的影響，使用物價指數(shù)數(shù)據(jù)對人均可支配收入、人均財政支出和投資都進行了價格處理。

表1 2000-2010年各地市平均數(shù)據(jù)

1.2 模型

在研究分位數(shù)下的人均可支配收入影響因素的差異性時，首先根據(jù)多元線性回歸理論，建立人均可支配收入與教育水平(EDU)、人均財政支出(PFI)、非農(nóng)業(yè)人口比(PP)、國外投資(FP)和國內(nèi)投資(FFP)之間的多元線性回歸模型：

Yi=Xiβ+εi

(1)

其中，Yi是人均可支配收入，Xi是影響Yi的解釋變量向量，β是回歸參數(shù)向量，εi是隨機干擾項。

相比于多元線性回歸分析，分位數(shù)回歸具有更多的優(yōu)點。分位數(shù)回歸可以分析不同狀態(tài)下影響因素對可支配收入的影響差異性，根據(jù)分位數(shù)回歸理論，建立人均可支配收入與教育水平(EDU)、人均財政支出(PFI)、非農(nóng)業(yè)人口比(PP)、國外投資(FP)和國內(nèi)投資(FFP)之間的分位數(shù)回歸模型如下：

(2)

式(1)中的回歸系數(shù)的估計可以采用極大似然法和最小二乘法，為了檢驗模型的可行性，檢驗了模型的異方差性、序列相關性和多重共線性。

式(2)中的分位數(shù)回歸系數(shù)的估計可根據(jù)Koenker和Bassett(1978)[5]提出的標準分位數(shù)回歸方法，可通過最小化下式得到：

(3)

(4)

當然這里的dα可以根據(jù)實際情況采用不同的加權方式[6]。

2 實證分析

2.1 初步分析

收集、整理好相應的數(shù)據(jù)以后，利用模型(1)，使用SPSS16.0做安徽省的人均可支配收入與其影響因素的多元線性分析，軟件運行結果如下：

圖1 異方差檢驗

圖1是模型異方差檢驗圖，由圖1可知模型殘差不隨自變量的變化而有規(guī)律的變化，因此模型不存在異方差性。

表2 擬合優(yōu)度和序列相關性檢驗

表2是多元線性模型的擬合優(yōu)度和序列相關性檢驗結果，表3是模型的回歸系數(shù)顯著性檢驗和多重共線性檢驗。從模型的D-W值看模型不存在序列相關性，但從模型的擬合優(yōu)度和回歸系數(shù)的顯著性看，模型的擬合優(yōu)度很高，可回歸系數(shù)不顯著，而且有的回歸系數(shù)應為正值的變成了負值，結合模型的VIF值，可以判斷模型存在嚴重的多重共線性。

表3 回歸系數(shù)和多重共線性檢驗

因此可以考慮對模型(1)進行逐步回歸，得到各解釋變量對被解釋變量之間的影響結果。

表4 各解釋變量的回歸系數(shù)及檢驗結果

2.2 分位數(shù)回歸模型分析

為了分析處于不同經(jīng)濟狀態(tài)下影響居民收入因素的差異性，在上述分析的基礎上，首先利用各地區(qū)的人均GDP對各地區(qū)的經(jīng)濟狀況進行排序，劃分分位數(shù)(0.90，0.70，0.50，0.30，0.10)，然后利用分位數(shù)回歸模型(4)分別建立影響因素與居民人均可支配收入的回歸方程。

圖2 人均可支配收入分年份的分位數(shù)走勢

圖2展示了第0.1分位數(shù)，第0.5分位數(shù)和第0.9分位數(shù)的人均可支配收入隨年份變化的走勢圖。從走勢線來看，處于較低分位數(shù)的人均可支配收入變化較慢，而處于較高分位數(shù)的人均可支配收入變化較快，因此可以初步判斷，同一影響因素在不同的經(jīng)濟狀態(tài)下的作用是有所差異的。表5給出了人均可支配收入影響因素的分位數(shù)回歸結果。

表5 各解釋變量的回歸系數(shù)及檢驗結果

注：每個單元格中的第一個數(shù)是標準化回歸系數(shù)，括號內(nèi)的數(shù)分別是顯著性檢驗P值和擬合優(yōu)度)。

關于分位數(shù)回歸模型的擬合優(yōu)度的計算辦法請查閱由Daniel Q.Naiman著的《分位數(shù)回歸模型》[6]一文。從各影響因素的回歸系數(shù)和顯著性來看：一個地方的教育水平顯著影響該地區(qū)的人均可支配收入，而且教育水平隨著經(jīng)濟狀況的改善對人均可支配收入增加的作用也越來越大；非農(nóng)業(yè)人口比在經(jīng)濟欠發(fā)達的地區(qū)對人均可支配收入的影響不大，在經(jīng)濟較發(fā)達的地區(qū)對人均可支配收入的正影響較顯著；政府財政投入無論在經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)還是較發(fā)達地區(qū)對人均可支配收入的增加都有較顯著的正影響，只是這種影響程度會隨著經(jīng)濟的發(fā)展有所減弱；國內(nèi)投資和國外投資對一個地區(qū)人均可支配收入增加的影響具有互補作用，從回歸結果來看兩者越協(xié)調(diào)對人均可支配收入增加的作用越明顯。

3 結 論

首先，一個地區(qū)的人口文化程度(教育水平)，城鎮(zhèn)化水平(非農(nóng)業(yè)人口比)，政府財政投入、國內(nèi)外投資對一個地區(qū)人均可支配收入的提高都有一定的正影響；其次這些影響人均可支配收入的因素之間是具有內(nèi)在聯(lián)系的，彼此相互促進，例如一個地區(qū)的人口文化程度和城鎮(zhèn)化水平提高了，可能會吸引更多的國內(nèi)外投資商到該地區(qū)投資發(fā)展；第三，這些影響因素不僅對同一經(jīng)濟狀態(tài)下的人均可支配收入的作用不同，而且同一影響因素在不同的經(jīng)濟狀態(tài)下對人均可支配收入的作用也是有所差異的。因此，各地區(qū)為了能夠快速提高該地區(qū)人均可支配收入，應該根據(jù)自身的經(jīng)濟發(fā)展程度和地區(qū)特點，在眾多的影響因素中找出優(yōu)先解決的問題。像經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)，人才優(yōu)勢不明顯，政府財政投入影響較明顯，國內(nèi)投資作用不明顯，國外投資作用較明顯，像這樣的地區(qū)就應該出臺相關政策吸引本地人才回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)、投資，其次，合理優(yōu)化政府財政投入的同時還要招商引資，吸引國外投資商到本地區(qū)投資建廠。而像經(jīng)濟較發(fā)達地區(qū)，經(jīng)濟得到較大發(fā)展后，還要反哺教育，發(fā)揮更大的地區(qū)人才優(yōu)勢，其次要加快城鎮(zhèn)化進程，搞活地方經(jīng)濟。

[1] 尚衛(wèi)平.我國城市居民可支配收入不平等程度研究——以江蘇省為例[J].中國軟科學，2002(8)：102-103

[2] 林伯強.中國的經(jīng)濟增長、貧困減少與政策選擇[J].經(jīng)濟研究，2003(12)：15-22

[3] 沈凌，田國強.貧富差別、城市化與經(jīng)濟增長——一個基于需求因素的經(jīng)濟學分析[J].經(jīng)濟研究，2009(1)：17-29

[4] TAMIM B，BARRY E.Exchange Rate Volatility and Intervention： Implica -tions of the Theory of Optimum Currency Areas[J].Journal of Interna- tional Economics，1998(1)： 68-88

[5] KOENKER R, BASSETT J G. Regression quantiles[J]. Econometrica，1988，46(2)： 33-50

[6] HAO L X，DANIEL Q. Quantile Regression[M]. Sage Pubns，2007

Keywords：quantile regression；disposable income；affecting factor

Analysis of the Factors Affecting Per Capita Disposable Income of Anhui Province Based on Variable Weighted Quantile Regression Model

LIZhuang-zhuang,SUNShan-hui,GAOFeng-wei

(School of Mathematics and Statistics, Suzhou University, Anhui Suzhou 234000, China)

The key factor affecting Chinese resident disposable income level by quantitative analysis is a hot point to raise the income level of the residents presently, based on this point, this paper analyzes the factors affecting the different income levels through variable weighted quantile regression theory, and draws the conclusion that under the different economic conditions, there are different factors affecting the raising of residents income levels, furthermore, the same relatively obviously affecting factor produces different affecting effects under different income levels.

1672-058X(2013)10-0028-06

2013-04-03；

2013-05-02.

宿州學院自然科學基金(2012yyb04)..

李壯壯(1984-)，男，安徽淮南人，講師，碩士，從事宏觀經(jīng)濟統(tǒng)計研究.

F222

A

責任編輯：田靜