一種抑制Z源逆變器共模電壓的PWM方法

張 瑾

（1.中國科學(xué)院 電工研究所，北京 100190；2.中國科學(xué)院 電力電子與電氣驅(qū)動重點實驗室，北京 100190；3.電驅(qū)動系統(tǒng)大功率電力電子器件封裝技術(shù)北京市工程實驗室，北京 100190）

0 引言

逆變器由于具有優(yōu)良的轉(zhuǎn)速控制能力和高效節(jié)能的特點而廣泛應(yīng)用于交流電機傳動系統(tǒng)。為了獲得高質(zhì)量的交流輸出電壓或電流，逆變器通常采用PWM控制。傳統(tǒng)的空間矢量PWM雖然可以使逆變器輸出理想的正弦交流電，但是無法消除電機系統(tǒng)中產(chǎn)生的共模電壓。共模電壓是電機三相繞組中共有的成分，對電機的能量轉(zhuǎn)換、發(fā)熱及噪聲屬性沒有影響，但是隨著逆變器開關(guān)頻率的不斷升高，共模電壓的高頻特性和快速的電壓上升率（d u/d t）對電機系統(tǒng)產(chǎn)生的危害越來越嚴重，消除這些影響一直是理論研究和工業(yè)應(yīng)用中的熱點[1-4]。

目前，國內(nèi)外解決逆變器輸出共模電壓問題的方法主要有硬件方法和軟件方法2類。硬件方法通過在逆變器輸出端增加濾波器來濾除共模電壓[5-7]，或者采用新的主電路拓撲，如四相逆變器[8-9]、雙橋逆變器[10-11]。這類方法是靠額外添加硬件來降低共模電壓，缺點是：增加了逆變器的體積和重量，控制系統(tǒng)設(shè)計復(fù)雜；需要對所用濾波器或變壓器的參數(shù)進行重新設(shè)計，降低了系統(tǒng)的可靠性。軟件方法從控制策略入手，即在控制策略中采用抑制共模電壓脈寬調(diào)制RCMV-PWM（Reduced Common-Mode Voltage Pulse Width Modulation）技術(shù)來降低共模電壓[12-14]。由于軟件方法無需改變主電路結(jié)構(gòu)，因此在硬件成本、控制系統(tǒng)設(shè)計以及可靠性等方面較硬件方法有明顯優(yōu)勢。

Z源逆變器是近年來提出的一種具有降/升壓功能的新型逆變拓撲[15]，并由于其顯著的特點而得到廣泛關(guān)注。Z源網(wǎng)絡(luò)允許常規(guī)的電壓型逆變電路運行在一個新的工作狀態(tài)即直通狀態(tài)，處于直通狀態(tài)時同一橋臂的上、下2只開關(guān)管同時導(dǎo)通而使直流側(cè)短路，因為直通狀態(tài)會引起器件的過流損壞，所以它在常規(guī)的電壓源逆變器中是被嚴格禁止的。當(dāng)Z源逆變器工作在直通狀態(tài)時，由于Z源網(wǎng)絡(luò)電感的存在，Z源網(wǎng)絡(luò)電容的放電電流被限制在安全范圍內(nèi)，不但不會損壞開關(guān)器件，而且電容電壓會被充電至比輸入電源電壓更高，從而實現(xiàn)了直流側(cè)的升壓。

盡管Z源逆變器具有諸多優(yōu)點，但是與傳統(tǒng)電壓源逆變器一樣存在輸出共模電壓高的不足，為了降低Z源逆變器輸出的共模電壓，進一步提高其實用性，本文根據(jù)臨近三矢量PWM原理，提出了一種適用于兩電平Z源逆變器的抑制共模電壓調(diào)制方法，并給出了調(diào)制信號的變換公式，同時還分析了該方法的使用范圍。

1 兩電平Z源逆變器拓撲

兩電平Z源三相逆變器的主電路拓撲如圖1所示，圖中Udc為輸入電源電壓，接成X形的2只等值電感L1、L2和2只等值電容C1、C2構(gòu)成Z源網(wǎng)絡(luò)；開關(guān)器件VT1—VT6構(gòu)成三相逆變橋。

圖1 兩電平Z源逆變器拓撲Fig.1 Topology of two-level Z-source inverter

2 電壓源逆變器的RCMV-PWM技術(shù)

常規(guī)PWM方法是利用臨近的2個非零矢量與2個零矢量合成輸出矢量，由于參與合成的矢量中包含有零矢量，因此逆變器輸出共模電壓的峰峰值為直流母線電壓Udc，而RCMV-PWM技術(shù)只利用非零矢量合成輸出矢量，因此逆變器輸出共模電壓的峰峰值可減小到Udc/3。在眾多的RCMV-PWM方法中，最具代表性的有等效零矢量脈寬調(diào)制AZSPWM（Active Zero State PWM）、遠端三矢量脈寬調(diào)制RSPWM（Remote-State PWM）和臨近三矢量脈寬調(diào)制NSPWM（Near-State PWM）。圖2為4種RCMV-PWM技術(shù)的矢量合成原理，其中，最新提出的NSPWM方法[16-17]是利用3個最近非零矢量合成輸出矢量Uout。

圖2 4種RCMV-PWM方法的矢量合成原理Fig.2 Principle of vector composition for four RCMV-PWM methods

根據(jù)文獻[18]，雖然上面提到的4種RCMV-PWM方法均可以將逆變器輸出共模電壓峰峰值限制在Udc/3，但是只有AZSPWM1和NSPWM最為可行，因為其余2種方法要求每次開關(guān)狀態(tài)切換時要有兩相橋臂發(fā)生變化，這樣開關(guān)損耗較大，還會使逆變器輸出電壓產(chǎn)生瞬時極性變換，導(dǎo)致電機輸入端出現(xiàn)尖峰電壓[19]，特別是當(dāng)逆變器與電機間的連接線較長時，由此產(chǎn)生的尖峰電壓會很大，嚴重影響電機的可靠運行。由于NSPWM僅使用3個非零矢量合成輸出矢量，因此與使用4個非零矢量合成輸出矢量的AZSPWM1相比，NSPWM方法產(chǎn)生的開關(guān)損耗更小。另外，NSPWM方法引起的諧波畸變程度僅次于常規(guī)的PWM而優(yōu)于其余3種RCMV-PWM方法[20]。

3 Z源逆變器的抑制共模電壓調(diào)制方法

鑒于NSPWM方法具有電壓尖峰小、低開關(guān)損耗及波形畸變小的優(yōu)點，下面將研究如何對常規(guī)NSPWM方法進行改進，從而得到一種適用于兩電平Z源逆變器的抑制共模電壓調(diào)制方法。

由于一個開關(guān)周期內(nèi)，輸出電壓矢量呈中心對稱分布，因此為分析方便，本文定義開關(guān)周期的1/2為一個采樣周期T，并令一個采樣周期內(nèi)注入的總直通時間為TS，則根據(jù)伏秒平衡法則，有：

其中，Ui-1、Ui和 Ui+1為扇區(qū) Bi（i=1，2，…，6）中參與合成輸出矢量Uout的3個非零矢量，例如扇區(qū)B2內(nèi) Ui-1、Ui和 Ui+1分別表示 U1、U2和 U3，如圖 3 所示；ti-1、ti和 ti+1分別為 Ui-1、Ui和 Ui+1對應(yīng)的作用時間。

圖3 NSPWM的扇區(qū)分布Fig.3 Sector distribution of NSPWM

若定義調(diào)制比M為：

則求解式（1）可得：

其中，dk=tk/T（k∈｛i-1，i，i+1｝）為 3 個臨近非零矢量在一個采樣周期T內(nèi)的作用占空比，θ為輸出矢量的相對轉(zhuǎn)角，ds為一個采樣周期內(nèi)的直通占空比。

從式（3）—（5）可以看出，注入直通狀態(tài)后，Ui的作用時間比未注入直通時增加了TS（TS=dsT）時間，而Ui-1和Ui+1分別減少了TS時間，由此可得兩電平Z源逆變器的調(diào)制原理如下。

當(dāng)某相橋臂（以A相橋臂為例）箝位于正母線電壓時，如圖4（a）所示，在注入直通后，第1次開關(guān)狀態(tài)切換發(fā)生在 tEn1-TS時刻，此時 Umid（VTY）（圖 4（a）中Umid（VTY）=UC（VT2））與 Utri相交，顯然｛101｝狀態(tài)縮短了 TS時間，滿足式（5）。接著在｛101｝狀態(tài)右側(cè)注入TS/2時間的直通狀態(tài)（圖中用陰影表示），直通狀態(tài)起始于（tEn1-TS）時刻結(jié)束于（tEn1-TS/2）時刻，直通狀態(tài)結(jié)束時刻 Umid（VTX）（圖 4（a）中 Umid（VTX）=UC（VT5））與 Utri相交。第2次開關(guān)狀態(tài)切換發(fā)生在（tEn1-TS/2）時刻，此時逆變器由直通狀態(tài)切換為｛100｝狀態(tài)，｛100｝狀態(tài)由此開始并于（tEn2+TS/2）時刻結(jié)束，結(jié)束時刻 Umin（VTX）（圖 4（a）中 Umin（VTX）=UB（VT3））與三角載波 -Utri相交，顯然｛100｝狀態(tài)增加了 TS時間，滿足式（4）。第 3次開關(guān)狀態(tài)切換發(fā)生在（tEn2+TS/2）時刻，此時逆變器由｛100｝狀態(tài)切換為直通狀態(tài)，直通狀態(tài)開始于（tEn2+TS/2）時刻并結(jié)束于（tEn2+TS）時刻，持續(xù) TS/2時間，加上第1次開關(guān)狀態(tài)切換時注入的TS/2時間的直通狀態(tài)，因此一個采樣周期內(nèi)共注入直通TS時間。第4次開關(guān)狀態(tài)切換發(fā)生在（tEn2+TS）時刻，此時逆變器由直通狀態(tài)切換為｛110｝狀態(tài)，｛110｝狀態(tài)由此開始并于該采樣周期結(jié)束時刻結(jié)束，結(jié)束時刻Umin（VTY）（圖 4（a）中 Umin（VTY）=UB（VT6））與三角載波 -Utri相交，顯然｛110｝狀態(tài)減少了 TS時間，滿足式（3）。根據(jù)以上分析，當(dāng)某相橋臂箝位于正母線電壓時，所需的調(diào)制波信號滿足式（6）—（8）：

其中，Umax、Umin、Umid分別表示一個開關(guān)周期內(nèi)常規(guī)NSPWM的調(diào)制波信號中幅值最大、最小和居中的那條；分別表示 Umax、Umin、Umid對應(yīng)的那相橋臂上、下開關(guān)管所需的調(diào)制波信號；｛X，Y｝=｛1，4｝或｛3，6｝或｛5，2｝。

圖4 兩電平三相Z源逆變器的Z-NSPWM原理Fig.4 Principle of Z-NSPWM for two-level three-phase Z-source inverter

當(dāng)某相橋臂（以C相橋臂為例）箝位于負母線電壓時，如圖4（b）所示，在注入直通后，第1次狀態(tài)切換發(fā)生在（tEn1-TS）時刻，此時 Umax（VTX）（圖 4（b）中Umax（VTX）=UB（VT3））與 -Utri相交，顯然｛100｝狀態(tài)縮短了TS時間，滿足式（5）。接著在｛100｝狀態(tài)右側(cè)注入TS/2時間的直通狀態(tài)（圖中用陰影表示），直通狀態(tài)起始于（tEn1-TS）時刻結(jié)束于（tEn1-TS/2）時刻，直通狀態(tài)結(jié)束時刻 Umax（VTY）（圖 4（b）中 Umax（VTY）=UB（VT6））與 -Utri相交。第2次狀態(tài)切換發(fā)生在（tEn1-TS/2）時刻，此時逆變器由直通狀態(tài)切換為｛110｝狀態(tài)，｛110｝狀態(tài)由此開始并于（tEn2+TS/2）時刻結(jié)束，結(jié)束時刻 Umid（VTY）（圖 4（b）中 Umid（VTY）=UA（VT4））與三角載波 Utri相交，顯然｛110｝狀態(tài)增加了 TS時間，滿足式（4）。第 3次狀態(tài)切換發(fā)生在（tEn2+TS/2）時刻，此時逆變器由｛110｝狀態(tài)切換為直通狀態(tài)，直通狀態(tài)開始于（tEn2+TS/2）時刻并結(jié)束于（tEn2+TS）時刻，持續(xù)TS/2時間，加上第1次開關(guān)狀態(tài)切換時注入的TS/2時間的直通狀態(tài)，因此一個采樣周期內(nèi)共注入直通TS時間。第4次狀態(tài)切換發(fā)生在（tEn2+TS）時刻，此時逆變器由直通狀態(tài)切換為｛010｝狀態(tài)，｛010｝狀態(tài)由此開始并于該采樣周期結(jié)束時刻結(jié)束，結(jié)束時刻 Umid（VTX）（圖 4（b）中 Umid（VTX）=UA（VT1））與 Utri相交，顯然｛010｝狀態(tài)減少了 TS時間，滿足式（3）。根據(jù)以上分析，當(dāng)某相橋臂箝位于負母線電壓時，所需的調(diào)制波信號滿足式（9）—（11）：

綜上所述，兩電平Z源逆變器抑制共模電壓調(diào)制方法的實現(xiàn)流程如圖5所示。與NSPWM方法不同，在所提方法中，逆變器每相橋臂的上、下2只開關(guān)管分別由2條調(diào)制波信號控制。當(dāng)上管對應(yīng)的調(diào)制波大于載波時，上管開通，否則上管關(guān)斷；當(dāng)下管對應(yīng)的調(diào)制波小于載波信號時，下管開通，否則下管關(guān)斷。以圖 4（a）為例，當(dāng) Umin（VTX）（UB（VT3））大于載波信號 -Utri時，開關(guān)管 VT3開通，否則 VT3關(guān)斷；當(dāng) Umin（VTY）（UB（VT6））小于載波信號 -Utri時，開關(guān)管 VT6開通，否則VT6關(guān)斷。

圖5 兩電平Z源逆變器抑制共模調(diào)制方法實現(xiàn)流程Fig.5 Flowchart of common-mode voltage suppression for two-level Z-source inverter

4 適用性分析

雖然NSPWM方法具有較好的共模電壓抑制效果，但是它只能在高調(diào)制比的情況下使用[16]，因此該方法必須與其他抑制共模電壓調(diào)制方法配合使用才能使逆變器在整個調(diào)制范圍內(nèi)都產(chǎn)生較小的共模電壓，即存在一定的使用局限，故下面討論所提出的PWM方法的使用范圍。

觀察式（3）—（5），若它們存在合理解，則必須滿足：

將式（3）— （5）代入式（12）可得調(diào)制比 M 與直通占空比ds的關(guān)系為：

綜上得出，采用所提出的PWM方法控制兩電平Z源逆變器時，調(diào)制比M的合理取值范圍為：

當(dāng)采用所提出的調(diào)制方法時，調(diào)制信號不是采用正弦波，而是注入了零序電壓，此時調(diào)制比M的取值范圍變?yōu)椤８鶕?jù)文獻[21]，對于給定的調(diào)制比M，若逆變器工作在升壓模式（即0＜ds＜0.5），為最大限度減小功率器件的電壓應(yīng)力，調(diào)制比M與直通占空比ds應(yīng)滿足：

將 0＜ds＜0.5 代入式（15），可得調(diào)制比 M 的取值范圍與式（14）給出的結(jié)果相同，即根據(jù)式（15）選擇 M 和 ds，式（3）—（5）恒存在合理解，換言之，相對針對電壓源逆變器提出的NSPWM方法而言，本文所提出的針對Z源逆變器的抑制共模電壓調(diào)制方法不存在調(diào)制比使用限制。

5 仿真及實驗

為驗證以上理論分析的正確性，利用PSIM軟件對本文提出的共模電壓抑制策略進行了仿真分析，主要仿真參數(shù)如下：輸入電源電壓Udc=220 V，Z源網(wǎng)絡(luò)電感L=1 mH，Z源網(wǎng)絡(luò)電容C=80 μF，濾波電感Lf=2 mH，電阻負載 Rl=100 Ω，開關(guān)頻率 fs=10 kHz，基波頻率ff=50 Hz，調(diào)制比M=0.65。

采用本文提出的抑制共模電壓調(diào)制策略時，各相調(diào)制波根據(jù)式（6）—（11）計算得到，其中A相所需的調(diào)制波信號（ds=0.29）如圖6所示。

圖6 提出的調(diào)制策略所需的A相調(diào)制信號Fig.6 Phase-A modulation signal needed by proposed control strategy

采用抑制共模電壓控制策略前后，Z源逆變器輸出共模電壓Ucm（本文中共模電壓取三相負載中點電位與直流側(cè)中點電位之差）的仿真波形如圖7所示。從圖中可看出，當(dāng)ds=0時，共模電壓峰峰值約為74 V；當(dāng)ds=0.29時，共模電壓峰峰值約為176 V，仿真結(jié)果證明了所提方法對于抑制Z源逆變器共模電壓的有效性。

圖7 采用提出的控制策略前后逆變器輸出共模電壓的仿真結(jié)果Fig.7 Simulative output common-mode voltage of inverter with and without proposed control strategy

為進一步驗證仿真分析的正確性，在實驗室搭建了兩電平Z源三相逆變器樣機，實驗系統(tǒng)的部分電路參數(shù)同仿真參數(shù)。

首先不注入直通，逆變器在常規(guī)PWM控制下輸出的共模電壓Ucm如圖8所示，圖中共模電壓峰峰值等于電源電壓220 V；而采用所提PWM控制后，如圖9所示，共模電壓的峰峰值約80 V，幅值約為常規(guī)PWM控制時的1/3，實驗結(jié)果與理論分析及仿真結(jié)果吻合。

注入直通后，在常規(guī)PWM控制下共模電壓峰峰值升高到520 V，如圖10所示；而采用所提PWM方法時，如圖11所示，峰峰值減小為170 V，實驗結(jié)果驗證了本文所提出的抑制Z源逆變器共模電壓PWM方法的有效性。

圖8 未注入直通時逆變器輸出的共模電壓（常規(guī)PWM）Fig.8 Experimental output common-mode voltage of inverter without shoot through（traditional PWM）

圖9 未注入直通時逆變器輸出的共模電壓（所提PWM）Fig.9 Experimental output common-mode voltage of inverter without shoot through（proposed PWM）

圖10 注入直通后逆變器輸出的共模電壓（常規(guī)PWM）Fig.10 Experimental output common-mode voltage of inverter with shoot through（traditional PWM）

圖11 注入直通后逆變器輸出的共模電壓（所提PWM）Fig.11 Experimental output common-mode voltage of inverter with shoot through（proposed PWM）

采用常規(guī)PWM控制時，Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓UC與三相相電壓的實驗波形如圖12所示。從實驗結(jié)果可以看出，注入直通后UC升高到360 V，相電壓峰值升高到160 V且波形正弦度良好。

圖12 Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓與三相相電壓實驗波形（常規(guī)PWM）Fig.12 Experimental Z-source network capacitor voltage and three-phase voltages（traditional PWM）

采用本文提出的抑制共模電壓PWM方法時，Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓UC與三相相電壓的實驗波形如圖13所示。從圖中可以看出，UC的升壓情況與采用常規(guī)調(diào)制方式時相同，且三相相電壓波形沒有出現(xiàn)低次諧波畸變，只是波形中出現(xiàn)了一定的高次諧波，但是這種高頻畸變可以通過適當(dāng)增加濾波電容的方式得以消除。

圖13 Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓與三相相電壓實驗波形（所提PWM）Fig.13 Experimental Z-source network capacitor voltage and three-phase voltages（proposed PWM）

總之，本文提出的抑制Z源逆變器共模電壓的調(diào)制方法，不但實現(xiàn)了直通狀態(tài)的正確注入，而且可以將Z源逆變器輸出共模電壓限制在逆變橋輸入電壓（Z源網(wǎng)絡(luò)輸出電壓）峰值的1/3，仿真及實驗結(jié)果均證明了該方法的有效性。

6 結(jié)語

為了克服Z源逆變器在常規(guī)PWM控制下輸出共模電壓較高的缺點，本文基于臨近三矢量PWM技術(shù)提出了一種適用于兩電平Z源逆變器的抑制共模電壓調(diào)制方法，該方法可以將兩電平Z源逆變器的共模電壓峰峰值限制在逆變橋輸入電壓的1/3并且不會使交流側(cè)輸出電壓產(chǎn)生嚴重的低次諧波畸變，另外當(dāng)采用所提出的抑制共模電壓調(diào)制方法實現(xiàn)Z源逆變器升壓控制時，該方法不存在調(diào)制比使用限制，適用性較好。