超高輸電塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全性研究

譚蓉，孫菊海，黨康寧，岳嘯

（1.陜西省電力設(shè)計(jì)院，陜西西安 710032；2.西安理工大學(xué)，陜西西安 710048）

隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快和工業(yè)的高速發(fā)展，電力質(zhì)與量的需求大幅度的增加，電力供應(yīng)所需大面積的占地與城鎮(zhèn)土地緊張的矛盾相對(duì)突出，大容量、低損耗、高效率的高壓輸電成為城鎮(zhèn)電力供應(yīng)追求的目標(biāo)。超高電壓、高電壓聯(lián)合布置輸電方式的研究和應(yīng)用已經(jīng)成為熱點(diǎn)[1-2]。鐵塔結(jié)構(gòu)作為架空高壓輸電線路的重要支撐部分，隨著輸電電壓等級(jí)的提高，高度不斷增加；隨著輸電容量的增加、頻繁遭受冰雹臺(tái)風(fēng)等自然災(zāi)害侵襲的增加，鐵塔承載能力的要求不斷提高，給輸電線路鐵塔的設(shè)計(jì)提出許多新的挑戰(zhàn)，常規(guī)的設(shè)計(jì)方法和經(jīng)驗(yàn)是否滿足要求，已成為困惑設(shè)計(jì)者的難題，因此，超高、大承載能力鐵塔結(jié)構(gòu)安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)越來越成為研究的焦點(diǎn)。電力部門對(duì)鐵塔結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，常采用行業(yè)通用的TTA（Transmission Tower Analysis）程序進(jìn)行[3]，該程序不具有計(jì)算大位移的非線性功能，以拉壓?jiǎn)卧碚摓榛A(chǔ)，只能計(jì)入軸力不能考慮彎矩其產(chǎn)生的次應(yīng)力。程序在高度小于70 m的鐵塔結(jié)構(gòu)得到較好應(yīng)用和驗(yàn)證，并獲得了眾多的設(shè)計(jì)和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)于超過百米的高聳鐵塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)用較少，僅考慮結(jié)構(gòu)的小變形和拉壓的影響是否可行，其可靠性和安全性需要加以論證研究，以確保工程的安全。本文以西安南郊同塔750 kV、330 kV四回路輸電塔結(jié)構(gòu)為對(duì)象（該工程采用鋼管鐵塔結(jié)構(gòu)，最大塔高達(dá)到111.6 m），對(duì)此采用TTA程序設(shè)計(jì)，沒有考慮結(jié)構(gòu)大變形和彎矩等次應(yīng)力影響的塔體結(jié)構(gòu)，開展了超高塔結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)安全性研究，這對(duì)該工程以及相關(guān)工程具有重要的參考和借鑒價(jià)值。

1 空間梁?jiǎn)卧碚?/h2>

一般情況下，空間梁?jiǎn)卧拿總€(gè)結(jié)點(diǎn)的位移具有6個(gè)自由度，對(duì)應(yīng)于6個(gè)結(jié)點(diǎn)力，如圖1所示。

記單元結(jié)點(diǎn)位移為{δ}e=[δTiδTj]，其中兩結(jié)點(diǎn)的位移分別為：

記單元結(jié)點(diǎn)力為{F}e=[FTiFTj]T，其中兩結(jié)點(diǎn)力分別為：

式中，Ni和Nj表示作用于結(jié)點(diǎn)i和j的軸向力；Qyi、Qzi、Qyj、Qzj表示y方向和z方向的剪力；Mxi、Mxj表示扭矩；Myj、Mzi、Myj、Mzj表示繞y軸和z軸的彎矩?？臻g梁?jiǎn)卧膯卧獎(jiǎng)偠染仃嚍椋?/p>

圖1 三維梁?jiǎn)卧狥ig.1 3D beam element

式中，Iy、Iz是對(duì)y軸和z軸的主慣性矩是對(duì)y軸和z軸方向的剪切影響系數(shù)；Jk是對(duì)x軸的扭轉(zhuǎn)慣性矩；Ay、Az是梁截面沿y軸和z軸方向的有效抗剪面積。

2 大變形有限元理論

大變形理論不同于小變形，應(yīng)力和應(yīng)變的定義隨參考系的變化是不同的，對(duì)于總是選取初始位形為參考系的方法稱為Total Lagrange（T.L）法，對(duì)于選取前一瞬時(shí)位形為參考系的方法稱為修正的拉格朗日列式法Updated Lagrange Formulation（U.L）法，本文采用U.L法，其增量有限元方程為[4]：

式中，[K]N為t時(shí)刻幾何剛度矩陣，它表示t時(shí)刻真實(shí)應(yīng)力[σ]在Δt時(shí)間間隔內(nèi)由于變形產(chǎn)生的對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響；[K]L為t時(shí)刻常規(guī)有限元?jiǎng)偠染仃?；[Δq]為節(jié)點(diǎn)位移增量矩陣；[ΔF]為節(jié)點(diǎn)載荷增量矩陣；[K]L及[K]N可分別表示如下：

對(duì)于U.L法之增量形式的本構(gòu)方程的張量形式為[5]：

用矩陣形式表達(dá)可為：

式中，[C]為常規(guī)材料矩陣；[C]S為與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)的矩陣。這就是U.L法大變形有限元基本理論。

設(shè)在t時(shí)刻單元內(nèi)點(diǎn)位移增量為[Δu]，則格林應(yīng)變?cè)隽喀ij為：

3 實(shí)例分析

為了探討電力部門常采用的行業(yè)通用程序TTA對(duì)高鐵塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可行性，下面以采用TTA程序設(shè)計(jì)的西安南郊同塔750 kV、330 kV四回路直線輸電塔結(jié)構(gòu)為對(duì)象，進(jìn)行超高塔結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)安全性研究，探討TTA程序在超高塔結(jié)構(gòu)中的適用性。該工程采用鋼管鐵塔結(jié)構(gòu)，塔體總高達(dá)到111.6 m，采用Q345鋼。圖2給出了四回路直線塔有限元模型。ANSYS分析中塔架模型所有桿件全部采用三維梁?jiǎn)卧?，在模型的底部采用剛性支座，即所有自由度全部給定約束。荷載主要考慮：塔體自重、風(fēng)荷載、覆冰荷載和斷線荷載，組合荷載工況共54種，具體參見文獻(xiàn)[6]。

圖2 輸電塔有限元模型Fig.2 The finite element model for transmission towers

對(duì)圖2所示模型借助ANSYS有限元分析程序，分別進(jìn)行了塔體結(jié)構(gòu)在輸電塔多種工況下的小變形和大變形的有限元分析。并與TTA分析計(jì)算的成果進(jìn)行了對(duì)比研究，成果分析如下。

表1給出了塔體總位移最大的前4種工況和正常運(yùn)行工況下，采用大變形和小變形分析法所得塔體最大位移。

表1 塔體總位移Tab.1 Tower’s total displacement m

通過表1給出的大、小變形分析方法得到的塔體位移最大的前4種工況和正常運(yùn)行工況的位移以及圖3給出的塔體的最大工況位移圖可以看出，塔體最大位移發(fā)生在塔頂處，在90°大風(fēng)、最小垂重工況位移最大，大、小變形分析分別達(dá)到1.542 m和1.516 m，大變形分析略大，但僅相差1.69%，其他工況大、小變形分析結(jié)果規(guī)律相同。可見大變形分析考慮幾何剛度變化和P－Δ效應(yīng)后，對(duì)塔體位移略有貢獻(xiàn)，但影響都在3%以下，對(duì)該塔結(jié)構(gòu)而言，大、小變形分析方法對(duì)結(jié)果影響不大。按照規(guī)范中[7]要求在荷載的長(zhǎng)期效應(yīng)組合作用下，直線型自立式鐵塔的計(jì)算撓曲度不應(yīng)超過3h/1000，正常運(yùn)行工況塔頂最大位移0.201 m，小于規(guī)范規(guī)定的3h/1000=0.334 m，滿足規(guī)范要求，且有較大余度，采用TTA程序設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的變形值滿足工程要求。

圖3 90°大風(fēng)，最小垂重工況塔體位移Fig.3 Displacement of tower at 90°wind in minimum vertical load case

由表2給出的ANSYS大、小變形分析方法所得差值最大的前5種工況塔體的最大軸向力可以看出，大、小變形分析所得內(nèi)力與位移結(jié)果規(guī)律相同，大、小變形方法對(duì)塔體結(jié)構(gòu)的影響不大，最大拉力較最大壓力差值略大，達(dá)到5.2%，最大壓力大、小變形差值沒有超過1.6%。

由表3給出的ANSYS與TTA程序給出的輸電塔不同部位的最大軸力可以看出，兩者的差異最大在20%左右，壓桿的差值要小于拉桿，近乎為拉桿的一半，且ANSYS給出的各部位的最大壓力數(shù)值上基本都大于TTA程序，而最大拉力卻恰恰相反，TTA程序給出的拉力較大；從不同部位來看，主材和橫擔(dān)的差異規(guī)律不明顯，總的看兩個(gè)程序給出的分析結(jié)果主材的差異要小于橫擔(dān)和地線的。雖然各部分的規(guī)律差異變化不完全一致，但由于輸電塔結(jié)構(gòu)復(fù)雜，受載工況又比較多，再加上TTA程序的分析僅考慮桿件的軸力影響，沒有考慮彎矩和剪力等內(nèi)力的影響，規(guī)律還是比較好的，大部分的差值在10%左右，說明TTA程序?qū)Ψ治龈咚Y(jié)構(gòu)也是比較有效的。

表2 大、小變形塔體最大拉、壓軸力Tab.2 Maximum axial force of tension or compression at large and small displacements kN

表3 塔體不同位置桿件最大軸力Tab.3 The maximum rod axial force at different positions of the tower kN

由表4給出的ANSYS與TTA程序給出的輸電塔不同部位的最大應(yīng)力可以看出，兩者的差異最大在15%左右，且基本上都是ANSYS的分析結(jié)果偏大，這是應(yīng)該值得注意的，但從總應(yīng)力來看，ANSYS的最大應(yīng)力為335.9 MPa，也小于工程所采用的Q345的屈服強(qiáng)度，這說明由TTA程序計(jì)算和設(shè)計(jì)的超高輸電塔結(jié)構(gòu)從應(yīng)力上也是滿足要求的。另外從表中給出的彎曲應(yīng)力來看，在塔體主材占總應(yīng)力的份額比較少，都在6%以下，這與桿系的內(nèi)力規(guī)律是相同的，進(jìn)一步證明了TTA程序在高塔分析中的正確性。在橫擔(dān)上的彎曲應(yīng)力貢獻(xiàn)比較大，這主要是在橫擔(dān)上部分區(qū)域（靠近掛線的區(qū)域），桿件布置偏少，沒有構(gòu)成格構(gòu)體系，部分桿件受力介于拉壓桿和梁之間，因此，彎曲應(yīng)力較大，應(yīng)注意這些部位的設(shè)計(jì)，增加桿件，加強(qiáng)約束。

4 結(jié)論

借助ANSYS通用分析程序，探討了采用TTA程序設(shè)計(jì)的西安南郊同塔750 kV/330 kV四回路輸電塔結(jié)構(gòu)的安全性，得到以下結(jié)論。

表4 塔體不同位置桿件的最大應(yīng)力Tab.4 The maximum rod stress at different positions of the tower MPa

1）對(duì)于采用TTA程序設(shè)計(jì)的輸電塔結(jié)構(gòu)，不論位移還是應(yīng)力，采用大、小變形分析方法所得結(jié)果相差不大，采用較簡(jiǎn)單的小變形分析是可以滿足設(shè)計(jì)要求的。

2）西安南郊四回路輸電塔結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與應(yīng)力，個(gè)別位置ANSYS的分析結(jié)果與TTA程序相差最大20%，大部分在10%左右，說明TTA程序的計(jì)算精度還是比較高的。

3）對(duì)于采用TTA程序設(shè)計(jì)的輸電塔結(jié)構(gòu)，正常工況下的位移滿足相關(guān)規(guī)范的要求，且具有較大的余度；塔體結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力ANSYS分析的結(jié)果要略大于TTA程序，但沒有超過塔體鋼材的屈服強(qiáng)度，也是安全的?？傊?，采用TTA程序計(jì)算設(shè)計(jì)的超高輸電塔結(jié)構(gòu)，剛度和強(qiáng)度均可滿足工程要求，程序的適用性是可以保證的。

[1] 虞菊英.我國(guó)特高壓交流輸電研究現(xiàn)狀[J].高電壓技術(shù)，2005，31（12）:23-25.YU Ju-ying.Analysis of research on UHV AC transmission in China[J].High Voltage Engineering，2005，31（12）:23-25（in Chinese）.

[2] 舒印彪.1000 kV交流特高壓輸電技術(shù)的研究與應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù)，2005，29（19）:1-6.SHU Yin-biao.Research and application of 1000 kV UHV AC transmission technology[J].Power System Technology，2005，29（19）:1-6（in Chinese）.

[3] 東北電力設(shè)計(jì)院.自立式鐵塔內(nèi)力分析軟件（IGT 2.0）使用手冊(cè)[R].東北電力設(shè)計(jì)院，1997.

[4] 呂和祥，蔣和洋.非線性有限元[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1992.

[5] 何君毅，林祥都.工程結(jié)構(gòu)非線性問題的數(shù)值解法[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1994.

[6] 陜西省電力設(shè)計(jì)院.750 kV/330 kV混壓同塔四回路輸電塔設(shè)計(jì)報(bào)告[R].西安：陜西省電力設(shè)計(jì)院，2013.

[7] 中華人民共和國(guó)國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì).DL/T 5219-2005架空送電線路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定，北京：中國(guó)電力出版社，2005.